Transcript 2배각 공식의 증명

content
Ⅰ. 연구의 필요성과 의의
Ⅱ. 이론적 배경
Ⅲ. 일차변환식의 증명
Ⅳ. n배각 공식의 증명
Ⅴ. 드 무아브르 정리의 활용
Ⅵ. 결론 및 정리
Ⅶ. 참고문헌
Ⅰ. 연구의 필요성과 의의
Necessity
복소평면은 현대 기술의 근간을 이루는 기
본 개념이다. 따라서 그 성질을 탐구하고 연
구할 필요가 있다.
본 연구에서는 복소평면의 성질과 편리성
에 대해 탐구하였다.
Meaning
새로운 증명법 연구, 기존 개념의 다양한
활용법 등을 연구함.
Ⅱ. 이론적 배경
선분의 길이는
r= 𝒂𝟐 + 𝒃𝟐 이다.
복소평면은
복소수는
x축이
실수축,
a+bi는
(a, b)이다.
a+bi이다.
y축이
허수축
이다. 선분과 실수축
사이의 각은 𝜽이다.
이 때, a+bi=r(𝐜𝐨𝐬 𝜽 + 𝐬𝐢𝐧 𝜽)이다.
= 복소수의 극형식!!
내가 좀
똑똑하지 훗.
Ⅲ. 일차변환식의 증명
(1) 극형식을 이용한 닮음변환의 증명과정
(2) 극형식을 이용한 회전변환의 증명
Conclusion
Ⅳ. n배각 공식의 증명
(1) 삼각함수 덧셈정리 증명
(2) 삼각함수 뺄셈정리 증명
(3) 2배각 공식의 증명
(4) 3배각 공식의 증명
(5) n배각 공식의 증명
Conclusion
Ⅴ. 드 무아브르 정리의 활용
드 무아브르의 정리
Exercise 1 . 𝒛𝟑 = 𝒊의 근을 구하여라.
Solution)
Exercise 2 . 𝒛𝟒 = 𝒊의 근을 구하여라.
Solution)
※이항방정식의 일반해를 이용한 풀이법입니다..
Exercise 3 .
구한 근들을 복소 평면 위에 나타내어라.
Solution)
Exercise 1 근의 시각화
Exercise 2 근의 시각화
Conclusion
Ⅵ. 결론 및 정리
극형식과 복소좌표계를
이용하여 닮음변환과
회전변환을 증명했G~
By 변지혁
극형식과 오일러의 공식,
이항정리를 이용하여
n배각 공식을 증명했G~
By 나종혁
드 무아브르의 정리를
이용하여 복소 방정식의
근을 구하고 시각화했G~
By 백수민
Ⅶ. 참고문헌
- 기하적 특성을 강조하는 복소수 지도 = A Teaching Method of
the Complex Number to Emphasize the Geometrical Side – 저자 최
효정
- 일차변환, 삼각함수의 덧셈정리, 복소평면에서의 변환 – 저
자 신수지
- 복소수를 이용한 삼각함수 공식들의 증명 – 저자 조현준
- 출처: http://sonicdata.blog.me/30146600783
http://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%93%9C_%EB%AC%B4%
EC%95%84%EB%B8%8C%EB%A5%B4%EC%9D%98_%EA
%B3%B5%EC%8B%9D
- 출처: 네이버 어학사전(국어)-이항방정식
- http://blog.naver.com/sbssbi69?Redirect=Log&logNo=90168001
245
- http://blog.naver.com/dydrogud22/110142210698
- 7강 여러가지 변환(3) - 회전변환
http://junhyuk7272.blog.me/220140840595
- http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%98%A4%EC%9D%BC%E
B%9F%AC%EC%9D%98_%EA%B3%B5%EC%8B%9D