Transcript Агентские модели финансового рынка

Агентские модели
финансового рынка
[email protected]
Декан ФМЭО
Финуниверситет
План
• Обзор агентских моделей ФР
• Стилизованные факты
• Воспроизводимость стилизованных фактов
в агентских моделях финансового рынка
• Эмпирические результаты и обсуждение
Место АОМ в экономике
Четыре способа рассуждать в экономике:
• «гуманитарный»
– сильные доказательства редки
• вычислимые модели
– высокий уровень абстракции
– не всегда вычислимы: гетерогенность агентов
• статистические модели
– данные есть не всегда
– множество технических вопросов
• эксперимент: с людьми и с агентами
Агент-ориентированная модель
• агенты
– разнородны
– имеют правила поведения и обучаются
– могут быть разных типов
• пассивные объекты с различными
характеристиками
• правила взаимодействия
– агентов между собой
– агентов с объектами
• агрегированная динамика различных показателей
Зачем используются ИФРы?
•
•
•
•
Моделирование конкретных событий
Как происходят обвалы? Кто виноват?
Как рынок становится эффективным?
Что делать:
– дизайн механизмов
– out-of-sample для алгоритмов
• Образование
Почему возникли АОМ ФР
• Не существует «общей» теории
– удовлетворительно объясняющей
эмпирические факты одновременно для всех
уровней системы: от одной order book до всего
рынка;
• Имеющиеся модели имеют локальный
характер и часто несовместимы с
эмпирикой
Классы агентов
•
•
•
•
Маркет-мейкеры
Производители
Шумовые инвесторы (liquidity demanders)
Трейдеры
– Фундаменталисты (value investors)
– Технические трейдеры
• Контр-трендовые
• Трендовые
• Экзотика
– Portfolio insurers/Rebalancers
Атрибуты агента
• Динамические
– капитал
– цель (например – максимизируемая функция)
– текущее решение
– стратегия принятия решений
– сеть связей
• Статические
– правила коммуникации и обучения
Атрибуты объектов
• Класс объектов в ИФР всегда один – актив
• Риск
– Безрисковый/рискованный
• Доходность
– «справедливая»
– историческая
Механизмы выявления цены
• Различные вариации «Вальрасова»
механизма
• Двусторонний непрерывный аукцион
• Залповый аукцион
Агрегированные показатели
• Цена актива
– ее разность с истинной стоимостью
• богатство и численность агентов
– агрегированное по классам агентов
– отдельно: по участвующим в данный момент
агентам
Стилизованные факты
о доходности и объеме
• Отсутствие «простого арбитража»
– автокорреляция тиковых доходностей
• Толстые хвосты
– агрегационная гауссовость
– «быстрая» гауссовость при трансформации временной
шкалы по объемам
• Асимметрия «просадок вверх» и «просадок вниз»
• Кластеризация волатильности
– более выражена в мерах размаха
– остается даже в остатках GARCH-моделей
• Корреляция волатильности и объемов
• Мультифрактальность
«Простой арбитраж»:
автокорреляция доходностей
Простой арбитраж: тиковые данные
Иллюстрация из: Cont, QUANTITATIVE FINANCE VOLUME 1 (2001)223–
236
Агрегационная гауссовость
Агрегационная гауссовость
Агрегационная гауссовость:
constant volume bars
Иллюстрация по: Васильев, 2014 (личная переписка)
Асимметрия доходностей
падение
рост
Асимметрия: EURUSD
падение
рост
Асимметрия
Евро/Доллар
DAX Index
Волатильность: различные меры
Корреляция объемов и
волатильности
Мультифрактальность
(иллюстрация из . Castiglione, D. Stau􏱠er/Physica A 300 (2001) 531–538)
Факты о совместном
поведении доходностей
• Корреляция усиливается в периоды
сильного падения
– но не роста
• Эффект капитализации
– проявляется одинаково на любых рынках
• Эффекты стоимости и импульса
– проявляются в разной степени на различных
рынках и в различных обстоятельствах
Кратчайшая история АОМ ФР
• Ответ на 1987 год:
– Kim-Markowitz
– Santa-Fe Institute
•
•
•
•
Minority game и «бар Эль-Фарол»
Caldarelli-Marsili-Zhang
Lux-Marchesi
Giardina-Bouchaud
Kim-Markowitz
• Rebalancers: 50% в кэш, 50% в акцию
qtpt = ct = 0.5wt
• Portfolio insurers:
qtpt = kst = k(wt − f)
• Агенты действуют в случайные моменты
времени
Kim-Markowitz: механизм принятия
решений
Kim-Markowitz: динамика
Парадокс Гроссмана-Стиглица
• Grossman, Stiglitz, 1980:
ЕСЛИ
• рынки эффективны и отражают всю доступную
и релевантную информацию
• поиск и оценка информации имеет стоимость
ТО
• почему кто-то будет инвестировать ресурсы в
поиск информации?
• а если так, то каким образом рынок станет
эффективен?
Santa-Fe: агенты и активы
• Один актив
– дивиденд - случайное блуждание
– историческая цена
• Агенты (типично – 25):
–
–
–
–
–
максимизируют неоклассическую полезность
имеют различные стратегии
обучаются используют ГА
не общаются между собой
если агент теряет капитал – он «выбывает» и не
восполняется
Santa-Fe: элементы стратегий
•
•
•
•
•
•
•
•
####1########
#########0###
(####1####0###) / (0.96, 0)
(0110100100011)
(0110111011001)
Мутации
Рекомбинации
У каждого агента – 100 таких предикторов
Santa-Fe: обсуждение
• У рынка два состояния, в зависимости от
частоты переобучения агентов
• Слишком частое переобучение «выбивает»
из рынка агентов с «рациональными»
стратегиями
Santa Fe: толстые хвосты
Santa Fe: простой арбитраж и
волатильность
Levy, Levy, Salomon, 1994
• Все агенты в принципе одинаковы, и
различаются по классам длиной своей
памяти
• Ожидания каждого агента = ожиданиям его
класса + малая случайная величина
• Оптимизируют портфель из облигации и
акции
• Имеют убывающую предельную полезность
Levy, Levy, Solomon: один тип трейдеров
По E. Samanidou, E. Zschischang et al., 2007
Levy, Levy, Solomon, 1995
Levy, Levy, Solomon, 1995
Levy, Levy, Solomon, 1995
Levy, Levy, Solomon, 1995
«Экология» трейдеров с различной памятью
По E. Samanidou, E. Zschischang et al., 2007
Levy, Levy, Solomon, 1995
Levy, Levy, Solomon, 1995
Lux, Marchesi, 1999
По Lux, Marchesi, NATURE VOL 397, 11 FEBRUARY 1999 |
Lux, Marchesi
Lux, Marchesi
Lux, Marchesi
Suhadolnik, 2010
• Агенты: «люди-трейдеры» и роботы
• ываы
Симуляция системы
Стилизованные факты
«Идеальный» искусственный рынок
•
•
•
•
•
Различные активы
Риск/доходность/ликвидность
Временной горизонт
Динамические параметры
«Автоматический» выход на параметры,
воспроизводящие стилизованные факты