Transcript wykład 1
Paradoksy i decyzje PLAN • Za chwile zostaną rozdane 2 zestawy pytań • Są dwa rodzaje pytań w obu zestawach: – Oznaczone liczbą i literą oznaczającą zestaw – różnią się pomiędzy zestawami i w późniejszym etapie będą ze sobą zestawiane, np. 1A) i 1B). • Nie ma prawidłowych odpowiedzi na pytania z tej grupy. Tylko w połączeniu z odpowiedzią na odpowiadające pytanie z drugiego zestawu, można mówić, że dane odpowiedzi są ze sobą zgodne bądź nie. – Oznaczone samą liczbą np. 3) – są takie same dla obu zestawów. • Dla tych pytań zazwyczaj istnieje jedna prawidłowa odpowiedź, którą należy znaleźć. – Nie jest to w szczególności żaden eksperyment ani test a raczej zabawa. Odpowiedzi na pytania nie będą oceniane, nie będą zbierane, więc pozostaną anonimowe PLAN • Pierwszy etap: podział sali na dwie grupy – Każda osoba w danej grupie stara się samodzielnie odpowiedzieć na pytania z zestawu, który został przydzielony tej grupie (A lub B) – Czas: ok. 20 minut – Statystyki?? • Drugi etap: podział na grupy 4 osobowe – 2 osoby z zestawem A i 2 osoby z zestawem B – Wymiana zestawów A na B i B na A – Osoby, które odpowiadały na pytania z jednego zestawu zastanawiają się, co by odpowiedziały na odpowiednie pytania z drugiego zestawu – Znalezienie różnic w pytaniach specyficznych dla zestawu, tj. oznaczonych literą A i B – Czas: ok. 15 minut • Trzeci etap: omówienie pytań i dyskusja – Czas ok. 40 minut 1A i 1B 1A) Wyobraź sobie, że postanowiłeś/aś zobaczyć dobre przedstawienie w teatrze i bilet na nie kosztuje 50 złotych. Wchodząc do teatru, spostrzegasz się, że zgubiłeś/aś banknot pięćdziesięciozłotowy. Czy zapłaciłbyś/abyś 50 złotych za następny bilet? 1B) Wyobraź sobie, że postanowiłeś/aś zobaczyć dobre przedstawienie w teatrze i kupiłeś/aś bilet za 50 złotych. Wchodząc do teatru, spostrzegasz się, że zgubiłeś/aś wcześniej zakupiony bilet. Biletu nie da się odzyskać. Czy zapłaciłbyć/łabyś 50 złotych za następny bilet? Kahneman, Tversky (1984): (mental accounting) • 88% odpowiedziało TAK w 1A) • 46% odpowiedziało TAK w 1B) 2A i 2B 2A) „The Economist” oferuje Tobie następujące dwie opcje rocznej prenumeraty: 2B) The Economist oferuje Tobie następujące dwie opcje rocznej prenumeraty: • Tylko dostęp ONLINE za 74 złotych • Dostęp ONLINE + wersja drukowana za 154 złotych • Tylko dostęp ONLINE za 74 złotych • Wersja drukowana za 154 złotych • Dostęp ONLINE + wersja drukowana za 154 złotych Arieli (?): • w 2A częściej wybierają tylko ONLINE niż w 2B • a w 2B częściej wybierają ONLINE+ druk niż w 2A 3 3) Wyobraź sobie, że każda karta ma liczbę po jednej stronie a literę po drugiej. Które karty powinieneś odwrócić, aby sprawdzić prawdziwość stwierdzenia: Jeśli karta ma samogłoskę na jednej stronie, wtedy również ma parzystą liczbę na drugiej stronie? Wason (1960) [positive confirmation bias] Dużo osób odpowiada: U+4 Prawidłowa odpowiedź: U+3 Ludzie często starają się raczej potwierdzić niż zanegować 4 4) Zostałeś/aś zaproszony/ona, aby wziąć udział w ekperymencie przeprowadzonym przez słynnego psychologa. Podczas eksperymentu, pokazują Tobie dwa pudełka. Jedno jest przezroczyste i pod nim kryje się 1000 złotych. Drugie jest nieprzezroczyste. Powiedziano Tobie, że zawiera ono 1mln złotych lub nic (…) Zawartość nieprzezroczystego pudełka została ustalona przez psychologa. (…) Jeśli psycholog przewidziałby/aby, że weźmiesz tylko nieprzezroczyste pudełko, włożyłaby do niego 1 mln złotych. Gdyby natomiast przewidział/a, że wybierzesz