Transcript Rentabiliteit

H 36 (Havo)/H 43 (Vwo): Rentabiliteit
Definitie: wat levert het geïnvesteerde vermogen op.
Voor wie van belang?: o.a
• De onderneming zelf
• Aandeelhouders
• Zittende en toekomstige investeerders
Er zijn 2 soorten vermogensvormen: EV en VV.
* Wat levert het EV op?....... Winst (als het goed is)
* Wat levert het VV op?........Interest
* Wat levert dus het TV op?.........Winst + interest
De formules van rentabiliteit worden dus gevormd door bovenstaande gegevens.
Formules:
• REV =
winst
gemiddeld EV
x 100%
Stel REV = 20%; de betekent dat € 100 geïnvesteerd EV € 20 winst oplevert.
• IVV = betaalde interest x 100%
gemiddeld VV
Stel IVV = 8%; dat betekent dat je voor elke € 100 geleend geld € 8 interest betaald.
• RTV = winst + betaalde interest x 100%
gemiddeld TV
Stel RTV = 12%; dat betekent dat elke € 100 geïnvesteerd vermogen (EV of VV) € 12
oplevert.
Waar liquiditeit en solvabiliteit momentopnamen zijn is de rentabiliteit dus een
periode in de tijd.
Balans Rotjeknor over 2010.
Bedragen x € 1.000
1-1
31-12
1-1
31-12
Gebouwen
1.500
1.850 Aandelenkapitaal
5.000
5.000
Machines
1.800
1.900 Aandelen In portefeuille
2.000
1.600
3.000
3.400
Deelneming
350
500
Inventaris
150
450 Agioreserve
100
200
Debiteuren*
250
400 Herwaarderingsreserve
200
100
50
Algemene reserve
300
450
Nog te ontvangen bedragen
Effecten
100
150 6% Lening
600
450
Voorraad**
600
500 8% Hypothecaire lening
300
350
100 3% Lening
100
100
250 Nog te betalen bedragen
100
100
300
350
Kas
Bank
50
150
Crediteuren
Winst
5.000
6.100
600
5.000
6.100
Vragen:
1: Bereken het gemiddeld EV in 2010
2: Bereken het gemiddeld VV in 2010
3: Bereken het gemiddeld TV in 2010
4: Bereken IVV in 2010 in 2 decimalen nauwkeurig
5: Bereken REV in 2010 in 2 decimalen nauwkeurig
6: Bereken RTV in 2010 in 2 decimalen nauwkeurig
Gemakshalve gaan we er vanuit dat alle veranderingen op de balans exact
halverwege het jaar plaats vinden.
Antwoorden:
1: (3.000+3.400)/2 =
(100 + 200)/2 =
(200 + 100)/2 =
(300 + 450)/2 =
(0 + 600)/2 =
3.200
150
150
375
300
€ 4.175.000
2: (600 + 450)/2 =
(300 + 350)/2 =
(100 + 100)/2 =
(100 + 100)/2 =
(300 + 350)/2 =
525
325
100
100
325
€ 1.375.000
3: 4.175.000 + 1.375.000 = € 5.550.000
4: Betaalde interest:
0,06 x 525 =
31,5
0,08 x 325 =
26
0,03 x 100 =
3
€ 60.500
IVV = (60.500/1.375.000) x 100% = 4,40%
5: REV = (600.000/4.175.000) x 100% = 14,37%
6: RTV = ((600.000 + 60.500)/5.550.000) x 100% = 11,90%
Tot nu toe gingen we er steeds vanuit dat alle veranderingen in de vermogensvormen
exact halverwege het jaar plaats vonden. Dat is rekentechnisch wel handig, maar
natuurlijk weinig realistisch.
Stel nu dat alle veranderingen niet exact halverwege het jaar plaats vinden. Wat
dan?
• Voor de liquiditeit en solvabiliteit maakt dat niet uit. Dat zijn immers
momentopnamen.
• Voor het gemiddeld EV/VV en TV maakt het wel uit en dus maakt het ook uit voor
de betaalde interest.
• Dus zijn de antwoorden van REV/IVV en RTV ook anders.
Hoe gaat dat dan vervolgens?
• We maken gebruik van de eerder gegeven balans.
• De aandelen zijn geplaatst op 1 september 2010.
• De 6% lening is afgelost eind januari 2010.
• De herwaardering was op 1 april 2010.
• De 8% hypothecaire lening is uitgebreid op 30 augustus 2010.
