Transcript Presentasi Materi 3 IPBA.ppt

GERAK & POSISI BENDA LANGIT I
Gerak Semu Harian & Tahunan Matahari
• Fase – Fase Bulan
• Gerhana Bulan & Gerhana Matahari
•
Kompetensi Dasar:
Memahami konsep gerak dan posisi
mengembangkan kemampuan bernalar
benda
Judhistira Aria Utama, M.Si.
Lab. Bumi & Antariksa
Jur. Pendidikan Fisika FPMIPA UPI
langit
serta
Gerak Rotasi & Revolusi Bumi

Bumi melakukan dua gerakan sekaligus; rotasi
dan revolusi.
ROTASI  Bumi berputar terhadap poros.
REVOLUSI  Bumi berputar terhadap benda langit
lain.
 Periode rotasi Bumi (dengan acuan bintang-bintang jauh): 23jam 56menit 4detik
* Arah rotasi Bumi: dari barat ke timur (arah negatif)
 Periode revolusi Bumi (dengan acuan bintang-bintang
jauh): 365,256hari
* Arah revolusi Bumi: dari barat ke timur (arah negatif)
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
2
Percobaan yang Membuktikan Bumi
Berotasi
Percobaan Benzenberg (1802): Menjatuhkan
benda dari puncak sebuah menara tinggi.
 Percobaan Reich (1831): Menjatuhkan benda ke
dasar sebuah sumur pertambangan.

Hasil yang diperoleh:
“Jika suatu benda dijatuhkan dari tempat yang tinggi, ketika benda tiba di Bumi letak jatuhnya bergeser ke arah timur relatif terhadap posisi proyeksi yang seharusnya”

Percobaan Leon Foucault (1851): Menggantungkan bandul dengan benang baja sepanjang sekitar
60m  Garis jejak yang dibentuk bandul
mengikuti arah yang berbeda-beda  Rotasi!
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
3
Akibat-akibat Rotasi Bumi





Gerak semu harian benda langit (terbit di timur,
terbenam di barat)
Pergantian siang dan malam
Bentuk Bumi yang oblate ellipsoid (bulat pepat) 
perbedaan percepatan gravitasi
Perbedaan waktu (terkait arah rotasi dan perbedaan
bujur geografis)
Terjadinya pembelokan arah angin
Sesuai Hukum Buys Ballot:
* Udara bergerak dari tempat bertekanan tinggi  rendah
* Di belahan Bumi utara angin membelok ke kanan dan sebaliknya

Terjadinya pembelokan arus laut
Arus laut membelok searah jarum jam di belahan Bumi utara dan
sebaliknya
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
4
Hasil Pengamatan yang Membuktikan Bumi
Berrevolusi
Efek paralaks  Perubahan kedudukan bintang
dekat relatif terhadap bintang-bintang latar belakang
yang lebih jauh letaknya.
 Aberasi cahaya bintang  Perubahan posisi
bintang dari posisi yang sebenarnya sebagai akibat
kombinasi gerak Bumi dalam ruang dan keberhinggaan
kelajuan cahaya yang berasal dari bintang yang diamati
tersebut.
* Analog dengan tetes hujan
 Efek Doppler  Pergeseran garis-garis spektrum
bintang (ke arah merah atau biru) karena perubahan
posisi pengamat akibat rotasi

Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
5
Membeloknya jejak cahaya dari
sumbu optik teleskop karena aberasi
cahaya bintang menimbulkan cacat
yang disebut “koma” (coma – cometlike image).
Waktu yang diperlukan cahaya untuk menempuh panjang
tabung teleskop:
t
c
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
6
Waktu yang diperlukan cahaya untuk menempuh panjang
tabung teleskop:
t
c
Kecepatan gerak teleskop dalam arah  berkas cahaya: vsin
Pergeseran terhadap sumbu optik yang dialami berkas cahaya
yang tiba di dasar tabung teleskop: x  t  v sin 
v
   sin 
c
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
7
Perubahan arah (a) dinyatakan dalam radian adalah:
a
x
v
   sin 
c
dengan
v = kecepatan pengamat
c = kelajuan cahaya
 = sudut antara arah objek sebenarnya
dengan vektor kecepatan pengamat
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
8

