Transcript 특수상대성 이론의 기원
포항공과대학교 임 경 순
상대성 이론 이전의 흐름 들 ◦ 역학적 세계관 ◦ ◦ 전자기적 세계관 수학적 전통 아인슈타인의 성장과정 특수상대성 이론 일반상대성 이론 상대성 이론의 수용
19 세기 전자기학 내의 숨겨진 모순 ◦ ◦ ◦ 맥스웰 방정식이 갈릴레오 변환에 대해서 불 변이 아님 움직이는 물체의 전자기학을 다룰 때 다양한 해석이 나타남 하지만 당시에는 이것이 문제로 느껴지지 않 았다 .
에테르 개념의 풍미 ◦ 비압축 완전탄성체의 가상의 물질 ◦ ◦ ◦ the transversality of light 빛의 파동성을 인정하는 한 꼭 필요한 물질 에테르와 물질의 구별 문제와 그것들 사이의 상호작용에 대한 다양한 해석이 출현 에테르 모형은 전자기학 내에 풍미하던 역학적 세계관과 연결을 맺고 있었음
역학적 세계관
◦ 전자기 문제를 다룰 때 역학적 모형을 우선으로 했던 경향들
전자기적 세계관
◦ 역학이론의 핵심인 질량을 전자기적 현상으로 설명하 려는 다양한 시도들
수학적 전통
◦ 괴팅겐을 중심으로 한 수학자들의 전자이론
James Clerk Maxwell (1831 1879) ◦ 꿀벌집 모형 ◦ 유체역학적인 유비로 전자기현상을 설명 빅토리아 시대 영국의 전형적인 견해 ◦ Ludwig Boltzmann (1844 1906) Heinrich Hertz (1857-1894) J.J. Thomson (1856-1940) ◦ 본인은 역학적 세계관을 지지했지만 1897 년 전자를 발견한 뒤에 역학적 세계관이 아닌 전자기적 세계관의 등 장에 기여
Philipp Lenard and Walter Kaufmann 의 실험 (1898-1902) ◦ 매우 빠른 속도로 달릴 때 전자의 질량이 증가하는 현상을 발견 Henri Poincar é ◦ ◦ (1900) 전자기 현상에서 뉴턴의 운동 칙인 작용과 반작용 법칙이 성립하 지 않음을 지적 3 법 “전자기적 운동량” , “전자기적 질량” 개념 제시 Emil Wiechert (1901): Retarded Pontential Wilhelm Wien (1902): 역학의 전 자기적 토대에 관한 가능성 언급 Max Abraham (1902): 전자기적 세계관의 최고봉
1902 년 전자를 강체로 보고 속도에 따른 전자기적 질량 증 가 계산
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1902 년부터 Felix Klein 을 중심으로 해서 Wiechert 전자론 연구 1886-1913 Felix Klein (1849-1925) 1895-1930 David Hilbert (1862-1943) 1902-1909 Hermann Minkowski (1864-1909) Lorentz 1901-1916 Karl Schwarzschild (1873-1916) 천문대장 1904-1927 Carl Runge (1856-1927) 응용수학 교수 1905-1928 Emil Wiechert (1861-1928) 지구물리학교수 Gustave Herglotz (1881-1953) Arnold Sommerfeld (1868-1951) ◦ 당시에는 아헨공대 교수
1887 년 ◦ Woldemar Voigt (1850-1919) Doppler 효과에 관한 논문에서 비압축탄성 매질 속에서의 진 동에 관한 편미분 방정식 연구 2
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2 ) 라는 변환에 대해서 불변임을 발견 의도하지 않고 로렌츠 변환식 유도
1892 년 ◦ H.A. Lorentz 1887 년 행해진 Michelson-Morely 을 바탕으로 해서 수축 가설 제기 실험
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2 ◦ 1895 년에는 더욱 세련된 형태로 제기 1904 년 전자기 방정식을 논의하면서 Voigt 가 찾아낸 변환과 유사한 “로렌 츠 변환”을 유도
