Transcript Responsi6_lanjutan

TEORI KINETIK GAS
&
HUKUM I TERMODINAMIKA
Model Gas Ideal
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Terdiri atas partikel (atom atau molekul) yang
jumlahnya besar
Partikel-partikel tersebut tersebar merata dalam seluruh
ruang
Partikel-partikel tersebut bergerak acak ke segala arah
Jarak antar partikel jauh lebih besar dari ukuran partikel
Tidak ada gaya interaksi antar partikel kecuali bila
bertumbukan
Semua tumbukan (antar partikel atau dengan dinding)
bersifat lenting sempurna dan terjadi dalam waktu yang
sangat singkat
Hukum Newton tentang gerak berlaku
Persamaan Keadaan Gas Ideal
PV  nRT  Nk B T
P = Tekanan gas
V = Volume gas [m3]
n = Jumlah mol gas [mol]
N = Jumlah partikel gas
[N.m-2]
n
N
NA
NA = Bilangan Avogadro = 6,02 x 1023
R = Konstanta umum gas = 8,314 J.mol-1 K-1
kB = Konstanta Boltzmann = 1,38 x 10-23 J.K-1
T = Temperatur mutlak gas [K]
Tekanan Gas Ideal
Tinjau N buah partikel suatu gas
ideal dalam kotak, masing-masing
dengan kecepatan:
v 1  v x1 iˆ  v y 1 ˆj  v z 1 kˆ
v 2  v x 2 iˆ  v y 2 ˆj  v z 2 kˆ
………….
Tinjau 1 partikel ...
Kecepatan partikel mula2: v  v x iˆ  v y ˆj  v z kˆ
Kecepatan partikel setelah menumbuk dinding kanan
(asumsi: tidak ada tumbukan antar partikel):
v   v x iˆ  v y ˆj  v z kˆ
Perubahan momentum partikel:  p  m v   m v   2 mv y ˆj
Selang waktu partikel tsb dua kali menumbuk dinding
2
kanan:
t 
vy
Besarnya momentum yg diberikan partikel pada dinding
2
mv y
kanan tiap satuan waktu:  p 2 mv y2
t

2
ˆj 

ˆj
Bagaimana dengan N partikel ?
Besarnya momentum total yg diberikan N buah partikel
pada dinding kanan tiap satuan waktu:
p
t

m

v
2
y1

2
2
 v y 2  ...  v yN ˆj
Tekanan gas pada dinding kanan:
P 
p

At
Tetapi v
2
m
A
v
2
y1
2
2
 vx  vy  vz
2
sehingga v y2 
2
1
v

 v y 2  ...  v yN 
2
dan
2
3
1 Nm
3 V
V
2
vy
vx  vy  vz
2
P 
mN
v
2
2
2
Temperatur Gas Ideal
Dari persamaan
P 
1 Nm
v
2
3 V
dan persamaan gas ideal PV  nRT  Nk B T
sehingga
1
2 
k BT   m v 
2
2

3
Energi kinetik translasi partikel gas
atau
dan
1
2 
k BT   m v   E k
2
2

3
v rms 
3 kT
m

3 RT
M
Energi Dalam Gas Ideal
Dari hubungan terakhir di atas dapat dituliskan
3
1
2 
N  m v   Nk B T
2
 2
yaitu energi kinetik gas, yg juga merupakan energi total dan
energi dalam gas
U 
3
2
Nk B T 
3
nRT
2
kapasitas Panas
Kapasitas kalor pada volume tetap: C V
 U 


  T V
atau kapasitas kalor pd tekanan tetap: C P  C V  nR
Perbandingan CP dan CV adalah suatu konstanta:
 
CP
CV
CV 
3
CP 
5

5
3
nR
2
nR
2
 1, 67
Bandingkan dengan hasil eksperimen ...

C P/n R
C V/n R
He
1 ,6 6
2 ,5 0
1 ,5 1
Ne
1 ,6 4
2 ,5 0
1 ,5 2
Ar
1 ,6 7
2 ,5 1
1 ,5 0
Kr
1 ,6 9
2 ,4 9
1 ,4 7
Xe
1 ,6 7
2 ,5 0
1 ,5 0
H2
1 ,4 0
3 ,4 7
2 ,4 8
O2
1 ,4 0
3 ,5 3
2 ,5 2
N2
1 ,4 0
3 ,5 0
2 ,4 6
CO
1 ,4 2
3 ,5 0
2 ,4 6
NO
1 ,4 3
3 ,5 9
2 ,5 1
C l2
1 ,3 6
4 ,0 7
2 ,9 9
CO2
1 ,2 9
4 ,4 7
3 ,4 7
NH3
1 ,3 3
4 ,4 1
3 ,3 2
CH3
1 ,3 0
4 ,3 0
3 ,3 0
G as
M o n o a to m ik
D ia to m ik
P o lia to m ik
Persesuaian dengan
hasil eksperimen
hanya terdapat pada
gas mulia
monoatomik saja !
Dilakukan sekitar
suhu 300-600 K
Penyimpangan nilai CP dan CV pada
gas-gas selain gas mulia monoatomik ?
Penyimpangan nilai CV, CP dan  pada gas-gas selain gas
monoatomik (tabel) disebabkan oleh kontribusi energi kinetik
rotasi dan vibrasi disamping energi kinetik translasi.
Contoh molekul diatomik (misalnya H2, O2, NaCl, dll.)
wz
m1
wx
K
m2
Kontribusi tambahan pada energi kinetik translasi (thd subx, y dan z) diasosiasikan dengan energi kinetik rotasi (thd
sb-x dan z) dan energi kinetik vibrasi (thd sb-y):
E rotasi 
1
E vibrasi 
1
2
2
I xw
K
2
x
2

