Transcript 한 번에 그리자! 한붓그리기 백승연 목차 한붓그리기 의 정의 오일러의

한 번에 그리자!
한붓그리
기
백승연
목차
1.한붓그리기 의 정의
2.오일러의 한붓그리기
3.한붓그리기 공략!
4.느낀 점과 더 알고 싶은 점
한붓그리기의 정의
한붓그리기란, 주어진 도형을 그릴 때, 펜
을 한 번도 떼 지 않으면서 같은 선 위를
한번만 지나게 그리는 것을 말한다. 그래
서 어떤 도형이 한붓그리기가 되는지 알려
면, 그 도형의 선을 직접 그려 보면 알 수
있다. 하지만 아주 복잡하게 생긴 도형이
라면 일일이 그리기는 조금 곤란 하다. 혹
시 한붓그리기가 가능한 도형을 쉽게 알아
보는 간단한 방법을 알아보자.
오일러의 한붓그리기
오일러의 한붓그리기는 쾨니히스베르크에 있는 7개의 다리에
관련된 문제이다. 쾨니히스베르크에는 강이 흐르고 있고, 이 강
에는 두 개의 큰 섬이 있다. 그리고 이 섬들과 도시의 나머지 부
분을 연결하는 7개의 다리가 있다. 이때 7개의 다리들을 한 번
만 건너면서 처음 시작한 위치로 돌아오는 길이 있는가 하는
것이 문제이다. 1735년에 레온하르트 오일러가 이것이 불가능
하다는 것을 증명했다. 이것은 한붓그리기에 대한 오일러의 정
리였다고 볼 수 있다.
한붓그리기 공략!
1.각 선이 만나는 곳마다 점을 찍는다.
2.홀수 개의 선이 만나는 점(홀수점)의 개수를
확인한다.
3.홀수 개의 선이 만나는 점(홀수점)의 개수가
0개나 2개이어야 한붓그리기가 가능하다.
그릴 때는 홀수 개의 선이 만나는 점(홀수점)이
0개일 경우 아무 곳에서 시작하여 아무 곳에서
끝내고, 홀수 개의 선이 만나는 점(홀수점)이 2
개일 경우 홀수점에서 시작하여 홀수점으로 끝
내야 한다.
한붓그리기 공략!-2
1
2
3
4
위 그림 중 한붓그리기가 가능한 도형은? 바로 오른쪽이다.
왜냐하면 왼쪽은 홀수 점이 4개이기 때문에 불가능하다.
느낀 점과 더 알고 싶은 점
• 평소에 나는 한붓그리기를 할 때 아무런
공식도 존재하지 않고 그냥 사람들이 재미
로 만든 건 줄 알았다. 하지만 한붓그리기
에도 정의가 있고 공략이 있다는 것을 알
수 있어서 좋았다.
• 그리고 한붓그리기 공약도 알았으니 스마
트폰에 있는 한붓그리기 게임에서도 잘 할
수 있을 것 같다.
The End