Transcript Document 9651246

Matakuliah
Tahun
: S0084 / Teori dan Perancangan Struktur Beton
: 2007
KAPASITAS PENAMPANG AKIBAT LENTUR
MURNI PADA TULANGAN GANDA
Pertemuan 07
Learning Outcomes
Mahasiswa akan dapat menjelaskan kapasitas
penampang akibat lentur murni untuk tulangan
ganda
Bina Nusantara
Outline Materi
Kapasitas Penampag pada Kondisi Tulangan Tarik dan Tekan
Leleh
Kapasitas Penampang pada Kondisi Tulangan Tarik leleh dan
Tulangan tekan Tidak leleh
Kapasitas Penampag pada Kondisi Tulangan Tarik dan Tekan
Tidak Leleh
Bina Nusantara
KONDISI KERUNTUHAN PENAMPANG
Dalam analisis balok tulangan rangkap, ada 3 kondisi
keruntuhan penampang yang mungkin terjadi
(1) Kondisi Tulangan Tarik dan Tekan Leleh
(2) Kondisi Tulangan Tarik leleh & Tulangan tekan Tidak leleh
(3) Kondisi Tulangan Tarik dan Tekan Tidak Leleh
Bina Nusantara
DIAGRAM TEGANGAN-REGANGAN
0.85 fc'
b
e
= 0 . 003
c
Cc
1/2 a
a= c
c
Garis Netral
d
d-1/2 a
h
As
Ts
e
 e
s
Penampang Balok
(a)
Bina Nusantara
y
Diagram regangan
(b)
Diagram tegangan
(c)
Gaya-gaya
(d)
TULANGAN TARIK DAN TEKAN LELEH
(1). Lokasi garis Netral (c)
Lokasi
garis
netral
didapat
berdasarkan
keseimbangangaya arah Horisontal pada penampang
dengan mengasumsikan tegangan pada tulangan
tarik dan tekan sama dengan tegangan leleh fy
H = 0
C c  C s  Ts = 0
0.85  f c'  1  c  b  A' s  f y  As  f y = 0
c=
Bina Nusantara
 As  A' s   f y
0.85  f c'  b
TULANGAN TARIK DAN TEKAN LELEH
(2). Pemeriksaan Asumsi Keruntuhan
Asumsi tegangan pada tulangan tarik dan tekan
sama dengan tegangan leleh fy harus diperiksa
dengan menghitung regangan yang terjadi pada
kedua tulangan
Regangan pada Tuangan Tarik
es
d  c  harus lebih besar dari
= 0.003 
c
fy
Es
Regangan pada Tuangan Tekan
es
Bina Nusantara
c  d ' harus lebih besar dari
= 0.003 
c
fy
Es
TULANGAN TARIK DAN TEKAN LELEH
(3). Kapasitas Momen Penampang (Mn)
Kapasitas Momen penmapang dihitung dengan
menghitung statis momen terhadap sembarang titik
di penampang. Misalnya terhadap lokasi tulangan
tarik.
 c 

