Transcript MPD_4_Zapasy_materialow

METODY PODEJMOWANIA DECYZJI
MODELE DECYZYJNE ZAPASU MATERIAŁÓW
BUDOWLANYCH
AUTOR: DR INŻ. MICHAŁ KRZEMIŃSKI
PODZIAŁ MODELI
Modele zapasów najogólniej można podzielić na:
 deterministyczne,
 probabilistyczne.
MODELE DETERMINISTYCZNE







Metoda graficzna wyznaczania wielkości zapasu,
Metoda analityczno – graficzna wyznaczania wielkości
zapasu,
Model uwzględniający rabaty
Model optymalnej wielkości zamówienia,
Model braku zapasu,
Dynamiczny model sterowania zapasami,
System „Just – In – time”.
METODA GRAFICZNA WYZNACZANIA
WIELKOŚCI ZAPASU
W metodzie tej rachunek matematyczny ograniczono do
minimum. Algorytm metody graficznej polega na kolejnym
sporządzaniu wykresów:
 wykres dziennego zużycia materiału,
 wykres sumowanego zużycia materiału,
 określenie normy zapasu w dniach (wyprzedzenie
dostawy),
 wykres pomocniczy do wykresu sumowanej dostawy,
 wykres sumowanej dostawy materiału.
METODA GRAFICZNA WYZNACZANIA
WIELKOŚCI ZAPASU
METODA ANALITYCZNO – GRAFICZNA
WYZNACZANIA WIELKOŚCI ZAPASU
Metoda ta łączy ze sobą elementy metody graficznej z
elementami obliczeniowymi. Algorytm tej metody
przedstawia się następująco:
 sporządzenie wykresu dziennego zużycia materiału,
 obliczenie ogólnego zapotrzebowania na materiał,
 określenie średniego dziennego zużycia materiału, które
przyjmowane jest za wielkość średniej dziennej dostawy,
 określenie norm zapasu w dniach (wyprzedzenie
dostawy),
 obliczenie i sporządzenie wykresu zapasu materiału.
METODA ANALITYCZNO – GRAFICZNA
WYZNACZANIA WIELKOŚCI ZAPASU
MODEL UWZGLĘDNIAJĄCY RABATY



Założeniem tego modelu jest uzyskiwanie rabatu na
skutek zakupu partii większej niż ta, która spełniałaby
warunek zapasu niezbędnego.
Uzyskanie rabatu będzie się jednak ściśle łączyło z
poniesieniem większych kosztów magazynowania.
Należy pamiętać, aby sprawdzić przed kupieniem dużej
ilości materiału czy nie zostaną poniesione nadmierne
koszty związane z jego starzeniem lub utratą wartości
wywołana zmianą cen rynkowych.
MODEL OPTYMALNEJ WIELKOŚCI
ZAMÓWIENIA

Model ten pozwala na wyznaczenie optymalnej wielkości
dostaw. Posiada on jednak wiele ograniczeń wynikających
z założeń do modelu. Założeniem, które trudno jest
spełnić w warunkach budowy jest założenie o średnim
rocznym, czy też okresowym zapotrzebowaniu na
materiał. Na budowie z reguły zapotrzebowanie ma
charakter skokowy, tak więc spełnienie tego wymogu
byłoby możliwe poprzez podzielenie okresu zużycia na
podokresy o podobnym zapotrzebowaniu. Taki podział,
choć możliwy wykluczałby działanie modelu na całym
horyzoncie zużycia.
MODEL OPTYMALNEJ WIELKOŚCI
ZAMÓWIENIA
K z ,min  hPB  2SDhP






2SD
Q
hP
B - wielkość zapasu tuz przed przyjęciem dostawy,
Q - wielkość jednej dostawy,
P - cena jednej dostawy,
S - koszt złożenia jednego zamówienia,
D - regularne zapotrzebowanie roczne,
h – koszt przechowywania jednostki zapasu w ciągu roku.
MODEL BRAKU ZAPASU


W modelu braku zapasów mamy do czynienie z przypadkiem,
w którym należy znaleźć optymalną zależność pomiędzy
kosztem magazynowania zapasów a kosztem ich braku.
W modelu tym wyznaczana jest optymalna wielkość dostawy
otrzymywana w skutek minimalizacji kosztów magazynowania i
braku zapasu. Model ten może znaleźć zastosowanie w
praktyce ale nie w warunkach budowlanych w których w
większości przypadków brak danego materiału powoduje
wstrzymanie całej inwestycji. Wstrzymanie całej inwestycji
pociąga za sobą bardzo duże koszty wynikające z
niedotrzymania terminu realizacji przedsięwzięcia
DYNAMICZNY MODEL STEROWANIA
ZAPASAMI


