Transcript 在课堂教学中落实四基四能的具体策略

在课堂教学中
落实“四基” “四能”的具体策略
人民教育出版社小学数学室
王永春
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一、如何理解“四基” “四能”
与时俱进地理解目标的变化
1.从双基到四基，是培养创新型、实践型人才的需要
为了三维目标的整体实现，真正做到以人为本。
2. 双基的内涵在变化。
概念、性质、特征、公式、法则、定律等
运算、推理、作图等
繁难的计算、复杂的问题解决等要删减
估算、数感、符号意识、空间观念、几何直观、
数据分析观念、推理能力、模型思想、应用意识、
创新意识等要加强
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3.基本思想，2010年《小学数学教育》10篇文章，进
行了比较系统的梳理。
为了提高数学素养。
4.基本活动经验，专家观点不一。建议不要从广义上理
解，什么都是就等于什么都不是。
生活中与数学有关的活动：购物、旅行、装修、调查
统计、投资理财、买彩票、预测体育比赛结果等
课堂上的活动：小组合作、观察物体、利用图形变换
设计或者制作、操作学具、拼平面图形、搭立体实物
、做游戏、摸球、掷硬币等等
5.四基目标的两个意义：一是为了现实生活，二是为了
进一步学习
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6.四能强调三个联系：
数学知识之间的联系、形成网络结构，
知识结构 → 认知结构
数学与其他学科的联系，数学是工具
数学与生活的联系，一是来源、二是应用
积累活动经验
7. 学会数学地思考
形象思维、逻辑思维、辩证思维
数学思想和方法
数学家陈省身说：
“数学是自己思考的产物，首先要能够思考起来，
用自己的见解和别人的见解交换，会有很好效果。”
8. 发现问题：找到数量或空间的联系（规律）、矛盾
创新意识
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二、教学设计的重要性
(一)分析教学内容
分析教材，根据课标、教材、教参等资料确定教学内容
的重点、难点，在知识结构中的定位，上下前后的逻辑
关系是什么，应用了什么思想方法。
(二)了解学生
根据已有经验、前测、访谈等了解学生的情况。
做到心中有数
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(三)确定教学目标
1. 四基目标要具体、用词准确、便于落实和检测。
了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对
象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。
理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间
的区别和联系。
掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。
运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决
问题。
经历：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。
体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，
获得一些经验。
探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出
问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象
的区别和联系，获得一定的理性认识。
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2.从进一步学习的角度，初中学到什么程度？小学生
应具备什么样的基础？
（1）初中数学与小学有关的差错。
乘
法
口
诀
有
误
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对
乘
方
不
理
解
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移项是小学的知识,
利用等式的性质或
加减法各部分间的
关系
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化系数为1是小学的知识
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4
3
－23÷ － ×(－ － )2
9
2
4
9
=－8÷ － × －
9
4
错误运用
运算律
=－8÷1
=－8
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小学为了方便，整数的性质一般不研究0，导致到初
一时容易忽略0，而出现错误。
如有些学生认为下面的叙述是对的：
任意一个数的平方都大于0
任意一个数的绝对值都大于0
5
如果5a=3b，那么
b
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=
3
a
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(2)初中数学中考的水平。
北京市2012年中考试题。
哈尔滨市2012年中考试题。
21.先化简，再求代数式