oba pudełka, nie włożyłby/aby nic do nieprzezroczystego pudełka. Powiedziano Tobie, że psycholog już dokonał/a prognozy i wypełniła pudełko zgodnie z prognozą. (…) Co wybierasz? • • Tylko nieprzezroczyste pudełko Oba pudełka Newcomb’s paradox of rationality • Dominacja – wybierz dwa • Psycholog ma zawsze rację: jedno pudełko zawsze wyższy zysk 5A i 5B 5A) Wyobraź sobie, że niedługo wybierasz się na tygodniową wycieczkę statkiem i chcesz kupić ubezpieczenie na życie. Wycieczka kosztuje 4000 złotych. Zaoferowano Tobie polisę ubezpieczeniową, zgodnie z którą zostanie wypłaconych Tobie lub Twojej rodzinie 3.000.000 złotych w przypadku zatonięcia statku z powodu ataku terrorystycznego lub napadu piratów i zostaniesz zabity/a lub poważnie zraniony/a. Czy kupiłbyś/łabyś ubezpieczenie o poniższych cenach? • 119 złotych TAK/NIE • 169 złotych TAK/NIE • 219 złotych TAK/NIE • 269 złotych TAK/NIE • 319 złotych TAK/NIE • 369 złotych TAK/NIE • 419 złotych TAK/NIE 5B) Wyobraź sobie, że niedługo wybierasz się na tygodniową wycieczkę statkiem i chcesz kupić ubezpieczenie na życie. Wycieczka kosztuje 4000 złotych. Zaoferowano Tobie polisę ubezpieczeniową, zgodnie z którą zostanie wypłaconych Tobie lub Twojej rodzinie 3.000.000 złotych w przypadku zatonięcia statku i umrzesz lub zostaniesz poważnie zraniony/a. Czy kupiłbyś/łabyś ubezpieczenie o poniższych cenach? • 119 złotych TAK/NIE • 169 złotych TAK/NIE • 219 złotych TAK/NIE • 269 złotych TAK/NIE • 319 złotych TAK/NIE • 369 złotych TAK/NIE • 419 złotych TAK/NIE Johnson (1993) • W 5A chcą kupić za więcej niż w 5B • W 5B chcą kupić za mniej niż w 5A 6 6) Rozpatrzmy regularną kostkę z sześcioma ścianami, dwie z nich są czerwone, a cztery są zielone. Kostka będzie rzucona 20 razy a ciąg zielonych (Z) i czerwonych (C) będzie zapisywany. Wybierz jeden ciąg ze zbioru trzech. Jeśli ciąg, który wybrałeś/aś ukaże się w kolejnych rzutach kostki, wygrasz 100 złotych. Zaznacz proszę ciąg zielonych i czerwonych, na który chciałbyś/łabyś postawić: a. b. c. CZCCC ZCZCCC ZCCCCC Tversky, Kahneman (1983) [conjuction fallacy] Prawidłowa odpowiedź to a., jednak wiele osób decyduje się na b. 7 7) Agnieszka ukończyła socjologię i podczas studiów zaangażowana była w liczne organizacje studenckie promujące polityczną równość i poruszające kwestie społeczne. Agnieszka jest wegetarianką i próbuje jeździć na rowerze tak często, jak to możliwe. Na podstawie tego, co wiesz o Agnieszce, które z poniższych stwierdzeń jest bardziej prawdopodobne: a. b. Agnieszka jest kasjerką w banku Agnieszka jest kasjerką w banku i aktywną działaczką ruchu feministycznego Tversky, Kahneman (1983) [conjuction fallacy] Ludzie często odpowiadają b. a powinno być a. 8 8) Zrób ranking swojej (subiektywnej) oceny prawdopodobieństwa (w ciągu całego życia) śmierci w wyniku następujących zdarzeń: a. b. c. d. e. f. g. Katastrofa lotnicza Rak Wypadek samochodowy Atak terrorystyczny Powódź Zawał bądź udar mózgu Morderstwo 1) Katastrofa lotnicza 2) Atak terrorystyczny 3) Powódź 4) Wypadek samoch. 