Transcript Presentasi Materi 3 PFBA [Revisi Ganjil TA 2014-2015].ppt

SISTEM BUMI & BULAN
Gerak Bulan
• Fase-Fase Bulan
• Gerhana
• Gaya Pasang – Surut
•
Kompetensi Dasar:
Memahami konsep sistem Bumi & Bulan
Judhistira Aria Utama, M.Si.
Lab. Bumi & Antariksa
Jur. Pendidikan Fisika FPMIPA UPI
Gerak Bulan
• Orbit Bulan mengelilingi Bumi berbentuk elips dengan
eksentrisitas rata-rata 0,05490.
• Menurut Fred Espenak (NASA), variasi jarak antara
Bumi–Bulan:
 356.400 km (di perigee)
 406.700 km (di apogee)
• Variasi dari nilai jarak rata-rata mencapai:
 406.700
– 356.400 
 100%  13%
 406.700  356.400 


2


Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
2
Dalam gerak orbitnya, kedua benda langit bergerak mengitari
pusat massa bersama dalam lintasan tertentu dengan titik pusat
massanya berada di garis hubung kedua komponen.
Menurut Teorema Pusat Massa:
M1r1 = M2r2
r = r1 + r2
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
3
Fase Bulan
Dua fase yang
sama berturutan
mendefinisikan
periode sinodis.
Satu kali
mengitari Bumi
(3600) mendefinisikan periode
sideris.
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
4
Simulator Fase Bulan
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
5
Luas Sabit Bulan
r
ke
ma
tah
ari
f
h
C
A
Q
P
D
g
e
Lingkaran besar ACBD dengan kutub
e (ACBD.e) merupakan setengah
lingkaran bulan yang menghadap ke
Bumi. Perlu diingat, permukaan Bulan
yang menghadap ke Bumi selalu sama
setiap saat, bagian ini disebut sebagai
B sisi dekat (near side) dan separuh
sisanya yang tidak pernah menghadap
ke Bumi disebut sisi jauh (far side).
Lingkaran besar CfDg dengan kutub h
(CfDg.h) merupakan setengah bola
bulan
yang
menghadap
dan
memantulkan cahaya matahari.
pengamat
di Bumi
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
6
Luas Sabit Bulan
r
ke
ma
tah
ari
f
Luas sabit = luas ½(lingkaran – elips)
h
C
A
Q
B
P
1 2 1
A  r  r  PQ
2
2
PQ  Pg  cos QPg
D
g
e
pengamat
di Bumi
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
7
Luas Sabit Bulan
Luas sabit = luas ½(lingkaran – elips)
Matahari
1 2 1
A  r  r  PQ
2
2
d
Bulan
Matahari
E
Bumi
1 2 1
A  r  r  Pg  cos(180  d )
2
2
1 2
A  r (1  cos d )
2
1
A  r 2 (1  cos(180  E ))
2
1
A  r 2 (1  cos E )
2
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
8
Fase Bulan
Matahari
A
Fase  2
r
d
Bulan
Matahari
E
“Sabit” merupakan
bagian Bulan yang
terkena dan
memantulkan sinar
Matahari yang
menghadap ke Bumi.
Bumi
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
9
Gerhana: Orbit Bumi & Bulan
Matahari
Arah utara ekliptika
Ekliptika (bidang orbit Bumi
mengitari Matahari)
Bulan
Inklinasi ~ 50
Bumi
Arah selatan ekliptika
Bidang orbit Bulan
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
10
Simulator Orbit Bulan
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
11
Diameter linear Matahari:
D = 2 x 6,96 x105 km = 1.392.000 km
 Diameter linear Bulan:
D = 2 x 1,738 x 103 km = 3476 km
 Berapa sudut bentangan kedua objek langit?

