Transcript VARIABEL & FUNGSI Pertemuan 2

Pertemuan 2
VARIABEL & FUNGSI
UNSUR DLM MODEL MATEMATIS
• Model matematis biasanya terdiri dari
himpunan persamaan-persamaan yg
dibentuk utk menjelaskan model tsb.
• Matematika dapat membantu merumuskan
peubah2 & membangun analisis yg logis
• unsur-unsur dlm model matematis:
variabel(peubah) & konstanta,
KONSTANTA & VARIABEL
• Konstanta  bilangan/angka yg nilainya
tetap (konstan) dalam suatu model
• Dalam suatu fungsi:
–konstanta dapat berdiri sendiri sebagai
bilangan, yaitu tidak terkait dg suatu variabel
– Suatu konstanta dapat dikaitkan dgn sebuah
variabel, disebut koefisien
• Variabel  besaran yg nilainya bervariasi
dalam suatu permasalahan (model)
JENIS VARIABEL
• Variabel2 dlm suatu model dapat dibedakan:
variabel bebas & terikat
• Variabel Bebas (independent variable) 
variabel yg nilainya tidak tergantung variabel lain
(dalam model tsb), tetapi sudah ada- ditetapkandiandaikan di luar model tsb.
• Variabel Terikat (dependent variable)  variabel
yg nilainya tergantung besarnya nilai variabel
lain, di dalam suatu model.
CONTOH
Fungsi Konsumsi (Consumption) = fungsi dari
pendapatan, sebagai contoh:
C= 350 + 0,6 Y
Y = pendapatan (income)= variabel bebas, artinya
nilainya tidak ditentukan dalam model
C = konsumsi = variabel terikat, nialinya
tergantung Y
0,6 adalah koefisien, dalam ekonomi disebut
Margin Propensity to Consume (MPC)
5 adalah konstanta
PENGERTIAN FUNGSI
• Definisi fungsi
•
Suatu bentuk hubungan matematis yang
menyatakan hubungan setiap anggota domain
dengan
satu
&
hanya
satu
anggota
codomainnya.
Bentuk Fungsi
 Fungsi Eksplisit
 Fungsi Implisit
Fungsi eksplisit
Adalah fungsi dimana antara variabel bebas &
tak bebas (terikat) dapat dibedakan dengan
jelas
Contoh:
y = 2x + 1
Fungsi Implisit
Adalah fungsi dimana antara variabel bebas &
variabel tak bebas (terikat) tidak dapat
dibedakan dengan jelas
Contoh:
2y + 3x –1 = 0
Koefisien
Adalah bilangan atau angka yang terkait &
terletak di depan suatu variabel dalam
sebuah fungsi.
JENIS FUNGSI (1)
1. Fungsi Aljabar
– a. Fungsi Irrasional
– b. Fungsi Rasional
• b.1 Fungsi Pangkat
• b.2 Fungsi Polinom
– 1.
– 2.
– 3.
– 4.
Fungsi
Fungsi
Fungsi
Fungsi
Linear
Kuadrat,
Kubik,
bikuadrat
JENIS FUNGSI (2)
• 2. Fungsi Non-Aljabar (Transenden)
– 1 Fungsi Eksponensial
– 2 Fungsi Logaritmik
– 3.Fungsi Trigonometrik
– 4.Fungsi Hiperbolik