1879 년 3 월 서 태어남 14 일 독일 Ulm 1884 년 경 나침반에 매료됨 1888-1895 년 뭰헨의 Luidpold Gymnasium 에 ◦ ◦ 1891 년경 유클리드 기학학 읽 음 1891-5 년 경 미적분을 독학으 로 공부 1895 년 봄 학교 중퇴 ◦ 가족을 찾아 이탈리아로 감 어린 시절 (1893 년 ) 의 아인슈타인
어린 시절 신동의 조짐은 보이지 않았음 ◦ 2 살 반이 되도록 말을 하지 못했음 집요한 집중력 ◦ 1884 년 경 나침반에 매료됨 ◦ 퀴즈나 놀이를 할 때 포기하지 않는 집요함 독학 및 독립 학습의 전통 ◦ 1888-1895 년 뭰헨의 Luidpold Gymnasium ◦ ◦ 1891 년경 유클리드 기학학 읽음 1891-5 년 경 미적분을 독학으로 공부 우연한 선수 학습을 최대한 활용 ◦ 집에서 같이 살던 의대생에게 고등 수학을 배울 기회를 얻음 ◦ 삼촌 야콥 아인슈타인이 내준 미분방정식을 푸는 재능을 보임
◦ ◦ ◦ 1895-1896 년 스위스 아라우 칸톤학교 자유로운 분위기 상대성 이론에 대한 생각을 하 게 됨 1896 년 ◦ 1 월 독일 시민권 포기 1897-1900 년 1901 득 년 ETH 2 월 스위스 시민권 획 1901-1909 년 스위스 베른의 특허국에서 일함 아인슈타인과 밀레바 마리치
◦ ◦ 자유로운 학습 분위기와 상대성이론의 탄생 1895-1896 년 스위스 아르가우 칸톤학교 자유로운 분위기 속에서 상대성 이론에 대한 생각 10 년의 집요한 지적 모험을 통해 상대성이론을 완 성 아인슈타인은 외우는 과목을 점수가 좋지 않았 으며 , 수학 , 물리학 과목은 우수하였음 취리히 대학 교수인 베버의 추천장이 좋지 않았 던 관계로 대학의 조수가 되지 못하고 특허국에 취직함 1905 년 3 월 광양자 가설 발표 ◦ 5 월 브라운 운동에 대한 논문 발표 6 월 특수상대성 이론 발표 1905 년 6 월 30 일 Annalen der Physik “ 움직이는 물체의 전기역학에 관해서” 에 제출 : 끈질긴 지적 집요함과 시각적인 사고와 직관이 창조성의 원천이었음
아인슈타인 집안 ◦ 발전기와 모터를 만드는 전기공업 집안 ◦ 아인슈타인도 발명에 관심이 많았음 고 특허도 냄 ) 연방공과대학에서 배운 것 ◦ 키르히호프 , 헬름홀츠 , 헤르츠의 책 ( 냉장 ◦ ◦ ◦ August F ö ppl 의 마흐의 영향 < 맥스웰 전기론 개론 민코프스키에 대한 저항 > 마이컬슨 몰리 실험의 간접적 영향 제임스 브래들리의 별의 광행차 관측 1851 년 피조의 실험
움직이는 액체 속을 지나는 빛의 속도 측정 실험 여기서
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2 : Fresnel' s drag coefficien n: 액체의 굴절률 , v: 에테르에 대한 상대속도 , c: 빛의 속도 , c ’ : 실험실에서의 빛의 속도 t 1907 년 함 Max von Laue 가 이것을 상대론적 속도 덧셈 법칙에 의해서 처음으로 설명 속도 합성 법칙
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아인슈타인의 상대성이론이 등장하는 데에 는 시계 ◦ 는 실험 , 철도 하고 있었음 , 전신 , 식민지 정복 등 19 세기 에 나타난 중요한 물질적 변화도 깊게 관여 상대성 이론이 출현할 당시에 스위스 베른의 특허 청에서 근무하던 아인슈타인은 전신 네트워크와 열 차 정거장의 시계 좌표를 이용하여 시간을 측정하 ◦ ◦ 당시 아인슈타인은 동시성을 절대적으로 유지할 수 있는 순수한 시간이 존재하는 지에 대해 고민했으 며 , 이것도 그의 상대성 이론의 출현에 영향을 미쳤 음 푸앵카레도 지도와 전신 네크워크에 관심을 가졌음 Peter Galison, Einstein's Clocks, Poincar é 's maps: Empires of Time (New York: Norton, 2003).