5) Morderstwo 6) Rak 7) Zawał/udar 1 : 11mln 1 : 9,3mln 1 : 30000 1 : 8000 1 : 300 1:5 1 : 2,5 Pomiędzy które miejsca w tym rankingu wstawiłbyś/łabyś następujące przyczyny śmierci: • • Atak terrorystów na samolot Atak terrorystyczny lub katastrofa lotnicza [Conjuction vs Disjunction fallacy] 9A i 9B 9A) Którą loterię wybrałbyś/abyś? 9B) Którą loterię wybrałbyś/abyś? a. b. a. b. (0,0.9;45,0.06;30,0.01;-15,0.03) (0,0.9;45,0.07;-10,0.01;-15,0.02) (0,0.9;45,0.06;30,0.01;-15,0.01;-15,0.02) (0,0.9;45,0.06;45,0.01;-10,0.01;-15,0.02) Tversky, Kahneman (1986) [cancelation, similarity, framing] Loterie w 9A są dokładnie takie same jak w 9B, ale inaczej przedstawione • W 9A częściej wybierają a) niż b) • W 9B częściej wybierają b) niż a) 10 13) Stoisz przed trzema zasłoniętymi bramkami. Za jedną z nich jest nagroda w postaci najnowszego modelu BMW. Wybierasz jedną z bramek. Gospodarz programu, który wie, za którą bramką jest nagroda, odsłania inną bramkę ogłaszając, że jest to bramka pusta. Następnie proponuje Tobie zmianę wyboru. Czy zgadzasz się zmienić swój pierwotny wybór? • TAK • NIE Słynny problem Monty Hall Problemy z prawdopodobieństwem warunkowym Prawidłowa odpowiedź TAK, wiele osób odpowiada NIE Paradox Monty Hall’a • http://www.math.ucsd.edu/~crypto/Monty/m ontybg.html 11 11.1) Dostałeś/aś nowy kubek do kawy (zdjęcie poniżej). Za jaką minimalną cenę sprzedałbyś/sprzedałabyś ten kubek? Podaj wartość w złotówkach od 150 złotych. 11.2) W sprzedaży jest kubek do kawy. Za jaką maksymalną cenę kupiłbyś/kupiłabyś ten kubek? Podaj wartość w złotówkach od 1-50 złotych. Kahneman, Knetsch, Thaler (1990) [endowment effect, WTA-WTP disparity] WTA>WTP 12A i 12B 12A) Określ prawdopodobieństwo, że za cztery tygodnie w środę będzie: 12B) Określ prawdopodobieństwo, że za cztery tygodnie w środę będzie: • słonecznie • padać • • • • • słonecznie ulewa burza i grad kapuśniak mżawka Często P(padać) wychodzi mniejsze niż P(ulewa lub burza i grad lub kapuśniak lub mżawka) 13 i 14 13) Taksówkarze w Nowym Jorku czasem stosują następującą strategię zwaną w żargonie ekonomicznym targeting. Strategia jest prosta i polega na pozostawaniu w pracy (w taksówce) aż do osiągnięcia wyznaczonego celu zarobków na jeden dzień (np. 200 dolarów). Czy według Ciebie strategia ta jest stosowana przez początkujących czy przez doświadczonych taksówkarzy? Camerer, Babcock, Loewenstein, Thaler (1997) Prawidłowa odpowiedź: przez niedoświadczonych 14) Jakie jest prawdopodobieństwo wygranej w Dużym Lotku (6 cyfr poprawnych)? Czy zagrałbyś/abyś w lotto? Co się dzieje, jak jest więcej niż jedna trafna odpowiedź? Czy oczekiwana wypłata wygranej w Dużym Lotku jest wyższa w przypadku kumulacji, czy bez kumulacji? Prawidłowa odpowiedź: wszystkich możliwości jest 49 nad 6 W przypadku kumulacji oczekiwana wypłata jest niższa niż bez kumulacji!!! 15 15) Wyobraź sobie, że przetestowali Ciebie na obecność wirusa HIV w Twoim organizmie i test wskazał „POSITIVE”. Jak bardzo jest prawdopodobne, że rzeczywiście jesteś zarażony/a? (Prawdopodobieństwo zarażenia wynosi 0.0769%. Dokładność testu na obecność HIV wynosi 99.5%.) A = HIV B = NO HIV X = test pozytywny Y = test negatywny 16 16) Obserwujesz rzuty symetryczną monetą. W ostatnich 10 rzutach wypadła reszka: RRRRRRRRRR. Co postawisz? • • • • • • • • 2:1 na Orła 5/3:1 na Orła 4/3:1 na Orła 1:1 Orzeł vs Reszka 4/3:1 na Reszkę 5/3:1 na Reszkę 2:1 na Reszkę Nic z powyższych Shefrin, Stetman (1985) [disposition effect – hold losers, sell winners] Więcej osób stawia na Orła, a prawdopodobieństwo jest równe 17.1 i 17.2 17.1) Wybierz jedną loterię: • P=(1 mln, 1) • Q=(5 mln, 0.1; 1 mln, 0.89; 0 mln, 0.01) 17.2) Wybierz jedną loterię: • P’=(1 mln, 0.11; 0 mln, 0.89) • Q’=(5 mln, 0.1; 0 mln, 0.9) Kahneman, Tversky (1979) [common consequence effect violation of independence] Wiele osób wybiera P>Q i Q’>P’ 18.1 i 18.2 18.1) Wybierz jedną loterię: • P=(3000 PLN, 1) • Q=(4000 PLN, 0.8; 0 