Transcript 21-22 Integral - PARTIAL FRACTION- Soal Campur.ppt

ITK-121
KALKULUS I
3 SKS
Dicky Dermawan
www.dickydermawan.890m.com
PARTIAL
FRACTION
Contoh:
1
2
3x 3  2x 2  x  3
 dx
2

x 1
4 x 1
 x 2  1 dx
Polinomial:





r1 x  si
ax 2  bx  c

Dapat difaktorkan, contoh
x2  5  x  5 x  5
Tidak dapat difaktorkan, contoh
x2  5 D < 0
D pembagi berbentuk
ki
( px  q) i
Jadi derajat yang dibagi lebih rendah

D>0
Contoh:
x3  2x  1
x  23 x  1x 2  x  12
SOAL-SOAL
1
2x 2  x
 x  1 dx
x  2x
 x  2 dx
3
2
3
2
tan x
 1  sin 2 x dx
SOAL-SOAL
4
dx
 x 2  4 x  9 dx
5
dx
 9 x 2  18 x  10
6
dx
7

16  16 x  x 2
x 1
 9 x 2  18x  10 dx
8
9
10
11

x
3 x
16  6 x  x 2
dx
dx
2x 2  9
x
3
x

2
dx

 2x
3  4 x dx
12
dx
 9  16 x 2
13
dx
 5x 2 11
14
2
2
x
9

2
x
dx

15

16  3x 2
dx
x
dx
16

17
x

18
19
20
5  3x 2
2
3  5 x dx
2
dx
x 2  2x  3

x 2  2x  3
dx
x 1

dx
x 2
SOAL-SOAL WARNA-WARNI
1
2
3
4
5
6
7

1  x dx
1  sin x
 x  cos x dx
x
1  x dx
1  sin x
 cos x dx

x dx

9  25 x 2 dx
x 1
4
tan
 x dx
8

9

x 1
dx
x5
sin x dx
1  cos x
10
e x  ex
 e x  e  x dx
11
sin 2 x dx
 1  cos 2 x
12
2 x 3 x
 4 x dx
dx
13
 x x 1
14
x
15
2
dx
 x5
dx
 x 2  2x  5
16
17
18
19
20
21
22
23
dx
 x2  x  2
dx

4x  x 2
x2
 x 4  1dx

x dx
 2x  x 2
e2x  1
 e x  e  x dx

3
cos 1 x
1 x
2
dx
x dx
 x2  x  5
1
x
sin
x dx

24
x5  x  x
 x 3 dx
25
 sin
26
27

1  3x dx
x dx
x2  9
x  tan 1 x
 1  x 2 dx
28
x5
 x  1 dx
29
3 x
x
 e dx
30
 cos x  ln sin x  dx