1905 년 3 월 광양자 가설 발표 5 월 브라운 운동에 대한 논문 발표 6 월 특수상대성 이론 발표 7 월 분자 반경 및 아보가드로 수를 결정하는 이 론적 방법에 관한 논문으로 박사학위 ( 지도교수 A. Kleiner ) 1905 년 6 월 30 일
Annalen der Physik
◦ 에 제출 “움직이는 물체의 전기역학에 관해서” 광속도 불변의 원리 ◦ 등속도로 움직이는 모든 관측자에게 고전전 자기법칙이 불변으로 유지되어야 함 에테르 부정 , 광양자 가설을 이미 제기
막스 플랑크는 상대성이론의 수용 과정에 있어서 누구보다도 커다란 역할을 수행 ◦ Annalen der Physik 의 편집인 ◦ 베를린 대학 교수 우수한 학생들에게 이제 막 나온 상대론을 다룰 것을 독력 1906 문의 년부터 1914 년까지 막스 플랑크가 지도한 박사 논 1/3 이상이 상대성 이론을 다룬 것이다 열열한 아인슈타인 옹호자 ◦ 발터 카우프만의 실험이 아브라함의 결과에 맞게 나왔 을 때도 아인슈타인 옹호 ◦ 자신도 최소작용의 법칙에 바탕을 둔 상대론적 역학을 발전시킴 ◦ “플랑크는 그의 생애 동안에 두가지 위대한 발견 을 했음 양자론의 시작을 알렸던 작용양자를 발견 ◦ 아인슈타인이라는 위대한 과학자를 발견
1909 ◦ 년 ‘ 상대론적 강체 ’ 괴팅겐 사강사 막스 보른 ◦ 개념을 제기 아브라함의 고전전자기학적 해석을 재해석한것으 로 로렌츠 수축가설을 만족 에렌페스트 역설 ◦ 원통의 물체가 회전을 할 경우 회전방향으로 로렌 츠 수축이 일어나지만 , 강체 자체의 원둘레는 변 함이 없는 것처럼 보인다는 것 수많은 논쟁을 야기시킴 1911 해소 ◦ 년 막스 폰 라우에에 의해 상대론에 의하 면 강체란 존재하지 않는다는 것이 증명되면서 Herglotz 유체역학적 방법론으로 해결 ◦ 1911 년 막스 폰 라우에 최초의 상대성 이론 교과 서 집필
◦ ◦ 1896-1902 년 취리히 ◦ ETH 교수 아인슈타인 ( 아주 게으른 학생 ) 을 가르침 1902 년 괴팅겐 대학 교수 괴팅겐 수학자들과 함께 로렌츠 전자 이론 연구 특히 1906 년에 발표된 푸앵카레의 ‘ Sur la Dynamique de l ’é lectron ’ 의 영향 푸앵카레도 4 차원 좌표 개념을 얻었지만 그는 여기에 물 리적 의미를 부여하지 않았음 1908 년 쾰른에서 열린 독일 자연과학자 , 의사 학 회에서 ‘ Raum und Zeit ’ 라는 시공세계에 대한 역 사적 강의를 함 ◦ 4 차원 시공세계는 절대적인 것임 ◦ ◦ 불변량 , 대칭성 강조 물리학과 수학 사이의 예정조화 1909 년 1 월 12 일 맹장 수술 뒤 갑자기 사망
1907 년 등가원리 ◦ ◦ 1911 ◦ 흐름 년 ‘빛의 전파에 대한 중력의 영향 중력장 내에서 시간이 천천히 ◦ 중력장 운동 = 기준 좌표계의 가속 완전한 물리적 동등성 빛의 속도는 중력장 속에서 느려짐 특수상대성 이론의 기본이 되 는 광속도 불변의 원리가 적용 되지 않음 ◦ 중력 렌즈 ( 호이헨스의 원리 ) 0 1
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1912 ◦ 년 아인슈타인은 중력장 방정식 은 비선형임을 주장 뉴턴의 중력 이론과 Poisson 방정식에 상응 하는 새로운 중력 이론 제시 ◦ Mach 의 원리 부분적 수용 ◦ ◦ “한 물체의 질량은 우주의 다른 물체들의 존재 [ 그 역사 ] 에 대한 표현이다 1913 년 노르드스트룀의 중력 이론 ◦ ◦ 특수상대성 이론을 중력이론에 적용 중력장 속에서 빛의 속도는 일정 등가원리 부정 , 강한 중력장에서 빛이 휘는 것을 부정 중력 퍼텐셜은 스칼라 양
1913 년 수학자 Marcel Grossman 과의 공동 작업 ◦ 스칼라 함수로 표현되는 뉴턴 퍼 텐셜을 포기하고 중력을 리만 기 하학과 연결시킴 ◦ 텐서 도입 물리적 의미를 찾지 못하고 중도 에서 포기 1915-1916 얻음 ◦ 년 일반 상대성 이론의 최종적인 장 방정식 다시 리만 기하학으로 돌아옴
