Transcript Download. - WordPress.com

MATEMATIKA
SMP
KELAS VII / SEMESTER 1
ARI FEBRIANTO
ABDUL FIRMAN
WIKATRI HENDRA
A 410 080 001
A 410 080 005
A 410 080 013
TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
Standar
Kompetensi
Materi
Kompetensi Dasar
Rubrik Penilaian
Latihan
Indikator
Tugas Rumah
Uji Kompetensi
Penutup
BACK TO
MENU
BACK TO
MENU


BACK TO
MENU
Dapat melakukan operasi
hitung tambah, kurang,
kali, bagi dan pangkat
pada bentuk akar.
Dapat menerapkan operasi
hitung pada bentuk aljabar
untuk menyelesaikan soal.
Operasi Bentuk
Aljabar
Operasi Hitung Aljabar
Pecahan Bentuk Aljabar
1) Penjumlhn & Pengurangan
1) Menyederhanakan pecahan
bentuk aljabar
2) Perkalian
2) Penjumlhn & Pengurangan
3) Perpangkatan
3) Perkalian & Pembagian
4) Pembagian
5) Subtitusi pd bentuk aljabar
BACK TO
MENU
4) Perpangkatan
Penggunaan aljabar utk
menyelesaikan masalah
Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar
hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang
sejenis.
Contoh :
(3a² + 5) – (4a² – 3a + 2) = 3a² + 5 – 4a² + 3a – 2
= 3a² – 4a² + 3a + 5 – 2
= -a² + 3ª + 3
BACK
a. Perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar.
Perkalian suatu bilangan konstanta k dengan
bentuk aljabar suku satu dan suku dua dinyatakan
sebagai berikut.
k(ax) = kax
k(ax + b) = kax + kb
b. Perkalian antara dua bentuk aljabar
Contoh :
(ax + b)(cx + d) = ax . cx + ax . d + b . cx + b . d
=acx² + adx + bcx + bd
= acx² + (ad+bc)x + bd
BACK
Operasi perpangkatan diartikan sebagai perkalian
berulang dengan bilangan yang sama.
Jadi, untuk sebarang bilangan bulat a, berlaku :
aⁿ = a x a x a x ...... x a (sebanyak n faktor)
BACK
Hasil bagi dua bentuk aljabar dapat diperoleh
dengan menentukan terlebih dahulu faktor sekutu
masing-masing bentuk aljabar tersebut, kemudian
melakukan pembagian pada pembilang dan
penyebutnya.
Contoh:
3 2
6
a
b
6a³b² : 3a²b =
2
3a b
= 2ab
BACK
Nilai suatu bentuk aljabar dapat ditentukan
dengan cara mensubstitusikan sebarang
bilangan pada variabel-variabel bentuk aljabar
tersebut
contoh : Jika m = 3, tentukan nilai dari 5 – 2m.
Penyelesaian :
Substitusi nilai m = 3 pada 5 – 2m,
maka diperoleh 5 – 2m = 5 – 2(3)
=5–6
=-1
BACK



Suatu pecahan bentuk aljabar dikatakan paling sederhana
apabila pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor
persekutuan kecuali 1, dan penyebutnya tidak sama dengan nol.
Untuk menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dapat
dilakukan dengan cara membagi pembilang dan penyebut
pecahan tersebut dengan FPB dari keduanya.
contoh :
3x
2
6x y
=
=
3x : 3x
2
6 x y : 3x
1
2 xy
BACK



Penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar
hanya bisa dilakukan jika penyebutnya sudah sama.
Jika penyebutnya belum sama, harus disamakan dahulu
dengan mencari KPK pnyebutnya.
Contoh :
2
5a
2
+
3a
4 bc
2
2 ( 4 bc )
=
=
=
+
2
5 a ( 4 bc )
8 bc
2
20 a bc
+
8 bc  15 a
3 a (5 a )
2
4 bc ( 5 a )
15 a
3
2
20 a bc
3
2
20 a bc
BACK

