Transcript Презентация

Игровой урок
«Своя Игра»
(итоговое повторение курса
алгебры для учащихся 7 классов)
Автор работы: Корнев Михаил, 7б класс
Учитель : Трофимова Л. А.
ГБОУ лицей № 1561
г. Москва, 2014 г.
1
Отборочный
турсебя
- диктант
Проверьте
1) (30a + 5m)² =
2) x³ – 125a³ =
900a² + 300am + 25m²
(x – 5a)(x² +5ax + 25a²)
3) (9x – 8y)(9x + 8y) =
4) (0,7a – 0,6y)² =
81x² – 64y²
0,49a² - 0,84ay + 0,36y²
5) 0,064x³ + 0,125y³ =
= (0,4x + 0,5y)(0,16x² - 0,2xy + 0,25y²)
6) 1,44x² – 1,21y² =
(1,2x – 1,1y)(1,2x + 1,1y)
3
Линейная
функция
10 20 30 40 50
Линейные
уравнения
10 20 30 40 50
Степени
10 20 30 40 50
Одночлен
10 20 30 40 50
Многочлен
10 20 30 40 50
4
Запишите координаты точек
A, B, C, D, E, F :
Решение
A(3; 0)
B(1; 2)
C(-3; -2)
D(-4; 1)
E(0; -2)
F(2; -2)
у
B
D
1
1
х
0
C
A
E
F
5
у
A
B
1
1
х
D
C
6
По координатам вершин постройте
четырехугольник ABCD, если
A(2;3), B(-2;2), C(-3;-1), D(1;0).
Как называется этот четырехугольник?
Дайте определение.
Решение
7
Построить график
линейной функции
у = 2х - 3
Решение
8
Постройте график уравнения
x + y – 3 = 0.
Решение
9
Найдите значение коэффициента b
в уравнении -5х + by + 18 = 0,
если известно, что пара чисел (6;-4)
является решением уравнения.
Решение
-30 - 4b + 18 =0
-4b = 30 - 18
-4b = 12
b = -3
10
Какие из пар чисел являются
решением уравнения
4х - 3у + 12 = 0 ?
(-1;3)
Решение
(-3;0)
(0;4)
(-3;0); (0;4)
11
Постройте график уравнения
2х + 3у - 6 = 0
Решение
50
баллов
12
Решите систему уравнений методом
алгебраического сложения:
3х + 2у = 6
5х + 6у = -2
Решение
-9х - 6у = -18
5х + 6у = -2
-4х = -20
5х + 6у = -2
х =5
х =5
х =5
25 + 6у = -2
6у = -27
у = -4,5
13
Преобразуйте линейное
уравнение с двумя переменными
6х – 3у = 3
к виду линейной функции
у = kx + m .
Решение
– 3у = 3 - 6х
у = (3 - 6х) : (– 3)
у = -1+ 2х
у = 2х – 1 или у = 2х + (– 1)
14
Запишите произведение в виде степени,
назовите основание и показатель
степени:
Решение
а) (-3) · (-3) · (-3) · (-3) · (-3) = (-3)5
а) (-3) · (-3) · (-3) · (-3) · (-3)
основание
-3
,
показатель
5
4
б)
(t
4)
·
(t
4)
·
(t
4)
·
(t
4)
=
(t-4)
б) (t - 4) · (t - 4) · (t - 4) · (t - 4)
основание
(t-4), показатель 4
в) (-bc)
(-bc) ·· (-bc)
(-bc) ·· (-bc)
(-bc) = (-bc)3
в)
основание (-bc), показатель
3
15
Представьте данное число в
виде степени какого-либо числа
с показателем, отличным от 1:
Решение
а)
а)1024
1024 = 210 = 45 =322
б) 0,49 = 0,72
в)
в)1000000
1000000 = 106 = 1003 =10002
г)
г)512
512 = 29 =83
д)
д)0,125
0,125 = 0,53
е)
е)128
128 = 27
16
Представьте выражение
в виде степени:
Решение
а)
=
10
3
7
б) z : z = z
в) (b4)17= b68
4
6
3
3
24+9
33
г) (c ) · (c ) = c
=c
д) (n8)4 : (n4)3 = n32-12 = n20
3
7
x ·x
10
x
Выполните действие
с подобными одночленами
-7а³b + 4а³b - 8а³b
Решение
-7а³b + 4а³b - 8а³b = (-7+4-8)а³b = -11а³b
18
Упростите выражение
и найдите его значение
3х² - 5х – 4 +2х +х² +3х -1
при х =
Решение
3х² - 5х – 4 +2х +х² +3х -1= 4х² - 5
4х² - 5 = 4· – 5 = 1 - 5 = -4
19
Выполните деление
одночлена на одночлен:
6
9а в с : ( ас )
5
2 3
Решение
6
9  5а в с 3  5ав
3
9а в с : ( ас) 

 7,5ав
5
6ас
2
2 3
3
2 3
20
Ребро одного куба в 2 раза меньше
ребра другого куба,
а сумма их объёмов равна 1125 дм³.