Gerak semu tahunan Matahari

Perubahan panjang siang dan malam 
Hanya saat Matahari berada di khatulistiwa
langit, siang dan malam sama panjang (12 jam).
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
9
Pergantian musim
* Ketika Matahari berada di belahan utara Bumi 
Benua Asia mengalami musim panas  di Indonesia
musim kemarau
* Ketika Matahari berada di belahan selatan Bumi 
Benua Asia mengalami musim basah  di Indonesia
musim hujan
 Kemunculan rasi bintang yang berbeda di
langit malam setiap bulannya  Keperluan
praktis masyarakat agraris.
Rasi bintang (13 buah) yang terletak di ekliptika
disebut ZODIAK.

Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
10
Bola langit (bola
berradius tak
berhingga) dengan
bintang-bintang yang
“menempel” di
permukaan bagian
dalamnya.
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
11
Karena fenomena presesi, arah yang ditunjuk oleh kutub
rotasi Bumi berubah  jumlah zodiak yang berada di
ekliptika bertambah menjadi 13 buah!
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
12
Fenomena presesi
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
13
ZODIAK
WAKTU LAMA
WAKTU BARU
Capricornus
22 Des - 21 Jan
21 Jan - 16 Feb
Aquarius
22 Jan - 21 Feb
16 Feb - 11 Mar
Pisces
22 Feb - 21 Mar
11 Mar - 18 Apr
Aries
22 Mar - 21 Apr
18 Apr - 13 Mei
Taurus
22 Apr - 21 Mei
13 Mei - 22 Jun
Gemini
22 Mei - 21 Jun
22 Jun - 21 Jul
Cancer
22 Jun - 21 Jul
21 Jul - 10 Agu
Leo
22 Jul - 21 Agu
10 Agu - 16 Sep
Virgo
22 Agu - 21 Sep
16 Sep - 31 Okt
Libra
22 Sep - 21 Okt
31 Okt - 23 Nov
Scorpius
22 Okt - 21 Nov
23 Nov - 29 Nov
Ophiuchus
---
29 Nov - 18 Des
Sagitarius
22 Nov - 21 Des
18 Des - 21 Jan
Latihan:
Bagaimana astronom zaman dulu mengetahui kehadiran fenomena presesi?
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
14
Fase – Fase Bulan
Fase-fase Bulan terjadi karena perbedaan luas permukaan Bulan
yang memantulkan sinar Matahari sebagaimana teramati dari
Bumi.
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
15
Geometri Sabit Bulan
Luas sabit
(AQF’Q’A)
bertambah
dengan
bertambahnya
waktu sejak
fase konjungsi
(new moon).
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
16
Luas sabit = Luas ½ lingkaran – luas
½ elips
Luas sabit = ½ (PA)2 – ½ (PB)(PF’)
karena PB = PA,
Luas sabit = ½ (PA)[(PA) – (PF’)]
PF'  PA cos e
dengan e merupakan jarak sudut (elongasi) antara Matahari
dan Bulan sebagaimana teramati dari Bumi, sehingga:
Luas sabit   PA  1 cos e 
1
2
2
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
17

Fase Bulan  Luas sabit Bulan : Luas penampang
“Sabit” merupakan bagian Bulan yang terkena dan
memantulkan sinar Matahari yang menghadap ke
Bumi.
 PA  1 cos e 
Fase 
2
 PA 
1
2
Fase 
1
2
2
1 cos e 
dengan
PF'
cos e 
PA
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
18
Gerhana: Orbit Bumi & Bulan
Matahari
Arah utara ekliptika
Ekliptika (bidang orbit Bumi
mengitari Matahari)
Bulan
Inklinasi ~ 50
Bumi
Arah selatan ekliptika
Bidang orbit Bulan
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
19
Titik simpul (node)
Garis hubung kedua titik
potong disebut garis simpul.
Garis khayal tersebut
tidak diam, melainkan
berotasi ke arah barat
sepanjang ekliptika.
Bulan Diperlukan waktu sekitar
Garis simpul
18 2/3 tahun untuk menyelesaikan satu putaran hingga
kembali ke posisi semula.
Titik simpul (node); titik potong
orbit Bulan dengan ekliptika
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
20
Diameter linear Matahari:
D = 2 x 6,96 x105 km = 1.392.000 km
 Diameter linear Bulan:
D = 2 x 1,738 x 103 km = 3476 km
 Berapa sudut bentangan kedua objek langit?

