Transcript Απάντηση - PowerFolder

Υλικό Φυσικής-Χηµείας
Ρευστά.
Μια οριζόντια τομή σωλήνα
Στο σχήµα βλέπετε µια οριζόντια τοµή ενός κυλινδρικού οριζόντιου σωλήνα, σταθερής διατοµής, εντός του οποίου έχουµε µια µόνιµη και στρωτή ροή ενός ιδανικού ρευστού.
∆
Γ
A
B
i) Για τις πιέσεις στα σηµεία Α και ∆ ισχύει:
α) pΑ<p∆, β) pΑ= p∆, γ) pΑ> p∆,
ii) Για τις πιέσεις στα σηµεία Β και Γ ισχύει:
α) pΓ<pΒ, β) pΓ= pΒ,
γ) pΓ> pΒ.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
Απάντηση:
r
F3 ∆
i) Ας πάρουµε έναν µικρό όγκο ρευστού κυβικού σχήµατος, όπου τα σηµεία Α και ∆
να βρίσκονται στις δυο απέναντι βάσεις του, όπως στο διπλανό σχήµα. Η µάζα του
νερού που περιέχεται στο όγκον αυτό κινείται µε σταθερή ταχύτητα, οπότε ΣF=0 ή
r
F1
F3=F4 → pΑ·Α=p∆·Α → pΑ=p∆.
r A
F4
r
F2
Σωστό το β)
ii) Ας πάρουµε ξανά έναν µικρό όγκο ρευστού κυβικού σχήµατος, όπου τα σηµεία
Β και Γ να βρίσκονται στις δυο απέναντι βάσεις του, όπως στο διπλανό σχήµα.
Στη διεύθυνση x (η διεύθυνση της ταχύτητας ροής), η ταχύτητα της µάζας που
περιέχεται στον παραπάνω όγκο, έχει σταθερό µέτρο, οπότε F1x=F2x.
r
F3 y
r
F1 x
Γ r
B
r
F4 y
F2 x
Στη διεύθυνση όµως y, η µάζα εκτελεί κυκλική κίνηση, οπότε:
ΣFy = δm
υ2
R
Όπου δm η µάζα ρευστού στον όγκο αυτό και R η ακτίνα καµπυλότητας της τροχιάς στην παραπάνω
θέση, οπότε:
F3 y − F4 y = δm
υ2
R
Αλλά τότε F3y>F4y ή pΓ·Α>pΒ·Α οπότε pΓ > pΒ.
Σωστό το γ).
[email protected]
www.ylikonet.gr
1