Transcript Istituto di Istruzione Superiore “Decio Celeri” Lovere (BG)

Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca
Istituto di Istruzione Superiore “Decio Celeri” Lovere (BG)
Liceo Classico – Scientifico – Artistico
CLASSE 5^ A LICEO SCIENTIFICO
4 Febbraio 2017
Derivate
COGNOME __________________________________ NOME _________________________________
3
1. Verificate che le due funzioni
ne date?
ln 2
e
hanno la stessa derivata. Quale giustificazione
______ / 5
2. Si dimostri, calcolandone la derivata, che la funzione
______ / 6
1
1
è costante, indi si calcoli il valore di tale costante.
3. Mostrare che le tangenti alla curva
in
e
si intersecano ad angolo retto.
______ / 4
4. A. Calcola la derivata di
2 √1
mediante la definizione e conferma il risultato con le regole di
derivazione.
B. Individua i punti in cui il grafico della funzione ha tangente parallela alla bisettrice del I quadrante.
C. Nei punti
1 la funzione è derivabile? Esiste la tangente in tali punti?
______ / 10
5. Data la funzione
punto di ascissa
3 e determina
1 3, scrivi l’equazione della retta tangente al suo grafico nel
in modo che la retta tangente passi per il punto ! 1; 2 .
6. Calcola le derivate delle seguenti funzioni:
A.
B.
______ / 5
______ / 24
#$
ln
%&
'(
√
C.
)*+ √
D.
ln )cos √
E.
0ln 2,
1,
$
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x=0
0<x<9,3
9,3<x<15,3
15,3<x<21,3
21,3<x<28,8
28,8<x<33,3
33,3<x<39,3
39,3<x<45,3
45,3<x<54
x=54
BUON LAVORO!!!
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