Transcript Приложение 1

Учитель математики Андреева С.И.
Учитель физики Старовойтова О.А.
( 1792 – 1856 )
Нет ни одной области
математики, которая когда нибудь не окажется
применимой к явлениям
действительного
мира.
Н.И. Лобачевский
Звук
Звуковые волны.
Звуковые волны
 Звук – это колебания,
распространяющиеся в
упругой среде.
 Вибрирующий двигатель
передаёт колебания
молекулам воздуха и
давление то увеличивается,
то уменьшается.
Изменение давления
распространяется от
источника во все стороны –
возникает звуковая волна.
Распространение звука.
 Когда вы говорите, воздух из легких заставляет
вибрировать голосовые связки в горле и возникает
звуковая волна.
 Расстояние между сгустками воздуха соответствует
длине волны λ и если Т- период, то скорость
звуковой волны v=λТ .
Скорость звука.
 Для распространения звука нужна какая –то среда. Звук
распространяется в среде тем быстрее, чем больше её
плотность.
Характеристики звука.
 Высота звука. Человеческое ухо
воспринимает звук только в том
случае, если частота колебаний
источника составляет от 16 до 20000
Гц. У высокого звука частота больше,
у низкого меньше.
 Громкость звука зависит от энергии
звуковой волны. На осциллограмме
это определяет амплитуда.
 Одни звуки громче других.
Так как звуки
распространяются во всех
направлениях, то чем дальше
вы находитесь, тем слабее вы
его слышите. Громкость
звука измеряется в единицах,
называемых децибелами
(дБ). Они названы в честь
изобретателя телефона
Белла.
 Громкие звуки вызывают
шумовое загрязнение среды
обитания человека.
Воздействие звука на человека.
Примеры шумового воздействия
Громкость дБ
Отрицательный эффект
продолжительного воздействия
Реактивный двигатель на расстоянии
25м
150
Разрыв барабанных перепонок
Удар грома, рок музыка, сирена
(близкое расстояние)
120
Порог боли у человека
Мотоцикл, трактор, отбойный
молоток
100
Серьёзная угроза для слуха (при
времени воздействия 8 часов)
Оживлённая городская улица,
миксер
90
Угроза для слуха ( при времени
воздействия 8 часов)
Товарный поезд (расстояние 15м)
80
Возможна угроза для слуха
Скоростная автомагистраль, пылесос
70
Раздражающее действие
Какие звуки издают животные.
 Лягушка: 50-8000 Гц. Несмотря на свои
маленькие размеры, могут квакать очень
громко и низко.
 Обезьяны: 400-6000 Гц. Самые громкие звуки
во всём животном мире испускают обезьяны ревуны. У них за ноздрями есть особые
«горловые» мешки, которые резонируют под
действием сильных потоков воздуха из лёгких.
 Кузнечик: 7000-100000 Гц. У насекомых нет
лёгких, поэтому они не могут «извлекать звуки
из воздуха».Кузнечики стрекочут, потирая
одну о другую ножки, покрытые жёсткими
волосками.
 Человек: 85-1100 Гц.
 Многие животные слышат звуки
более широкого диапазона частот,
чем они способны издавать, и при
этом могут испускать звуки,
которых не слышат сами.
 Диапазон частот, воспринимаемый
человеком, изменяется с возрастом.
Ребёнку доступны частоты от 20 до
20000 Гц, но 60-летний человек
обычно слышит звуки с частотами
до 12000Гц.
Ультразвуки – на все руки.
Дельфины с
помощью

Ультразвуковое эхо применяют
для ультразвука
исследования океанского дна, измерения
Ультразвук
глубины моря.
обнаруживают
позволяет
проследитькосяки рыб
и обходят
за развитием
водные
ребёнкав Обследуя
с помощью ультразвука
препятствия.
утробе матери.
детали самолёта можно определить
нет ли в толщине металла трещин.

Инфразвук
 Инфразвук – это упругие волны с
частотой менее 20 Гц. Причиной их
возникновения могут быть колебания
почвы во время землетрясений ,
поверхности воды, во время шторма;
вибрация промышленных установок.
 Его влияние вредно для человека: при
слабом воздействии возникает морская
болезнь, при среднем - мозговые
нарушения, а при сильном – вибрация
внутренних органов, которая приводит к
остановке сердца. Во время шторма на
гребнях может генерироваться звук
частотой 6Гц. Это опасное явление
называется «голос моря».
Вредные воздействия
колебаний:
 Вибрация станка действует на резец и обрабатываемую




