Transcript Persamaan garis singgung pada parabola.pptx 133KB Apr 25 2011 02:14:22 PM

RIZKHA SEFRIL ERY P (09320003)
ROSDIANA (09320010)

Pada parabola yang membuka ke kiri/kanan
Misalkan kita akan mencari persamaan
garis singgung parabola y2 = 4cx yang
mempunyai kemiringan m, seperti gambar
dibawah ini :
y
l  y = mx + b
Y2 = 4cx
o
x
Persamaan garis singgung seperti pada
persamaan (2) maupun (3) di atas hanya
berlaku pada parabola yang sumbu
simetrinya berimpit atau sejajar sumbu-x.
Jika sumbu simetrinya sejajar dengan
sumbu-y, atau membuka ke atas/bawah
maka rumus tersebut tidak berlaku.
Persamaan baku parabola yang
berpuncak di titik asal dan sumbu
simetrinya berimpit dengan sumbu-y
adalah x2 = 4cy.

Pada parabola yang membuka kekiri
/kekanan
Menurut (2), persamaan garis singgung
parabola
y2 = 4cx dengan kemiringan m adalah y =
mx + c/m . Jika titik (x1, y1) merupakan titik
singgung garis pada parabola, maka akan
berlaku
y1 = mx1 + c/m
(1)
y1  y12  4 x1c
2 x1
y1
2x1
c
m
y1
2x1
2 x1c
y1
y12
2x1
Selanjutnya kita perhatikan parabola dalam
bentuk x2 = 4cy dan rumus persamaan garis
singgung yang ada rumus (5) pada pembahasan
garis singgung yang mempunyai kemiringan m
Andaikan titik P(x1, y1) pada parabola x2 = 4cy,
maka berlaku
x12 = 4cy1
(1)
dan dengan mengingat persamaan garis singgung
parabola yang mempunyai kemiringan m adalah
y = mx – cm2 dan titik P(x1, y1) pada garis
singgung
x1  x12  4cy1
2c
x1
2c
x1
2c
 x1 
 
 2c 
y  y1
2
2