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: Ricci Tensor
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등가원리를 시종일관 적용 에너지 보존 법칙 물리적 인과성 뉴턴 방정식으로의 근사적 접근으로 유효성 점검 리만기하학과 텐서미적분 학 등의 수학적 방법 도입 ◦ 중간에 잠시 포기하기도 함 전자기력과 중력의 상호작 용은 일단은 유보
1901 년 ◦ Emil Cohn (1854-1944) 로렌츠가 비판했던 물질과 에테르 사이의 엄격 한 구별을 비판 1908 년 ◦ Hermann Minkowski 상대론적 비선형 장방정식 시도 1912-3 년 Gustav Mie(1868-1957) 의 물질 이론 ◦ 특수상대성 원리는 일반적 유효성을 지님 ◦ ◦ 전자기 현상으로 물질 세계 모두를 기술하려 함 비선형 전기역학 추구 연속체 이론 ◦ 1915 ◦ ◦ 년 David Hilbert Mie 의 물질이론을 출발점으로 해서 일반 공변 변분법을 이용해서 중력 퍼텐셜로 된 10 개의 방정식과 전자기 퍼텐셜로 된 4 개의 운동 방정 식을 구함 아인슈타인보다 먼저 장 방정식 유도
1916 년 당시 일반상대성 이론의 검증 가능한 예 ◦ 수성의 근일점 궤도상 이동 (43 ” /1 세기 ) ◦ ◦ 19 세기 중반 프랑스 천문학자 르베리에 관측 중력장에 의한 적색 편이 : 당시에는 관측 불능 강한 중력장에서 빛의 굴절 ( 일식 때만 관측 가능 ) 1919 년 영국의 일식 관측대의 개기 일식 관측 ◦ ◦ 아인슈타인의 이론을 입증하기엔 오차가 너무 컸음 하지만 1919 년 11 월 6 문학회 합동 회의에서 입증된 것으로 결론내림 딩턴과 다이슨의 영향력 일 영국왕립학회와 왕립천 : 에 1919 년 ◦ ◦ 11 월 7 일 런던 < 타임스 > 대서 특필 “과학의 혁명 / 새로운 우주론 / 뉴턴주의는 무너졌다” 아인슈타인은 과학계뿐만이 아니라 갑자기 대중적 으로도 유명해짐
아인슈타인 신화의 시작
1908-1909 년 베른 대학 사강사 1909-1911 년 취리히 대학 부교수 1911-1912 년 프라하 대학 정교수 1912-1913 년 취리히 연방공과대학 정교수 1914-1933 년 베를린 대학 교수 겸 카이저 빌헬름 물리학 연구소 소장 1916 년 1919 ◦ 년 3 월 일반 상대성 이론 발표 11 월 7 일 런던 ◦ 노벨 물리학상 (1921 년 ) < 타임스 > 대서 특필 대중적인 인기인으로 미국 , 일본 등 세계 여행 일본 방문하느라 수상식장에 가지 못함 1933 년 이후 미국 프린스턴 고등연구소 1955 년 4 월 18 일 프린스턴에서 죽음
상대성이론은 난해한 이론이지만 , 에너지 등가원리 , 쌍둥이 역설 , 시간 여행 , 우주론 등으로 대중에게 친숙하게 전달되는 다양 한 매체가 개발되면서 아인슈타인은 20 세 기에 대중에게 가장 유명한 과학자가 됨 질량 에너지 등가의 법칙 ◦ 에너지학 , 불교 사상 , 신비사상의 소재가 됨 속도에 따른 질량 증가 및 길이 축소 쌍둥이 역설 : 우주 여행 중 쌍둥이가 서로 나이 차이가 난다는 것 시간 여행 : 상대성이론에 의하면 불가능 하지만 , 시간 여행은 공상과학 영화의 주 된 소재가 됨 우주론 : 현대 우주론의 기본 방정식을 제 공하여 인간의 호기심을 자극
고전전자기학을 마지막까지 고집한 비극의 주인공 ◦ 과학적 패러다임의 변환 시기에는 새로운 이론에 대해 끝까지 철저하게 반대하는 사람들이 있기 마 련 맥스웰의 전자기학이 형성되던 시기에도 그의 친구 였던 윌리엄 톰슨 ( 켈빈 경 ) 은 마지막까지 맥스웰의 전자기학을 받아들이지 않음 아브라함은 아인슈타인의 상대성이론이 지니는 가 설적 성격을 누구보다도 잘 이해했기 때문에 , 오히 려 아인슈타인의 상대성이론을 철저하게 거부하고 자신의 고전전자기적 이론을 마지막까지 고수했음
1897 년 막스 플랑크 밑에서 박사학위를 받음 .