деталь и может привести к браку.
Вибрация жидкости в топливных баках ракеты угрожает
их целостности.
Вибрация самолетных крыльев при неблагоприятных
условиях может привести к катастрофе.
Хорошо затянутая гайка под влияние вибрации
ослабевает и станок разбалтывается.
Под влиянием вибрации меняется внутренняя структура
металлов, что приводит к так называемой «усталости» и
последующему разрушению конструкции.
Гармонические колебания.
y = A sin (ωt + φ) –
уравнение гармонических колебаний
или
закон гармонических колебаний.
Цели урока:
 Продолжить формирование умений
преобразования графиков тригонометрических
функций.
 Научиться строить график гармонического
колебания.
 Изучить колебания пружинного маятника с
помощью интерактивной лабораторной работы.
 Изучить физический смысл величин, входящих в
уравнение гармонических колебаний.
 Установить межпредметные связи.
Составьте аналитическую запись
функции по графику, изображенному на
рисунке.
1. y = -2 sin x/2
g x = -2sin
 
x
8
2
6
4
2
-10
-5
5
-2
-4
-6
-8
10
2.
y = cos 2x-3
3. y = 3 sin(x – π/6)
 
6
fx = cos2x-3
fx = 3sin x-

8
6
4
6
2
-10
-5
4
5
2
10
-2
-10
-5
5
-4
-2
-6
-4
-8
-6
-10
-8
10
Постройте график функции y=f(x),
укажите область значения и
период функции, если:
а) f(x) = - 0,5 cos x,
б) f(x) = 3 sin (x + 2π/3),
в) f(x) = 5 cos 1,3x.
y = 3 sin (2x + 2π/3).
1. y = sin x
fx = sin x
8
6
4
2
-10
-5
5
-2
-4
-6
-8
10
2. y = 3 sin x
8
6
4
fx = 3sin x
2
-10
-5
5
-2
-4
-6
-8
10
3. y = 3sin 2x
8
6
4
fx = 3sin 2x
2
-10
-5
5
-2
-4
-6
-8
10
4. y = 3sin2(x + π/3)
8
6
fx = 3sin

2
2x+
3

4
2
-10
-5
5
-2
-4
-6
-8
10
ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
Любые периодически повторяющиеся
движения называются КОЛЕБАНИЯМИ
СВОБОДНЫЕ
ВЫНУЖДЕННЫЕ
– колебания, возникающие в
системе под действием
внутренних сил
– колебания, совершаемые
телами под действием внешних
периодически меняющихся сил
УСЛОВИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ
СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ
• при выведении тела из положения
равновесия в системе должна
возникнуть сила, стремящаяся
вернуть его в положение равновесия;
• силы трения в системе должны
быть достаточно малы.
Периодические изменения физической величины
в зависимости от времени, происходящие по
закону синуса или косинуса, называются
ГАРМОНИЧЕСКИМИ КОЛЕБАНИЯМИ
x
xm
0
xm
π/2
π
3π/2
2π
T/4
T/2
3T/4
T
φ
t
уравнение
x = xm sin(ω0 t + φ0) гармонического
колебания
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
• xm – модуль максимального смещения точки от
положения равновесия называется амплитудой;
• Т – время одного полного периода называется
периодом;
Т = t/n, где n – число полных колебаний
• x – смещение точки от положения равновесия в
данный момент времени.
• число колебаний в единицу времени называется
частотой;
ѵ = 1/Т – линейная частота колебаний
ѵ = n/t
[ѵ] = 1/c = 1 Гц (Герц)
Ѡ0 =2π/Т – циклическая частота колебаний
[ѡ0] = рад/с
• φ – фаза колебаний, которая определяет
состояние колебательной системы в любой момент
времени;
φ = ѡ0t + φ
[φ] = рад
Во всех трех случаях для
синих кривых φ0 = 0: а –
красная кривая отличается
от синей только большей
амплитудой (x'm > xm); b –
красная кривая отличается
от синей только значением
периода (T' = T / 2); с –
красная кривая отличается
от синей только значением
начальной фазы
(φ0’= -π/2 рад).
ДИНАМИКА
КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
Fупр.
0
G
x
Fупр.
G
Тело, подвешенное на пружине
и совершающее колебания
вдоль вертикальной оси под
действием силы упругости
пружины, называется
пружинным маятником
Fупр. = - kx - возвращающая сила системы
F = am - II закон Ньютона
am = -kx => a = -kx/m - уравнение движения пружинного маятника
ѡ0 = √k/m
- собственная частота маятника
Т = 2π/ѡ0 => T = 2π√m/k - период колебаний маятника
Графики координаты
x(t), скорости υ(t) и
ускорения a(t) тела,
совершающего
гармонические
колебания.
Зарядка для глаз
Проверка
самостоятельной работы.
1. Построить график
функции y = 3 cos(2x + π/3)
1. Построить график
функции y = 2sin3(x – π/6)
fx = 2sin
 

3x-
8
8
6
6
2

4
fx = 3cos
-5
3

4
2
2
-10

2x+
5
10
-10
-5
5
-2
-2
-4
-4
-6
-6
-8
-8
10
1 вариант
2.
А = 2 м;
ωо = 3 рад/сек;
Т = 2,1 с.
2 вариант
2. А = 3 м;
ν = 0,3 Гц;
Т = 3,1 с.
Домашнее задание:
 1. Постройте график функции:
а) у = -2 соs 2(x + π/4) ;
б) y = 0,5 sin(0,5x – π/6).
 2. Маятник совершил 50 колебаний за 1 мин 40 c
с амплитудой 10 см. Напишите уравнение
зависимости х от t; постройте график этой
зависимости.