Transcript 실전문제풀이_방사선물리학 - 전주대학교 Cyber Campus

전주대학교 방사선학과
실전문제풀이
방사선물리학
전주대학교 방사선학과
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문제 1
원자핵내의 양성자와 중성자 사이의 힘은 무엇인가?
① 전기력
② 만유인력
③ 핵력
④ 자기력
⑤ 중력
전기력 : 전하를 갖고 있는 물체 사이에 작용하는 힘. 전기력의 크기는 쿨롱의 법칙에 따라
정해진다. 즉 전기력의 세기는 두 전하량의 곱에 비례하고 두 전하 사이의 거리의 제곱에 반비례
한다.
만유인력 : 우주의 모든 물체 간에 상호 작용하는 인력 즉, 서로 당기는 힘을 말한다. 만유인력은
두 물체의 질량에 비례하고, 거리의 제곱에 반비례한다.
핵력 : 원자핵 내에 있는 양성자와 중성자와 같은 핵자 사이의 결합력이다. 강력(strong force)이라
고도 한다.
자기력 : 자극(磁極) 사이에 작용하는 힘. 즉, 자석과 같이 자성을 가진 물체가 서로 밀거나 당기는
힘
중력 : 지구의 만유인력과 자전에 의한 원심력을 합한 힘. 지표 근처의 물체를 연직 아래 방향으로
당기는 힘이다. 만유인력을 중력이라고 할 때도 있다.
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문제 2
다음 중 파장이 가장 긴 전자파는 어느 것인가?
① 자외선 ② 적외선 ③ 가시광선 ④ 초단파 ⑤ 우주선
전자파는 파장에 의해 에너지가 좌우된다. 즉 파장이 짧으면 에너지가 크고 파장이 길면 에너지가
낮다.
에너지가 큰 순서(파장이 짧은 순서)
우주선(감마선)>X선>자외선>가시광선>적외선>전파(마이크로파, 극초단파>초단파>단파>중파>장파)
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문제 3
다음 중 비방사능이 1인 것은 어느 것인가?
①
226Ra
②
60Co
③
137Cs
④
131I
⑤
198Au
비방사능은 단위질량 당 방사능을 의미하며, 단위는 Bq/kg, Ci/g 이다.
1 Ci 의 정의는
따라서
226Ra
226Ra
1 g 에서 나오는 방사능이다.
의 방사능은 1Ci/g이므로 비방사능이 1이다.
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문제 4
60Co선원
1,000Ci가 1Ci로 감약되는데 걸리는 시간은?
① 5.3년 ② 15년 ③ 17.5년 ④ 25년 ⑤ 53년
방사능은 시간이 지날수록 지수함수적으로 감약된다.
𝐴 ∶ 𝑡시간이 지난 후 방사능 𝐴0 : 최초 방사능 𝛾 ∶ 붕괴상수 𝑡 ∶ 경과시간
𝐴 = 𝐴0 𝑒 −𝛾𝑡
여기에서 붕괴상수와 반감기와의 관계는 𝛾 =
𝐴 = 𝐴0 𝑒
−
0.693
𝑡
𝑇
1 = 1000 ∙ 𝑒 −
ln
1
1000
=−
60Co
0.693
∙𝑡
5.3
0.693
5.3
∙𝑡
0.693
−0.693t = 5.3 × −6.908
이므로 위 식은 다음과 같다.
의 반감기는 5.3년 이므로 식에 대입하면
상수인 1000을 이항하면
ln
𝑇
1
1000
1
1000
= 𝑒−
0.693
∙𝑡
5.3
자연대수를 없애기 위해 ln을 취하면
= −6.908(계산기 확인) 이므로 −6.908 = −
∴𝑡=
5.3 × −6.908
= 52.8년
−0.693
0.693
5.3
∙𝑡
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문제 5
소멸방사선의 광자 에너지는 얼마인가?
① 0.511MeV ② 1.02MeV ③ 2.01MeV ④ 2.04MeV ⑤ 931MeV
소멸방사선이란 전자와 양전자가 결합하여 소멸할 때 방출되는 전자파 방사선을 말한다. 전자와 양전
자 쌍이 소멸하여 2개의 광자를 방출하므로 각 광자의 에너지는 0.51MeV이다.
전자 1개의 정지질량에너지는 𝐸 = 𝑚𝑐 2 로 부터 구할 수 있다.
또한 전자의 원자질량단위는 0.0005486u 이고 1u=931.5MeV 임을 이용하여
비례식으로 풀면 1 : 931.5 = 0.0005486 : x
x=
931.5×0.0005486
1
= 0.511𝑀𝑒𝑉임을 알 수 있다.
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문제 6
X선과 물질과의 상호작용이 아닌 것은?
① 광전효과 ② 콤프톤효과 ③ 전자대창생 ④ 궤도전자 포획 ⑤ 쌍전자 생성
X선 즉 전자기방사선과 물질과의 상호작용은 고전산란(탄성산란), 광전효과, 콤프턴 산란, 전자쌍 생성,
광핵반응을 들 수 있다.
고전산란은 물질에 입사한 광자가 에너지를 물질에 부여하지 않고 진행방향을 바꾸는 것을 말하고
광전효과(주로 내각전자와 반응, 0.5MeV이하의 에너지에서 주로 발생)는 입사된 광자에 의해 물질의
전자를 축출하는 현상을 말한다. 이때 공석이 된 전자를 바깥 궤도에서 채우기 위해 전자가 천이하면서
특성 X선을 방출한다.
콤프턴 산란(주로 외각전자와 반응, 1MeV이하의 에너지에서 주로 발생)은 광자가 외각의 전자와 부딪
쳐 전자를 축출하고 광자는 진행방향을 바꾸는 현상을 말한다.
전자쌍생성은 관자가 원자핵 주변에서 소멸하며 양,음 전자쌍을 생성하는 것을 말한다. 이때 전자쌍을
만들기 위해서는 2개 전자의 정지질량에너지에 해당하는 1.02MeV이상의 에너지이어야 한다.
광핵반응은 8MeV이상의 광자가 핵반응을 일으켜 다른 물질로 변화시키며, 방사선을 방출하도록 유도
하는 것을 말한다.
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문제 7
다음 중 연결이 틀린 것은?
① 1Gy=100rad
② 1R=2.58X10-4C/kg
④ 1barn=10-24cm2 ⑤ 1erg=0.625X1012eV
③ LET=KeV/IP
LET의 정의는 어떤 물질의 단위길이 당 부여하는 에너지를 뜻하므로 분모는 길이의 단위, 분자는 에너
지의 단위이어야 한다. 따라서 LET=keV/𝜇m 이다.
1erg = 10−7 𝐽,
1𝑒𝑉 = 1.6 × 10−19 𝐽 이므로 1𝑒𝑟𝑔를 𝑒𝑉로 환산하면
10−7
1erg =
= 0.625 × 1012 𝑒𝑉 가 된다.
1.6 × 10−19
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문제 8
다음 중 저지선의 성질에 관한 것으로 맞는 것은?
① 최단파장은 target의 원자번호에 따라 변한다
② 단일 spectrum을 나타낸다
③ 관전압을 증가시키면 최단파장은 단파장 쪽으로, X선의 강도는 변하지 않는다
④ Filter를 증가시키면 최단파장은 변하지 않으나 균등 X-ray에 가까워진다
⑤ 관전류를 증가시키면 최단파장이 변한다
X선은 관전압에 의해 에너지(최단파장)가 변하고, 관전류와 조사시간에 의해 X선의 양이 변한다.
Filter는 불필요한 파장이 긴(에너지가 낮은) X선을 흡수하여 평균에너지를 증가시키고 환자의 피폭선량
을 감소시키기 위해 사용하는 것으로 최단파장에는 영향을 미치지 않는다.
최단파장은 관전압과 관계가 있으며 target 물질과는 관련이 없다. 저지선은 연속스펙트럼(다양한 에너
지가 존재한다는 말)이며, 관전류와 파장(에너지)과는 관계가 없다.
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문제 9
X-ray의 성질이 아닌 것은?