• De winst in 2010 is in de laatste 4 maanden van het jaar ontstaan.
• Alle andere verandering geschieden exact halverwege 2010.
We moeten dus opnieuw het gemiddeld EV/VV en TV uitrekenen, alsmede opnieuw
de betaalde interest uitrekenen.
Balans Rotjeknor over 2010.
Bedragen x € 1.000
1-1
31-12
1-1
31-12
Gebouwen
1.500
1.850 Aandelenkapitaal
5.000
5.000
Machines
1.800
1.900 Aandelen In portefeuille
2.000
1.600
3.000
3.400
Deelneming
350
500
Inventaris
150
450 Agioreserve
100
200
Debiteuren*
250
400 Herwaarderingsreserve
200
100
50
Algemene reserve
300
450
Nog te ontvangen bedragen
Effecten
100
150 6% Lening
600
450
Voorraad**
600
500 8% Hypothecaire lening
300
350
100 3% Lening
100
100
250 Nog te betalen bedragen
100
100
300
350
Kas
Bank
50
150
Crediteuren
Winst
5.000
6.100
600
5.000
6.100
• We hebben dus 8 maanden de beschikking gehad over € 3.000.000 geplaatst
aandelenkapitaal en 4 maanden over € 3.400.000.
• Gemiddeld geeft dat 8/12 x € 3.000.000 + 4/12 x € 3.400.000 = € 3.133.333
• De agioreserve moet dus ook op 1 september 2010 veranderd zijn….8/12 x
€ 100.000 + 4/12 x € 200.000 = € 133.333
• De herwaarderingsreserve bereken je dan als volgt: 3/12 x € 200.000 + 9/12 x
€ 100.000 = € 125.000
• De winst ontstond in de laatste 4 maanden; dus 4/12 x € 600.000 = € 200.000
• Het totaal gemiddeld EV wordt dus: 3.133.333 + 133.333 + 125.000 + 200.000 +
375.000 = € 3.966.666
Op een soort gelijke wijze bereken je het totaal gemiddeld VV. (1/12 x 600.000 + 11/12
x 450.00) + (8/12 x 300.000 + 4/12 x 350.000) + 100.000 + 100.000 + 325.000 =
€ 1.304167.
Het totaal gemiddeld TV is dus € 3.966.666 + € 1.304.667 = € 5.271.333
Als de veranderingen niet allemaal exact halverwege het jaar plaats vinden kun je dus
niet meer de beide balanstotalen bij elkaar optellen en delen door 2 om het totaal
gemiddeld TV te vinden!
Dit heeft ook gevolgen voor de betaalde interest:
• (1/12 x 600.000 + 11/12 x 450.00) x 0,06 = € 27.750
• (8/12 x 300.000 + 4/12 x 350.000) x 0,08 = € 25.333
• 100.000 x 0,03 = € 3.000
• Totaal betaalde interest = € 56.083
Als het totaal gemiddeld EV/VV en TV is veranderd, betekent dat ook dat de uitkomsten
van REV/IVV en RTV veranderen.
Hefboomeffect: hoe komt het dat REV>RTV?
In ons voorbeeld is IVV 4,40%; dat betekent dat je voor elke € 100 geleend geld € 4,40
interest betaald. Als die € 100 geleend geld dus meer oplevert na investering dan
€ 4,40 dan kan investeren met geleend geld dus uit voor een onderneming.
RTV is in ons voorbeeld 11,90%; dat betekent dus dat € 100 geleend geld € 11,90
oplevert. Haal je daar de betaalde interest van af (€ 4,40) dan blijft er toch nog een
opbrengst over van € 7,50. Dat is dus in feite de “winst” die je maakt op je VV.
Alle winsten komen toe aan de EV verschaffers; zij kregen ook al 11,90% (RTV) en zij
ontvangen extra de “winst” op het geïnvesteerde VV.
Gevolg: REV > RTV
Conclusie:
Als
Dan
Naam
IVV < RTV
REV > RTV
Positief hefboomeffect
IVV = RTV
REV = RTV
Geen hefboomeffect
IVV > RTV
REV < RTV
Negatief hefboomeffect
Hefboomformule:
Om een en ander zichtbaar te maken van het hefboomeffect is er de
zogenaamde hefboomformule.
REV = RTV + ((RTV – IVV) x VV/EV)
In ons voorbeeld:
REV = 11,90 + ( (11,90 -4,40) x 1.375.000/4.175.000) = 14,37%