Transcript 微课件

3.1.2 等式的性质
湖村中学
张文
判断下列各式是否为等式？
(1) 2 +1
(2) a+ b
(3) x + 2 x = 3x
(4) m + n = n + m
(5) 3x +1 = 5 y
(6) 3× 3 +1 = 5 × 2
你能用估算的方法求下列方程
的解吗？
(1) x + 2 = 5
很简单，就是 x = 3
(2)
1
x
3
-5 = 4
到底是什么呢？
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
等式性质1：
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果
仍相等。
c
如果 a = b，那么 a ± _c__ = b ± _c___
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
等式性质2：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
结果仍相等。 如果 a= b ，那么 a___
c = b____
c
a
b
如果 a = b, c ≠0 ，那么 c =
c
___ ___
练一练：判断对错，对的请说出根据等式的哪
一条性质，错的请说出为什么。
1)
2)
3)
4)
如果 x = y，那么
如果 x = y，那么
如果 x = y，那么
如果 x = y，那么
5) 如果 x = y，那么
6)
如果 x = y，a  1
x +1 = y + 3
x +5 a = y +5 a
2x  3y
x y

2 2
x y

a a
x
y

那么
a 1 a 1
( ×)
( )
(× )
( )
(× )
(
)
例2：利用等式的性质解下列方程
(1) x + 7 = 26
解：两边减7，得
(2) -5 x = 20
解：两边除以-5，得
x +7 7 = 26 7
于是
-5 x 20
=
-5
5
于是
x =19
x= 4
例2：利用等式的性质解下列方程
(3)
1
x 5= 4
3
解：两边加5，得
1
 x 55  45
3
化简，得
1
 x 9
3
两边同乘-3，得
x  27
检验：
将 x  27 代入方程
1
 x  5  4 ，得：
3
1
左边    27   5
3
 9  5  4 右边
所以x  27 是方程
的解。
小试牛刀
1、利用等式的性质解下列方程并检验
(2) 0.3 x  45
(1) x  5  6
解：两边加5，得
x 55  65
解：两边除以0.3，得
0.3 x 45

0 . 3 0 .3
于是 x  150
检验：把 x  150 代入
方程 0.3x  45，得：
于是
x  11
检验：把 x  11代入
方程 x  5  6，得：
左边  11 5  6  右边 左边  0.3 150  45  右边
所以 x  11 是方程的解 所以 x  150 是方程的解
小试牛刀
1、利用等式的性质解下列方程并检验
(4) 5 x  4  0
解：两边减4，得：
5x  4  4  0  4
化简得：
5x  4
两边除以5，得：
4
x
5
检验：
4
把 x   代入
5
方程 5x  4  0 ，得：
 4
左边  5      4
 5
 4  4  0  右边
4
所以 x   是方程的解
5
超越自我
a
，
2、要把等式 (m 4) x = a 化成 x 
m4
m 必须满足什么条件？
解：根据等式性质2，在 (m  4)x  a 两边同除以
a
，所以 m  4  0 即 m  4。
m  4便得到 x 
m4
1
3、由 xy  1 到 x 
的变形运用了那个
y
性质，是否正确，为什么？
解：变形运用了等式性质2， 即在 xy
除以 y，因为 xy
 1 两边同
 1，所以 y  0，所以变形正确。
小结：
学习完本课之后你有什么收获？
1、等式的性质有几条？
用字母怎样表示？
2、解方程最终必须将方程
化作什么形式？
作业：
课本P85,4
下课了，休息一会儿吧。