① 전자파( 電磁波 )에 속하며 육안으로 볼 수 없다
② 빛과 동일한 속도로 직선으로 진행한다
③ 연속 spectrum과 선 spectrum으로 되어 있고 투과력이 강하다
④ 전하는 있으나 무게는 없고 전자장( 電磁場)의 영향을 받지 않는다
⑤ 전리작용과 형광작용이 있다
X선은 저지 X 선, 백색 X 선, 제동방사선, 연속 X선 등으로 불리며, 빛이라 하여 광자(光子)라 불린다.
또한 전자기방사선(전자파)이라 한다. X선은 특성 X선과 연속 X선으로 구별되며, 특성 X선은 단일에너
지(선스펙트럼)이다. 전하가 없어 전기장 및 자기장에 영향을 받지 않고 투과력이 강하며, 직진한다.
빛이기 때문에 질량도 없다. 하지만 전리작용, 형광작용 등 입자의 성질을 가지고 있다. 이를 방사선의
이중성이라 한다. 즉 파의 형태이면서 입자의 성질을 가지고 있다.
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문제 10
다음 중 연결이 잘못된 것은?
① α선-원자핵 붕괴시 방출하는 하전입자
② X선-파장이 짧은 전자파
③ γ선-원자핵 붕괴시 방출하는 파장이 짧은 전자파
④ β선-원자핵 붕괴시 방출하는 전자
⑤ 중성자선-원자핵 붕괴시 방출하는 하전입자
직접전리방사선
전리방사선
알파선, 베타선, 양성자선, 중양자선 등(하전입자)
간접전리방사선
방사선
비전리방사선
X선, 감마선, 중성자 선 등(전하 없음)
가시광선, 자외선, 적외선, 전파 등(전리 능력이 없음)
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문제 11
다음 중 핵 외에서 방출되는 방사선은?
① 특성 X선 ② β-선 ③ β+선 ④ γ선 ⑤ 중성미자
핵 내에서 방출되는 방사선은 알파선, 음베타선, 양베타선, 중성자선, 양성자선 등이며 베타선이 방출될
때 동시에 방출되는 방사선이 중성미자와 반중성미자이다.
특성 X 선은 물질내의 전자의 천이로 인해 각 궤도의 에너지 준위의 차이에 해당하는 전자파를 방출하
는 것으로 핵 외에서 방출된다.
핵외에서 방출되는 방사선은 특성 X선, 연속 X선, 전자선 등이 있다.
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문제 12
비전리가 큰 것은?
1) 연속엑스선
2) 감마선
3) 전자선
4) 알파선
5) 양성자선
비전리란 전리(ionization)를 일으키는 방사선이 물질 속을 통과할 때 그 경로의 단위 길이 당 생성
하는 이온쌍의 수를 의미하며, 전하가 큰 방사선 즉 고 LET 방사선의 비전리가 크다.
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문제 13
전자기파의 종류를 열거하였다. 파장이 짧은 것은?
1) 엑스선
2) 자외선
3) 가시광선
4) 적외선
5) 극초단파
전자파는 파장에 의해 에너지가 좌우된다. 즉 파장이 짧으면 에너지가 크고 파장이 길면 에너지가
낮다.
에너지가 큰 순서(파장이 짧은 순서)
우주선(감마선)>X선>자외선>가시광선>적외선>전파(마이크로파, 극초단파>초단파>단파>중파>장파)
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문제 14
전압 10kV로 가속된 전자선이 일으키는 물질파의 파장은?
1) 1Å
2) 0.75Å
3) 0.5Å
4) 0.25Å
5) 0.123Å
드브로이 파 (입자의 질량과 속도를 알 때)
•
𝜆=
ℎ
𝑚𝑣
드브로이 파 (입자의 질량과 에너지를 알 때)
•
𝜆=
ℎ
2𝐸𝑚
=
6.625×10−34 𝐽∙𝑆
2×104 𝑒𝑉×1.6×10−19 𝐽/𝑒𝑉×9.1×10−31 𝐾𝑔
= 1.23 × 10−11 = 0.123 × 10−10 𝑚
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문제 15
방사성 핵종이 붕괴하여 질량수가 4개, 원자번호가 2개 감소하는 붕괴형식은?
1) 음(-)베타 붕괴
2) 양(+)베타 붕괴
뒷장의 알파붕괴에 대해 학습하기 바란다.
3) 알파붕괴
4) 전자 포획
5) 감마 붕괴
알파(α) 붕괴
•
라듐이나 우라늄과 같이 무거운 원자핵(heavy nuclides)에서 주로 발생
•
안정된 핵과 비교할 때, 중성자 수 대비 양성자의 비가 클 때 α입자 방출
•
α 입자는 양성자(p) 2개와 중성자(n) 2개로 구성된 입자, 즉 헬륨의 원자핵이 고속
으로 방출되는 것
•
따라서 원자번호와 질량수는 보전되어야 하므로 딸핵종은 모핵종에 비하여
원자번호 2, 질량수 4 감소
𝑿(𝑨, 𝒁) → 𝒀(𝑨 − 𝟒, 𝒁 − 𝟐) + 𝜶
•
붕괴시 α 입자는 특정한 값의 에너지를 가짐(선스펙트럼)
•
반감기가 길면 에너지가 작음(Geiger-Nuttall law)
•
붕괴에너지 𝑸𝜶 = [𝑴𝑿 − (𝑴𝒀 + 𝑴𝜶 )]𝑪𝟐
•
투과력 : 수 𝒄𝒎𝒂𝒊𝒓
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문제 16
텅스텐 원자의 K-각에서 광전효과를 일으킬 수 있는 엑스선의 에너지는?
1) 30 eV
2) 40 eV
3) 50 eV
4) 60 eV
5) 70 eV
텅스텐의 K 궤도의 결합에너지는 약 69.5eV 이므로 이보다 약간 높은 에너지에서 광전효과가 잘
일어난다.
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문제 17
방사성 핵종에서 원자번호는 같으나 질량수가 서로 다른 핵종의 명칭은?
1) 동위핵
2) 동중핵
3) 핵이성체
4) 동중성자핵
5) 불활성핵
•
동위원소(Isotope) : 원자번호(양성자의 수)는 같지만 질량수가 다른 원소
•
동중원소(Isobar) : 원자번호(양성자의 수)는 다르지만 질량수(양성자수와 중성자수의 합)는 같
은 원자핵
•
핵이성체(Isomer) : 원자번호와 질량수가 같으나 에너지 준위·기타의 성질(반감기 등)이 다른
2종 또는 그 이상의 핵종이 존재할 때 이들을 서로 핵이성체라고 함
•
동중성자원소(Isotone) : 동중성자 원소 또는 동중성자핵은 중성자의 수가 같은 원소이다. 영어
표기 Isotone은 양성자수가 같은 원소를 말하는 Isotope에서 p를 n으로 바꾼 것에서 유래
원자 및 원자핵
핵종(nuclide) : 원자핵의 종류
 동위원소(isotope)
: 양성자수(Z)가 같은 원소
 동중원소(isobar)
: 질량수(A)가 같은 원소
 동중성자원소(isotone) : 중성자수(N)가 같은 원소
1
1
90
38
60
27
H
Sr
Co
2
1
90
39
62
29
H
Y
Cu
 핵이성체(isomer) : Z와 A는 같고 어느 한쪽이 준 안정(metastable state)
한 핵종
99
43
Tc
구분
99m
43
Tc
Z
N
A
동위원소
=
≠
≠
동중원소
≠
≠
=
동중성자원소
≠
=
≠
핵이성체
=
=
=
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문제 18
감마선의 성질에 관해 옳은 것은?
1) 전하가 있다.
2) 인공방사선이다.
4) 미소질량을 지닌다.
5) 물질을 직접 전리시킨다.
3) 빛의 성질과 같다.
감마선
•
𝜶 또는 𝜷 붕괴 후에도 원자핵이 여기 상태에 있는 경우, 대부분 짧은 시간 내에 여분의 에너지
를 전자파인 𝜸 선을 방출하고 안정상태가 되려고 함
•
𝜸 선은 방출되어도 핵변환이 일어나지 않기 때문에 𝜸 붕괴라는 말 대신 단순히 𝜸 선 방출이라
고함
•
감마선은 원자핵에서 방출되는 방사선으로 자연방사선이며, 질량과 전하가 없고 물질을 직접
전리하지 못하는 간접전리방사선이다.
