Transcript 基于权重估计下的评分问题

基于权重估计
下的评分模型
093654 高翔
093660 徐昊
原题重现
招聘问题
某单位组成了一个五人专家小组，对101
名应试者进行了招聘测试，各位专家对每位
应聘者进行了打分，请你运用数学建模方法
解决下列问题：
1) 补齐表中缺失的数据,给出补缺的方法
及理由。
2) 给出101名应聘者的录取顺序。
3)五位专家中哪位专家打分比较严格，哪
位专家打分比较宽松。
4)你认为哪些应聘者应给予第二次应聘的
机会。
5)如果第二次应聘的专家小组只由其中的
3位专家组成，你认为这个专家组应由哪3位
专家组成。
1
of
14
模型假设
假设由于喜好愿意，五位专家的打分存在客观的不同，同时，
这种有意打分尺度不同是偶然发生性。
各评委在评判过程中是独立的，相互之间不受影响。
假设五位专家的打分都是针对应聘者的综合考虑，不存在不同
专家打分的方向不同的情况。
假设五位专家的打分原则保持不变，即五位专家对两名能力相
近的应聘者进行打分，分数差别不会太大。
2
of
14
模型建立与求解
1.缺失数据的补全
缺失值情况
序号
专家甲
专家乙
专家丙
专家丁
专家戊
9
25
58
*
68
63
97
*
94
76
65
*
87
84
82
64
87
76
3
of
14
模型建立与求解
1.缺失数据的补全
使用回归替换法补全缺失值
序号
缺失值来
源
缺失值
9
25
58
专家甲
专家乙
专家丙
79.22
77.02
79.75
4
of
14
95%置信
上界
76.90
74.47
77.75
95%置信
下界
81.53
79.56
81.75
模型建立与求解
1.缺失数据的补全
寻找欧式距离相近点来补全缺失值
设第i名应聘者的四位专家打分为
第i,j两名应聘者得分的欧式距离为
序号
缺失值来
源
补全值位
置序号
补全值
与缺失值
点距离
9
25
58
专家甲
专家乙
专家丙
48
50
48
62
84
74
6.71
7.24
9.76
5
of
14
模型建立与求解
2.录取顺序的决定
专家评判水平的计算
6
of
14
模型建立与求解
2.录取顺序的决定
专家评判水平的计算
7
of
14
模型建立与求解
2.录取顺序的决定
专家评判水平的计算
j
专家甲
专家乙
专家丙
专家丁
专家戊
0.172376
0.197496 0.215821 0.191217 0.223089
553
0.148233
0.199351 0.183585 0.202729 0.266102
214
0.126073
0.194257 0.195494 0.191269 0.292906
939
8
of
14
模型建立与求解
2.录取顺序的决定
应聘者加权得分的计算
9
of
14
模型建立与求解
3.专家打分严格度的判别
方差来源
专家甲
评分方差
163.8067
专家乙
128.1055
专家丙
115.4490
专家丁
132.8547
专家戊
117.8956
严格
宽松
宽松
10 of
14
模型建立与求解
4.第二次应聘机会的给予
应聘者加权得分的计算
11 of
14
模型建立与求解
4.第二次应聘机会的给予
应聘者加权得分的计算
应聘者编号i
20
38
55
30
32
56
48
8
19
9
35
98
97
96
95
95
95
94
93
92
89
89
应聘者编号i
96
33
41
60
62
72
12
26
99
31
64
12 of
14
89
87
87
87
87
87
86
86
86
85
85
模型建立与求解
5.第二次招聘的专家选择
j
专家甲
专家乙
专家丙
专家丁
专家戊
0.172376
0.197496 0.215821 0.191217 0.223089
553
0.148233
0.199351 0.183585 0.202729 0.266102
214
0.126073
0.194257 0.195494 0.191269 0.292906
939
13 of
14
模型评价及改进
1.体现评委评分的真实差异
2.对数据的利用率提高
3.利于计算机程序化实现，可操作性强
4.缺少精确的标准，效果有待提高
5.进一步研究时，应加入评分细则等
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093654 高翔
093660 徐昊