Transcript Podstawy wnioskowania

Michał Białek
Intuicja – co to?
Każdemu zdarza się intuicyjnie wiedzieć
jak wrócic do domu, czuje, że trzeba
postawić na czerwone albo że
odpowiedź „C” w teście jest właściwa.....
 Ale skąd?

Intuicja – wiedza?

To szybka, nieswiadoma mozliwość
odniesienia sie do posiadanej wiedzy,
mimo, że nie zdajemy sobie sprawy z
tego, że tę wiedzę mamy.
Intuicja logiczna?
Istnieją doniesienia, że wyczuwamy też
intuicyjnie, że wnioskowania sa
nieprawomocne.
Gdyby nie to, skąd wiedzielibysmy, że
nasze szybkie wnioskowanie nie jest
poprawne? A przeciez ne używamy
logiki na codzień, jest zbyt męcząca.
Modułowa koncepcja umysłu
Umysł to zestaw narzędzi, które kiedys
nam się w przeszłości ewolucyjnej do
czegoś nadawały.
 Umysł nie pracuje uniwersalnie, a
właśnie urzywa odpowiednich narzędzi.
 Co, gdy nie ma odpowiednich narzędzi?

Łuria

Badania nad Kazachami pozbawionymi
edukacji (lata 40-te XXw)
Co to jets prawda?

cecha wypowiadanych zdań określająca
ich zgodność z rzeczywistością. W
mowie potocznej oraz w logice
tradycyjnej prawda to stwierdzenie
czegoś, co miało faktycznie miejsce lub
stwierdzenie niewystępowania czegoś,
co faktycznie nie miało miejsca.
Prawdziwe a logicznie poprawne
wnioskowanie
Teraz czym sie te terminy różnią?
 Wnioskowanie poprawne jest prawdziwe
niezależnie od prawdziwości terminów
uzytych we wnioskowaniu. To znaczy że
są zdania zawsze prawdziwe,
niezależnie od terminów w nich uzytych!
 Takie zdania to tautologie. Będziemy o
nich mówic na kolejnych zajęciach.

Rozumowanie sylogistyczne
„wynalezione” przez Arystotelesa w IV
wpne
 Czy to wystarcza, żeby stały sie
automatycznymi modułami?






Sylogizm – (greckie: syllogismos –
wnioskowanie) schemat logiczny uprawniający
do wnioskowania z dwóch zdań
kategorycznych (przesłanek rozumowania),
posiadających tylko jeden termin wspólny M,
trzeciego zdania kategorycznego- wniosku ,
nie zawierającego tego terminu.
Np.: każde M jest P
każde S jest M więc
każde S jest P

Za klasyczny uchodzi sylogizm
Arystotelesa:

Każdy człowiek jest śmiertelny.
 M - P przesłanka większa
 Sokrates jest człowiekiem.
 S- M przesłanka mniejsza
 A więc: Sokrates jest śmiertelny.
 więc S – P wniosek

Nie należy zapomnieć, że w sylogizmie
chodzi o koherencję rozumowania,
natomiast prawdziwość treści nie może
być brana pod uwagę.
 Sylogizm ukazuje samą istotę
rozumowania, to znaczy, pokazuje, jaka
jest struktura wnioskowania i jako taki
pomija prawdziwość treści zawartej w
przesłankach (a tym samym i we
wnioskach).

Skonstruuj sylogizm, który
dowodzi
Każdy kij ma dwa końce.
 Dwa jest liczbą parzystą.
 Logika jest najciekawszym z
przedmiotów w tym semestrze
 Pingwiny nocują na księżycu

Walory sylogizmów


S a P  zdanie ogólne twierdzące
każde S jest P


twierdzić)
a  afirmo – twierdzę (afirmare –



S e P  zdanie ogólne przeczące
żadne S nie jest P



e  nego – przeczę
Walory sylogizmów

Zdania szczegółowe – odnoszą się do
części zakresu znaczeniowego S i P

S i P  zdanie szczegółowe twierdzące

pewne S jest (są) P

afirmo


S o P  zdanie szczegółowe przeczące

Pewne S nie jest P

nego

Zapisz poprawnie strukture
nastepujących zdań:



Każdy ksiądz jest mężczyzną.
Krzysztof jest księdzem.
Krzysztof jest mężczyzną.



Każda pszczółka jest owadem.
Maja jest pszczółką.
Maja jest owadem.



Pani Ela jest człowiekiem.
Pani Ela jest nauczycielem.
Nauczyciel jest człowiekiem.



Bronisław Komorowski rządzi państwem.
Prezydent rządzi państwem.
Prezydentem państwa jest Bronisław Komorowski.
4 figury sylogizmów
Figura I
M P
S M
S P
Figura II
P M
S M
S P
Figura III
M P
M S
S P
Figura IV
P M
M S
S P
Walory w figurach
Figura I
M P
S M
S P
Figura II
Figura III
Figura IV
P M
S M
S  P
M  P
M  S
S  P
P  M
M  S
S  P
Ile istnieje zatem figur sylogistycznych?
 Ile walorów?
 Ile trybów dla wszystkich wnioskowań
sylogistycznych?


Część z nich jest „słusznych”
Tryby słuszne
BARBARA, CELARENT, DARII, FERIO należą do
pierwszej (figury)
 CESARE, CAMESTRES, FESTINO, BAROCO do drugiej
 Trzecia zawiera DARAPTI, DISAMIS, DATISI,
FELAPTON, BOCARDO, FERISON
 Czwarta ponadto dołącza BRAMANTIP, CAMENES,
DIMARIS, FESAPO, FRESISON.