•
빛의 성질과 같기 때문에 광자라 부른다.
•
뒷장의 방사선의 분류를 학습하기 바란다.
방사선이란?
직접전리방사선
전리방사선
알파선, 베타선, 양성자선 등…
간접전리방사선
방사선
X-선, -선, 중성자선
비전리방사선
가시광선, 자외선, 적외선, 고주파, 전파 등…
에너지의 방출과 전파
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문제 19
악티늄(4n+3)계열에 속하는 원자는?
1)
206
𝑃𝑏
2)
207
𝑃𝑏
3)
208
𝑃𝑏
4)
209
𝐵𝑖
5)
211
𝐵𝑖
질량수를 3으로 나누었을 때 나머지가 3인 원소이며, 악티늄 계열의 최종 안정 원소는 Pb 이다.
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문제 20
반감기가 8일인 아이오딘(I-131)이 100Bq이 있다. 24일 후의 방사능은?
1) 50 Bq
2) 25 Bq
3) 12.5 Bq
𝟏 𝒕
𝟎. 𝟔𝟗𝟑
𝚨 = 𝑨𝟎 𝒆−𝝀𝒕 = 𝑨𝟎 ( )𝑻 ,
𝝀=
𝟐
𝑻
𝟏 𝟐𝟒
𝟏 𝟑
𝚨 = 𝟏𝟎𝟎( ) 𝟖 = 𝟏𝟎𝟎( ) = 𝟏𝟐. 𝟓𝑩𝒒
𝟐
𝟐
4) 8 Bq
5) 4 Bq
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문제 21
질량은 있으나 전기적 성질이 없는 간접전리 방사선은?
1) 저에너지 엑스선
2) 중에너지 엑스선
4) 중성자선
5) 소멸복사선
•
입자이면서 전기적으로 중성인 것은 중성자이다.
•
엑스선과 소멸복사선(감마선)은 질량도 없고 전하도 없다.
3) 고에너지엑스선
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문제 22
진공을 통과할 수 없는 것은?
1) 알파선
2) 베타선
3)감마선
4) 엑스선
5) 초음파
초음파(ultrasonic wave)
•
가청범위를 넘는 주파수 16kHz 이상의 음파.
•
주파수가 높고 강도가 보통 음파보다 현저히 크며, 파장이 짧아 방향성이 있는 음속을 얻을 수
있고, 펄스 기술을 이용해 음속이나 흡수의 정확한 측정이 가능하다.
•
초음파는 에너지 전달을 위해 반드시 매질이 필요하다.
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문제 23
안정된 동위원소로 옳은 것은?
1) 우라늄(U)
2) 납(Pb)
3) 폴로늄(Po)
4) 토륨(Th)
5) 테크네슘(Tc)
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문제 24
원자와 원자핵에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
1) 질량결손이 클수록 안정하다.
2) 수소원자의 반경은 1Å정도이다.
3) 질량의 대부분은 원자핵이 차지하고 있다.
4) 원자의 크기는 질량수의 1/3승에 비례한다.
5) 원자는 원자핵과 궤도전자로 구성되어 있다.
•
질량결손이 클수록 핵자 당 결합에너지가 크기 때문에 더 안정하다.
•
원자의 반경은 𝑅 = 0.53 ×
•
질량의 대부분은 원자핵이 차지하며, 부피의 대부분은 원자가 차지한다.
•
𝑛2
𝑍
10−10 𝑚 로 구할 수 있으며 대개 10−10 𝑚 크기이다.
1
3
원자핵의 반경은 𝑅 = 1.2 × 𝐴 (𝑓𝑚)로 구할 수 있으며, 대개 10−15 𝑚(𝐹𝑒𝑚𝑡𝑜 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟, 𝑓𝑚) 크기이
다. 즉 원자핵의 크기는 질량수의 1/3승에 비례한다.
원자 및 원자핵
원자핵, 원자의 반경
원자핵의 반경
𝟏
𝟑
𝑹 = 𝟏. 𝟐 × 𝑨 (𝒇𝒎)
원자의 반경
원자핵
no
P+

𝒏𝟐
𝑹 = 𝟎. 𝟓𝟑 ×
(𝑨)
𝒁
원자핵의 부피
𝟒
𝝅𝑹𝟑
𝟑
P+
no
원자핵의 밀도
(양전하+)
원자핵의 반경
원자의 반경
= 10−15 𝑚
= 10−10 𝑚
질량 / 부피
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문제 25
엑스선의 총 에너지에 영향을 주는 인자가 아닌 것은?
1) 관전압
•
3) 원자번호
4) 여과
5) 온도
엑스선관에서 초당 발생되는 엑스선의 총에너지= 𝑘𝑍𝐼𝑉 2
•
•
2) 관전류
Z : 원자번호
I : 관전류
V : 관전압
여과(filtration)는 저에너지 엑스선을 흡수하여 빔의 경화(Beam hardening) 현상이 일어나며,
평균에너지가 증가한다.
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문제 26
특성 엑스선의 진동수(에너지)와 관계 있는 것은?
1) 관전압
2) 관전류
3) 정류회로
4) 타깃의 종류
5) 조사시간
•
모즐리 법칙 : 특성엑스선의 에너지(진동수에 비례)의 제곱근은 물질의 원자번호에 비례한다.
•
즉, 원자번호가 높은 물질에서 발생되는 특성엑스선의 에너지가 높다.
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문제 27
반감기가 10일인 핵의 방사능은 10Ci이다. 20일 후 방사능은?
1) 5Ci
2) 2.5Ci
3) 2Ci
𝟏 𝒕
𝟎. 𝟔𝟗𝟑
𝚨 = 𝑨𝟎 𝒆−𝝀𝒕 = 𝑨𝟎 ( )𝑻 ,
𝝀=
𝟐
𝑻
𝟏 𝟐𝟎
𝟏 𝟐
𝚨 = 𝟏𝟎( )𝟏𝟎 = 𝟏𝟎( ) = 𝟐. 𝟓𝑪𝒊
𝟐
𝟐
4) 1.25Ci
5) 0.625Ci
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문제 28
반감기가 6시간인
1) 12.4 hr
𝝉=
99mTc의
평균수명은?
2) 8.65 hr
𝟏
= 𝟏. 𝟒𝟒𝟑𝑻 = 𝟏. 𝟒𝟒𝟑 × 𝟔 = 𝟖. 𝟔𝟓𝒉𝒓
𝝀
3) 7.1 hr
4) 5.6 hr
5) 1.44 hr
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문제 29
양(+)전자 특유의 현상으로 질량과 에너지의 동등성과 관련이 있는 것은?
1) 탄성산란
2) 비탄성 산란
4) 쌍소멸(소멸복사)
5) 체렌코프 현상
•
3) 제동복사
양전자는 자연계에 스스로 존재하지 못하여, 생성된 양전자는 에너지를 잃을 무렵 주변의 음전
자와 결합하면서 소멸되고 0.511 MeV의 광자 2개를 (𝑒 + + 𝑒 − → 𝛾 + 𝛾) 서로 반대방향(180° 방
향)으로 방출하며, 이때 발생된 광자를 소멸복사선(소멸 𝛾선)이라 하고 Compton산란이나 광전
흡수의 과정을 통해 그 에너지가 흡수됨
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문제 30
중성자와 물질과의 상호작용이 아닌 것은?
1) 제동방사
2) 비탄성산란
3) 탄성산란
4) 포획반응
5) 핵반응
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문제 31
전리방사선이면서 최소전기량(전기소량)으로 옳은 것은?
1) 감마선
2) 엑스선
3) 자외선
4) 전자선
5) 적외선
•
감마선과 엑스선은 전리방사선이지만 전하가 없기 때문에 전기량이 없다.
•
자외선과 적외선은 비전리방사선이며, 전하가 없다.
