AULA 02

A MATEMÁTICA NO ENEM

Uma das características que distinguem as provas do ENEM de uma prova convencional é que não existem, propriamente, "exercícios de Matemática", mas sim uma integração entre os conteúdos.

Ao analisar a Matemática no ENEM, podemos ressaltar que:  Ela se apresenta como um instrumento para outras disciplinas;  Não basta ter o conhecimento de fórmulas;  A interpretação contém a resposta; dos enunciados, é fundamental, pois algumas vezes ele

o A leitura atenta do enunciados nos permite “escapar” das “pegadinhas”; o É preciso ter muita atenção para não se deixar levar pelo que parece ser a resposta. Se você estiver atento, irá raciocinar de maneira lógica e por dedução e eliminação resolverá o problema.

Conteúdos matemáticos mais cobrados nas provas do ENEM: o o o o o o Geometria plana e espacial PLANIFICAÇÕES ; Análise probabilidade; combinatória Proporções e porcentagem; Gráficos e tabelas; Estatística ( média, mediana e moda ) Problemas verbais.

– e

DICAS IMPORTANTES:

o o o o Leia bastante, pois isso o ajudará na interpretação dos enunciados ; Seu conhecimento matemático adquirido durante todo o ensino fundamental e médio são determinantes na hora de resolver as questões; Muito atenção quanto a leitura de gráficos e tabelas – elas aparecem dentro e fora da disciplina; Alguns conteúdos mais específicos também serão cobrados. Então, lembre-se:

F ÓRMULAS IMPORTANTES :

S = π.r²

NOTAÇÃO CIENTÍFICA; Forma de apresentação de números ou muito pequenos ou muito grandes. Consiste em apresentar esses número como um produto de um número compreendido entre 1 e 10 por uma potência de base 10.

 Exemplos: 47300 = 4,73 x 10 4 ; 0,000000021 = 2,1 x 10 -8 .

(1 MIL = 10³; 1 MILHÃO = 10 6 ; 1 BILHÃO = 10 9 ) Se a vírgula vai para: Aumenta o expoente Diminui o expoente

ALGUMAS CONVERSÕES:  1 dm³ = 1 litro  1 l = 1 000 cm³  1 cm³ = 1 ml  1 m³ = 1000 dm³ = 1000 l  1 km = 1000 m / 1 km² = 1000000 m²  1 m = 100 cm / 1 m² = 10000 cm ²  1 m³ = 1000000 cm ³  1 dm = 10 cm / 1 dm² = 100 cm ²

F UNÇÕES :  1º GRAU : 𝑦 = 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏  2º GRAU: 𝑦 = 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐

QUESTÕES:

01. A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura.

A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei 𝑓(𝑥) = 3 𝑥 2 2 – 6𝑥 + 𝐶 , onde C é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x.

Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é a) 1.

b) 2.

c) 4.

d) 5.

e) 6

02. Durante uma aula de Matemática, o professor sugere aos alunos que seja fixado um sistema de coordenadas cartesianas (x, y) e representa na lousa a descrição de cinco conjuntos algébricos, I, II, III, IV e V, como se segue: I – é a circunferência de equação 𝑥 2 II – é a parábola de equação 𝑦 = – 𝑥 2 + 𝑦 2 – 1 = 9 ; , com x variando de – 1 a 1; III – é o quadrado formado pelos vértices (– 2, 1), (– 1, 1), (– 1, 2) e (– 2, 2); IV – é o quadrado formado pelos vértices (1, 1), (2, 1), (2, 2) e (1, 2); V – é o ponto (0, 0).

A seguir, o professor representa corretamente os cinco conjuntos sobre desenhada pelo professor?

uma mesma malha quadriculada, composta de quadrados com lados medindo uma unidade de comprimento, cada, obtendo uma figura. Qual destas figuras foi

03. A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de seu desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão aberta?

𝑇(𝑡) = – atinge a temperatura de 39°C.

𝑡 2 4 + 400 , com t em minutos. Por motivos de segurança, a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser a) 19,0 b) 19,8 c) 20,0 d) 38,0 e) 39,0

04. Uma cédula de 50 reais tem 14 cm de comprimento e 6,5 cm de largura, e o comprimento da circunferência da Terra, na Linha do Equador, é, aproximadamente, 40 000 km. Um trilhão de reais em cédulas de 50 reais, colocadas uma ao lado da outra, formariam uma fita de 6,5 cm de largura.

O número de voltas que essa fita daria ao redor da Terra na Linha do Equador é, aproximadamente: a) 3,5.

b) 7.

c) 35.

d) 70.

e) 350.

04. Um mecânico de uma equipe de corrida necessita que as seguintes medidas realizadas em um carro sejam obtidas em metros: a)distância a entre os eixos dianteiro e traseiro; b) altura b entre o solo e o encosto do piloto. Ao optar pelas medidas a e b em metros, obtêm-se, respectivamente, a) 0,23 e 0,16.

b) 2,3 e 1,6.

c) 23 e 16.

d) 230 e 160.

e) 2 300 e 1 600.