W podejściu dynamicznym zadanie sterowania zapasami
materiałów
budowlanych
przedstawia
się, jako
wieloetapowy proces decyzyjny,
Przedstawienie problemu sterowania zapasami jako
wieloetapowy proces decyzyjny wymaga określenia
funkcji przejścia, zbiorów stanów i decyzji dopuszczalnych
oraz określenia funkcji strat etapowych jakimi są koszty
uzupełnienia zapasów i magazynowania.
DYNAMICZNY MODEL STEROWANIA
ZAPASAMI
Stan procesu
 Stan procesu na początku etapu „t” to stan magazynu na
początku tego etapu. Oznaczymy go symbolem „yt”.
Decyzja
 Decyzją na początku etapu „t” jest wielkość zamówienia,
związana z uzupełnieniem zapasów. Oznaczymy ją
symbolem „xt”.
DYNAMICZNY MODEL STEROWANIA
ZAPASAMI
Funkcja przejścia
 Dynamikę zmian procesu opisuje funkcja przejścia. Stan
magazynu na początku etapu „t+1” zależy od stanu
magazynu na początku etapu „t” , decyzji na początku
etapu „t” i popytu „dt” w etapie „t”:
yt 1  yt  xt  d t
DYNAMICZNY MODEL STEROWANIA
ZAPASAMI
Zbiory stanów dopuszczalnych
 Oznaczamy przez:
Yt - zbiór wszystkich stanów dopuszczalnych procesów dla
etapu ,
ht - pojemność magazynu w etapie .
 Chcąc wyznaczyć wszystkie stany procesu dla danego
etapu, uwzględniamy założenie, że stan magazynu na
początku rozpatrywanego etapu nie może przekroczyć
maksymalnej pojemności magazynu. Mamy więc:
Yt  yt : 0  yt  ht 
DYNAMICZNY MODEL STEROWANIA
ZAPASAMI
Decyzje dopuszczalne
pt - maksymalną wielkość uzupełnienia zapasów dla etapu
„t”
X t  yt   xt : 0  yt  xt  d t  ht ,0  xt  pt 
DYNAMICZNY MODEL STEROWANIA
ZAPASAMI
Dynamiczny, deterministyczny model sterowania zapasami
jest dobrym modelem optymalizacji wielkości zapasu.
Można go stosować z powodzeniem w warunkach
budowlanych. Jest to jednak model dość nieprzejrzysty dla
przeciętnego pracownika zajmującego się logistyką
zaplecza budowy. Ponadto jest to model posiadający
pewne ograniczenia które są trudno zmienialne z uwagi
na zastosowanie funkcji rekurencyjnych których zmiany
nie są proste i intuicyjne.
SYSTEM „JUST – IN – TIME”

Głównym założeniem koncepcji JIT jest maksymalne
zsynchronizowanie procesu produkcji czyli momentów
dostawy materiału do danego stanowiska z momentami
zaistnienia zapotrzebowania na określony towar na danym
stanowisku.
SYSTEM „JUST – IN – TIME”
Głównym narzędziem metody JIT jest eliminowanie wszelkiego
rodzaju marnotrawstwa w szczególności:
 marnotrawstwa nadprodukcji,
 marnotrawstwa czasu bezczynności pracowników i czasu
przezbrajania maszyn,
 marnotrawstwa czasu i kapitału wynikającego z niewłaściwego
usytuowania maszyn,
 marnotrawstwa
materiałów wynikającego z defektów
produkcji,
 marnotrawstwa spowodowanego nadmierną biurokracją,
 marnotrawstwa wynikającego z niewłaściwych relacji pomiędzy
dostawcami a odbiorcami.
Technika KABAN – jap. etykietka, kartka.
MODELE PROBABILISTYCZNE








Model zapasu buforowego,
Model cyklicznych przeglądów zapasów,
Magazyny centralne,
Symulacyjny model wyznaczania wielkości zapasu z
dwiema zmiennymi,
Symulacyjny model wyznaczania wielkości zapasu z
trzema zmiennymi,
Model braku zapasu ze znanym prawdopodobieństwem,
Probabilistyczny dynamiczny model sterowania zapasami,
System zamówień uzupełniających.
MODEL ZAPASU BUFOROWEGO


