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力学三大观点解题
彭 俊 昌
江西省萍乡市上栗中学
v0
A
B
力学三大观点解题
○实例分析○
如图所示，在光滑的水平地面上，静止放着一足够长
的质量为m1的木板A，现使质量为m2的小物块B以初速度v0
从A的左端进入A的上表面，已知A、B间的动摩擦因数为μ。
求：
(1)A、B的最终速度v;
(2)A、B的相对位移s;
(3)全过程中因摩擦产生的热量。
v0
A
B
力学三大观点解题
v0
A
f
B
f
s2
s1
s相
力学三大观点解题
1.力的观点
(1)对A、B分别由牛顿第二定律得：
f  m2 g
f
aA 

aB  
  g
mA
m1
mB
历时t，A、B达到共同速度v1，由匀变速运动公式得：
vA=aAt=vB=v0+aBt=v1
所以：
m2 g
m1
解得： t 
t  v0  ( gt )
m1v0
(m1  m2 ) g
m2 v0
由以上几式解得：v1 
(m1  m2 )
力学三大观点解题
(2)由A、B间的位移关系图可知：
v0  v1 0  v1
m1v02
s相  s2  s1  vB t  v At 
t
t
2
2
2(m1  m2 ) g
(3)由功能关系，一对摩擦力对系统做的功等于系统损失的机械能，
即等于产生的内能：
m1m2v02
Q  Ek  W f  W f   fs2  fs1  fs相 
2(m1  m2 )
s2
s1
s相
力学三大观点解题
力的观点，变换参考系
以A为参考系，选向右为正方向，由运动学公式得：
m2 g
2
2
vBAt  vBA0  2aBAsBA aBA   g 
m1
由加速度和速度的相对性可得：
aBA  aBC  aCA  aBC  a AC
，
由以上各式可得：
m2 g
2
0  v0  2( g 
) sBA , 解得：s
m1
vBAt  vBA0  aBAt ,
vBAt  v2  v1  0, vBA0  v0  0
m1v02
BA 
2(m1  m2 ) g
vBAt  vBA0
m1v0
解得：t 

aBA
(m1  m2 ) g
力学三大观点解题
2.动量的观点
(1)设A、B的共同速度为v1,对A、B系统由动量守恒定律得：
m2v0
m2 v0  (m1  m2 )v1 , 解得：v 1 
m1  m2
(2)对A由动量定理得：
m1v0
f   t  m1v1  0, 解得：t 
(m1  m2 ) g
(3)由v1、t，进而可求得s相=s2－s1
力学三大观点解题
(3)能的观点
对A、B分别由动能定理得：
1
1
1
2
2
①
fs1  m1v12  0 ②
 fs2  m2v1  m2v0
2
2
2
1
1
2
①
②
由
+ 得：f ( s2  s1 )  m2v0  (m1  m2 )v12
2
2
由能的转化和守恒定律得：
1
1
2
EK  m2v0  (m1  m2 )v12  Q  f ( s2  s1 )  fs相
2
2
力学三大观点解题
○俊昌心得○
1.守恒观点优先(能量守恒和动量守恒)，其次是能量观点、动量
观点；
2.整体法优先；
3.全过程处理法优先；
4.矢量方程应选正方向；
5.恒力作用、匀变速直线运动才可用力的观点，而能的观点、动
量观点既可解决恒力作用，也可解决变力作用问题；
6.规范解题八字方针：
对象、过程(状态)、命名、依据。
力学三大观点解题
○解题步骤○
F合  mvt  mv0
动量观点
m1v1  m2v2  m1v1  m2v2
状态分析
受力分析
运动分析
 F  ma
v  v  at
0
 t
力的观点
1 2
s  v0t  2 at
 2 2
vt  v0  2as
力学三大观点解题
○解题步骤○
1.状态分析
(1)选定参考系；
(2)选定正方向；
(3)建立坐标系：x轴、y轴、初位置；
(4)明确各物体初速度大小和方向。
力学三大观点解题
○解题步骤○
2.受力分析
(1)明确各物体的受力情况
(2)明确各物体的加速度大小和方向
(3)明确各物体加速度的动态变化
3.运动分析
(1)明确各物体速度的动态变化
(2)明确各物体位移的动态变化
(3)画出运动草图，找到各位移的关系
力学三大观点解题
○小露一手○
如图甲所示，质量M=2kg的木板长L=1.4m，静止在光滑
的水平面上，其上端右侧静置一个质量为m=1kg的小滑块，
小滑块与木板间的动摩擦因数为μ=1.4，今用一水平力F=28N
向右拉木块，要使小滑块从木板上掉下来，则：
(1)此力的作用时间至少要多大？
(2)若t=2s，F未知，则F至少多大？
B
A
F
力学三大观点解题
A
B
F
s A1
sB1
sB 2
s A2
力学三大观点解题
1.方法一：
设力F的作用时间为t，A、B共同的末速度为v2，全过程对A、
B系统由动量定理得：
Ft1  (mA  mB )v2
t时间内A行位移为sA1，对A、B由功能关系得：
1
Fs A1  (mA  mB )v22  mB gL
2
F  mB g
对A由牛顿第二定律得：a 
mA
1
对A由运动学公式得： s A1  a At12
2
由以上各式解得：t1=1.0s
力学三大观点解题
2.方法二：
以A为参考系，取向右为正方向，由位移关系得：
sBA1  sBA2  L
2
2
2
2
2
vBA

v
(
v

v
)

(
0

0
)
(
a
t

a
t
)
sB1  1 BA0  BC1 AC1
 B1 1 A1 1
2aBA1
2(aBC1  a AC1 )
2(aB1  a A1 )
sB 2
2
2
2
2
vBA

v
(
v

v
)

(
a
t

a
t
)
B1 1
A1 1
 2 BA1  2 1
2aBA2
2(aB 2  a A2 )
对A、B分别由牛顿第二定律得：
aB1=μg=4m/s2， aB2=μg=4m/s2
a A1 
F  mB g 28  4

m / s 2  6m / s 2
mA
4
由以上各式解得：t1=1.0s
a A2  
mB g
mA
 1m / s 2
力学三大观点解题
1.方法三：
历时t1撤去F，此时A的速度为vA1，B的速度为vB1，A、B的
加速度分别为aA1、aB1,由牛顿第二定律得：
a A1 
F  mB g 28  4

m / s 2  6m / s 2
mA
4
aB1 
mB g
mB
 g  4m / s 2
vA1=aA1t1=6t1，vB1=aB1t1=4t1
撤去F后，A、B的加速度分别为aA2、aB2,由牛顿第二定律得：
a A2 
 mB g
 1m / s 2
mA
aB 2  g  4m / s 2
t1时间内A、B的位移分别为sA1、sB1，则：
1
s A1  a A1t12
2
1
sB1  aB1t12
2
力学三大观点解题
再历时t2，A、B达到共同速度v2,由动量守恒定律得：
28
mAv A1  mB vB1  (mA  mB )v2， 解得：v 2  t1
5
在t2时间内，A的位移为sA2，B的位移为sB2，由运动学公式得：
sB 2
v22  vB21

2a B 2
s A2
v22  v A21

2a A 2
由A、B间的位移关系得： sA1+sA2－sB1－sB2=L
解得：t1=1.0s