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想一想？
问题1：什么是二元一次方程？
答：含有两个未知数，并且所含未知数的项
的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
问题2： 观察方程组
x+y=22
2x+y=40
和一元一次方程2x+(22-x)=40有什
么关系？
动动脑筋？
x+y=22
1
怎样解？
2x+y=40 2
由① ，得y=22-x。
③
由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②
中的y也等于22-x，可以用22-x代替方程②中的y。这样
就有2x+（22-x）=40 ④
哈哈，二元化一元了
解所得的一元一次方程④ ，得x=18
再把x=3代入③，
得y=4
同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基
本思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？
答：上面解方程组的基本思路是“消元”------把
“二元”变为“一元”。主要步骤是：将二元一次
方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数
的式子表示出来，再代入另一个方程中，实现消元，
进而求得这个二元一次方程组的解. 这种方法叫做
代入消元法，简称代入法.
试一试
你能 把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：
（1）2x-y=3;
（2）3x+y-1=0.
答案：（1）y=2x-3;
（2）y=1-3x.
试一试
例1 用代入法解方程组
x-y=3
3x-8y=14
解： 由① ，得
x=y+3
①
②
③
把③代入①可以吗?
试试看.
把③代入② ，得 3(y+3)-8y=14
把y=-1 代入①或②
解这个方程 ，得 y=-1
可以吗?
把y=-1 代入③ ，得 x=2
所以这个方程组的解是 x=2
y=-1
在学习中实践
例2 解方程组
2x+3y=16 ①
x+4y=13 ②
解：由② ，得 x=13
将③代入① ，得
- 4y
③
2（13 - 4y）+3y=16
26 –8y +3y =16
-5y= -10
y=2
将y=2代入③ ，得
所以原方程组的解是
x=5。
x=5，
y=2。
看看你掌握了吗?
你能选择合适的未知数进行代换，解出下列各题吗？
(1)
2x+ y=7,
3x+y=17.
答案:
(1)
x=10
y=-13
(2)
(2)
2x-7y=4,
y-2x=32.
x=-19
y=-6.
找对错：
x+3y=40 ①
解方程组
x -y=-4
②
甲生：由①得x=40-3y
③
把③代入①得：40-3y+3y=40
得 ： 40=40
谁对谁错？
故方程组有无数个解
乙生：由①得x=40-3y ③
把③代入②得：40-3y-y=-4
∴ y=11
把y=11代入③得 x=7
∴原方程组的解为 y=11
x=7
看看你掌握了吗?
解下列方程组：
y=2x
⑴
x+y=12
x+y=11
y-5
x=—
2
x=4
y=8
x=5
⑵
4x+3y=65
3x-2y=9
x=9
y=15
x=3
⑷
⑶
x-y=7
y=2
x+2y=3
y=0
小结：
同学们：你能把我们今天学习的内容小结一下吗？
1、 本节课我们知道了用代入消元法解二元一次
方程组的基本思路是“消元”。即把“二元”化为
“一元”，化二元一次方程组为一元一次方程.
2、 把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程
是否正确.