Transcript Teori Graph Pertemuan 16: Mata kuliah :K0144/ Matematika Diskrit Tahun

Mata kuliah :K0144/ Matematika Diskrit
Tahun
:2008
Teori Graph
Pertemuan 16:
Learning Outcomes
• Mahasiswa dapat menunjukkan teori graph meliputi
konsep dasar graph, komponen graph dan contoh
tentang penyelesain masalah dengan menggunakan
teori graph..
Outline Materi:
•
•
•
•
•
•
Pengertian Graph
Konsep dasar graph
Komponen graph
Jenis-jenis graph
Eksentrisitas graph
Titik sentral graph
Graph
vertices
edges
graph
subgraph
Terminology
adjacent
D
E
A
adjacent
C
B
Path
D
E
A
C
B
path
D
E
A
C
B
simple path
D
E
A
C
B
cycle
D
E
A
C
B
simple cycle
Connected graph
connected
graph
disconnected
graph
complete
graph
Loop
multigraph
loop
self edge
Terminology
weighted graph
Jarak & Jari-jari Graph
• Jarak 2 titik adalah path terpendek dari 2 titik tersebut,
d(1, 2).
• Eksentrisitas suatu titik adalah jarak terpanjang suatu
titik tersebut terhadap titik yang lain, e().
• Jari-jari adalah eksentrisitas terkecil diantara
eksentrisitas yang ada, r(G).
• Diameter adalah jarak terbesar antara 2 titik yang ada,
d(G).
Contoh:
B
C


A

G

D

E
Dari Graph di atas diperoleh:
d (B,E) =3
e (A) =2
e (B) =3
e (C) = 2
e (D) = 2
e (E) =3
r (G) =2
d (G) =3
• Titik sentral G adalah titik simpul yang eksentrisitasnya
sama dengan jari-jarinya.
• Pusat G adalah himpunan titik-titik sentral
• Contoh : pada graph diatas, titik sentralnya A,C,dan D
pusat G = {A,C,D}