Jarak Matahari dari Bumi (rerata: 149.600.000 km) sekitar 400x
lebih jauh daripada jarak Bulan ke Bumi (rerata: 384.400 km).
 diameter sudut Matahari:
(D/d) x 206.265
 diameter sudut Bulan:
(D/d) x 206.265
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
21
• Orbit Bumi mengelilingi Matahari berbentuk elips dengan
eksentrisitas (kelonjongan) 0,016773.
• Variasi jarak Bumi–Matahari:
 147.091.312 km (di perihelion)
 152.109.813 km (di aphelion)
• Variasi dari nilai jarak rata-rata mencapai:
 152.109.813
– 147.091.312 
 100%  3%
152.109.813

147.091.312




2


Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
22
• Orbit Bulan mengelilingi Bumi berbentuk elips dengan eksentrisitas rata-rata 0,05490. Orbit Bulan lebih kompleks karena
gangguan Matahari dan planet lain terhadap Bulan tidak bisa
diabaikan.
• Menurut Fred Espenak (NASA), variasi jarak Bumi–Bulan:
 356.400 km (di perigee)
 406.700 km (di apogee)
• Variasi dari nilai jarak rata-rata mencapai:
 406.700
– 356.400 
 100%  12%
406.700

356.400




2


Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
23
Variasi diameter sudut
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
24
Jenis Gerhana:
Gerhana Matahari

Gerhana Matahari hanya mungkin terjadi pada saat
Bulan (moon) berada pada fase Bulan baru
(konjungsi). Fase Bulan baru ini berlangsung setiap
bulan (month).
Gerhana Matahari Total (GMT)
Gerhana Matahari Sebagian (GMS)
Gerhana Matahari Cincin (GMC)
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
25
Snapshot Gerhana
Matahari
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
26
Jenis Gerhana:
Gerhana Bulan

Gerhana Bulan hanya mungkin terjadi pada saat
Bulan (moon) berada pada fase Bulan purnama
(oposisi). Fase Bulan purnama ini juga berlangsung
setiap bulan (month).
Penumbra Bumi
Umbra Bumi
Bulan purnama
Arah gerak Bulan
Ekliptika
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
27
Penumbra Bumi
Umbra Bumi
Ekliptika
Bulan purnama
Arah gerak Bulan
Penumbra Bumi
Umbra Bumi
Ekliptika
Arah gerak Bulan
Bulan purnama
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
28
Snapshot Gerhana Bulan
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
29
Musim Gerhana
Musim gerhana berlangsung bila kedudukan
Matahari di langit berada di salah satu titik simpul
(titik di garis potong orbit Bulan dan orbit Bumi).
 Simpul tersebut bergerak ke arah barat ekliptika
dengan periode 18 2/3 tahun.
 Musim gerhana dapat berlalu pada bulan
Januari hingga Desember atau dari bulan
Muharram hingga Dzulhijjah.
 Dua musim gerhana mendefinisikan 1 tahun
gerhana.

Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
30
Nyatakan Q sebagai periode garis simpul, S sebagai
periode sinodik garis simpul (konjungsi garis simpul
dengan Matahari 2x berturutan), dan T sebagai
panjang tahun sideris (365,25 hari Matahari ratarata).
 Karena garis simpul bergerak dalam arah yang
berlawanan dengan gerak Matahari, nilai S < T.
 Hubungan antara ketiga periode di atas:

1 1 1
 
S T Q
Periode sinodik garis simpul S disebut tahun gerhana.
Ingat!!! Matahari berada segaris dengan garis simpul setiap ½ tahun
gerhana.
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
31
Siklus Saros Gerhana

Saros (berarti pengulangan) adalah siklus gerhana yang
berkaitan erat dengan tiga macam periode Bulan:
 periode sinodik
 periode drakonik (draconic, selang waktu 27,21
hari yang diperlukan Bulan untuk kembali berada
di simpul yang sama)
 periode anomalistik (anomalistic, selang waktu
27,55 hari yang diperlukan Bulan untuk satu kali
mengorbit Bumi dan kembali berada di jarak yang
sama)
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
32

Terdapat kesesuaian berikut ini:
223x periode sinodik (6586,321 hari) = 239x
periode anomalistik (6585,538 hari) = 247x
periode drakonik (6585,357 hari)
 Gerhana yang mirip akan berulang/kembali terjadi.
Seluruh gerhana, baik gerhana Matahari
maupun Bulan, dengan nomor Saros yang sama masingmasing terpisahkan sejauh 18 tahun 10 1/3 atau 11
1/3 hari.

