Transcript GRAPH - WordPress.com

GRAPH
ISTILAH GRAPH
MATRIX GRAPH
JENIS GRAPH
DFS DAN BFS
MST
JAVA GRAPH
Disusun Oleh :
Agung Juliansyah • Akbar Aswad • Indra Putra • Nafisatul
Hasanah • Nurhadi Jumain Fantri
DEFINISI GRAPH
SIFAT GRAPH
CONTOH
Definisi Graph
Sifat –Sifat Graph
Contoh Graph
Graph adalah kumpulan dari simpul
dan busur yang secara matematis
dinyatakan sebagai :
G = (V, E)
Dimana :
G = Graph
V = Simpul atau Vertex, atau Node
E = Busur atau Edge, atau arc

Sebuah graph mungkin hanya terdiri
dari satu simpul

Sebuah graph belum tentu semua
simpulnya terhubung dengan busur

Sebuah graph mungkin mempunyai
simpul yang tak terhubung dengan
simpul yang lain

Sebuah
graph
mungkin
semua
simpulnya saling berhubungan
V terdiri dari V1, V2, V3 .....,V5
E terdiri dari e1, e2, e3, .....,e5
Dimana :
V = Vertex
E = Edge
PART 1
PART 2
PART 3

Incident
Jika e merupakan busur dengan simpul-simpulnya adalah v
dan w yang ditulis e=(v,w), maka v dan w disebut “terletak”
pada e, dan e disebut incident dengan v dan w.

Degree
Degree dari suatu verteks x dalam undigraph adalah jumlah
busur yang incident dengan simpul tersebut.

Indegree
Indegree dari suatu verteks x dalam digraph adalah jumlah
busur yang kepalanya incident dengan simpul tersebut, atau
jumlah busur yang “masuk” atau menuju simpul tersebut.
 Out
Degree
Outdegree dari suatu verteks x dalam digraph adalah jumlah
busur yang ekornya incident dengan simpul tersebut, atau
jumlah busur yang “keluar” atau berasal dari simpul tersebut.
 Adjacent
Pada graph tidah berarah, 2 buah simpul disebut adjacent bila
ada busur yang menghubungkan kedua simpul tersebut.
Simpul v dan w disebut adjacent.
Pada graph berarah, simpul v disebut adjacent dengan simpul
w bila ada busur dari w ke v.
 Successor
dan Predecessor
Pada graph berarah, bila simpul v adjacent dengan simpul w,
maka simpul v adalah successor simpul w, dan simpul w
adalah predecessor dari simpul v.
 Path
Sebuah path adalah serangkaian simpul-simpul berbeda yang
adjacent secara berturut-turut dari simpul satu ke simpul
berikutnya.
DIRECT
WEIGHT DIRECT
Kotak yang berisi angka satu menunjukan bahwa dalam
dua vertex tersebut terdapat edge yang
menghubungkannya. Dan jika dalam kotak terdapat
angka nol, maka hal tersebut menandakan tidak ada
edge yang mengubungkan secara langsung dua vertex
tersebut.
Pada Weighted Direct Graph, penulisan matrix tidak
menggunakan angka no 1 dan 0 lagi, melainkan
menggunakan nilai (bobot) jika ada edge yang
menghubungkan dua buah verterx dan nilai 0 jika tidak
ada edge yang menghubungkan vertex - vertex
tersebut.
DIRECTED
UNDIRECTED
WEIGHTED
Directed Graph
Undirected Graph
Weighted Graph
Sebuah Graph yang sisi atau
busurnya berlaku satu arah saja,
sesuai dengan arah tanda
panah.
Misal :
e1 = (A,B)
Berarti hanya berlaku untuk
Graph A ke B saja, tidak berlaku
Untuk B ke A
Graph yang sisi atau busurnya
bisa berlaku ke dua Arah.
Secara Grafik dapat dilihat tidak
ada arah panah pada Busur.
Edge pada Undigraph bisa
direpresentasikan sebagai garis
dengan panah 2 arah.
Misal :
e1 = (A,B)
e1 = Bisa dikatakan Graph A ke
B atau Graph B ke A

Weighted Graph adalah Graph yang sisi / busurnya
memiliki nilai (bobot). Weighted Graph terdiri dua jenis :
- Weighted Direct Graph
Bobot berlaku satu arah saja
- Weighted Undirect Graph
Bobot Berlaku 2 arah
DFS
BFS
Depth Fast Search (DFS)
Breadth Fast Search (BFS)



Pencarian dengan metode
ini dilakukan dari node
awal secara mendalam
hingga yang paling akhir
(dead-end) atau sampai
ditemukan
Kelebihan :
- Cepat Mencapai kedalaman ruang pencarian
- Tidak boros waktu, jika lintasannya panjang
- Lebih efisien
Kekurangan
- Memungkinkan tidak ditemukan tujuan yang di harapkan
- Pada setiap pencarian hanya menghasilkan 1 solusi saja


Prosedur Breadth First Search
merupakan pencarian yang
dilakukan dengan mengunjungi
tiap-tiap
node
secara
sistematis pada setiap level
hingga keadaan tujuan (goal
state) ditemukan.
Kelebihan
- Tidak akan menemukan jalan Buntu
- Jika lebih dari solusi, maka BFS akan solusi minimum
akan ditemukan

Kekurangan
- Menyimpan memori yang besar karena menyimpan
semua node yang ada dalam satu pohon
PART 1
PART 2

Spanning Tree adalah sebuah cabang yang terbentuk
dari subset edge-edge serta menghubungkan setiap
vertex dalam suatu Graph.

Minimum Spanning Tree adalah total bobot minimal
dari edge-edge yang menghubungkan setiap vertex

Algoritma MST :
1. Algoritma Kruskal
2. Algoritma Prim

Contoh Minimum Spanning Tree
Unweighted Undirect Graph
Kemungkinan MST :
ECLIPSE
SCRIPT
OUTPUT
Dengan Software Eclipse


Untuk pengaplikasian teori Graph
dapat di lakukan pada program
Java.
Software yang kita gunakan pada
Program yang kita buat adalah
Eclipse
Pada Package GRAPH_BASIC
Terdapat 5 file berextensi .java
yang saling berhunbungan
Untuk melakukan Logika pada package GRAPH_BASIC
terdapat pada file main.java
Output yang di hasilkan akan seperti di Bawah ini
Universitas Internasional Batam