Transcript Exercícios I - CHIQUINHO.ORG

2014
Aluno(a):
Professor: Chiquinho
EXERCÍCIOS
1ª Questão : (ENEM - 2009)
Um fazendeiro doa , como incentivo , uma área retangular de sua
fazenda para seu filho , que está indicada na figura como 100%
cultivada . De acordo com as leis , deve-se ter uma reserva legal de
20% de sua área total . Assim , o pai resolve doar mais uma parte
para compor a reserva para o filho , conforme a figura.
a
x
b
x
Área 100%
cultivada
(filho)
Área de
reserva
legal (filho)
De acordo com a figura acima , o novo terreno do filho cumpre a lei,
após acrescentar uma faixa de largura x metros contornando o
terreno cultivado , que se destinará à reserva legal (filho) . O dobro
da largura x da faixa é
(B) 10% ( a ⋅ b
(C)
)2
)2
a +b −( a + b
(D)
( a + b )2 + ab − ( a + b
)
(E)
( a + b ) 2 + ab + ( a + b
)
)
A imagem mostra uma
pessoa em uma asa-delta.
O
esquema
abaixo
representa a vela da asadelta, que consiste em
dois triângulos isósceles
ABC e ABD congruentes, com AC = AB = AD. A medida de
AB corresponde ao comprimento da quilha. Quando esticada
em um plano, essa vela forma um ângulo CÂD = 2θ.
D
θ
B
θ
C
(B) 18 cos θ
(C)
9
cos θ
(D)
18
sen θ
H1 H2
Dois holofotes iguais , situados em
H1 e H2 , respectivamente, iluminam
regiões circulares , ambas de raio R.
Essas regiões se sobrepõem e
determinam uma região S de maior
R
intensidade luminosa , conforme figura.
S R
2
αR
,
Área do setor circular : ASC =
2
α em radianos. A área da região S, em unidades de área , é
igual a:
(A)
(B)
2ª Questão : (UERJ – E.Q. - 2007)
A
(A) 9 cos θ
3ª Questão : (ENEM - 2009)
Fazenda
do pai
(A) 10% ( a + b
Suponha que, para planar, a relação ideal seja de 10 dm2 de
vela para cada 0,5 kg de massa total. Considere, agora, uma
asa-delta de 15 kg que planará com uma pessoa de 75 kg. De
acordo com a relação ideal, o comprimento da quilha, em
metros, é igual à raiz quadrada de:
2πR 2
3 R2
−
3
2
( 2π − 3 3 ) R 2
12
(D)
πR 2
2
(E)
πR 2
3
2
(C)
πR
R2
−
12
8
4ª Questão : (UERJ – EQ - 2007)
A
molécula
do
hexafluoreto de enxofre
(SF6) tem a forma
geométrica
de
um
octaedro regular. Os
centros dos átomos de
flúor correspondem aos
vértices do octaedro, e o
centro do átomo de
enxofre corresponde ao centro desse sólido, como ilustra a
figura abaixo. Considere que a distância entre o centro de um
átomo de flúor e o centro do átomo de enxofre seja igual a
1,53 o A . Assim, a medida da aresta desse octaedro, em
o
A , é aproximadamente igual a:
(A) 1,53
(B) 1,79
(C) 2,16
(D) 2,62
com a menor probabilidade de engarrafamento possível. O
melhor trajeto para Paula é
(A) E1E3.
(B) E1E4.
(C) E2E4. (D)E2E5.
(E) E2E6.
8ª Questão : (ENEM – 2010)
5ª Questão : (UERJ – EQ - 2009)
Observe o dado ilustrado abaixo,
formado a partir de um cubo, e com
suas seis faces numeradas de 1 a 6.
Esses números são representados por
buracos deixados por semi-esferas
idênticas retiradas de cada uma das
faces. Todo o material retirado
equivale a 4,2% do volume total do cubo. Considerando
π = 3 , a razão entre a medida da aresta do cubo e a do raio de
uma das semi-esferas, expressas na mesma unidade, é igual a:
(A) 6
(B) 8
(C) 9
(D) 10
Uma metalúrgica recebeu uma encomenda para fabricar, em
grande quantidade, uma peça com o formato de um prisma
reto com base triangular, cujas dimensões da base são 6 cm, 8
cm e 10 cm e cuja altura é 10 cm. Tal peça deve ser vazada de
tal maneira que a perfuração na forma de um cilindro circular
reto seja tangente às suas faces laterais , conforme mostra a
figura . O raio da perfuração da peça é igual a
6cm
(A) 1 cm.
(B) 2 cm.
(C) 3 cm.
(D) 4 cm.
(E) 5 cm.
6ª Questão : (ENEM – 2009)
10cm
Em um determinado semáforo , as luzes completam um ciclo
de verde , amarelo e vermelho em 1 minuto e 40 segundos.