BARBARA, CELARENT, DARII, FERIO
 CESARE, CAMESTRES, FESTINO, BAROCO
 DARAPTI, DISAMIS, DATISI, FELAPTON, BOCARDO,
FERISON
 BRAMANTIP, CAMENES, DIMARIS, FESAPO,
FRESISON
Tryby słuszne

Podaj przykład dla każdej figury w
dwóch dowolnych trybach
Tryby podrzędne

Tryby podrzędne powstają z trybów głównych, które
mają konkluzję ogólną (a, e) przez jej osłabienie, tj.
zastąpienie danej konkluzji odpowiednią konkluzją
szczegółowa: a  i; e  o







Figura I
BARBARA  BARBARI; CELARENT 
CELARONT
Figura II
CESARE  CESARO; CAMESTRES 
CAMESTROS
Figura IV
CAMENES  CAMENOS

Po co stosować tryby podrzędne, skoro
ogóle są prawdziwe i niosą za soba
więcej informacji?
Metoda Venna
I krok
Na schemat Venna dla sylogizmów nanosimy dane z
przesłanek sprawdzanego sylogizmu.
 1) Dla zdań ogólnych: z całego zakresu subiectum
wykreślamy tę część pola (zakresu nazwy), o której dane
zdanie kategoryczne orzeka, że jest puste, to znaczy., że
nie istnieją w niej desygnaty nazwy (subiectum).
 2) Dla zdań szczegółowych: stawiamy znak + w tej części
pola, która zawiera desygnaty, o których istnieniu dane
zdanie stwierdza.




II krok
Porównujemy naniesione dane z przesłanek z danymi
wniosku.
Metoda Venna
Metoda Venna
Metoda Venna
Wyznaczyć terminy z sylogizmu (S, P, M).
Schematycznie przedstawić zdania kategoryczne w
kolejności (jedno zdanie pod drugim). Postarać się aby
trzecie zdanie składało się z terminów S i P i żeby w
przesłankach użyto terminu M. Następnie oddzielić 2
zdanie od 3 poziomą kreską. Pierwsze dwa zdania
stanowią przesłanki, a ostatnie to wniosek. (patrz punkt 3)
 Przenieść przesłanki na diagram. Kolejność nie jest
ważna (Wygodnym sposobem jest przeniesienie najpierw
zdań typu: SaP i SeP, a potem SiP i SoP, gdyż rozwiązuje
to problem ,,pewności” plusów.).
 Sprawdzić, czy konkluzja zgadza się z przesłankami, tzn.
czy przesłanki nie stanowią przeszkód, dla spełnienia
warunków wniosku.
 Ocenić czy sylogizm jest poprawny, czy nie.


Metoda Venna

Przykład:
Niektórzy drwale są wysocy
 Wszyscy drwale mają koszule w kratę
 Niektórzy wysocy ludzie mają koszule w
kratę

Opcen poprawnośc
następujących wnioskowań.



Żaden mężczyzna nie nosi różowej koszuli.
Każdy prawnik to mężczyzna.
Niektórzy prawnicy nie noszą różowych koszul.



Wszyscy żebracy są cwani.
Niektórzy bezdomni nie są żebrakami.
Niektórzy bezdomni nie są cwani.



Każdy sędzia jest uczciwy
Żaden przestępca nie jest uczciwy
Żaden przestępca nie jest sędzią



Niektórzy mężczyźni są złośliwi.
Niektórzy złośliwi ludzie są politykami.
Niektórzy politycy są mężczyznami.
Opcen poprawnośc
następujących wnioskowań.









Żaden pies nie jest kotem.
Żaden kot nie jest kanarkiem.
Zatem: Żaden kanarek nie jest psem.
Każdy ojciec jest mężczyzną
Niektórzy mężczyźni są wykładowcami
Zatem Niektórzy wykładowcy są ojcami
Każda kobieta jest człowiekiem
Niektóre osoby znajdujące się w tej auli są kobietami
Zatem Każda osoba znajdująca się w tej auli jest
człowiekiem
Zbadano grupe pracowników. Okzało sie,
że 2/5 z nich uprawia regularnie ćwiczenia.
Gdy pytano ich o odżywianie się, 2/3 z nich
powiedziało, że zawsze je śniadania. Z
tych, którzy jedzą śniadania 9/25 uprawia
ćwiczenia.
 Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowa
osoba będzie jeść śniadania i regularnie
ćwiczyć?
 Nie będzie jadać śniadań, a będzie
ćwiczyć?
 Nie je śniadań ani nie ćwiczy?

Metoda Venna
Metoda Venna
Wszystkie ptaki są ssakami.
 Wszystkie ssaki jedzą mleko.
 Wszystko co je mleko jest zdrowe.
 _______________
 Wszystkie ptaki sa zdrowe

A teraz „na oko”
Żadne uzależniające rzeczy nie są tanie.
 Niektóre papierosy nie są tanie.
 Niektórz papierosy nie są rzeczami
uzależniającymi.

Zadne papierosy nie są tanie.
 Niektóre uzależniacze nie są tanie.
 Niektóre uzależniające rzeczy nie sa
papierosami.

Wyciągnij wniosek
Żaden ateista nie jest wierzący.
 Wszyscy wierzący to chrześcijanie.
 _________________
?

Belief bias
Belief bias

Polega na tym, że wolimy nielogiczny
ale prawdziwy wniosek, niz logiczny a
nieprawdziwy.
Na kolejnych zajęciach
Inne błędy w rozumowaniu
sylogistycznym
 Ocena prawdziwości zdań
 Śledzenie tautologii
 Teorie wnioskowań: modele umysłowe
oraz psychologika (teoria reguł)
