Transcript 2 Problemi (0) Trovare due numeri la cui somma è 35 e la differenza

2
Problemi
(0) Trovare due numeri la cui somma è 35 e la differenza 5.
Il problema in apparenza è a 2 incognite, però si può rsolvere così:
*) Il primo numero lo chiamo x, dato che la somma dei due numeri è 35, il secondo numero è 35 − x.
*) Traduzione:
x − (35 − x) = 5
x − 35 + x = 5
2x = 40
x = 20
Il secondo numero è: 35 − x = 35 − 20 = 15
(1)
Suddividi l’importo di 2000 euro in due parti, in modo che una parte superi l’altra di 600 euro.
Soluzione: 700 euro; 1300 euro
(2)
In un parcheggio ci sono moto e automobili. Sapendo che le ruote sono 240 e che in tutto ci sono 66 veicoli, trova il numero delle moto
e delle auto.
Soluzione: 54 auto; 12 moto
(3)
2
Dividi un segmento di 24 cm in tre parti, in modo che la seconda parte superi superi di 1 cm i della prima e la terza sia 2 cm in meno
5
5
dei della seconda.
4
Soluzione: 12, 5 cm; 6 cm; 5, 5 cm
(4)
In un trapezio isoscele la base maggiore è il doppio della base minore e i lati obliqui sono lunghi 1 cm in meno della base minore. Sapendo che il perimetro del trapezio è di 28 cm, trova la lunghezza dei lati.
Soluzione: 6 cm; 12 cm; 5 cm; 5 cm
Equazioni
(1)"
2 #
35
1
1
2x + 1
1
x−
− x+
+
=x−
2
x+
4
4
2
24
3
Soluzione:
1
2
(2)"
2 2 # "
2 2 #
1
5
5
1
1
2x + 5
x+
− x−
2+
− 2−
=
+ 10x
4
2
2
2
2
2
Soluzione: −
5
2
Sistemi di disequazioni
(1)

x
6 + 2x >
3
2 − x > 5x − 1
2
Soluzione: −
18
5
<x<
5
7
(2)
p.393 n. 219