Transcript Materi 2

Contoh :
Pada saat t = 0 sebuah partikel yang diam di pusat acuan mulai
bergerak pada bidang datar XY dengan percepatan a = (2 i + 4 j)
m/s2. Setelah selang waktu t, tentukan :
a. Komponen kecepatan ke arah X
dan Y.
b. Koordinat partikel.
c. laju partikel.
Contoh :
ro = 0
xo = 0
yo = 0
Pada saat t = 0 sebuah partikel yang
diam di pusat acuan mulai bergerak pada bidang
datar XY dengan percepatan
vx (t) = ?
a = (2 i + 4 j) m/s2.
vy (t) = ?
Setelah selang waktu t, tentukan :
a. Komponen kecepatan ke arah X dan Y.
b. Koordinat partikel.
x (t) = ?
y (t) = ?
v (t) = ?
c. laju partikel.
vo = 0
vxo = 0
vyo = 0
Diketahui :
vo  0
to  0
vxo  0
v yo  0
Ditanyakan :
ro  0
xo  0
yo  0
a. vx (t) = ?
vy (t) = ?
a  (2i  4 j)m / s 2
b. x (t) = ?
y (t) = ?
c. v (t) = ?
Penyelesaian :
2
1
r
(
t
)

r

v
t

a
t
b.
o
o
2
a. v (t )  v o  at
 (2t 2i  4t 2 j)m / s 2
 ( 2ti  4tj) m / s
vx (t )  2t m / s 2
x(t )  t 2 m
v y (t )  4t m / s 2
y (t )  2t 2 m
c. v(t )  v  v
2
x
2
y
 (2t )2  (4t ) 2 m / s 2
 2 5 t m/ s
Selesai
Jangkauan dan Ketinggian Peluru
Sebuah peluru ditembakkan ke atas dengan
kecepatan awal vo membentuk sudut qo
terhadap permukaan bumi. Tentukan :
a. Jangkauan peluru pada permukaan bumi.
b. Tinggi maksimum peluru.
Diketahui :
Y
Ditanyakan :
a. R = ?
b. h = ?
Tinggi maksimum
P(R/2,h)
vo
qo
v y  vo sin q o  gt
X
0
x  vo cosq o t
Q(R,0)
Penyelesaian :
jangkauan
a. R  vo cosq o tQ ?
0  (vo sin q o )tQ  12 gtQ2
2v sin q o
tQ  o
g
sin 2q  2 sin q cosq
2vo2 cosq o sin q o
R
g
vo2 sin 2q o
R
g
y  vo sin q o t  12 gt 2
b. h  vo sin q o t P ? 12 gt P2
t P  12 tQ
h  vo sin q o
vo sin q o 1 vo sin q o 2
 2 g(
)
g
g
vo2 sin 2 q o
h
2g
Selesai
Contoh Soal : Gerak Melingkar
Orbit bulan mengitari bumi dapat dianggap sebagai lingkaran dengan
jari-jari sekitar 3.84 x 108 m. Untuk satu kali putaran bulan
memerlukan waktu 27.3 hari. Tentukan :
a. Kecepatan orbit rata-rata bulan
b. Percepatan sentripetal bulan.
Serwey, 4.31
Penyelesaian :
Diketahui : Gerak melingkar
Jari-jari R = 3.84 x 108 m
Perioda T = 27.3 hari
Jawab :
Ditanyakan :
a. vrata-rata = ?
b. ac= ?
a. v rata-rata= Rw
b. ac = v2/R
= R(2p/T )
4 ms-1)2/3.84 x 108 m
=
(2.46x10
= 2xpx 3.84 x 108 m/(27.3 x 60 x 60 s) = 0.41 ms-2
= 2.46 x 104 ms-1
Selesai
Contoh Soal : Gerak Lengkung
30o
2.5 m
Sebuah partikel berputar searah jarum jam dengan
jari-jari 2.5 m. Percepatan total partikel tersebut
pada suatu saat ditunjukkan seperti pada gambar.
Pada saat itu, tentukan :
a. percepatan sentripetal.
b. laju partikel.
c. percepatan tangensial.
v
a
a = 15 ms-2
Jawab :
ac
a. ac = a cos 30o
= 15 ms-2 x 0.87
= 13 ms-2
aT
30o
a
v
c. aT  a sin 30o
 15 ms 2  12
= 7.50 ms-2
b. v  ac R
 13 ms 2  2.5 m
= 5.70 ms-1
ac  v 2 / R
Selesai