Interval waktu 223x periode sinodik sangat dekat
nilainya dengan 19 tahun gerhana (19x346,62 =
6585,78 hari).
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
33
Terdapat selisih waktu 0,4562 hari antara periode Saros
dengan siklus terjadinya gerhana.
 Dalam satu hari, Matahari bergeser sebesar 3600/
365,2425 hari atau sekitar 10/hari ke arah timur.
 Jadi dalam waktu 0,4562 hari Matahari bergerak
sejauh 0,4562 x 10  0,45620 = 27,3720.
 Akibatnya:

Gerhana berikutnya dengan nomor Saros yang sama
akan terjadi 27,3720 di sebelah barat dari kejadian
gerhana sebelumnya.
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
34
Memprediksi Gerhana Bulan:
Per Bulan Purnama

Dalam tahun-tahun mendatang (setelah tahun 2000),
gerhana Bulan terjadi untuk Bulan purnama yang
memiliki Bilangan Saros salah satu di antara 109 – 150
 Jika Bilangan Saros di antara 121 dan 137, akan
terjadi gerhana Bulan total. Jika Bilangan Saros di
antara 109 dan 120 atau di antara 138 dan 150, akan
terjadi gerhana Bulan sebagian atau penumbra.
Memprediksi Gerhana Bulan:
Per Bulan Purnama
Bila Bulan purnama pertama pada tahun berjalan
memiliki Bilangan Saros di luar rentang 109 − 150,
tidak akan terjadi gerhana Bulan.
 Untuk setiap Bulan purnama berikutnya tambahkan
38 kepada Bilangan Sarosnya. Jika Bilangan Saros
lebih besar daripada 223, kurangi hasilnya dengan
223.

Memprediksi Gerhana Bulan:
Per Bulan Purnama
Tahun
Bulan
Purnama
Januari
Saros
2003
38
17
192
2004
50
7
202
2005
63
25
27
2006
75
14
37
2007
87
3
47
2008
100
22
95
2009
112
11
105
2010
125
30
153
2011
137
19
163
2012
149
8
173
2013
162
26
221
2014
174
16
8
2015
186
5
18
2016
199
24
66
2017
211
12
76
2018
223
2
86
2019
236
21
134
2020
248
10
144
2021
261
28
192
Contoh:
Bilangan Saros Bulan purnama pertama
pada tahun 2012 adalah 173, yang berada di
luar rentang sehingga tidak ada gerhana
Bulan. Bulan purnama ke-2 terjadi dengan
Bilangan Saros 173 + 38 = 211, juga tidak
terjadi gerhana. Bulan purnama ke-3, 211 +
38 = 249  249 – 223 = 26, masih tidak
terjadi
gerhana.
Dilanjutkan
hingga
purnama ke-6, 102 + 38 = 140. Bilangan
Saros ini berada dalam rentang 138 – 150,
yang berarti akan terjadi gerhana Bulan.
Pada 4 Juni 2012 (purnama ke-6 dalam tahun
2012) akan terjadi gerhana Bulan sebagian
(GBS)  GB ke-24 dari 77 buah gerhaha
Bulan dengan nomor Saros 140!
Seri Saros untuk Bulan
Saros
Awal
Akhir
Jumlah
N
P
T
Berikutnya
Tipe
102
461-10-05
1958-04-04
84
44
13
27
103
454-08-24
1951-02-21
84
41
14
29
108
689-07-08
1969-08-27
72
28
32
12
109
718-06-17
2016-08-18
73
17
39
17
2016-08-18
N
110
747-05-28
2027-07-18
72
16
43
13
2009-07-07
N
111
830-06-10
2092-07-19
71
17
43
11
2020-06-05
N
112
859-05-20
2139-07-11
72
14
43
15
2013-04-25
P
113
888-04-29
2150-06-10
114
971-05-13
2233-06-22
71
16
41
14
2006-03-14
N
71
27
31
13
2017-02-11
N
115
1000-04-21 2280-06-13
72
18
28
26
2009-12-31
P
116
993-03-10
2291-05-14
73
29
17
27
2020-11-30
N
117
1094-04-03 2374-05-26
72
32
15
25
2013-10-18
N
118
1105-03-02 2421-05-17
74
30
16
28
2006-09-07
P
119
917-10-03
2396-03-25
83
41
14
28
2017-08-07
P
120
982-10-05
2479-04-07
84
45
14
25
2010-06-26
P
121
1029-09-25 2526-03-29
84
41
14
29
2003-05-16
T
122
1022-08-14 2356-11-08
75
32
15
28
2014-04-15
T
123
1087-08-16 2385-10-19
73
34
14
25
2007-03-03
T
124
1152-08-16 2468-10-31
74
30
16
28
2018-01-31
T
125
1163-07-17 2443-09-09
72
24
22
26
2010-12-21
T
126
1210-07-08 2490-08-30
72
31
27
14
2003-11-09
T
127
1275-07-09 2555-09-02
72
18
38
16
2014-10-08
T
128
1304-06-18 2566-08-02
71
14
42
15
2007-08-28
T
129
1351-06-10 2613-07-24
71
17
43
11
2018-07-27
T
130
1416-06-10 2696-08-05
72
16
42
14
2011-06-15
Bilangan Saros
dapat digunakan
untuk memprediksi dengan cukup akurat kapankah akan terjadi gerhana Bulan, namun bukan visibilitasnya
dari lokasi tertentu.
Kemiripan Geometri
Memprediksi Gerhana Matahari:
Per Bulan Baru