•
전자선은 전리방사선이며, 질량도 있고(9. 𝟏 × 𝟏𝟎−𝟑𝟏 𝐊𝐠, 0.0005486 u), -𝟏. 𝟔 × 𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝑪 의 최소
전하를 가지고 있다.
전주대학교 방사선학과
문제 32
광전효과에 관해 옳은 것은?
1) 광자의 파동성으로 설명할 수 있다.
2) 광자가 원자의 최외각 전자와의 상호작용이다.
3) 광자가 에너지의 일부만을 궤도전자에게 주는 현상이다.
4) 광자의 에너지가 1.02MeV 이상일 때 일어난다.
5) 광전효과는 원자번호가 큰 경우 특성엑스선이 발생한다.
•
광자는 입자성과 파동성의 2중적 성질을 지니고 있으며, 광전효과는 입자성을 나타내는 증거
•
광전효과는 주로 내각전자와의 충돌에 의해 발생(콤프톤 효과는 최외각 전자와 반응)
•
자신의 에너지 전부를 궤도전자에 주어 전자를 축출하고 나머지 에너지는 축출된 전자(광전자)
의 운동에너지로 변환
•
약 500keV 이하의 저에너지에서 주로 발생하며, 전자쌍생성은 반드시 입사광자의 에너지가
1.02MeV 이상이어야 함
•
원자번호가 작더라도 광전효과가 발생하면 전자의 공석이 생겨 반드시 특성 엑스선이 발생
광전효과(Photoelectric effect)
•
비교적 낮은 에너지(100 keV 이하)의 광자(X 또는 γ)가 물질내의 내각전자와
충돌하여 궤도에 있는 전자에 자신의 모든 에너지를 흡수시켜 전자를 축출하고
나머지 에너지는 축출된 전자의 운동에너지로 변환
•
이 때 축출된 전자를 광전자(photoelectron)라 함(선스펙트럼)
•
광전자는 입사광자의 에너지에서 결합에너지를 뺀 나머지 양 만큼의 운동에너지를 가짐
•
입사광자는 전자의 결합에너지(일함수, W)보다 큰 에너지를 가져야 함
•
입사광자의 에너지가 궤도전자의 결합에너지 보다 크다고 반드시 발생하는 것은 아님
•
입사광자의 에너지가 궤도전자의 결합에너지에 비해 약간 클 때 가장 많이 발생
•
발생확률
•
모든 광전효과의 80 % 이상이 내각(K각)전자와 작용
•
반도핵도 운동에너지를 가지나 광전자의 운동에너지보다 극히 작으므로 무시
•
고에너지 광자에서 광전효과의 발생확률은 낮지만 납과 같이 원자번호가 큰
𝝈𝒑𝒉 =
𝒁𝟓
𝑬𝟑.𝟓
원소에서는 무시할 수 없음
광전효과(Photoelectric effect)
𝑇
ℎ𝑣
-
+
-
K
L
M
𝑻 = 𝒉𝒗 − 𝒘
𝟏
𝟐
𝑻 = 𝒎𝒗𝟐 : 광전자의 운동에너지
𝒉𝒗
: 입사광자의 에너지
𝒘
: 일함수 (Work function), 원자핵과의 결합에너지
전주대학교 방사선학과
문제 33
엑스선의 특성에 관해 옳은 것은?
1) 관전압을 높이면 연속 엑스선의 스펙트럼은 단파장 쪽으로 이동한다.
2) 엑스선의 발생량은 타깃 원자번호, 관전류, 관전압에 비례한다.
3) 관전류가 증가하면 엑스선의 발생효율이 증가한다.
4) 타깃의 원자번호가 낮을수록 동일 계열 특성 엑스선의 파장은 짧아진다.
5) 특성 엑스선 진동수의 평방근(√v)은 관전압에 반비례한다.
•
관전압을 높이면 연속엑스선의 파장이 단파장쪽으로 이동한다.
•
엑스선의 양은 관전류에 비례한다.
•
엑스선의 발생효율=𝑘𝑉𝑍 × 100(%) 이므로 관전류와 관계 없다.
•
모즐리 법칙 : 타깃의 원자번호가 높을수록 특성엑스선의 진동수의 제곱근(에너지)는 커진다.
즉 파장이 짧아진다.
•
특성 엑스선 진동수의 평방근(√v)은 원자번호에 비례한다. 관전압과는 무관하다.
전주대학교 방사선학과
문제 34
특성 엑스선이 발생하는 현상은?
1) 고전산란
2) Compton효과
4) 제동복사
5) 쌍소멸
•
3) 내부전환
가속되어진 하전입자가 궤도전자와 상호작용하여 여기, 전리를 일으키고 이에 수반되어 그
에너지 차만큼 전자파를 방출하는 데 이때 방출되는 전자파를 특성 X선이라 하고 target 물질
에 따라 고유한 에너지를 가짐
•
특성엑스선이 발생하기 위해서는 전자의 공석이 발생하여야 함
•
내부전환이란 들뜬상태에 있는 원자핵이 𝜸 선을 방출하는 대신에, 여분의 에너지를 궤도전자
(주로 K-각 전자)에 주므로 궤도전자가 원자 외부로 탈출하는 경우가 있는데 이와 같은 현상을
내부전환(internal conversion)이라고 하며, 이때 방출된 전자를 내부전환전자(선스펙트럼)라고
함. 이때도 외각 전자가 K-궤도를 채우면서 특성 X-선을 방출하는데, 이 특성 X선이 다시 Auger
전자를 방출할 수 있음
•
컴퓨턴 효과는 주로 외각 전자와 반응하기 때문에 특성 엑스선이 발생되지 않음
전주대학교 방사선학과
문제 35
238U의
1)
계열 붕괴 후 최종원소는?
206Pb
2)
207Pb
•
238U의
•
예제 중 4n+2계열은
3)
208Pb
4)
209Pb
5)
210Bi
질량수를 4로 나누면 4n+2 계열임을 알 수 있다.
206Pb
와
210Bi
이며, 우라늄 계열의 최종원소는 납이다.
 계열붕괴 하는 자연방사성핵종
•
토륨계열
•
넵튜늄계열 (4n+1) :

(4n)
241Pu의
:
232Th
→
208Pb
[α - 6회, β- - 4회]
241Pu
→
209Bi
[α - 7회, β- - 4회]
반감기가 짧아 존재하지 않음
•
우라늄계열 (4n+2) :
238U
→
206Pb
[α- 8회, β- - 6회]
•
악티늄계열 (4n+3) :
235U
→
207Pb
[α- 7회, β- - 4회]
전주대학교 방사선학과
문제 36
방사성핵종 5 g의 방사능이 10 Bq일 때 비방사능은?
1) 0.5 kBq/kg
•
2) 2 kBq/kg
4) 25 kBq/kg
5) 50 kBq/kg
비방사능은 단위 질량 당 방사능을 의미하므로 방사성 핵종이 1kg 이라면 200 배가 되므로 방
사능 또한 200배가 된다.
•
3) 5 kBq/kg
따라서 10 × 200= 2,000 Bq
전주대학교 방사선학과
문제 37
제동복사를 가장 잘 일으키는 원자는?
1)
13Al
2)
29Cu
3)
47Ag
4)
74W
5)
78Pt
•
제동복사가 일어날 확률 𝑓 = 3.5 × 10−4 𝐸𝑚𝑎𝑥 ∙ 𝑍
•
즉 베타선(전자선)의 에너지가 높고 물질의 원자번호가 높을 때 제동복사가 일어날 확률이 커
진다.
전주대학교 방사선학과
문제 38
사이클로트론(Cyclotron)으로 가속시킬 수 없는 입자는?
1) 알파선
•
2) 베타선
3) 양성자
4) 중성자
엑스선 또는 중성자선처럼 전하가 없는 방사선은 가속할 수 없다.
5) 전자선
전주대학교 방사선학과
문제 39
60Co
은?