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1 x 1
x2
( 
) 2
x
x
x x
的值，其中x=
3 cos300+
1
2
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随着新课程改革的不断深入，学生在掌握基本的传统计算技能
的基础上，计算题的思维含量不断加深（培养计算中的推理能
力），与生活的联系日益紧密，不应再局限于传统的计算题目。
A.找数字排列的规律。
案例：找规律，填数。
1，6，11，16，21， ，…。
这列数中小于100的最大数是 ，第n项是
。
注：一个一个地加是算术思维，总结规律或建模是代数思维
B.计算中的规律。
案例：观察下列各个算式，找出规律，第8个算式是多少？
1+ =
，2+
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=
， 3+
=
，…
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C.数形结合。
数形结合的题目有很多，经典的如三角形数、
正方形数、杨辉三角形等等。还有用小棒摆各种
图形然后找规律。下面是一个开放题。
案例：图中每个小正方形方格的面积是1cm²。
以给定的这条线段为边，你能分别画出几个符合
下列要求的多边形？面积是3cm²的三角形，面积
是6cm²的平行四边形，面积是7cm²的梯形。请画出来。
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D.计算与生活。
随着新课程理念的不断深入人心，运用计算解决各种实际问题
越来越得到重视。有关方程组思想的题目可以渗透，归一归总的
题目可以联系实际地创新。
案例1：看图计算文具盒和书包的价格。
案例2：甲地到乙地原来运行的是动车，
上午8时出发中午12时到达，运行路程是
700千米。现在运行的是高铁，每小时比动
车快105千米，上午8时出发，几时到达？
120元
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130元
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E.计算与推理
案例6：如下 图，已知圆的面积为15.7cm²，求正方形的面积。
设圆的半径为r，则有15.7=3.14r²，所以r²=5。
正方形的边长等于圆的直径，
所以正方形的面积=（2r）²=4r²=4×5=20（cm²）
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(3)了解初中数学的目的
不是让大家搞应试教育
不要拔高小学数学教学基本目标
既要知道知识从哪里来，也要知道知识到哪里去
初中数学不可怕，可怕的是老师的复杂训练及
题海战术。
教学目标如此丰富，双基够用即可，没有时间搞过多
训练、更不能搞题海战术。关键是会、难度适中、以课
标和教材为准。要有取舍，有舍才有得。
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三、课堂教学落实四基四能的具体策略
课堂教学：科学性+艺术性的完美结合
科学性：理解课标、教材、确定目标、教学设计中体
现的教材编写意图
艺术性：
预设，学习借鉴名师优秀教学成果、再创造，包括对
素材的改造、重组、教学过程的设计
生成，实际发生的课堂教学行为、包括出乎意料的资
源；体现了更多的艺术性，实际上是不断学习、不断
思考和创新、不断积累教学经验的过程。
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(一)教学过程和策略
1.创设情境(学生已有知识和经验)或活动
2. 师生活动
教师主导：怎样组织、引导、合作？
学生主体：认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索
、合作交流
3.巩固练习如何进行？
4.如何搞好知识的应用?
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(二)创设情境
1.情境和活动要有数学内涵和目标。
理想的情境是已有知识和经验的结合，既能调动学
习的积极性，又能把数学引向深入。
案例1：抽屉原理，取出大小王的52张扑克牌，老师
让5个学生每人随意抽出一张。老师说：总有一种花色
至少有2张，你们信吗？
案例2：位置，老师说：本周五下午3：00我们班召开
家长会，你怎么表示你的位置并告诉家长，让家长快速
找到？
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案例3：比的应用，出示图形。
师：看到这幅图，你想到了什么？
生1：黄色占4份，红色占1份。
生2：黄色占整个图形的4/5，红色占整个图形的1/5。
生3：黄色与红色的比是4:1, 红色与黄色的比是1:4。
师：其实1:4是某种清洁济稀释液中浓缩液与水体积的
比，你又想到了什么？
大家可以想到学生会说出什么了。
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在传统的计算课中创设好的情境，更不容易。
案例4：小数乘小数，五上P4例3。可改造一下。
小明量的数据用小数表示，小冬量的数据用整数表示。
先用整数乘法计算出玻璃的面积，小数乘法你会计算吗？
让学生通过类比和转化的方法计算。
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(三)教学、学习方式灵活运用
