Transcript Document 9650433

Matakuliah
: I0014 / Biostatistika
Tahun
: 2008
Pengujian Beberapa Proporsi (II)
Pertemuan 20
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Mahasiswa dapat melakukan pengujian kebebasan
(C3)
Bina Nusantara
Outline Materi
•
•
•
•
Uji Beberapa Proporsi
Tabel Kategorik
Uji Independensi
Transformasi dari Khi-kuadrat
Bina Nusantara
UJI TABEL KATEGORIK 2 x 2
Untuk data cacah dalam tabel p x q ada
beberapa macam uji hipotesis, dengan
prosedur yang hampir sama, yaitu:
1. Goodness of fit tests
2. Test of independence
3. Test of homogenity
Bina Nusantara
Goodness of fit tests:
Tes yang digunakan untuk mengetes apakah suatu
data yang telah kita peroleh ini sesuai (fit) dengan
distribusi yang pilih
Test of independence:
Suatu tes yang bertujuan untuk membuktikan bahwa
variabel di kolom dan baris saling tidak berhubungan
Test of homogenity:
Tes untuk membuktikan bahwa dalam populasi yang
berbeda terdapat beberapa kesamaan proporsi
karateristik
Bina Nusantara
Goodness of fit
• Goodness of fit ini biasanya digunakan
untuk melihat kecocokan sebaran data
Misal variabel X mempunyai fungsi
Seragam, Binomial, Poisson, Normal, dan
sebagainya.
Untuk menguji ketepatan fungsi-fungsi
tersebut dapat digunakan pengujian 2
2
k
f1 = frekuensi hasil observa

f i  e1 
2
 hitung  
ei = frekuensi harapan
ei
i 1
Bina Nusantara
UJI TABEL KATEGORIK 2 x 2
Untuk data cacah dalam tabel 2 x 2 ada
beberapa macam uji hipotesis, dengan
prosedur yang hampir sama, yaitu:
Uji homogenitas didasarkan pada 2 sampel
terpisah (uji kesamaan dua proporsi)
Uji independensi didasarkan pada 1 sampel
Bina Nusantara
UJI HOMOGENITAS
(UJI 2 PROPORSI)
HASIL
SUKSES
GAGAL
JUMLAH
Sampel I
n11
n12
n1.
Sampel II
n21
n22
n2.
JUMLAH
n.1
n.2
n
Bina Nusantara
• Probabilitas sukses dalam populasi/Sampel
I = P1
• Probabilitas sukses dalam populasi/Sampel
II = P2
• Jika P1 = P2 (kedua populasi homogen)
• Jika P1 ≠ P2 (kedua populasi tidak homogen)
Bina Nusantara
LANGKAH UJI HOMOGENITAS
1. H0 : P1 = P2
H1 : P1 ≠ P2
2. Menetapkan taraf nyata uji α
3. Menentukan wilayah kritis atau daerah penolakan
22 , yaitu
H0, yang berasal dari Tabel
X
W  ( ;10)
4. Menghitung W dengan rumus:
2
2
W  
j 1 i 1
Bina Nusantara
O  E 
ij
ij
Eij
2
n  n11n22  n12 n21 

n.1 n.2 n1.n2 .
2
5. Mengambil kesimpulan
:
Bila W berada pada wilayah kritis atau
berada
pada daerah penolakan H0, maka H0
ditolak
Bina Nusantara
Bila W berada di luar wilayah kritis atau
berada
di luar daerah penolakan H0, maka H0
diterima
LANGKAH UJI
INDEPENDENSI
X dan Y independen
1. H0 :
atau H0 : P(X∩Y) = P(X).P(Y)
atau
H0 : P(X|Y) = P(X|Yc) = P(X)
atau
H0 : P(Y|X) = P(Y|Xc) = P(Y)
2. H1 : X dan Y tidak independen
3. Menetapkan taraf nyata uji α
4. Menentukan wilayah kritis atau daerah penolakan
22 , yaitu
H0, yang berasal dari Tabel
X
W  ( ;10)
Bina Nusantara
5. Menghitung W dengan rumus:
2
2
W  
j 1 i 1
 Oij  Eij 
Eij
2
n  n11n22  n12 n21 

n.1 n.2 n1.n2 .
2
6. Mengambil kesimpulan
:
Bila
W berada pada wilayah kritis atau
berada
pada daerah penolakan H0, maka H0
ditolak
Bila W berada di luar wilayah kritis atau
Bina Nusantara
Transformasi dari Khi-kuadrat
• Penggunaan uji khi-kuadrat pada tabel kategorik 2x2
sangat baik, bila ukuran contohnya sangat besar dan
dengan minimum harapan ukuran contoh tiap sel (Eij)
adalah 10
• Bila hal ini tidak dipenuhi maka nilai X2 atau W ini harus
Wadalah koefisien :
ditransformasikan, diantaranya

dimana: 0    1
1. Phi (Ф)
n
W
n
2. Cramer (V)
V 
3. Yule (Q)
n11n22  n12 n21
Q
dimana:  1  Q  1
n11n22  n12 n21
Bina Nusantara
dimana: 0  V  1
Penutup
• Sampai saat ini Anda telah mempelajari
pengujian kesamaan beberapa proporsi
• Untuk dapat lebih memahami penggunaan
pengujian beberapa proporsi tersebut,
cobalah Anda pelajari materi penunjang, dan
mengerjakan latihan
Bina Nusantara