Bentuk perkalian bilangan pecahan yang dapat
dinyatakan sebagai berikut :
a
c

ac
b
d
bd
a
c
a
b

x
:
d

b
x
, untuk b, d ≠ 0
d
c

ad
bc
, untuk b, c, d ≠ 0
Hal ini juga berlaku untuk perkalian pada pecahan
aljabar.
BACK

Operasi perpangkatan merupakan perkalian
berulang dengan bilangan yang sama.
Hal ini juga berlaku pada perpangkatan pecahan
bentuk aljabar.
n
a a a
a
a
   x x x ........ x
b b b
b
b
(sebanyak n kali)
BACK

Contoh soal penggunaan aljabar untuk menyelesaikan
masalah.
1) Suatu model kerangka balok terbuat dari kawat dengan ukuran
panjang (2x + 1) cm, lebar (x + 5) cm dan tinggi x cm, tentukan :
a. persamaan panjang kawat dalam x;
b. nilai x, jika panjang kawat seluruhnya = 104 cm.
2) Tiga tahun yang lalu jumlah umur seorang ibu beserta anak
kembarnya diketahui 35 tahun.
Jika pada saat itu umur ibunya 29 tahun, berapa tahunkah umur
anak kembarnya sekarang?
BACK
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugas.
1) Jabarkan perkalian bentuk aljabar
(ax + b)(cx² + dx + e) dengan menggunakan
sifat distributif.
2) Panjang suatu persegi panjang diketahui (3x + 2) cm
dan lebarnya (2x – 3) cm.
a. Tentukan keliling persegi panjang dinyatakan
dalam x.
b. Tentukan luasnya dinyatakan dalam x
1) (ax + b)(cx² + dx + e) = acx3 + adx2 + aex + bcx2 +
bdx + be
2) a. kell = 2.(3x+2 ) + 2.(2x – 3)
= 6x + 4 + 4x -6
= 10x - 2
b. L = p.l
L = (3x + 2) .(2x – 3)
L = 6x2 – 9x + 4x - 6
L = (6x2 – 5x -6) cm2
BACK TO
MENU
1. Tentukan koefisien x pada bentuk aljabar : 3x2 + x -5
2. Tentukan suku-suku yang sejenis pada bentuk aljabar
2x + 3x2 – x + 5x3 !
3. Bentuk sederhana dari 6a2 -4ab + 3a + 4a2 !
4. KPK dan FPB dari bentuk aljabar : 20pq2 , 35p2q3 dan
42pq !
5. Jika a = 2, b = -1 dan c = 3, maka tentukan nilai dari
5ab – 2bc + ac !
6. Sebuah persegi memiliki panjang sisi ( 2x – 3 ) cm.
Jika kelilingnya 28 cm, tentukan nilai x !
BACK TO
MENU
1. Koefisien x adalah 1 …………………. Score 15
2. Suku yang sejenis 2x dan –x ………. score 15
3. Bentuk sederhana dari 6a2 -4ab + 3a + 4a2 = 10a2 -4ab + 3a
………score 15
4. KPK = 840p2q3 dan FPB = pq ………. Score 20
5. Nilai 5ab – 2bc + ac = 5(2)(-1) – (2(-1)(3)) + (2)(3) = 2
….. Score 15
6. Kell = 4.s
28
= 4 ( 2x -3 )
28 = 8x – 12
28 + 12 = 8x
40 = 8x
x = 40 : 8
x = 5 ………………. Score 20
BACK TO
MENU
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugas.
1) Jumlah dua buah bilangan adalah 35.
Jika bilangan kedua adalah lima lebihnya
dari bilangan pertama, tentukan hasil kali
kedua bilangan itu
2) Panjang sisi miring segitiga siku-siku adalah
(2x + 1) cm, sedangkan panjang sisi siku-sikunya
(3x – 2) cm dan (4x – 5) cm.
Tentukan luas segitiga tersebut.
3) Sebuah pecahan memiliki penyebut 3 satuan
kurangnya dari 2 kali pembilangnya. Jika pembilang
dan penyebutnya masing-masing dikurangi 1, nilainya
menjadi 2/3. Tentukan pecahan tersebut !
BACK TO
MENU
Selamat Belajar
Semoga Sukses …..!!
BACK TO
MENU