1
2

1
2
I zw z
2
Ix = Iz : momen inersia thd sb x & z
K : Konstanta “pegas”
2
M 
M : Massa tereduksi m1 dan m2
Energi (kinetik) total gas diatomik:
E total  ( E translasi )  ( E rotasi )  ( E vibrasi )
1
1
1

 
 
 7
  3x k BT    2 x k BT    2 x k BT   k BT
2
2
2

 
 
 2
Asas Ekipartisi Energi
Asas Ekipartisi Energi: untuk tiap derajat kebebasan
yang energinya berbanding dengan kuadrat variabel
bebasnya, energi rata-ratanya adalah 1/2 kBT
Jadi untuk molekul gas diatomik:
U 
7
2
Nk B T 
7
nRT
2
7
 U 
Cv  
  nR
2
 T V
;C P  C v  nR 
9
2
nR
; 
CP
CV

9
 1, 29
7
Dari tabel, hasil eksperimen utk gas diatomik,   1,40 !
Ketidaksesuaian dgn hasil eksperimen?
Pada kenyataannya, CV gas diatomik bergantung pada suhu!
Hasil eksperimen CV dari gas H2 *)
translasi
*)
rotasi
vibrasi
Pada temperatur rendah
molekul diatomik (H2)
hanya bertranslasi saja;
pada temperatur kamar
molekul H2 bertranslasi
dan berotasi; pada
temperatur tinggi molekul
H2 bertranlasi, berotasi
dan bervibrasi.
Gambar diambil dari buku Halliday Resnick, FISIKA, edisi ketiga, jilid 1, hal. 787
Hukum Pertama Termodinamika
Panas neto yang ditambahkan pada
suatu sistem sama dengan
perubahan energi internal sistem
ditambah usaha yang dilakukan oleh
sistem.
Q = ΔU + W
atau
ΔU = Q - W
Q = +  panas masuk ke sistem
-  panas keluar dari sistem
U = energi internal sistem
W = +  usaha dilakukan oleh sistem
-  usaha dilakukan pada sistem
contoh
Sebuah pemanas air menggunakan listrik sebagai
sumbernya digunakan untuk memanaskan 3 kg air pada
80oC. Usaha yang diberikan filamen pemanas 25 kJ
sementara panas yang terbuang karena konduksi
sebesar 15 kkal. Berapa perubahan energi internal
sistem?
Panas terbuang 15 kkal = 62,7 kJ
ΔU = Q - W
ΔU = -62,7 kJ – (-25 kJ)  ΔU = -37,7 kJ
Usaha dan diagram PV untuk gas
W 
 P dV
(Po, Vo)
P
ΔV
Usaha = luas daerah di bawah kurva
V
Contoh
Sejumlah gas ideal dipanaskan pada tekanan tetap 2.104
N/m2. Sehingga volumenya berubah dari 20 m3 menjadi
30m3, usaha luar yang dilakukan gas selama ekspansi
adalah….
Proses Isotermal
Selama proses temperatur sistem tetap konstan
A
B
U 
3
2
n R T  0
Hk. Termodinamika ke-1: U = Q – W = 0
W=Q
Proses Adiabatik
Selama proses tidak terjadi transfer panas yang masuk
atau keluar sistem
Q=0
Hk. ke-1: U = Q – W = 0
U = - W
Proses Isobarik
Selama proses tidak terjadi perubahan tekanan pada
sistem
Proses Isokhorik
Selama proses volume sistem tidak mengalami perubahan
Disebut juga proses: volume konstan, isometrik, isovolumik
 V = 0 , jadi W = 0
Hk. ke-1: U = Q – W = 0
U = Q
Contoh
Terdapat 1 mol gas ideal mula-mula tekanannya 3 atm,
volumenya 1 L dan energi dalamnya 456 J. Gas
kemudian berekspansi pada tekanan tetap sampai
volumenya 3 L, kemudian didinginkan pada volume
konstan sampai tekanannya menjadi 2 atm.
(a) Tunjukkan proses yang dialami gas dalam diagram
p–V,
(b) hitunglah usaha yang dilakukan gas,
(c) hitunglah kalor yang ditambahkan pada gas selama
proses tersebut.