Dalam tahun-tahun mendatang (setelah tahun 2000),
gerhana Matahari terjadi untuk Bulan baru yang
memiliki Bilangan Saros salah satu di antara 117 – 156.
Bila Bulan baru pertama pada tahun berjalan memiliki
Bilangan Saros di luar rentang 117 − 156, tidak akan
terjadi gerhana Matahari
 Untuk setiap Bulan baru berikutnya tambahkan 38
kepada Bilangan Sarosnya. Jika Bilangan Saros lebih
besar daripada 223, kurangi hasilnya dengan 223.

Memprediksi Gerhana Matahari:
Per Bulan baru
Tahun
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
BB
37
50
62
75
87
99
112
124
136
149
161
173
186
198
211
223
235
248
260
Jan
4
23
11
30
20
9
27
16
6
25
13
2
21
11
29
18
7
26
15
No.Saros
180
5
15
63
73
83
131
141
151
199
209
219
44
54
102
112
122
170
180
Setelah satu gerhana
Matahari berhasil ditentukan, gerhana berikutnya terjadi setelah 1,5,
atau 6 Bulan baru berikutnya dengan masingmasing memiliki nomor
Saros yang 38 lebih
besar, 33 lebih kecil,
atau 5 lebih besar daripada nomor Saros gerhana yang sebelumnya.
Latihan
1. Aristarchus pernah mengemukakan metode untuk menghitung jarak
Bumi-Bulan berdasarkan informasi diameter Bumi yang telah
ditentukan oleh Eratosthenes. (Gunakan radius Bumi: 6000 km)
 Gambarkan konfigurasi yang menunjukkan terjadinya gerhana Bulan
total!
 Dengan menganggap Matahari berada sangat jauh sehingga
sinarnya yang mencapai tepi-tepi Bumi sejajar dengan sempurna,
berapakah lebar bayang-bayang Bumi?
Judhistira Aria Utama | TA 2009 - 2010
42
Latihan



Bila Bulan mengelilingi Bumi dalam 27,3 hari satu kali putaran,
berapakah kecepatan sudutnya (dalam derajat/jam)?
Menurut Aristarchus, lama waktu sejak pusat Bulan memasuki bayangbayang hingga meninggalkan bayang-bayang Bumi selama gerhana Bulan
total adalah 3 jam. Berapakah lebar bayang-bayang Bumi yang tiba di
Bulan (dalam derajat)?
Tentukan jarak Bumi-Bulan!
Judhistira Aria Utama | TA 2009 - 2010
43