'
M n = Cc   d 
  As  f y  d  d '
2 

1  c 

'
'
M n = 0.85  f c  b  1  c   d 
  As  f y  d  d '
2 

Bina Nusantara
TULANGAN TARIK LELEH TULANGAN TEKAN
(1). Lokasi garis Netral (c)BELUM
Lokasi
garis
netral
didapat
berdasarkan
keseimbangangaya arah Horisontal pada penampang
dengan mengasumsikan tegangan pada tulangan
tarik sama dengan tegangan leleh fy dan tegangan
pada tulangan tekan sama dengan f’s
H = 0
C c  C s  Ts = 0
0.85  f c'  1  c  b  A' s  f ' s  As  f y = 0
c=
As  f y  As'  f s'
0.85  f c'  1 * b
Dimana
f s' = e s'  E s
e s' = 0.003
Bina Nusantara
c  d '
c
c  d ' E
f s' = 0.003
c
TULANGAN TARIK LELEH TULANGAN TEKAN
BELUM
Jika dilai f’s dimasukkan ke dalam persamaan untuk
menghitung nilai c akan didapat persamaan kuadrat
c=
As  f y  As'  0.003 
c  d ' E
0.85  f c'  b
c
s
0.85  f c'  1  b  c 2  0.003 * E s  As'  c  0.003  E s  As  As  f y = 0
Lokasi garis netral dapat di tentukan dengan rumus
ABC
Bina Nusantara
TULANGAN TARIK LELEH TULANGAN TEKAN
BELUM
(2). Pemeriksaan Asumsi Keruntuhan
Asumsi tegangan pada tulangan tarik sama dengan
tegangan leleh fy dan pada tulangan tekan belum
mencapai tagangan leleh harus diperiksa dengan
menghitung regangan yang terjadi pada kedua
tulangan
Regangan pada Tuangan Tarik
e s = 0.003 
d  c  harus lebih besar atau sama dengan
c
fy
Es
Regangan pada Tuangan Tekan
e 's
Bina Nusantara
c  d ' harus lebih kecil dari
= 0.003 
c
fy
Es
TULANGAN TARIK LELEH TULANGAN TEKAN
BELUM
(3). Kapasitas Momen Penampang (Mn)
Kapasitas Momen penampang dihitung dengan
menghitung statis momen terhadap sembarang titik
di penampang. Misalnya terhadap lokasi tulangan
tarik.
 c 

'
M n = Cc   d 
  As  f ' s d  d '
2 

1  c 

'
'
M n = 0.85  f c  b  1  c   d 
  As  f ' s d  d '
2 

Bina Nusantara
TULANGAN TARIK DAN TULANGAN TEKAN
BELUM LELEH
(1). Lokasi garis Netral (c)
Lokasi
garis
netral
didapat
berdasarkan
keseimbangangaya arah Horisontal pada penampang
dengan mengasumsikan tegangan pada tulangan
tarik dan tulangan tekan lebih kecil dari tegangan
leleh fy
H = 0
C c  C s  Ts = 0
0.85  f c'  1  c  b  A' s  f ' s  As  f s = 0
As  f s  As'  f s'
c=
0.85  f c'  1 * b
Bina Nusantara
TULANGAN TARIK DAN TULANGAN TEKAN
BELUM LELEH
Dimana
f s = e s  Es
e s = 0.003
d  c 
c

d  c
f s = 0.003
Es
c
f s' = e s'  E s
e s' = 0.003
c  d '
c
c  d ' E
f s' = 0.003
c
Bina Nusantara
TULANGAN TARIK DAN TULANGAN TEKAN
BELUM LELEH
Jika dilai fs dan f’s dimasukkan ke dalam persamaan
untuk menghitung nilai c akan didapat persamaan
kuadrat
c=
As

d  c
 0.003 
E
c
s
A
'
s

c  d '
 0.003 
E
c
s
0.85  f c'  b
Lokasi garis netral dapat di tentukan dengan rumus
ABC
Bina Nusantara
TULANGAN TARIK DAN TULANGAN TEKAN
BELUM LELEH
(2). Pemeriksaan Asumsi Keruntuhan
Asumsi tegangan pada tulangan tarik sama dengan
tegangan leleh fy dan pada tulangan tekan belum
mencapai tagangan leleh harus diperiksa dengan
menghitung regangan yang terjadi pada kedua
tulangan
Regangan pada Tuangan Tarik
es

d  c
= 0.003 
harus lebih kecil dari
c
fy
Es
Regangan pada Tuangan Tekan
e 's
Bina Nusantara
c  d ' harus lebih kecil dari
= 0.003 
c
fy
Es
TULANGAN TARIK DAN TULANGAN TEKAN
BELUM LELEH
(3). Kapasitas Momen Penampang (Mn)
Kapasitas Momen penampang dihitung dengan
menghitung statis momen terhadap sembarang titik
di penampang. Misalnya terhadap lokasi tulangan
tarik.
 c 

'
M n = Cc   d 
  As  f ' s d  d '
2 

 c 

'
M n = 0.85  f c'  b  1  c   d  1
  As  f ' s d  d '
2 

Bina Nusantara