Transcript Приложение 1

Классифицируйте заданные фигуры:
1
4
2
5
3
6
ТРАПЕЦИЯ - ОТ ДР.-ГРЕЧ. ΤΡΆΠΈΖΙΟΥ — «СТОЛИК»; ΤΡΆΠΕΖΑ
— «СТОЛ, ЕДА»
АВ|| CD – ОСНОВАНИЯ
AC И BD – БОКОВЫЕ СТОРОНЫ
основание
Боковая сторона
C
D
Боковая сторона
B
A
основание
Средней линией трапеции
называется отрезок, соединяющий середины
боковых сторон трапеции.
C
M
A
D
Th Средняя линия трапеции
параллельна основаниям и равна
их полусумме.
N
B
Трапеция
Равнобедренная
(равнобокая)
AB=CD
С
В
Прямоугольная
А=90º
B
С
B
C
А
А
D
A
D
D
Свойства равнобедренной трапеции.
1) В равнобедренной трапеции углы при основании равны.
C
B
3
A
2
E
Дано: ABCD – равнобедренная трапеция, AB=CD.
Доказать: A= D;  B= C.
1
D
Доказательство.
1) ДП: СЕ||АВ.
2) СЕАВ – параллелограмм (СЕ||АВ, АЕ||ВС) => АВ=СЕ.
 2.
3) АВ=СЕ=СD => Δ СЕD равнобедренный => 1=
4) Так как АВ||СЕ, то  3= 2 – как соответственные => 3= 1.
5)  В=180º-  3=180º-  1= С.
Ч.т.д.
Свойства равнобедренной трапеции.
2) В равнобедренной трапеции диагонали равны.
B
C
Дано: ABCD – равнобедренная трапеция, АВ=СD.
Доказать: AC=BD.
A
D
Доказательство.
Δ ABD=Δ ACD (AB=CD, AD – общая, A=  D) =>AC=BD.
Ч.т.д.
Задача на готовом чертеже (устно):
B
C
Дано: ABCD – трапеция, ВЕ||CD
75°
Найти: углы трапеции.
40°
A
E
D
Решение.
1)  ВЕА= ADC=180°-75°-40°=65°
2)  BСD=180°-65°=115°
3)  АВС=  АВЕ+ЕВС=75°+65°=140°.
Задача на готовом чертеже:
В
С
Дано: АВСD - трапеция
 АВС=135°
45°
Найти: ВС.
30
А
D
Решение
1) Δ ВСD – равнобедренный, т.к.  СВD=45°.
2)  АВD=135°-45°=90° =>  ADB=90°-45°=45° => Δ AВD – равнобедренный.
3) В Δ AВD проведем ВЕ||AD = > ED=BC=15 см.
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
п. 44 + конспект + сформулировать признаки равнобедренной
трапеции
№387, 390, 392б
Дополнительно: доказать признаки равнобедренной трапеции