Transcript 干涉3

§5
法布里—珀罗干涉仪
一．法布里—珀罗干涉仪的结构
扩展源
准直透镜
分束板，内侧镀膜
会聚透镜
接收屏
G1,G2间,间距h可调—法布里-珀罗干涉仪
G1,G2间,间距h固定—法布里-珀罗标准具
多光束相干光在L 焦平面上形成等倾圆环条纹
二． 多光束干涉

I  4 I 1 cos
双光束干涉的光强：
2
2
I～变化缓慢，条纹不细锐，分辨率低
欲使I～急剧变化，条纹细锐，分辨率
高，便于测量，
装置：
膜两表面镀R=90%
的高反射膜
多光束干涉要求膜
足够长，i 不太大
三．多光束干涉光强分布公式
0.73%
相邻两透射光之间
0.66%
P
0.9%
0.81%
90%
1%
n
n0
·F’
= (2 / ) 
= (2/)2nhcos i’
反射引起的’将
反映在
光束从n0→n ,复振幅反射比r, 透射比t；
光束从n →n0复振幅反射比r’, 透射比t’；
设:入射光振幅A，波长，第一束透射光0=0
各透射光束的复振幅：
~ 
E1
~ 
E2
~ 
E3
~ 
E4
n0

i0

 tt Ae
2
i


 tt r Ae
4
i 2


 tt r Ae
6
i 3


 tt r Ae
由上述表达式可见
n
n0
透射光合振动的复振幅：
~
ET 
tt 
1 r
A

A
2 i
2 i
1  r e
1 r e
2
（据斯托克斯公式 r = - r’，1- r2 = tt’）
由上式可得到 IT/I0～  曲线
（1）给定不同的R值，得到不同的曲线
（1）给定不同的R值，得到不同的曲线
（2）反射光强与透射光强互补,I
（2）反射光强与透射光强互补,ITT+I
+IRR=I
=I00
（3）干涉极大值位置由
（3）干涉极大值位置由 决定与R无关,
决定与R无关,
干涉条纹的细锐程度由R决定.
干涉条纹的细锐程度由R决定.
小与R有关。
四．干涉条纹的特点
1．干涉条纹极值位置与有关，相对大
IT 
(1  R )
2
(1  R )  4 R sin
2
2
当 = 2m时 ，sin  /2 = 0;
ITmax=I0 透射光有极大值。
IRmin=0
反射光有极小

2
I0
IT 
(1  R )
2
(1  R )  4 R sin
2
2

I0
2
② =(2m+1)时， sin  /2=1
ITmin= (1-R)2 I0 /(1+R)2
R↑→ITmin↓
IRmax= 4RI0/(1+R)2
R↑→ IRmax ↑
2．干涉条纹的细锐程度由R决定
IT 
(1  R)
2

(1  R)  4 R sin
2
2
2
I0
※对不同的R有不
同的光强分布。
① 当R《1时 ， (1-R) ≈1。
4 R sin
IT 
IR
2

2
 (1  R)
(1  R )
(1  R )
2
2
2
 4 R sin
2

I0
2
4R
2 
sin
2
(1  R )
2

I0
4R
2 
1
sin
2
(1  R )
2
当R《1时 ， (1-R) ≈1。
I R  4 RI 0 sin
2

2
比较双缝干涉光强分布
I  4 I 1 cos
2

2
② 当R ≈1时, F(锐度系数)= 4R/(1-R)2>>1
IT

I0
(1  R )
2

(1  R )  4 R sin
2
2
2

1

4 R sin
2
1
2
(1  R )
2
若sin2( /2)有微小
变,IT/I0变化很大。即
 稍 偏 离 2m ， IT 便
急剧下降，使条纹
十分细锐.
干涉条纹的形状：干涉图样为等倾条纹
反射光干涉图样:
宽的暗背景上呈现很细的亮
透射光干涉图样:
宽的亮背景上呈现很细的暗纹。
※ 一般观察透射光的干涉图样。
∵F-P干涉仪的亮条纹比迈克尔孙干涉
仪的等倾圆环细锐明亮。
∴F-P干涉仪是高分辨率的光谱仪器，
常用来研究光谱的精细结构与超精细结构
F-P干涉仪在近代光学中非常重要
（1）是一种分辨率极高 的光谱仪。
（2）可做激光器的谐振腔。
（3）光通信中可做波分复用元件。
（4）比较法，测量光波波长。
增反膜：
R↑，增大反射率。
增透膜：
T↑，减少仪器反射面的反射
光损失。
干涉滤光片：
从复色光中提取某波长或波段的光
薄膜光学：研究 n、h与R的关系
一．单层增反膜与增透膜
为讨论简单仅讨论光波正入射的情况。
即多光束干涉问题在
（n0、n 、ng、h）一定， i = 0 时
膜系的 R=？
此处与F-P干涉仪不同之处在于，
膜系两边介质不同。
记：从n0→ n （ r， t ）
从n→ n0 （ r’，t’ ）
从n→ ng （ r2， t2）
求单层膜系的
R=？
n0
n
ng
7．3 干涉滤光片
1．滤光片
结构：极小的F-P标准具
金属反射膜干涉滤光片
全介质干涉滤光片
干涉滤光片：利用F-P腔的
已知：
（1  R）
2
F-P标准具 I T  I 0
2
2 
（1  R）  4 R sin
2
 
2

若i=0
2nh cos i 
=2m (m=0，1，2)
=2nh=m  时
则 ITmax= I0
例如 2nh=2.4m, 哪些波长有Itmax?
§7 光学薄膜
镀膜技术
用真空蒸发、沉淀或甩胶的方
法,在璃或光滑的金属表面涂、镀一
层很薄的透明电介质或金属膜层。
二．干涉滤光片的性能参数
1．中心波长0，透射
率最大的波长，
由nh, m决定。
2．峰值透射率TM
TM= Itmax/I0
(一般在30%以下)
单层膜和多层膜
单层膜：只有一个膜系的膜。
多层膜：有多个膜系的膜。
多光束干涉的结果，决定了单层
膜或多层膜的光学性质，即镀膜后其
膜系可起增反、增透、滤波的作用。
3．透射带的光谱宽度透射峰值下
降一半时所对应的波长范围
m级亮纹：
ITmax=I0  =2m
m级亮纹两侧：
IT= I0/2
 =2m± /2