1900 년부터 괴팅겐 대학 사강사 ◦ ◦ 이때 그는 아인슈타인보다 르는 전자의 질량 증가현상을 고전전자기학을 이용 해 설명 3 년 먼저 속도 증가에 따 또한 20 대에 이미 고전전자기학의 권위자로 인정받 아 학생들이 사용하는 교과서까지 집필했을 정도로 처음에는 잘 나가던 과학자 그러나 고전 전자기학에 정통했던 이 젊은 천 재 물리학자는 누구에게나 날카로운 비판을 내놓고 했음 ◦ 이렇게 순수했지만 어리석었던 플랑크와 빈을 비롯 한 거물급에 대한 그의 비판은 그의 교수임용에도 나 쁜 영향을 미침 ◦ 8 년 동안 괴팅겐에서 사강사로 있었지만 독일의 어느 대학도 그를 교수로 받아들이지 않았음
1908 년 미국 일리노이 대학의 교수 ◦ 불과 그러나 그는 당시로는 낙후 됐던 미국과학의 분위기에 만족할 수 없었고 , 6 개월만에 독일로 되돌아옴 1909 년 이탈리아의 밀라노 대학교수 ◦ ◦ 그러나 전쟁으로 이탈리아와 독일이 적대국이 되어 그 자리마저 잃게 됨 그 뒤 산업체를 전전 1921 년 꿈에도 그리던 독일 대학교수 , 즉 아헨공대 교수 ◦ 그러나 안타깝게도 아헨으로 가던 중 뇌종양으로 쓰러져 , 젊은 나이에 세상을 떠남 ◦ 누구보다도 에테르와 고전전자기학을 사랑했던 그는 자신의 이론만큼이 나 비극적인 삶을 마쳤다 . Max Born and Max von Laue (Obituary): equations, his rigid electron just as a youth loves his first flame, whose memory no later experience can extinguish.” “He loved his absolute aether, his field 아인슈타인의 상대성이론이 막스 플랑크의 적극적 지지 속에 성장을 하 는 동안 , 고전전자기론을 바탕으로 이에 철저히 반대했던 한 천재 물리 학자는 자신의 이론과 함께 비극적인 최후를 맞이함
아인슈타인이 유명해지자 그는 독일 내의 반유태계의 표적이 됨 Einstein-Killer: Paul Weyland(1888-1972) ◦ < 순수과학 보존을 위한 독일 과학자 노동 공동체 > 조직 ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ 아인슈타인이 조직 < 반 상대론 주식회사 > 라고 농담삼아 말한 아인슈타인을 중세 철학자 알베르투스 마그누스에 비유 아인슈타인이 세계의 모든 것을 상대화했다고 주장 상대성 이론은 학문적 다다이슴이라고 비판 1920 년 8 월 24 일 베를린 필하모니 강당에서 반 상대성 이 론 대중 집회 결성 ◦ ◦ 바일란트의 반상대론주식회사는 레나르트의 지원을 받 은 것으로 추측됨 레나르트는 아인슈타인이 노벨상을 받지 못하게 노벨위원회 위원 들에 영향력을 미침 반유태주의자 미국 재벌 헨리 포드가 레나르트를 재정적으로 후원
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국제적인 사기꾼으로 변신
바일란트는 뉴욕 , 스웨덴 , 스위스 , 남아메리카 , 북아프리 카 , 스페인 , 벨기에 등을 돌아다니면 사기행각을 벌임 1938 년 나치정권의 지원 자금을 횡령하려다 나치 형무소 에 수감됨 ◦ ◦
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차 세계대전 이후 신분을 조작하여 독일 내 미 국 점령군의 군무원으로 일함
. 베를린 문서보관국으로 자리를 옮겨 나치의 기록 문서를 열람할 수 있었음 . 나치 협력자들을 협박하여 돈을 갈취하다가 직무상 불법 금전 취득 혐의로 기소되어 도주함 . 1949
년 미국으로 이민을 떠남
아인슈타인과 찰리 채플린의 친분이 있 는 것으로 파일에 기록됨 ◦ 1931 년 1 월 아인슈타인이 채플린의 초대 로 영화
1953 술함 ◦ FBI . 년 9 월 4 일 60 대 노인이 FBI 이애미 지부 수사국 건물에 들어와서 아인슈타인과 공산당의 연계 활동에 대한 중요한 정보를 알고 있다고 진 아마도 파울 바일란트 (1983 년 공개한 파일에는 이름이 지워져 있음 ) 마 바일란트가 1953 년 8 월과 9 월 마이 애미에 머물렀다는 것이 확인됨 < 베를린 일보 >
Berliner Tageblatt
September 24, 1920 에 실린 기사 폭로 ◦ 아인슈타인의 공산당원 의혹 기사 ,