Transcript Презентация

«ВАРИАНТЫ И ИХ
КРАТНОСТИ»
Цель:
1. Ввести понятие варианта, показать
примеры обработки статистических
данных, используя введенные понятия.
2. Закрепить навыки решения
комбинаторных задач простейшего типа;
3. Повторить понятия и определения
комбинаторики.
ДЕВИЗ УРОКА:
Не нужно нам владеть клинком.
Не ищем славы громкой
Тот побеждает, кто знаком
С искусством мыслить, тонким.
РАЗМИНКА
1. Исход эксперимента или наблюдения которого при
реализации данного комплекса условий может
произойти, а может и не произойти?
2. Событие, которое при реализации данного
комплекса условий непременно произойдет?
3. Событие, которое заведомо не может произойти при
реализации данного комплекса условий.
4. Размещения, отличающиеся друг от друга только
порядком расположения элементов.
5. Выборки, составляемые из элементов, не
отличающиеся по своему объему, но отличающиеся
по составу хотя бы одним элементом.
ЭСТАФЕТА
1 этап эстафеты:
«Бег с препятствиями»
Какие из следующих событий
достоверные:
А – «два попадания при трёх
выстрелах»,
В – «появление не более 18
очков при
бросании трёх игральных
костей»,
С – «наугад выбранное
трёхзначное число не больше
1000»,
Д – «наугад выбранное число,
составленное из цифр 1, 2, 3
без повторений, меньше 400»?
Какие из следующих событий
невозможные:
А – «опаздывание
ленинградского экспресса в
субботние дни»,
В – «появление 17 очков при
бросании 3 игральных костей»,
С – «появление слова «мама»
при случайном наборе букв а,
а, м, м»,
Д – «появление составленного
из цифр 1, 2, 3, 7, 8 и кратного 9
числа при случайном
однократном наборе цифр»
2 этап эстафеты:
«Состязание капитанов»
О каком событии идёт речь?
1) Произведено три
треугольника. Оказалось, что
выстрела по мишени.
длина каждой стороны
Произошло пять
меньше суммы длин двух
попаданий.
других сторон.
1) Измерены длины сторон
2) В полночь выпадет
снег, а через 24 часа
будет светить солнце
2) Завтра будет
контрольная по
математике
3 этап эстафеты:
«Кто быстрее?»
1)В урне 15 белых и 25 чёрных
шаров. Из урны наугад
вынимается один шар. Какова
вероятность того, что он будет
белым?
1)Из русского алфавита
случайным образом выбирается
одна буква. Какова вероятность
того, что она окажется гласной?
2) Из слова СОБЫТИЕ случайным
образом выбирается одна буква.
Какова вероятность того, что она
окажется гласной?
2) Абонент забыл последнюю цифру
телефонного номера и набрал её на
удачу, помня только, что эта цифра
нечётная. Найти вероятность того,
что номер набран правильно.
3) Одновременно бросают 3 монеты. 3) Одновременно бросают 3 монеты.
Сколько равновозможных исходов у С какой вероятностью все монеты
этого эксперимента?
выпадут на одну сторону?
СТИХОТВОРЕНИЕ А. С. ПУШКИНА
“Я ПАМЯТНИК СЕБЕ ВОЗДВИГ
НЕРУКОТВОРНЫЙ…” (1836) .
Я памятник себе воздвиг нерукотворный,
К нему не зарастет народная тропа,
Вознесся выше он главою непокорной
Александрийского столпа.
1,8,4,7,13
1, 4, 2, 8, 8, 5
8, 4, 2, 6, 10
16, 6.
Новый термин
Общий ряд
данных
Простое
описание
То, откуда
выбирают
Более научный
термин
Генеральная
совокупность
Выборка
То, что выбрали
Статистическая
выборка,
статистический
ряд
Варианта
Значение одного
из результатов
измерения
Значение всех
результатов
измерения,
перечисленных
по порядку
Варианта
Ряд данных
Вариационный
ряд
Определение
Множество всех в
принципе
возможных
данных
измерения
Множество
данных, реально
полученных в
данном
измерении.
Одно из значений
элементов
выборки
Упорядоченное
множество всех
вариант
№1
30 абитуриентов на четырех вступительных экзаменах
набрали в сумме такое количество баллов:
20; 19; 12; 13; 16; 17; 15; 14; 16; 20; 15; 19; 20; 20;15; 13;
19; 14; 18; 17; 12; 14; 12; 17; 18; 17; 20; 17; 16; 17.
Составить общий ряд данных выборки.
Из данных, стоящих на четных местах и
соответствующий ряд данных.
Общий ряд данных:
12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20.
Выборка из результатов, стоящих на четных
местах:
19; 13; 17; 14; 20; 19; 20; 13; 14; 17; 14; 17; 17; 17; 17.
Ряд данных:
13; 14; 17; 19; 20.
Таблица распределения выборки
Варианта
Кратность
варианты
13
14
17
19
20 Всего
вариант
Таблица распределения частот выборки:
Варианта
13
Кратность 2
варианты
Частота
варианты
Частота
варианты
в (%)
14
17
19
3
6
2
20 Всего 5 вариант
2
Сумма = 15
(объем
выборки)
№2
а) Определите объем выборки.
б) Найдите наиболее часто встретившуюся варианту.
в) Допишите к таблице третью и четвертую строки из частот и
процентных частот вариант.
г) Найдите сумму чисел в третьей и четвертой строках.