Найдите ребро меньшего куба.
Решение
a
2a
V1+V2=a3+(2a)3= a3+8a3 = 9a3
9a3 = 1125
a3 = 1125:9
a3 = 125
a=5
21
Решите задачу, выделяя 3 этапа математического моделирования
Туристы пути проехали на автомобиле,
оставшегося пути проплыли на лодке,
а остальные 5 км прошли пешком.
Какой путь преодолели туристы?
Решение
1 этап
2 этап
BD = x км
x=5
x = 5·4
x =20
AD = y км
y = 20
y = 20:4·9
y = 45
3 этап
AD = 45 км
22
Приведите многочлен
р(a) = a² - 4a + 9a² - a – 2
к стандартному виду
и найдите р(-3)
Решение
р(a) = a² - 4a + 9a² - a – 2 = 10a²-5a-2
р(-3) = 10·9 - 5·(-3)-2 = 90+15-2 = 103
23
Решите уравнение
(4х – 9) – (2х - 3) – х² = 5 – (х + х²)
Решение
4х – 9 – 2х + 3 – х² = 5 – х – х²
4х– 2х+х– х²+х² = 5 – 3 + 9
3х= 11
x=
24
Решите задачу, выделяя 3 этапа математического моделирования:
Лодка плыла по течению реки 3 часа
и против течения реки 4 часа,
проплыв за это время 82 километра.
Найдите собственную скорость лодки,
если скорость течения реки 2 км/ч.
Решение
25
Решите задачу, выделяя 3 этапа
математического моделирования:
Лодка плыла по течению реки 3 часа
и против течения реки 4 часа,
проплыв за это время 82 километра.
Найдите собственную скорость лодки,
если скорость течения реки 2 км/ч.
Решение
2 этап
3(х+2) + 4(х-2) = 82
3х + 6 + 4х – 8 = 82
7х = 82 – 6 + 8
7х = 84
х = 12
1 этап
3 этап
х км/ч – собственная скорость лодки
Собственная
(х+2)км/ч - скорость по течению
скорость
(х-2)км/ч - скорость против течения
лодки
3(х+2)км – прошла лодка по течению
12 км/ч
4(х-2)км – прошла лодка против течения
(3(х+2) + 4(х-2))км – пройденное расстояние
26
Решите уравнение
2(3х – 4) – 3(-2х + 3) = 5(-х + 3) + х
Решение
6х – 8 + 6х – 9 = -5х + 15 + х
12х+5х –х =15+8+9
16х=32
х=2
27
Папа, Маша и Яша идут в школу.
Пока папа делает 3 шага, Маша делает 5 шагов.
Пока Маша делает 3 шага, Яша делает 5 шагов.
Маша и Яша посчитали, что вдвоем они
сделали 400 шагов.
70
Сколько шагов сделал папа?
Решение
баллов
Пока Маша делает 3·5=15 шагов, папа делает 3·3=9
шагов, а Яша делает 5·5=25 шагов. Вместе за это
время Маша и Яша сделают 15+25=40 шагов. А пока
они сделают 400 шагов, папа сделает тоже в 10 раз
больше шагов, т.е. 9·10=90 шагов.
28
У Маши, Ани и Веры 111 рублей.
Если Маша даст Ане 2 рубля,
а Вере даст 5 рублей,
то у них станет денег поровну.
Сколько рублей было у Маши?
Решение
1) 111 : 3 = 37(рублей) – стало у каждой девочки
2) 37+2+5 = 44(рубля) – было у Маши
29
Двум братьям вместе 35лет.
Сколько лет каждому, если
половина лет одного равна трети
лет другого?
Решение
Пусть х лет одному, тогда другому (35-х) лет.
х = (35-х)
3х = 2(35-х)
3х = 70 - 2х
5х = 70
х = 14
35 - 14 = 21
Ответ: одному брату 14 лет,
а другому 21 год
30
37
Команда
1 команда
2 команда
3 команда
Часть
1 часть
2 часть
3 часть
4 часть
5 часть
Всего балов
38
39