Jest to model uwzględniający losowy charakter zużycia
materiałów, zakłada się w nim, że dostawy mają charakter
zdeterminowany. Wahania zużycia materiału na budowie mogą
być powodowane przekroczeniem lub niewykonaniem planu
produkcyjnego, przekroczeniem norm zużycia materiałowego,
oszczędnościami materiału itp.
Oblicza się go ze wzoru:
Z  k n
gdzie:
 k – krotność odczytana z dystrybuanty rozkładu normalnego
lub Poissona,
 n – liczba dni zużycia.
MODEL CYKLICZNYCH PRZEGLĄDÓW
ZAPASÓW



Założeniem tego modelu jest przyjmowanie dostaw
materiału w określonych odstępach czas „T”,
W modelu tym połączono deterministyczny model na
optymalną wielkość zamówienia z probabilistycznym
modelem zapasu buforowego,
Model przeglądów cyklicznych doskonale nadaje się do
obsługi przedsięwzięć w których okresy zużycia danego
materiału
mający
charakter
długoterminowy
i
równomierny. Nie jest to jednak model wygodny do
stosowania w warunkach budowy na której na której
trudno byłoby wyznaczyć takie same odstępy czasu
pomiędzy nadejściem kolejnych dostaw.
MAGAZYNY CENTRALNE

Model zapasu „magazyny centralne” bazuje na modelu
zapasu buforowego. Podstawowym problemem jaki on
rozwiązuje jest decyzja czy materiał należy przechowywać
w magazynie centralnym czy w magazynach szczebla
niższego.
SYMULACYJNY MODEL WYZNACZANIA
WIELKOŚCI ZAPASU Z DWIEMA ZMIENNYMI
SYMULACYJNY MODEL WYZNACZANIA
WIELKOŚCI ZAPASU Z DWIEMA ZMIENNYMI
SYMULACYJNY MODEL WYZNACZANIA
WIELKOŚCI ZAPASU Z DWIEMA ZMIENNYMI
SYMULACYJNY MODEL WYZNACZANIA
WIELKOŚCI ZAPASU Z DWIEMA ZMIENNYMI
SYMULACYJNY MODEL WYZNACZANIA
WIELKOŚCI ZAPASU Z TRZEMA ZMIENNYMI
Zasada działania algorytmu jest identyczna z zasadą działania
algorytmu symulacyjnego dla dwóch zmiennych.
Zmiennymi w algorytmie są:
 wielkość zużycia,
 termin dostawy,
 wielkość dostawy.
MODEL BRAKU ZAPASU ZE ZNANYM
PRAWDOPODOBIEŃSTWEM
W modelu braku zapasów ze znanym prawdopodobieństwem
mamy doczynienie z przypadkiem w którym zakupując daną
maszynę budowlana rozpatrujemy dwa warianty:
 pierwszy w którym nie kupujemy od razu części zamiennej i
narażamy się na koszty związane z jej brakiem.
 drugim w którym przed wystąpieniem braku maszyna ulegnie
amortyzacji i tym samym jej części staną się zapasem.
Posiadamy ponadto dane dotyczące prawdopodobieństwa
wystąpienia awarii danej części pozyskane na podstawie
obserwacji podobnych przypadków w przeszłości.
Zadaniem jest określenie ilości części zamiennych jakie należy
kupić po to by zminimalizować oczekiwany koszt.
PROBABILISTYCZNY DYNAMICZNY MODEL
STEROWANIA ZAPASAMI