Варианта
-3
0
4
5
9
11
12
15
20
Кратность
варианты
Частота
варианты
12
9
1
64
34
56
7
8
9
Частота
варианты в
%
Всего
вариант
Сумма
Сумма
1 ряд. Для выборочной переписи населения в 20 квартирах были
получены следующие сведения о годах рождения их жильцов (первые две
цифры 1 и 9 не пишутся):
30
56
90
40
22
39
56
32
92
56
34
40
98
87
85
48
48
52
77
73
87
51
52
87
93
93
70
61
88
99
31
81
61
87
87
91
61
57
93
88
91
87
80
52
87
90
62
65
87
61
52
52
63
61
а) Составьте ряд данных.
б) Найдите кратность и частоту вариант 61 и 87.
в) Составьте таблицу кратностей, разбив данные на
интервалы по годам:
№1-от 22 до 30;
№2 –от 31 до40;
№3-от 41 до 50;
№ 4 –от 51 до 60;
№5-от 61 до 70;
№ 6 - от 71 до 80;
№7-от 81 до 90;
№8 -от 91 до 99.
г) Определить частоту варианты и частоту варианты в %
52
89
53
60
87
55
2 ряд.
Я провела опрос среди моих одноклассников :
Каков их средний рост?
В результате моего исследования выяснилось
следующее:
143, 157, 165,148, 168,161,159, 157, 164, 167,153,
170,159,158,167,166, 168,168, 173, 169,169,170, 168,
а) Составьте ряд данных;
б) Найдите кратность и частоту вариант 171 и 167;
в) Составьте таблицу кратностей, разбив данные на
интервалы по росту:
№1 - от 143 до 149;
№2 - от 150 до 155;
№3 - от 156 до 160;
№ 4 - от 161 до 165;
№5 - от 166 до 170;
№6 - от 171 до 175.
3 ряд.
Проводя исследование был составлен тест,
содержащий 9 заданий. Работу выполняли учащиеся
9 А класса (23 человек). При проверке каждой работы
отмечалось число верно выполненных заданий.
В результате был составлен такой ряд чисел:
6, 5, 5, 7, 9, 6, 8, 7, 9, 8, 6, 7, 5, 7, 6, 4, 5, 8, 6, 7, 9, 9, 6.
а) Составьте ряд данных.
б) Найдите кратность и частоту вариант 5 и 9.
в) Составьте таблицу кратностей;
г) Найдите частоту варианты и частоту варианты в
процентах.
1 ряд
а) 30, 31, 32, 34, 40, 48, 51, 52, 53, 55, 56, 57, 60, 61, 62, 63,
65, 70, 73, 77, 80, 81, 85, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 98, 99.
б)
Варианта
61
87
Кратность
5
9
варианты
Частота варианты
1
3
12
20
Варианта 22- 30 31-40
2
6
Кратность
варианты
Частота
1
1
варианты
30
10
Частота
3,3 % 10%
варианты в
%
41 -50
2
51-60
14
1
30
3,3 %
7
30
23,3%
61-70
9
71-80
3
3
20
15 %
1
20
5%
81-90
16
91-99
8
4
2
15
15
26,6% 13,3%
2 ряд
а) 143, 148, 153, 157, 158, 159, 161, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170,
173.
143, 148, 153, 157, 157, 158, 159, 159, 161, 164, 165, 166, 167, 167, 168, 168,
168,168, 169,169, 170, 170, 173
в)
Варианта
Кратность
варианты
Частота
варианты
Частота
варианты в %
143-149 150-155 156-160
161-165
166-170
171-175
2
1
5
3
11
1
2
23
8,7%
1
23
5
23
3
23
11
23
1
23
4,35%
21,7%
13,1%
47,8%
4,35%
б)
Варианта
Кратность
варианты
Частота варианты
171
1
167
2
1
23
2
23
3 ряд
Для того чтобы удобно было анализировать
полученные данные, упорядочим этот ряд:
4 5, 5, 5, 5 6, 6, 6, 6, 6, 6 7, 7, 7, 7, 7
8, 8, 8
9, 9, 9, 9.
Число верно
выполненных
заданий
4
5
6
7
8
9
Кратность
варианты
Частота
варианты
1
4
6
5
3
4
1
23
4
23
6
23
5
23
3
23
4
23
Частота
варианты в %
4,3% 17,4% 26,1% 21,7% 13,1% 17,4%
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
Задача № 1
В вашем классе соберите данные о месяцах рождения учеников.
Месяца удобнее перечислять по порядковому номеру.
а) Выпишите ряд данных полученной вами выборки;
б) составьте таблицу распределения из четырех строк: варианты,
кратности, частоты, частоты в процентах;
в) укажите наиболее и наименее часто встретившуюся варианту.
Задача № 2
Выборка состоит из всех букв, входящих в двустишье
«... Это дерево - сосна,
И судьба сосны ясна...»
а) выпишите ряд данных выборки;
б) найдите объем выборки;
в) определите кратность и частоту варианты «о»;
г) какова «наибольшая процентная частота вариант выборки».
3) Конспект.
СИНКВЕЙН
Это короткое литературное произведение,
характеризующее предмет (тему), состоящее из пяти
строк, которое пишется по определённому плану.
Слово «синквейн» происходит от французского
слова «пять».
ПРАВИЛА НАПИСАНИЯ СИНКВЕЙНА
1 строчка – одно слово –
название стихотворения, тема,
обычно существительное.
2 строчка – два слова (прилагательные или
причастия). Описание темы, слова можно соединять
союзами и предлогами.
3 строчка – три слова (глаголы).
Действия, относящиеся к теме.
4 строчка – четыре слова – предложение. Фраза,
которая показывает отношение автора к теме в 1-ой
строчке.
5 строчка – одно слово – ассоциация,
синоним, который повторяет суть темы
в 1-ой строчке, обычно существительное.