Jarak Matahari dari Bumi (rerata: 149.600.000 km) sekitar 400x
lebih jauh daripada jarak Bulan ke Bumi (rerata: 384.400 km).
 diameter sudut Matahari:
(D/d) x 206.265
 diameter sudut Bulan:
(D/d) x 206.265
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
12
Simulator Ukuran Sudut
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
13
• Orbit Bumi mengelilingi Matahari berbentuk elips dengan
eksentrisitas (kelonjongan) 0,016773.
• Variasi jarak Bumi–Matahari:
 147.091.312 km (di perihelion)
 152.109.813 km (di aphelion)
• Variasi dari nilai jarak rata-rata mencapai:
 152.109.813
– 147.091.312 
 100%  3%
152.109.813

147.091.312




2


Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
14
• Orbit Bulan mengelilingi Bumi berbentuk elips dengan eksentrisitas rata-rata 0,05490. Orbit Bulan lebih kompleks karena
gangguan Matahari dan planet lain terhadap Bulan tidak bisa
diabaikan.
• Menurut Fred Espenak (NASA), variasi jarak Bumi–Bulan:
 356.400 km (di perigee)
 406.700 km (di apogee)
• Variasi dari nilai jarak rata-rata mencapai:
 406.700
– 356.400 
 100%  13%
406.700

356.400




2


Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
15
Variasi diameter sudut
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
16
Gaya Pasang – Surut

Merupakan perbedaan gaya yang dialami sebuah titik
di permukaan planet dengan gaya yang bekerja di
pusat planet. Tinjau titik yang berada di khatulistiwa.
A’
C
A
R

Menurut definisi di atas:
D
r
Fps  FA  FC
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
17

Terapkan Hukum Newton di titik A dan C untuk
memperoleh gaya pasang-surut:


1
1

Fps  GMm 

GMm
r2 
 r  R 2 
 




R 
 2rR  1   
2r  

Fps  GMm 
2 
 
R

 r4  1   
r  
 

Persamaan bentuk terakhir yang diperoleh di atas
merupakan persamaan untuk menghitung besarnya gaya
pasang – surut di daerah khatulistiwa Bagaimana untuk
daerah di kutub?
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
18
B
d
A’
C
A
R


D
r
Gaya gravitasi di titik B:
1
F  GMm  2 
d 
 1  r 
FX  F cos   GMm  2   
 d   d
 1  R 
FY  F sin   GMm  2   
d   d
Karena  <<, d  r. Bagaimana bentuk gaya
pasang-surut di kutub?
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
19

Bagaimana untuk sebarang titik di permukaan
objek langit?
E
s
R

A’
C

A
R

D
r
Gaya gravitasi di titik E:
1
F  GMm  2 
s 
 1   r  R cos  
FX  F cos   GMm  2  

s
s  

 1   R sin  
FY  F sin   GMm  2  

s   r 
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
20

Gaya pasang-surut di titik E ( << dan cos  
1):
Fps X
Fps Y

 2GMmR 

 cos 
3
r


 GMmR 
 
 sin 
3
 r

Fps X membuat objek langit menggembung di
khatulistiwa, sementara Fps Y membuat objek
langit memampat di kutub-kutubnya.
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
21

Efek gaya pasang – surut:
* Naik & turunnya permukaan air laut dan pembentukan bulge
* Dikenal sebagai pasang purnama dan pasang perbani
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
22
Simulator Pasang-Surut
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
23
* Resonansi & sirkularisasi orbit
* Rotasi dan revolusi benda-benda langit mengalami sinkronisasi dengan rasio berupa bilangan bulat sederhana
* Tidal Heating
* Gaya pasang – surut memanaskan bagian dalam (internal) satelit alam
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
24
* Limit Roche  catastrophic events!
* Jarak minimum dari benda induk agar terhindar dari gaya pasang – surut yang mengoyak
Untuk "solid satelit":


dRoche  1, 26Rinduk  induk 
 satelit 
1
3
Untuk "fluid satelit":


dRoche  2, 456R induk  induk 
 satelit 
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
1
3
25
Bila kerapatan benda
induk
kurang
dari
setengah kali kerapatan satelitnya  Limit
Roche < radius benda
induk, yang berakibat
kedua benda akan bertumbukan sebelum limit
Roche dicapai.
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
26
Tugas 3

Dengan bantuan simulator (SkyGazer, Stellarium atau
yang lainnya), perolehlah selisih waktu terbenam
Matahari dan waktu terbenam Bulan harian
dimulai dari fase Bulan baru (new moon) selama 1
lunasi/siklus.
* Dapatkan nilai rata-ratanya (menit/hari dan
derajat/hari) yang menunjukkan kecepatan
menjauhnya Bulan dari Matahari!
* Ke arah mana (barat/timur) gerak menjauh Bulan
terhadap Matahari tersebut?
* Tuliskan kesimpulan Anda dalam sebuah paragraf singkat!
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
27