점선원에서 1 m 떨어진 곳의 선량률이 100 mR/h 일 때 2 m에서 선량률
1) 50 mR/h
•
•
2) 25 mR/h
거리역자승법칙에 의해
(𝑟2)2
(𝑟1)2
=
𝐼1
𝐼2
,
22
12
=
100
𝑋
∴ 𝑋 = 25
3) 20 mR/h
4) 12.5 mR/h
5) 6.25 mR/h
전주대학교 방사선학과
문제 40
전자선과 베타선을 차폐할 때 원자번호가 낮은 물질로 먼저 차폐하는 이유는?
1) 핵반응을 줄이기 위해
2) 탄성산란을 줄이기 위해
3) 비탄성산란을 줄이기 위해
4) 제동방사선의 발생을 줄이기 위해
5) 비정의 끝부분에서 요동을 줄이기 위해
•
베타선(전자선)의 에너지가 높고 물질의 원자번호가 높을 때 제동복사가 일어날 확률이 커지기
때문에 원자번호가 낮은 물질을 이용하여 베타선의 에너지를 약하게 한 후 여기에서 발생된
제동방사선을 원자번호가 높은 물질로 차폐한다.
전주대학교 방사선학과
문제 41
중성인 ⁷Li (원자번호 3)의 L각 전자의 수는?
1) 1
•
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
양성자의 수와 전자의 수가 같을 때 중성의 원자가 된다. 왜냐하면 양성자와 전자의 전하량은
𝟏. 𝟔 × 𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝑪 로 부호만 다를 뿐 같기 때문이다. 따라서 원자번호가 3인 리튬은 전자의 수도 3
개 이며, 각 궤도에 들어갈 수 있는 전자의 수는 2𝑛2 으로 구할 수 있다. 따라서 K각은 n에 1을
대입하면 2개, L각은 2를 대입하면 8개…가 된다. 위 문제에서 전자의 수는 3개이므로 K각에 2
개, L각에 나머지 1개의 전자가 존재한다.
•
뒷장 참조
원자 및 원자핵
원자의 구조
핵자(nucleon)
양 성 자 (Proton)
•
전기적 성질 (+)
•
전하량 : 𝟏. 𝟔 × 𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝑪
•
질량 : 1.673× 𝟏𝟎−𝟐𝟕 𝐊𝐠
(1.007276 u)
원자핵
(Atomic Nucleus)
중성자 (Neutron)
원자 (Atom)
궤도전자
(Orbital Electron)
•
전기적 성질 (-)
•
전하량 : -𝟏. 𝟔 × 𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝑪
•
질량 : 9. 𝟏 × 𝟏𝟎−𝟑𝟏 𝐊𝐠
(0.0005486 u)
•
전기적 성질 (x)
•
전하량 : 𝟎
•
질량 : 1.675× 𝟏𝟎−𝟐𝟕 𝐊𝐠
(1.008665 u)
전주대학교 방사선학과
문제 42
정지질량은 없고 에너지만 있는 것은?
1) 알파선
2) 베타선
3) 감마선
4) 전자선
5) 중성자선
•
질량이 없는 방사선은 광자(전자기방사선, 전자파, 전자기파) 밖에 없다.
•
문제 41 해설 참조
전주대학교 방사선학과
문제 43
파장이 0.1Å인 엑스선의 진동수는?
1) 3x108 Hz
2) 1010 Hz
3) 3x1010 Hz
4) 1012 Hz
•
광자는 빛이기 때문에 빛의 속도(광속)와 같다.
•
파장과 진동수(주파수)의 곱은 광속이 된다. 즉 𝐶 = 𝜆𝜐, 𝜐 =
•
따라서 진동수 𝜐 =
3×108
0.1×10−10
= 3 × 1019 𝐻𝑧
𝐶
𝜆
5) 3x1019 Hz
전주대학교 방사선학과
문제 44
핵력에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
1) π입자를 매개입자로 한다.
2) 거리의 제곱에 반비례한다.
3) 핵자밀도는 질량수에 관계없다.
4) 전자기장의 영향을 받지 않는다.
5) 10-15 m 정도의 짧은 거리에서만 작용한다.
•
뒷장 참조
원자 및 원자핵
핵력
양성자와 중성자를 응집시켜 핵을 구성하게 하는 힘
핵력의 특징
• 강한 인력(Strong attractive force): 쿨롱력보다 100배 정도 강한 인력
• 단거리력(Short range force): 핵자간의 거리 (a few fm)에서만 작용
(외부에서는 “0”)
• 전하독립적(Charge independent): 전하와 무관. 즉 p-p, p-n, n-n 사이의
핵력은 같다
• 포화력(Saturated force): 원자핵내의 어느 지점에서나 핵 밀도와 비결합
에너지 일정
• 교환력(Exchangeable force): π 중간자를 매개로 힘을 주고받음
원자 및 원자핵
원자핵, 원자의 반경
원자핵의 반경
𝟏
𝟑
𝑹 = 𝟏. 𝟐 × 𝑨 (𝒇𝒎)
원자의 반경
no
P+

𝑹 = 𝟎. 𝟓𝟑 × 𝒏𝟐 (𝑨)
원자핵
원자핵의 부피
𝟒
𝝅𝑹𝟑
𝟑
P+
no
원자핵의 밀도
(양전하+)
원자핵의 반경
원자의 반경
= 10−15 𝑚
= 10−10 𝑚
질량 / 부피
전주대학교 방사선학과
문제 45
1 MeV 베타선이 제동방사를 일으킬 때 발생하는 엑스선의 최단파장(Å)은?
1) 0.006
2) 0.0124
3) 0.062
4) 0.124
5) 0.62
•
엑스선이 최단파장이 되려면 엑스선의 에너지가 베타선의 에너지와 같은 1MeV이어야 한다.
•
엑스선의 최단파장을 구하는 공식은 𝑬 = 𝒉𝒗 =
•
𝝀=
𝟏𝟐.𝟒𝟐×𝟏𝟎−𝟏𝟎
𝟏𝟎𝟑 (𝒌𝒆𝑽)
= 𝟎. 𝟎𝟏𝟐𝟒𝟐 × 𝟏𝟎−𝟏𝟎 𝒎
𝒉𝒄
𝝀
=
𝟏𝟐.𝟒𝟐×𝟏𝟎−𝟏𝟎
𝝀
(𝒌𝒆𝑽)에서 𝝀 =
𝟏𝟐.𝟒𝟐×𝟏𝟎−𝟏𝟎
𝑬(𝒌𝒆𝑽)
이므로
전주대학교 방사선학과
문제 46
235 U는
92
1) 4회
계열붕괴 후
2) 5회
207 Pb이
82
된다. 베타붕괴 회수는?
3) 6회
4) 7회
5) 8회
•
1회의 붕괴로 끝나지 않고 지속적으로 붕괴하는 것을 계열붕괴라 한다.
•
알파붕괴는 질량수 4감소, 원자번호가 2감소하므로 우라늄의 질량수가 235에서 납의 207이 되
기 위해서는 그 차이가 28이기 때문에 7회 붕괴한다.
•
7회 알파붕괴 후 원자번호의 변화는 14이어야 하지만 우라늄 92에서 납 82로 10밖에 차이가
나지 않는 것으로 보아 원자번호가 1씩 증가하고 질량수는 변화가 없는 음베타붕괴를 4회 하였
다.
전주대학교 방사선학과
문제 47
원자번호가 변화하지 않는 방사성붕괴는?
