Transcript Pertemuan 2 Limit Kontinuitas Diferensial Matakuliah : R0262/Matemtika

Matakuliah
Tahun
Versi
: R0262/Matemtika
: September 2005
: 1/1
Pertemuan 2
Limit Kontinuitas Diferensial
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Mahasiswa dapat membuktikan rumusrumus diferensial
• TIK – 2
2
• Jika lim f(x) = A dan lim g(x) = B
xa
xa
maka lim  f(x)
x a
 g (x) = A B
f(x)  1 dan lim g(x) =  
• Jika lim
x a
x a
a) lim f(x) = a  1 dan lim g(x) = + 
x a
x a
maka lim  f(x)
x a
 g (x) = a + 
3
b) lim f(x) = a  1 dan lim g(x) = - 
x a
x a
maka
g (x)
-


lim f(x)
=a
x a
• Jika lim f(x) = 1 dan lim g(x) = 
x a
xa
maka lim  f(x)
x a
 g (x) = 1
4
• Bentuk tak tentu
1

v
lim (1 + u) = e
lim u v
x a
x a
dimana
lim u  0 dan lim v  
x a
x a
5
Kontinuitas
• Kontinu
Y
X
6
• Diskontinu
Y
X
7
Suatu fungsi f(x) dikatakan kontinu di x=a, jika :
• f(a) ada
• lim f(x) ada  limit kiri = limit kanan
x a
lim f(x) = lim f(x)
x a 
x a 
• lim f(x) = f (a)
x a
8