Model jest rozbudowaniem modelu deterministycznego,
wykonanym przy założeniu że zmienna jest wielkość
zapotrzebowania „yt”
SYSTEM ZAMÓWIEŃ UZUPEŁNIAJĄCYCH
System zamówień uzupełniających jest systemem
opierającym się na modelu zapasu buforowego.
Porównywane są w nim koszty magazynowania,
zamawiania i braku zapasów. Model taki nie może jednak
znaleźć pełnego zastosowania w warunkach budowlanych
ponieważ w takich warunkach nie sprawdzają się modele
które uwzględniają możliwość braku zapasów.
PODSUMOWANIE
Zmienna
wielkość
dostawy
Podejście
kompleksowe
Uwzględnienie Uwzględnienie
Stopień
do
kosztów
kosztów
skomplikowania
zagadnienia
dostaw
magazynowania
modelu
sterowania
zapasami
Poziom
przystosowania
modelu
do
warunków
budowlanych
Metoda
graficzna
wyznaczania wielkości zapasu NIE
TAK
NIE
NIE
NIE
NISKI
WYSOKI
Metoda
analityczno
–
graficzna
wyznaczania NIE
wielkości zapasu
NIE
NIE
NIE
NIE
NISKI
WYSOKI
NIE
TAK
TAK
TAK
NIE
NISKI
NISKI
Model optymalnej wielkości
NIE
zamówienia
TAK
TAK
TAK
NIE
NISKI
NISKI
NIE
TAK
TAK
TAK
NIE
NISKI
NISKI
TAK
TAK
TAK
TAK
TAK
WYSOKI
ŚREDNI
TAK
TAK
NIE
NIE
TAK
ŚREDNI
NISKI
Zmienny
termin
dostawy
Model uwzględniający rabaty
Model braku zapasu
Dynamiczny
sterowania zapasami
model
System „Just – In – time”
PODSUMOWANIE
Podejście
kompleksowe
Zmienny Zmienna Uwzględnienie Uwzględnienie
Stopień
do
termin
wielkość kosztów
kosztów
skomplikowania
zagadnienia
dostawy dostawy dostaw
magazynowania
modelu
sterowania
zapasami
Poziom
przystosowania
modelu
do SUMA
warunków
budowlanych
Metoda
graficzna
wyznaczania wielkości
zapasu
0
1
0
0
0
2
4
7
Metoda analityczno –
graficzna wyznaczania
wielkości zapasu
0
0
0
0
0
2
4
6
0
1
1
1
0
2
0
5
0
1
1
1
0
2
0
5
0
1
1
1
0
2
0
5
Dynamiczny
model
sterowania zapasami
1
1
1
1
1
0
2
7
System „Just – In –
time”
1
1
0
0
1
1
0
4
Model uwzględniający
rabaty
Model
optymalnej
wielkości zamówienia
Model braku zapasu
PODSUMOWANIE
Zmienny
termin
dostawy
Zmienna
wielkość
dostawy
Podejście
kompleksowe
Uwzględnienie Uwzględnienie
Stopień
do
kosztów
kosztów
skomplikowania
zagadnienia
dostaw
magazynowania
modelu
sterowania
zapasami
NIE
TAK
NIE
NIE
NIE
ŚREDNI
WYSOKI
Model
cyklicznych TAK
przeglądów zapasów
Magazyny centralne
NIE
TAK
TAK
TAK
NIE
ŚREDNI
NISKI
TAK
TAK
TAK
NIE
ŚREDNI
ŚREDNI
Symulacyjny
model
wyznaczania wielkości zapasu
z dwiema zmiennymi
Symulacyjny
model
wyznaczania wielkości zapasu
z trzema zmiennymi
Model braku zapasu ze
znanym
prawdopodobieństwem
Probabilistyczny dynamiczny
model sterowania zapasami
NIE
TAK
NIE
NIE
NIE
ŚREDNI
WYSOKI
NIE
TAK
NIE
NIE
NIE
ŚREDNI
WYSOKI
NIE
TAK
TAK
NIE
NIE
ŚREDNI
NISKI
TAK
TAK
TAK
TAK
TAK
WYSOKI
ŚREDNI
zamówień TAK
TAK
TAK
TAK
NIE
ŚREDNI
NISKI
Model zapasu buforowego
System
uzupełniających
Poziom
przystosowania
modelu
do
warunków
budowlanych
PODSUMOWANIE
Podejście
kompleksowe
Zmienny Zmienna Uwzględnienie Uwzględnienie
Stopień
do
termin
wielkość kosztów
kosztów
skomplikowania
zagadnienia
dostawy dostawy dostaw
magazynowania
modelu
sterowania
zapasami
Poziom
przystosowania
modelu
do SUMA
warunków
budowlanych
Model
zapasu
buforowego
Model
cyklicznych
przeglądów zapasów
0
1
0
0
0
1
4
6
1
1
1
1
0
1
0
5
Magazyny centralne
0
1
1
1
0
1
2
6
0
1
0
0
0
1
4
6
0
1
0
0
0
1
4
6
0
1
1
0
0
1
0
3
1
1
1
1
1
0
2
7
1
1
1
1
0
1
0
5
Symulacyjny
model
wyznaczania wielkości
zapasu
z
dwiema
zmiennymi
Symulacyjny
model
wyznaczania wielkości
zapasu
z
trzema
zmiennymi
Model braku zapasu ze
znanym
prawdopodobieństwem
Probabilistyczny
dynamiczny
model
sterowania zapasami
System
zamówień
uzupełniających