1) 알파붕괴
•
뒷장 참조
2) 음베타붕괴
3) 양베타붕괴
4) 감마붕괴
5) 전자포획
알파(α) 붕괴
•
라듐이나 우라늄과 같이 무거운 원자핵(heavy nuclides)에서 주로 발생
•
안정된 핵과 비교할 때, 중성자 수 대비 양성자의 비가 클 때 α입자 방출
•
α 입자는 양성자(p) 2개와 중성자(n) 2개로 구성된 입자, 즉 헬륨의 원자핵이 고속
으로 방출되는 것
•
따라서 원자번호와 질량수는 보전되어야 하므로 딸핵종은 모핵종에 비하여
원자번호 2, 질량수 4 감소
𝑿(𝑨, 𝒁) → 𝒀(𝑨 − 𝟒, 𝒁 − 𝟐) + 𝜶
•
붕괴시 α 입자는 특정한 값의 에너지를 가짐(선스펙트럼)
•
반감기가 길면 에너지가 작음(Geiger-Nuttall law)
•
붕괴에너지 𝑸𝜶 = [𝑴𝑿 − (𝑴𝒀 + 𝑴𝜶 )]𝑪𝟐
•
투과력 : 수 𝒄𝒎𝒂𝒊𝒓
−
베타(𝜷 )
붕괴
•
중성자 과잉핵종에서 발생
•
원자핵에서 중성자가 양성자로 변환하며, 고속의 음전자가 방출되는 붕괴형식
•
𝜷− 선과 반물질이며 질량이 거의 없는 안티뉴트리노(Anti-neutrino; 반중성미자,
𝝊)가 함께 방출
•
𝜷− 선이 방출되면 본래의 원자핵보다 양성자가 1개 더 많고 중성자가 1개 적은
원자핵이 남게 되므로 원자질량은 변하지 않고 다만 원자번호만 1 증가
•
𝜷− 입자는 안티뉴트리노(𝝊 )와 에너지를 나누어 가짐
•
안티 뉴트리노가 0 ~ 방출시 획득할 수 있는 최대에너지 범위내에서 임의의 값을
가질 수 있기 때문에 𝜷− 입자 또한 0 ~ 최대에너지 사이의 임의의 값을 가짐
(연속 스펙트럼)
•
따라서 𝜷− 의 경우는 평균에너지라는 개념을 사용
•
방출되는 𝜷− 의 평균에너지는 최대에너지의 1/3
•
붕괴에너지 𝑸𝜷− = [𝑴𝑿 − 𝑴𝒀 ]𝑪𝟐
•
투과력 : 수 𝒎𝒎𝑨𝒍
+
베타(𝜷 )
붕괴
•
양성자 과잉핵종에서 발생
•
원자핵에서 양성자가 양전자를 방출하여 중성자로 변환하는 붕괴형식
•
양전자는 음전자와 질량과 전하는 같지만 부호가 반대
•
원자질량은 변하지 않지만 원자번호가 1개 감소
•
이때 미립자인 뉴트리노(neutrino; 중성미자, 𝝊)가 같이 방출
•
반응에너지를 양전자와 뉴트리노가 나누어 가지는 것은 음전자 붕괴와 마찬가지
(연속 스펙트럼)
•
붕괴에너지가 1.02 MeV 이상의 경우에는 β+붕괴와 경합과정을 거치게 됨
•
즉 붕괴에너지가 1.02 MeV 이하에서는 전자포획만 일어나고 역으로 β+ 붕괴에서
는 반드시 전자포획이 공존
•
붕괴에너지 𝑸𝜷+ = [𝑴𝑿 − 𝑴𝒀 − 𝟐𝒎𝒆 ]𝑪𝟐
모핵종의 질량이 자핵종보다 2𝒎𝒆 𝑪𝟐 (1.02MeV) 보다 큰 경우에만 자발적으로 붕괴
•
투과력 : 수 𝒎𝒎𝑨𝒍
궤도전자 포획 (EC, electron capture)
•
양성자 과잉핵종이 𝜷+ 붕괴를 하기에 충분한 에너지를 갖지 못한 경우 발생
•
원자핵에 있는 양성자가 궤도전자를 포획하여 중성자로 변환하는 붕괴형식
•
양전자 붕괴와 같이 본래의 질량수는 그대로이나 원자번호가 1 감소
•
핵과 가장 가까이 있는 K－궤도전자가 주로 포획되므로 K－capture라고도 부름
•
이때 뉴트리노를 방출하는데 이 뉴트리노는 선스펙트럼 에너지
•
외각 전자가 다시 K-궤도를 채우면서 특성 X선 방출
•
이때 방출되는 X선이 다른 전자에 때리면서 에너지를 전달하는 경우, X선을 받은
전자가 방출되는 경우가 있는데 이를 Auger 전자라 함
•
특성 X선은 오제전자 방출과 경쟁적으로 일어남
•
가벼운 원소에서는 특성 X선 보다 오제전자 방출이 빈번하며 이때 광자를
방출하는 분율을 형광수율(fluorescent yield)이라 함
•
붕괴에너지 𝑸𝑬𝑪 = [𝑴𝑿 − 𝑴𝒀 ]𝑪𝟐 − 𝑩𝑬
•
투과력 : 수 𝒎𝒎𝑨𝒍
𝜸 방출
•
𝜶 또는 𝜷 붕괴 후에도 원자핵이 여기 상태에 있는 경우, 대부분 짧은 시간 내에
여분의 에너지를 전자파인 𝜸 선을 방출하고 안정상태가 되려고 함
•
𝜸 선은 방출되어도 핵변환이 일어나지 않기 때문에 𝜸 붕괴라는 말 대신 단순히
𝜸 선 방출이라고 함
•
원자핵에서 방출되는 𝜸 선 또한 𝜶 선과 마찬가지로 특정한 에너지를 가짐
(선스펙트럼)
내부 전환 (IC, internal conversion)
•
들뜬상태에 있는 원자핵이 𝜸 선을 방출하는 대신에, 여분의 에너지를 궤도전자
(주로 K-각 전자)에 주므로 궤도전자가 원자 외부로 탈출하는 경우가 있는데 이와
같은 현상을 내부전환(internal conversion)이라고 하며, 이때 방출된 전자를
내부전환전자(선스펙트럼)라고 함
•
이때도 외각 전자가 K-궤도를 채우면서 특성 X-선을 방출하는데, 이 특성 X선이
다시 Auger 전자를 방출할 수 있음
핵이성체 전이(IT, isomeric transition)
•
원자핵이 붕괴된 다음에도 들뜬 상태를 비교적 긴 시간 동안 유지하는 경우
이런 원자핵을 핵이성체(nuclear isomer)라고 함
•
양자와 질량수는 변함이 없으나 어느 한 쪽이 준안정(metastable)한 핵종
99mTc
•
핵이성체도 고유의 반감기를 갖고 있으며, 𝜸 선을 방출하여 안정상태에 도달
전주대학교 방사선학과
문제 48
0.1Å엑스선이 타깃원자의 자유전자와 충돌하여 0.3Å으로 산란되었을 때,
콤프턴 전자의 운동에너지는?
1) 31 keV
•
2) 41 keV
3) 62 keV
4) 74 keV
5) 83 keV
컴프턴전자의 운동에너지 𝐸𝑒 = 𝐸𝑟 − 𝐸𝑟 ′ 즉 입사관자의 에너지에서 산란광자의 에너지를 빼면
컴프턴 전자의 운동에너지가 된다.
•
위 문제에서 입사광자의 파장과 산란광자의 파장이 주어졌으므로 각각의 에너지를 주어준 것
과 마찬가지이다.
12.42×10−10
•
입사광자의 에너지 𝐸 = ℎ𝑣 =
ℎ𝑐
•
산란광자의 에너지 𝐸 = ℎ𝑣 =
ℎ𝑐
•
따라서 컴프톤 전자의 운동에너지 𝐸𝑒 = 𝐸𝑟 − 𝐸𝑟 ′ = 124.2 − 41.4 = 82.8 𝑘𝑒𝑉 이다.
𝜆
𝜆
=
=
𝜆
12.42×10−10
𝜆
𝑘𝑒𝑉 =
𝑘𝑒𝑉 =
12.42 𝐴
0.1 𝐴
12.42 𝐴
0.3 𝐴
= 124.2 𝑘𝑒𝑉 이고,
= 41.4 𝑘𝑒𝑉 이다.
전주대학교 방사선학과
문제 49
전자선과 물질과의 상호작용으로 옳지 않은 것은?