Desse tempo , 25 segundos são para a luz verde , 5 segundos
para a amarela e 70 segundos para a vermelha. Ao se
aproximar do semáforo , um veículo tem uma determinada
probabilidade de encontrá-lo na luz verde, amarela ou
vermelha. Se essa aproximação for de forma aleatória , podese admitir que a probabilidade de encontrá-lo com uma dessas
cores é diretamente proporcional ao tempo em que cada uma
delas fica acesa. Suponha que um motorista passa por um
semáforo duas vezes ao dia , de maneira aleatória e
independente uma da outra. Qual é a probabilidade de o
motorista encontrar esse semáforo com a luz verde acesa nas
duas vezes em que passar ?
(A)
1
25
(B)
1
16
(C)
1
9
(D)
8cm
1
3
(E)
1
2
9ª Questão : (UERJ – 2006)
Para a obtenção do índice pluviométrico, uma das medidas de
precipitação de água da chuva, utiliza-se um instrumento
meteorológico denominado pluviômetro. A ilustração abaixo
representa um pluviômetro com área de captação de 0,5 m2 e
raio interno do cilindro de depósito de 10 cm.
Considere que cada milímetro de água da chuva depositado
no cilindro equivale a 1 L/m2. No mês de janeiro, quando o
índice pluviométrico foi
captação
de 90 mm, o nível de
água no cilindro, em dm,
atingiu a altura de,
aproximadamente:
(A) 15
(B) 25
(C) 35
(D) 45
Cilindro de
depósito
Nível de
água
7ª Questão : (ENEM – 2010)
A figura I abaixo mostra um esquema das principais vias que
interligam a cidade A com a cidade B. Cada número indicado
na figura II representa a probabilidade de pegar um
engarrafamento quando se passa na via indicada. Assim, há
uma probabilidade de 30% de se pegar engarrafamento no
deslocamento do ponto C ao o ponto B, passando pela estrada
E4, e de 50%, quando se passa por E3. Essas probabilidades
são independentes umas das outras.
C
E3
E4
B
E6
E5
D
C
0,5
E1
A
E2
0,3
B
0,6
0,4
0,8
10ª Questão : (ENEM)
Uma empresa de alimentos imprimiu em suas embalagens
um cartão de apostas do seguinte tipo:
Frente do cartão
1
○ ○ ○
2
○ ○ ○ ○
3
○ ○ ○
4
○ ○ ○
5
○ ○
A
0,7
D
Figura I
Figura II
Paula deseja se deslocar da cidade A para a cidade B usando
exatamente duas das vias indicadas, percorrendo um trajeto
Verso do cartão
- Inicie raspando apenas uma das
alternativas da linha de início
(linha 1)
- Se achar uma bola de futebol, vá
para a linha 2 e raspe apenas uma
das
alternativas.
Continue
raspando dessa forma até o fim
do jogo.
- Se encontrar um “X” em
qualquer uma das linhas, o jogo
está encerrado e você não terá
direito ao prêmio.
- Se você encontrar uma bola de
futebol em cada uma das linhas
terá direito ao prêmio.
Cada cartão de apostas possui 7 figuras de bolas de futebol e
8 sinais “X” distribuídos entre os 15 espaços possíveis, de tal
forma que a probabilidade de um cliente ganhar o prêmio
nunca seja igual a zero. Em determinado cartão existem
duas bolas na linha 4 e duas bolas na linha 5 . Com
esse cartão, a probabilidade de o cliente ganhar o prêmio
é:
1
1
1
1
1
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
27
36
54
72
108
11ª Questão : (ENEM – 2010)
Embora o Índice de Massa Corporal (IMC) seja amplamente
utilizado, existem ainda inúmeras restrições teóricas ao uso e
às faixas de normalidade preconizadas. O Recíproco do
Índice Ponderal (RIP), de acordo com o modelo alométrico,
possui uma melhor fundamentação matemática, já que a
massa é uma variável de dimensões cúbicas e a altura, uma
variável de dimensões lineares. As fórmulas que determinam
esses índices são:
13ª Questão : (ENEM – 2010)
Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por
dia a R$1,50 cada litro. Seu proprietário percebeu que, para
cada centavo de desconto que concedia por litro, eram
vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em
que o preço do álcool foi R$1,48, foram vendidos 10.200
litros. Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado
no preço de cada litro, e V o valor, em R$, arrecadado por dia
com a venda do álcool, então a expressão que relaciona V e x
é
(A) V = 10.000 + 50x − x 2
(B) V = 10.000 + 50x + x 2
(C) V = 15.000 − 50x − x 2
(D) V = 15.000 + 50x − x 2
(E) V = 15.000 − 50x + x 2
14ª Questão : (ENEM)
IMC =
massa ( kg )
⎡⎣altura ( m ) ⎤⎦
2
RIP =
altura ( cm )
3
massa ( kg )
ARAUJO, C. G. S.; RICARDO, D. R. Índice de Massa Corporal: Um
QuestionamentoCientífico Baseado em Evidências. Arq. Bras. Cardiologia,
volume 79, no 1, 2002 (adaptado).
Se uma menina, com 64 kg de massa, apresenta IMC igual a
25 kg / m 2 , então ela possui RIP igual a
1
(A) 0, 4 cm / kg 3
(B) 2,5 cm /
(C) 8 cm /
(A) renegociar suas dívidas com o banco.
