Transcript Keseimbangan Pertemuan 05 dan 06 Matakuliah : S0284/ Statika Rekayasa

Matakuliah
Tahun
Versi
: S0284/ Statika Rekayasa
: Pebruari 2006
: 01/00
Pertemuan 05 dan 06
Keseimbangan
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan
mahasiswa akan mampu :
• Mahasiswa dapat menghitung idealisasi
struktur, dengan bentuk - bentuk struktur
statis tertentu dan tak tentu secara umum ,
serta mampu menghitung reaksi perletakan
pada struktur statis tertentu (C3)
Outline Materi
• Pengertian bentuk umum konstruksi
• Pengertian statis tertentu dan statis tak
tentu
• Analisa konstruksi statis tertentu dan statis
tak tentu
• Macam-macam bentuk struktur statis
tertentu dan statis tak tentu
• Menghitung reaksi perletakan untuk statis
tertentu pada kantilever dan balok di atas 2
perletakan.
Idealisasi Struktur
Dalam mengidealisasikan suatu struktur
hal yang perlu diperhatikan meliputi :
1. a. Idealisasi dari Strukturnya (bentuknya).
2. b. Idealisasi dari joint strukturnya
3. c. Idealisasi dari perletakan strukturnya.
a)
Idealisasi dari Strukturnya (bentuknya).
Kebanyakan bentuk struktur dari Ilmu Teknik
cenderung dianggap sebagai suatu bentuk
struktur 1 dimensi (line) dan 2 dimensi (surface).
Biasanya ukuran panjang dari suatu bentuk
struktur 1 dimensi adalah perbandingan besar
bentuk struktur 1 dimensi lainnya.
Peng-idealisasian suatu bentuk struktur 1
dimensi dinyatakan sebagai sumbu batang yang
diperoleh dari titik berat penampang yang
disebut line diagram, dapat berupa garis lurus
atau kurva.
a)
Idealisasi dari Strukturnya (bentuknya).
Untuk bentuk struktur 2 dimensi berupa
permukaan 2 dimensi tipis yang berada di
tengah – tengah ketebalan struktur 2 dimensi,
dapat berupa permukaan datar yang dise-but
plate atau permukaan lengkung yang disebut
shell (cangkang).
Sebuah struktur yang terbuat dari beberapa
struktur 1 dimensi secara bersamaan disebut
Struktur Frame (Portal).
Pada bahasan ini, kita batasi ideali-sasi struktur
untuk bentuk konstruksi portal karena bentuk
tersebut dapat memberikan suatu asumsi yang
pasti seperti penurunan (Displace-ment),
putaran sudut dan distribusi dari komponen–
komponen tegangan (lentur, normal & geser).
a)
Idealisasi dari Strukturnya (bentuknya).
Asumsi dasar komponen – kompo-nen tegangan
(displacement & putaran sudut) pada beberapa
titik di struktur portal berdasarkan pada
komponen–komponen dari resultan-te gaya
dalam batang dan momen batang yang bekerja
di titik berat penampang struktur sepanjang
sumbu batang (line diagram). Dengan kata lain
sumbu batang titik berat (line diagram)
merupakan pedoman dalam penentuan komponen–komponen tegangan dan kom-ponen–
komponen dari gaya – gaya dalam batang serta
momen batang pada sebuah struktur.
a)
Idealisasi dari Strukturnya (bentuknya).
Komponen – komponen tegangan dapat
dihitung bila gaya – gaya dalam dan
momen telah dietahui.
Umumnya konstruksi portal mempu-nyai
bentuk tiga dimensi (tiga arah sumbu
koordinat) dan dalam analisa serta design
portal 3 dimensi dapat dibagi menjadi 2
dimensi (planar) di satu arah dan 2
dimensi (planar) di lain arah yang disebut
Metode Free Body.
.b)
Idealisasi dari Joint Struktur-nya.
• Joint struktur suatu struktur selalu
diidealisasikan sebagai suatu bentuk jepit
elastis yang mana untuk planar structures
maupun space structures, gaya – gaya
dalam batangnya dapat mentransfer gaya
terpusat (normal, lintang & momen dari
batang / members ke joint begitu pula
sama halnya untuk kondisi kebalikannya).
c)
Idealisasi dari perletakan struk-turnya.
• Pengidealisasian
perletakan
struktur
terbagi atas:
• 1.
Perletakan Rol
• 2.
Perletakan Sendi
• 3.
Perletakan Jepit
• 4.
Perletakan Spring (pegas)
Idealisasi Muatan (Beban)
•
•
•
•
Secara umum muatan (beban) pada
struktur dapat diklasifikasikan sebagai
berikut:
a) Beban (gaya) luar
b) Displacement (penurunan) perle-takan
c) Perubahan cuaca (temperatur)
d) Initial Stress (tegangan awal)
Bentuk umum konstruksi
Berdasarkan klasifikasinya bentuk-bentuk
konstruksi secara umum dibagi menjadi
– Beam (Balok)
– Portal (Frame)
– Truss (Rangka Batang)
Statis tertentu
Pengertian struktur statis tertentu ialah
suatu bentuk struktur dimana bentuk
tersebut dapat diselesaikan dengan
persamaan keseimbangan Hukum Newton
III ( H = 0 ; V = 0 ; M = 0 ), mempunyai
bilangan anu/jumlah perletak-an n = 3 dan
kondisinya stabil.
Statis tak tentu
ialah suatu bentuk struktur yang
merupakan struktur statis ter-tentu baik
untuk struktur dengan balok, maupun
untuk struktur rangka/portal, stabil hanya
penyelesaiannya tidak bisa diselesaikan
dengan per-samaan keseimbangan (
H=0 ; V=0 ; M=0 ) secara langsung
dan jumlah nilai perletakan/ bilangan anu
n > 3.
Statis tak tentu
• Besarnya derajat ketidak-tentuan struktur
ditentukan/ dihitung mulai dari jumlah nilai
perletakan n = 3. Bila n = 4 berarti
besarnya
derajat
ke-tidaktentuan
strukturnya = 1 (statis tak tentu derajat 1).
Statis tak tentu
• Sedangkan untuk struktur rangka batang statis
tak tentu terdiri dari 2 bagian :
1.
Statis Tak Tentu Luar : jika n (jumlah nilai
perletakan) > 3 dan bila n=5 berarti besarnya
derajat ketidaktentuan struktur = 2
• 2. Statis Tak Tentu Dalam : jika tidak
dipenuhinya rumus m=2j-3. Bila m<2j-3 berarti
struktur rangka batang labil dan bila m>2j-3
berarti struktur rangka batang statis tak tentu
dalam.
• Besarnya derajat ketidak-tentuan struktur
rangka batang statis tak tentu dalam
berdasarkan selisih antara m dengan 2j-3
Macam-macam struktur Statis tertentu
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Kantilever Murni/Jepit
Balok diatas 2 perletakan biasa
Balok diatas 2 perletakan dengan Kantilever
Portal
Konstruksi Balok Gerber
Pelengkung Tiga Sendi Biasa
Pelengkung Tiga Sendi dengan Batang
Sokongan
8. Rangka Batang