1.原来提倡自主探索、动手实践、合作交流。
(1)鼓励学生先独立思考、探索，再合作交流，交流
过程中首先关注一般的学生，然后鼓励学习好的学生
发表有创新的想法，最后帮助差生理解，达到基本要
求；体现人人都能获得良好的数学教育。
案例：二上教参配盘，四川郫县张万波老师，以一当
二的统计图。统计猴子喜欢吃的各种形状饼干的数量
，并用统计图表示。
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(2)教师在教学过程中应给学生一定的思考和探索空间
案例：两个教师上乘法的初步认识。
师一：让学生根据情境列出各种加法算式，把算式分
类（分类标准是按加数是否相同）贴在黑板左右两边
，然后引导学生观察比较，给加数相同的加法起个名
，并用自己喜欢的方式表示出来。再汇报交流、教师
归纳总结出乘法及表示方法。
师二：前边的情境、活动基本同上。但是老师没
给学生探索思考的机会，就说：我们把这些加数
都相同的加法叫做乘法，给出表达式、符号。
以上两种方式的结果基本上是一样的，目标达成
，但是过程却不同。
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孩子吃削好的苹果，也有两种方式：
一种是爸爸妈妈削，另一种是自己削，
结果是都能吃到苹果，可过程不一样。
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2. 现在加上认真听讲、积极思考。
说明有意义接受学习仍然重要。
(1)学生交流的想法需要归纳、规范
(2)有些概念、法则等需要抽象、概括。
(3)学生学习的知识需要系统化、结构化。
(小结、总结、整理复习)
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3. 重点突出、难点突破。
在教学过程中，教师对重点、难点、学生易错的地方
要进行强化，通过语言、动作、表情、板书等。
案例：五上P2，小数乘整数。
重点：小数乘整数的算理、算法
难点：积的小数位数的确定
利用具体的量的变化、积的变化规律理解算理
算法的交流、归纳总结：强调竖式的写法、计算过程
按照整数的进行，点小数点时看乘数
学生易错处：竖式不对、积的小数点没点对、
乘的过程中口算不对、抄错数、忘记进位等
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(四)巩固练习的重要性
1.心理学中记忆的遗忘曲线是巩固练习的基本依据，
所以合适的练习是必需的。
艾宾浩斯遗忘曲线
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学习材料越难,越符合
此规律。
适当过度学习(150%)
能避免遗忘。
记忆材料的重要意义
记忆任务的长久性
有利于记忆。
理解记忆保持长久
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2.巩固练习的难度、量和时间要合适，达到掌握水平
练习时的反馈很重要，不能简单地举手了事。
要巡视，全面了解学生掌握的情况。让出错学生汇报
想法，对错误原因进行分析，有针对性地帮助。保证
人人获得良好的数学教育。
案例：五上P2，小数乘整数。
教学例1后让学生做：0.72×5=
2.05×14=
经过巡视发现： 0.72×5基本都对了，2.05×14错
误率超过50%。说明有一半学生还没有掌握算法
，0.72×5有一半是模仿的。 2.05×14已经没办法
模仿了。
一方面说明两题跨度大了，另一方面发现一半的
学生还需要理解算理算法。
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3.在实际应用的环节要开放，鼓励创新。
条件、问题、解决问题方法、策略。
让学有余力的学生做星号题、思考题。
体现不同的人在数学上得到不同的发展。
下要保底、上不封顶。
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(五) 关注学生的整体发展
1. 习惯的养成，非常重要
认真听老师讲、学生讲、积极思考、学习他人之长、
认真做练习题、做作业、书写工整规范等。
认真对待学习、将来才能认真对待工作。
我当编辑21年，深刻体会到认真二字的重要性。
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2. 在活动中积累经验，更要学会如何做人。
香港大学梁贯成教授说：数学学得越多人越傻。
这是为什么呢？
以前关注双基太多了，学得死板。
现在要重视后两基了，注重创新、实践，以人为本。
课标比较重视数学的创新、实践，这是基础。
但是在活动中更要学会做人、做事：与人合作、与人交
往、团结同学、积极思考、仁礼信、认真做事、敢于创
新。
于丹老师说：
孩子们在跳芭蕾学奥数的同时，不能失去伦理的根系
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十八大报告摘要：
努力办好人民满意的教育。教育是中华民族振兴和社
会进步的基石。全面实施素质教育，深化教育领域综合
改革，着力提高教育质量，培养学生创新精神。
教育改革是必然的
小学教育是可以有所作为的
让我们共同努力，去创造教育的美好明天！
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谢
谢！
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