Transcript DETERMINAN DARI MATRIKS Pertemuan - 4 Matakuliah : K0594 / Kalkulus II

Matakuliah
Tahun
: K0594 / Kalkulus II
: 2008
DETERMINAN DARI MATRIKS
Pertemuan - 4
Minor dan Kofaktor
Bila matriks Aij adalah matriks A yang dibuang baris
ke i dan kolom ke j, maka A di sebut minor ke ij
dari A atau : Mij = A dan kofaktor ke ij dari A adalah :
i j
(

1
)
Disingkat : . Aij
ij
ij
Contoh
Kij : (1)i  j .Mij
A3x 3
Bina Nusantara University
 1 2 3


 4 5 6
7 8 7
2
1
4
7
2
5
8
3
6
7
K23  (1
)
2 3
.M23
1 2
 (1) .
 1(1x 8  2x 7)
7 8
5
 1(8  14
)  1(6)  6
Bina Nusantara University
3
Mencari Determinan
a. Cara Sarrus (khusus ordo 3x3)
b. Cara Kofaktor (ordo n x n)
c. Diubah terlebih dahulu menjadi matriks segitiga atas
atau matriks segitiga bawah, kemudian menggunakan
sifat determinan dari matriks segitiga atas atau
matriks segitiga bawah, di mana determinannya
adalah hasil kali semua elemen pada diagonal
utamanya.
Contoh:
 1 2 3 a11 a12 a13
Diketahui :

A  4

3
Bina Nusantara University
 
1 5  a21
2 4
 
a31
a22
a32

a23 
a33 

4
Bina Nusantara University
5
Bina Nusantara University
6
Bina Nusantara University
7
Bina Nusantara University
8
Bina Nusantara University
9
• Matriks A diekspansi pada baris ke 1
K11 (1) 1 1 4  1(4)  4
K12  (1) 12 3  1(3)  3
A  a11.k11 a12.k12
 (1)  (4)  (2)  (3)
 4  6  2
Bina Nusantara University
10
• Matriks A diekspansi pada kolom ke 1
K11 (1) 11 4  1(4)  4
K21  (1)21 2  1(2)  2
A  a11 K11 a21  K21
 (1
)  (4)  (3)  (2)
 4  6  2
Bina Nusantara University
11
Bina Nusantara University
12
Bina Nusantara University
13