1) 비탄성산란
2) 전리작용
4) 쌍생성
5) 체렌코프현상
•
뒷장 참조
3) 제동복사
하전입자와 물질과의 상호작용
탄성산란(elastic scattering)
•
베타선이나 전자선은 단위질량당 전하량(비전하)이 크기 때문에 물질과 작용할 때
산란이 많이 일어남
•
탄성산란은 경입자가 원자핵의 강한 전자장의 영향으로 방향이 바뀌는 현상
•
에너지보존법칙 성립, 전체 운동에너지도 보존됨
비탄성산란(inelastic scattering)
•
충돌손실
 여기, 전리
•
복사손실
 제동복사
 체렌코프 복사
 양전자 소멸 복사
복사손실 𝐸 ∙ 𝑍
=
충돌손실 800
𝒇 = 𝟑. 𝟓 × 𝟏𝟎−𝟒 𝑬𝒎𝒂𝒙 ∙ 𝒁
전주대학교 방사선학과
문제 50
속중성자를 열중성자로 변환시키기 위해 이용하는 상호작용은?
1) 탄성산란
2) 비탄성산란
4) 하전입자방출반응
5) 핵분열반응
•
뒷장 참조
3) 포획반응
중성자와 물질과의 상호작용
탄성산란(n,n)
산란
충돌 전후의 운동량과 운동에너지 보존
비탄성산란(n,n’), (n,n’𝛾)
n
충돌 전후의 운동에너지의 합이 보존되지 않음
발생효율이 작아 중성자검출에 이용되지 않음
물질
중성자포획(n, 𝛾)
포획 𝛾선(8MeV, 중성자의 결합에너지) 방출
흡수
하전입자방출
하전입자방출 : (n,p), (n,d), (n,t), (n,𝜶), (n,2n)
핵분열(n,f)
•
열중성자는 탄성산란과 중성자포획, 핵분열을 일으킴
•
고속중성자는 탄성산란에 의해 에너지를 많이 잃음
전주대학교 방사선학과
문제 51
에너지의 단위 중 크기가 가장 작은 것은?
1) J
2) erg
3) eV
4) Wh
•
1erg＝1dynㆍcm＝10-7 Joule
•
1 Wattㆍs＝1 Joule 이므로 1 Wh = 3600 J
•
1 cal = 4.2 J
•
1 eV = 1.6 x 10-19 J
•
J로 단위를 통일해보면 1) 1 J
5) cal
1 J = 0.24 cal
2) 10-7 J
3) 1.6 x 10-19 J
4) 3600 J
5) 4.2 J
전주대학교 방사선학과
문제 52
파장이 1 Å인 전자파의 진동수는?
1) 9 X 109 Hz
2) 3 X 1010 Hz
4) 3 X 1018 Hz
5) 3 X 1020 Hz
3) 3 X 1015 Hz
•
파장과 진동수(주파수)의 곱은 광속이 된다. 즉 𝐶 = 𝜆𝜐, 𝜐 =
•
따라서 진동수 𝜐 =
3×108
1×10−10
= 3 × 1018 𝐻𝑧
𝐶
𝜆
전주대학교 방사선학과
문제 53
⁷Li (원자번호 3)의 중성자수는?
1) 3
2) 4
3) 5
4) 6
5) 7
•
원자번호 : 양성자 수
•
질량수 : 양성자 + 중성자 수
•
따라서 질량수가 7이고 양성자의 수가 3개이므로 중성자의 수는 4개이다.
•
뒷장 참조
원자 및 원자핵
원소의 표기
A
A : 질량수
양성자의 수 + 중성자의 수
Z : 원자번호
Z
N
양성자의 수
전주대학교 방사선학과
문제 54
1원자질량(1U)에 대한 설명으로 올바른 것은?
1) 에너지로 환산하면 약 931.5 MeV 이다.
2) 기준되는 원소는 산소이다.
3) 원자질량 단위로 나타낸 원자 1개의 질량을 분자량이라 한다.
4) 중수소의 질량은 3U 이다.
5) 1U는 1g의 질량이다.
•
2) 기준되는 원소는 질량수가 12인 탄소이다.
3) 분자량이란 탄소 원자의 원자량 12를 기준량으로 하고, 이것과 비교하여 얻어지는 각 분자
의 상대적 질량으로서, 분자를 구성하는 원자량의 합으로 표시한다
4) 중수소의 질량은 약 2U 이다.
•
5) 분자량과 질량은 같지 않다. 1U = 1.6605 × 10−24 𝑔 이다.
•
뒷장 참조
•
•
원자 및 원자핵
• 원자질량단위(amu, Atomic Mass Unit)
1u=
12C
원자 하나 질량의 1/12
• 아보가드로 법칙 (Avogadro’s law)
* 1몰(mol)
- 어떤 물질이 자신의 원자량 만큼의 질량(g)을 가질 때 1몰
- 모든 물질은 1몰일 때 원자의 개수는 아브가드로수
- 기체의 경우 22.4 L의 원자의 개수는 아브가드로수
𝑾
𝑵 = × 𝑵𝐀
𝑴
w=
𝑴𝑵
𝑵𝐀
𝑵𝐀 : 6.02× 𝟏𝟎𝟐𝟑 개/mol
전주대학교 방사선학과
문제 55
진공 중에서 전파되지 않는 것은?
1) 감마선
•
2) 엑스선
3) 적외선
4) 초단파
5) 초음파
사람의 귀가 들을 수 있는 음파의 주파수는 일반적으로 16Hz~20kHz의 범위다. 주파수가 20
kHz를 넘는 음파를 초음파라고 한다.
•
소리(음파)는 전달될 어떤 매개체가 있어야지만 전달되는 에너지이며, 진공공간에서는 소리가
전달 될 수 없다.
전주대학교 방사선학과
문제 56
원자핵과 원자에 대한 설명으로 올바른 것은?
1) 양성자, 중성자, 중간자를 핵자라 한다.
2) 원자핵의 크기는 약 10−15 𝑚이며, 원자의 크기는 약 10−10 𝑚 이다.
3) 원자핵은 중성자와 전자로 구성되어 있으며, 전기적으로 중성이다.
4) 원자핵의 크기를 결정하는 것은 원자번호 이다.
5) 중성원자는 중성자의 수와 양성자의 수가 같다.
•
1) 양성자, 중성자를 핵자라 한다.
•
3) 원자핵은 양성자와 중성자로 구성되어 있으며, 전기적으로 양성이다.
•
4) 원자핵의 크기를 결정하는 것은 질량수이다. 원자핵의 반경 𝑹 = 𝟏. 𝟐 × 𝑨𝟑 (𝒇𝒎)
•
5) 중성원자는 전자의 수와 양성자의 수가 같다.
𝟏
원자 및 원자핵
원자핵, 원자의 반경
원자핵의 반경
𝟏
𝟑
𝑹 = 𝟏. 𝟐 × 𝑨 (𝒇𝒎)
원자의 반경
no
P+

𝑹 = 𝟎. 𝟓𝟑 × 𝒏𝟐 (𝑨)
원자핵
원자핵의 부피
𝟒
𝝅𝑹𝟑
𝟑
P+
no
원자핵의 밀도
(양전하+)
원자핵의 반경
원자의 반경
= 10−15 𝑚
= 10−10 𝑚
질량 / 부피
전주대학교 방사선학과
문제 57
엑스선 spectrum의 특성에 관한 설명으로 올바르지 않은 것은?
1) 최강파장은 최단파장의 약 1.5배이다.
2) 관전압을 높이면 최단파장이 짧아진다.
3) 엑스선의 강도는 관전압에 비례한다.
4) 특성 엑스선의 파장은 관전압의 제곱에 반비례한다.
5) 엑스선의 발생효율은 원자번호에 비례한다.
•
특성엑스선의 파장은 관전압과는 관계가 없고 타겟 물질의 원자번호에 따라 달라진다(모즐리
법칙, 뒷장 참조)
•
엑스선의 발생효율 𝜂 = 𝑘𝑉𝑍 × 100(%),
비례한다.
𝑘 = 1.1 × 10−9 ,
𝑉 ∶ 𝑣𝑜𝑙𝑡
즉 원자번호와 관전압에
특성 X-선
•
가속되어진 하전입자가 궤도전자와 상호작용하여 여기, 전리를 일으키고 이에
수반되어 그 에너지 차만큼 전자파를 방출하는 데 이때 방출되는 전자파를
특성 X선이라 하고 target 물질에 따라 고유한 에너지를 가짐
Moseley's law
• 방출되는 전자파의 진동수의 제곱근은
원자번호에 비례한다
√𝑽 ∝ 𝒁
전주대학교 방사선학과
문제 58
방사선에 관한 설명으로 올바른 것은?