1
kg 3
(B) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação
das duas dívidas.
1
kg 3
(D) 20 cm /
1
kg 3
(C) recusar o empréstimo de José e pagar todas as parcelas
pendentes nos devidos prazos.
1
(D) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação
do cheque especial e pagar as parcelas do cartão de crédito.
(E) 40 cm / kg 3
(E) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação
do cartão de crédito e pagar as parcelas do cheque especial.
12ª Questão : (ENEM – 2010)
No depósito de uma biblioteca há caixas contendo folhas de
papel de 0,1 mm de espessura, e em cada uma delas estão
anotadas 10 títulos de livros diferentes. Essas folhas foram
empilhadas formando uma torre vertical de 1 m de altura.
Qual a representação, em potência de 10, correspondente à
quantidade de títulos de livros registrados nesse
empilhamento?
(A) 102
João deve 12 parcelas de R$150,00 referentes ao cheque
especial de seu banco e cinco parcelas de R$80,00 referentes
ao cartão de crédito. O gerente do banco lhe ofereceu duas
parcelas de desconto no cheque especial, caso João quitasse
esta dívida imediatamente ou, na mesma condição, isto é,
quitação imediata, com 25% de desconto na dívida do cartão.
João também poderia renegociar suas dívidas em 18 parcelas
mensais de R$125,00. Sabendo desses termos, José, amigo de
João, ofereceu-lhe emprestar o dinheiro que julgasse
necessário pelo tempo de 18 meses, com juros de 25% sobre
o total emprestado. A opção que dá a João o menor gasto
seria
(B) 104
(C) 105
(D) 106
(E) 107
15aQuestão : (ENEM)
Nos últimos anos, o aumento da população, aliado ao
crescente consumo de água, tem gerado inúmeras
preocupações, incluindo o uso desta na produção de
alimentos. O gráfico mostra a quantidade de litros de água
necessária para a produção de 1 kg de alguns alimentos.
18000
17000
16000
15000
14000
13000
12000
11000
10000
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
A câmara dessa eclusa tem comprimento aproximado de
200m e largura igual a 17m . A vazão aproximada da água
durante o esvaziamento da câmara é de 4200 m3 por minuto.
Assim, para descer do nível mais alto até o nível da jusante,
uma embarcação leva cerca de
(A) 2 minutos
(B) 5 minutos
(C) 11 minutos
(D) 16 minutos
(E) 21 minutos
17auestão : (UEL – PR)
arroz
carne de boi
legumes
banana
óleo de soja
carne de porco
milho
trigo
litros de água
nível da jusante. Quando, no interior da câmara, a água atinge o nível da
jusante, a porta 2 é aberta, e a embarcação pode continuar navegando no
abaixo.
Um engenheiro deseja projetar um bloco vazado cujo orifício
sirva para encaixar um pilar. O bloco, por motivos estruturais,
deve ter a forma de um cubo de lado igual a 80 cm e o orifício
deve ter a forma de um prisma reto de base quadrada e altura
igual a 80 cm , conforme as figuras seguintes. É exigido que o
volume do bloco deva ser igual ao volume do orifício.
Alimentos (1 kg)
80 cm
(A) 415 litros por quilograma.
(B) 11.200 litros por quilograma.
(C) 27.00 litros por quilograma.
(D) 2.240.000 litros por quilograma.
(E) 2.700.000 litros por quilograma.
Eclusa é um canal que, construído em água de um rio com
grande desnível, possibilita a navegabilidade, subida ou
descida de embarcações. No esquema abaixo, está
representada a descida de uma embarcação, pela eclusa do
Porto Primavera , do nível alto do rio Paraná até o nível
jusante.
20m
Câmara
6m
Válvula de dreno
Câmara
P
O
R
T
A
1
Válvula de enchimento
Enquanto a
fechada e a
água ocorre
pelas setas,
80 cm
vista aérea
É correto afirmar que o valor “L” do lado da base quadrada
do prisma reto corresponde a:
16 estão : (ENEM – MEC)
P
O
R
T
A
2
L
bloco vazado
a
Nível
da
jusante
L
80 cm
Com base no gráfico, para a produção de 100 kg de milho,
100 kg de trigo , 100 kg de arroz , 100 kg de carne de porco e
600 kg de carne de boi , a quantidade média necessária de
água, por quilograma de alimento produzido, é
aproximadamente igual a :
válvula de enchimento está
de dreno, aberta, o fluxo de
no sentido indicado indicado
esvaziando a câmara até o
(A) 20 2 cm
(C) 50 2 cm
(B) 40 2 cm
(D) 60 2 cm
(E) 80 2 cm
18auestão : (ENEM - 2003)
Uma editora pretende despachar um lote de livros, agrupados
em 100 pacotes de 20 cm x 20 cm x 30 cm. A transportadora
acondicionará esses pacotes em caixas com formato de bloco
retangular de 40 cm x 40 cm x 60 cm. A quantidade mínima
necessária de caixas para esse envio é:
(A) 9
(B) 11
(C) 13
(D) 15
(E) 17