Transcript REAKSI PERLETAKAN Pertemuan 07 dan 08 Matakuliah

Matakuliah
Tahun
Versi
: S0284/ Statika Rekayasa
: Pebruari 2006
: 01/00
Pertemuan 07 dan 08
REAKSI
PERLETAKAN
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan
mahasiswa akan mampu :
• Mahasiswa dapat menghitung idealisasi
struktur, dengan bentuk - bentuk struktur
statis tertentu dan tak tentu secara umum ,
serta mampu menghitung reaksi perletakan
pada struktur statis tertentu (C3)
Outline Materi
• Menghitung reaksi perletakan untuk statis
tertentu pada rangka batang
• Menghitung reaksi perletakan untuk statis
tertentu untuk muatan tak langsung
• Menghitung reaksi perletakan untuk statis
tertentu pada portal dan pelengkung 3
sendi
Konstruksi Gerber
• Konstruksi Gerber ialah bentuk konstruksi yang
mempunyai perletakan (sendi) ba-nyak dan
biasanya merupakan struktur balok panjang.
P1
A
P2
B
S1
C
600 D
S2
Konstruksi Gerber
• Konstruksi diatas termasuk konstruksi
statis tak tentu luar berderajat 2, sebab
jumlah reaksi perletakan yang tak
diketahui = 5.
• Sedangkan jumlah persamaan
keseimbangan = 3, yaitu :
•
 M = 0, V = 0 dan  H = 0
Konstruksi Gerber
• Untuk contoh konstruksi diatas kita dapati
persamaan keseimbangannya yaitu :
• M=0
 Ms1 = 0
• V=0
 Ms2 = 0
• H=0
A
B
S1
C
D
S2
Konstruksi Gerber
• S1, S2D  disebut balok yang
menumpang pada balok B dan C.
• S1, S2D disebut balok anak dan BC
disebut balok induk
Konstruksi Gerber
* Cara Analisa Konstruksi Gerber
• Dalam menganalisa konstruksi Gerber
yang perlu kita perhatikan ialah kita harus
mengerti mana yang disebut anak balok
dan mana yang disebut induk balok
karena anak balok akan menumpu pada
induk balok.
Konstruksi Gerber
• Contoh konstruksi diatas bila kita analisa :
P 2 sin 60 0
P
A
1
S
S
H S2
1
VA
VS1
VS1
2
60 0 D
P 2cos60 0
VS2
B
C
VS2
H S2
HB
VB
VC
P2
VD
Konstruksi Gerber
• Cara Perhitungan Konstruksi Gerber
Untuk contoh konstruksi yang sama seperti
diatas :
1. Dengan melepas balok (mem-freebody-kan
balok) diatas maka untuk balok S1 dan S2D
kita bisa analisa menjadi konstruksi statis
tertentu dengan nama konstruksi balok diatas 2
perletakan. Dengan persamaan keseimbangan :
 M = 0, V = 0 dan  H = 0 akan diperoleh
reaksi perletakan di A, S1, S2 dan D, yaitu VA,
VS1, VS2, HS2 dan VD.
Konstruksi Gerber
2.Lalu gaya reaksi perletakan VA, VS1, VS2,
HS2 dan VD akan merupakan aksi (gaya
luar) bagi balok BC.
Untuk reaksi perletakan di B dan C kita
pergunakan kembali persamaan keseimbangan :  M = 0, V = 0 dan  H = 0
diperoleh dari HB, VB dan VC.
Konstruksi Rangka Batang
• Batasan pembahasan konstruksi rangka
batang pada Mekanika Rekayasa 2 ialah
Konstruksi Rangka Batang Statis Tertentu.
Rangka Batang ialah suatu bentuk
konstruksi yang terdiri dari banyak batang,
mem-bentuk suatu segitiga dengan tujuan
agar gabungan batang-batang kaku dan
stabil serta gaya luar (aksi) yang bekerja
didesain untuk bekerja pada titik kumpul
batang.
Konstruksi Rangka Batang
P3=1t
P 4=1t
G
P 2=1t
F
P 1= 1/ 2t
H
2m
P 5= 1 / 2t
A
C
2m
D
2m
E
2m
B
2m
• Diketahui : suatu konstruksi rangka batang
dengan gaya luar yang bekerja pada titik
A, B, F, G, H seperti gambar disamping ini.
• Ditanya : Hitunglah besarnya reaksi
perletakan secara grafis dan analitis.
Konstruksi Rangka Batang
P3=1t
• Secara Grafis
Skala gaya : 1 ton  1cm
Skala panjang : 1m 
1cm
P4=1t
G
P2=1t
F
P1=1/2t
H
2m
P5=1/2t
A
C
D
2m
2m
E
2m
B
2m
||
Dgn Poligon Batang
VA
P1
2
garis penutup
||
3
P2
VB
1
utup
n
e
P
Garis
O
4
P3
P4
P5
||
5
6
Poligon Kutub
||
||
1
||
2
6
3
4
5
Konstruksi Rangka Batang
• Dari gambar poligon kutub & poligon
batang diperoleh hasil ukuran garis
penutup :
• VA = 2 cm x 1 ton = 2 ton
• VB = 2 cm x 1 ton = 2 ton
Konstruksi Rangka Batang
Kita misalkan VA &VB ke atas
• Dengan menggunakan persamaan
keseimbangan :
•  H = 0 ; V = 0 ;  M = 0
• -  H = 0 …. (OK, tidak ada gaya ho-risontal
yang bekerja berarti konstruksi di-anggap stabil
arah horisontal).
• - MA = 0 ….
P2.2m+P3.4m+P4.6m+ P5.8m - VB.8 = 0
- MB = 0 ….
VA.8m-P1.8m-P2.6m-P3.4m-P4.2m = 0
- V = 0 ….
VA+VB-P1-P2-P3-P4-P5=0
Konstruksi Muatan Tak Langsung
• Konstruksi Muatan Tak Langsung ialah
suatu bentuk konstruksi dimana gaya luar
(aksi) yang bekerja pada konstruksi tak
langsung membebani konstruksi. Bentuk
umum konstruksi muatan tak langsung :
Balok Utama
Konstruksi Penutup
A
B
Balok Melintang
a
a
a
a
a
a
a
Konstruksi Muatan Tak Langsung
• Urutan pembebanan pada konstruksi
muatan tak langsung ialah diterima
konstruksi penutup lalu disalurkan ke
balok melintang dan akhirnya ke balok
utama.