PLN, 0.2) 18.2) Wybierz jedną loterię: • P’=(3000 PLN, 0.25; 0 PLN, 0.75) • Q’=(4000 PLN, 0.2; 0 PLN, 0.8) Kahneman, Tversky (1979) [common ratio effect, violation of independence] Wiele osób wybiera P>Q i Q’>P’ 19.1 i 19.2 19.1) Wybierz jedną loterię: • P-bet = (100 PLN, 0.8; 0 PLN, 0.2) • $-bet = (1000 PLN, 0.1; 0 PLN, 0.9) 19.2) A teraz wyobraź sobie, że jesteś w posiadaniu biletu lotto, który ma wypłaty tak jak jedna z loterii powyżej. Podaj minimalną sumę jaką byś żądała/żądał za ten bilet lotto. Zrób to dla obu loterii. Grether, Plott (1979) [preference reversal, transitivity violation?] Wiele osób: P-bet > $-bet w bezpośrednim wyborze CE(P-bet) < CE($-bet) 20.1 i 20.2 20.1) W urnie jest 90 kulek – 30 niebieskich i 60 żółtych i czerwonych. Maszyna losująca wybiera jedną kulkę. Jeśli wybierze kulkę o kolorze, na który postawiłeś/aś, dostaniesz 100 złotych. Jaki kolor kulki obstawiasz? (jedna odpowiedź) • • Niebieski Żółty 20.2) Kontynuacja – Jeśli maszyna wybierze kulkę o jednym z kolorów, na które postawiłeś/aś, dostaniesz 100 złotych. Jakie kolory kulek obstawiasz? (jedna opcja) • • Niebieski i czerwony Żółty i czerwony Paradoks Ellsberga (1962?) [uncertainty aversion] Wiele osób wybiera: Niebieski w 20.1 Żółty i czerwony w 20.2 To jest błąd! Dlaczego to błąd… 21A i 21B • 21A) Dostałeś właśnie 40 złotych. Czy chcesz za nie kupić loterię, która z jednakowym prawdopodobieństwem wypłaca 100 złotych lub zero złotych? 21B) Czy chcesz kupić loterię za 40 złotych (ze swojego portfela), która z jednakowym prawdopodobieństwem wypłaca 100 złotych lub zero złotych? Thaler, Johnson (1990) [house money effect] Ludzie odpowiadają: • W 21A częściej TAK niż w 21B • W 21B częściej NIE niż w 21A 22 22) Masz do wyboru 3 restauracje: francuską La Coupole, włoską Tre Panche oraz polską Sarmacja. Ustaliłeś/aś jednakowo ważne trzy kryteria wyboru restauracji. Potrafisz ustalić rankingi porządkowe restauracji według wszystkich trzech kryteriów. Postanowiłeś/aś wybrać najlepszą opcję poprzez głosowanie parami (prowadzący zajęcia z analizy decyzji nie wytłumaczył metody porównywania wszystkich trzech razem), gdzie wynik jest ustalany poprzez sumę pozycji rankingowych dla danej opcji. Czy jest to dobra metoda wyboru restauracji? (Dobra, czyli taka, że dla jakichkolwiek trzech kryteriów i odpowiednich rankingów da się wyłonić zwycięzcę) Paradox Condorcet [intransitivity] Przykład: opcje A,B,C oraz kryteria I,II,III 1 2 3 I A B C II C A B III B C A A vs B 2:1 A>B B vs C 2:1 B>C C vs A 2:1 C>A 23A i 23B 23A) Kraj nawiedza egzotyczna azjatycka choroba, która ma zabić 600 osób. Jesteś odpowiedzialny/a za obronę przeciwkryzysową i masz do wyboru dwa programy: 23B) Kraj nawiedza egzotyczna azjatycka choroba, która ma zabić 600 osób. Jesteś odpowiedzialny/a za obronę przeciwkryzysową i masz do wyboru dwa programy: • • • • Program A: 200 osób będzie ocalonych na pewno Program B: 600 osób będzie ocalonych z prawdopodobieństwem 1/3, nikt nie będzie ocalony z prawdopodobieństwem 2/3 Program A: 400 osób zginie na pewno Program B: Nikt nie zginie z prawdopodobieństwem 1/3, 600 osób zginie z prawdopodobieństwem 2/3 Kahneman, Tversky (1979) [framing, Asian disease] Loterie w 27A są dokładnie takie same jak w 27B, tylko inny framing Ludzię często: • Wolą program A w 23A • Wolą program B w 23B 24 • 24) Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że teraz w sali, gdzie siedzicie przynajmniej dwie osoby mają urodziny tego samego dnia? Birthday problem