1) 자연방사선으로는 알파선, 양베타선, 음베타선, 감마선이 있다.
2) 전자장 내에서 만곡도의 크기는 알파선, 베타선, 감마선 순이다.
3) 알파선은 2𝐻원자핵의 흐름으로 전리작용이 강하다.
4) 엑스선과 감마선의 차이는 발생원과 에너지 spectrum이다.
5) 음베타선을 낸 핵종은 원자번호가 1감소한다.
1) 자연방사선원으로는 우주선과 천연방사성핵종 으로부터의 방사선으로 구분한다. 우주선은 양
성자, 중성자, 중간자 등을 발생시키며, 천연방사성핵종 으로부터는 알파선, 양베타선, 음베타선, 감
마선이 방출된다.
2) 전자장 내에서 만곡도(휘는 정도)의 크기는 전자선(베타선), 알파선, 감마선 순이다.
3) 알파선은
𝐻𝑒원자핵의 흐름으로 전리작용이 강하다.
4
4) 엑스선은 원자핵 외에서 방출되고 감마선은 원자핵에서 발생되므로 발생원이 다르고 엑스선은
연속스펙트럼(연속에너지), 감마선은 선스펙트럼(단일에너지)이다.
5) 음베타선을 낸 핵종은 원자번호가 1 증가한다.(뒷장 참조)
−
베타(𝜷 )
붕괴
•
중성자 과잉핵종에서 발생
•
원자핵에서 중성자가 양성자로 변환하며, 고속의 음전자가 방출되는 붕괴형식
•
𝜷− 선과 반물질이며 질량이 거의 없는 안티뉴트리노(Anti-neutrino; 반중성미자,
𝝊)가 함께 방출
•
𝜷− 선이 방출되면 본래의 원자핵보다 양성자가 1개 더 많고 중성자가 1개 적은
원자핵이 남게 되므로 원자질량은 변하지 않고 다만 원자번호만 1 증가
•
𝜷− 입자는 안티뉴트리노(𝝊 )와 에너지를 나누어 가짐
•
안티 뉴트리노가 0 ~ 방출시 획득할 수 있는 최대에너지 범위내에서 임의의 값을
가질 수 있기 때문에 𝜷− 입자 또한 0 ~ 최대에너지 사이의 임의의 값을 가짐
(연속 스펙트럼)
•
따라서 𝜷− 의 경우는 평균에너지라는 개념을 사용
•
방출되는 𝜷− 의 평균에너지는 최대에너지의 1/3
•
붕괴에너지 𝑸𝜷− = [𝑴𝑿 − 𝑴𝒀 ]𝑪𝟐
•
투과력 : 수 𝒎𝒎𝑨𝒍
전주대학교 방사선학과
문제 59
Cyclotron으로 가속시킬 수 없는 입자는?
1) 전자
2) 양성자
3) 중성자
4) 중수소핵
5) 알파입자
cyclotron은 전계와 자계를 이용하여 하전입자를 가속하는 장치로 전하가 없으면 가속이 불가능하
다. 따라서 비하전입자인 중성자는 가속이 불가능하다.
전주대학교 방사선학과
문제 60
선감약계수가 0.693 cm-1일 때 10가층은?
1) 0.693 mm
2) 0.5 cm
3) 0.693 cm
4) 1 cm
5) 3.3 cm
•
십가층(Tenth value layer, TVL)이란 방사선의 세기를 1/10로 감쇠시키는 차폐체의 두께
•
𝑻𝑽𝑳(𝑻𝟏/𝟏𝟎 ) =
𝟐.𝟑𝟎𝟑
𝝁
= 3.3𝐻𝑉𝐿
따라서 𝑻𝑽𝑳(𝑻 𝟏 ) =
𝟏𝟎
𝟐.𝟑𝟎𝟑
𝟎.𝟔𝟗𝟑
= 3.3cm
전주대학교 방사선학과
문제 61
전자의 정지질량이 약 9.1 × 10−31 𝑘𝑔 이라고 한다면 에너지로 환산한 값은?
단, 광속은 3 × 108 𝑚/𝑠 이다.
① 0.511 MeV
② 1.02 MeV
③ 2.04 MeV
•
전자의 정지질량에너지 E = 𝑚𝑐 2 이다.
•
방사선의 단위는 eV이다. (1𝑒𝑉 = 1.6 × 10−19 𝐽)
•
따라서
E = 𝑚𝑐 2
=
9.1×10−31 𝑘𝑔× 3×108
1.6×10−19 𝐽/𝑒𝑉
2
𝑚/𝑠
= 0.511𝑀𝑒𝑉
④ 3.12 MeV
⑤ 4.08 MeV
전주대학교 방사선학과
문제 62
전자기파의 종류를 열거하였다. 진단과 치료에 사용되는 것은?
① 엑스선
•
② 자외선
③ 가시광선
④ 적외선
⑤ 극초단파
인체의 진단과 치료에 사용하기 위해서는 에너지가 높아야(파장이 짧아야) 한다.
전주대학교 방사선학과
문제 63
핵이성체(isomer)에서 서로 다른 것은?
① 원자번호
② 질량수
③ 중성자수
④ 양성자수
⑤ 에너지준위
핵이성체(isomer)
•
원자핵이 붕괴된 다음에도 들뜬 상태를 비교적 긴 시간 동안 유지하는 경우 이런 원자핵을
핵이성체(nuclear isomer)라고 함
•
양자와 질량수는 변함이 없으나 어느 한 쪽이 준안정(metastable)한 핵종 예)99mTc
•
핵이성체도 고유의 반감기를 갖고 있으며, 𝜸 선을 방출하여 안정상태에 도달
•
뒷장 참조
원자 및 원자핵
핵종(nuclide) : 원자핵의 종류
 동위원소(isotope)
: 양성자수(Z)가 같은 원소
 동중원소(isobar)
: 질량수(A)가 같은 원소
 동중성자원소(isotone) : 중성자수(N)가 같은 원소
1
1
90
38
60
27
H
Sr
Co
2
1
90
39
62
29
H
Y
Cu
 핵이성체(isomer) : Z와 A는 같고 어느 한쪽이 준 안정(metastable state)
한 핵종
99
43
Tc
구분
99m
43
Tc
Z
N
A
동위원소
=
≠
≠
동중원소
≠
≠
=
동중성자원소
≠
=
≠
핵이성체
=
=
=
전주대학교 방사선학과
문제 64
원자핵의 크기를 좌우하는 것은?
① 원자번호
② 질량수
1
③ 중성자수
④ 내부에너지
원자핵의 반경 𝑅 = 1.2 × 𝐴3 (𝑓𝑚) 즉 질량수의 1/3승에 비례한다.
⑤ 결합에너지
전주대학교 방사선학과
문제 65
파장이 2λ 인 광자의 에너지는 파장이 λ 인 광자의 몇 배인가?
①4
𝐸 = ℎ𝑣 =
②2
ℎ𝑐
𝜆
=
③1
12.42×10−10
𝜆
④ 1/2
⑤ 1/4
(𝑘𝑒𝑉) 광자의 에너지는 파장과 반비례 관계가 있으므로
파장이 2배로 길어지면 에너지는 1/2로 감소한다.
전주대학교 방사선학과
문제 66
관전압 40kV에서 발생되는 연속 엑스선의 최단파장은?
① 0.12Å
𝐸𝑚𝑎𝑥 = ℎ𝑣 =
𝜆𝑚𝑖𝑛
② 0.18Å
ℎ𝑐
𝜆𝑚𝑖𝑛
=
12.42×10−10
𝜆𝑚𝑖𝑛
③ 0.20Å
(𝑘𝑒𝑉)
④ 0.25Å
𝜆𝑚𝑖𝑛 =
12.42 × 10−10 12.42 × 10−10
=
=
= 0.31 × 10−10 𝑚
𝐸𝑚𝑎𝑥 (𝑘𝑉)
40(𝑘𝑉)
⑤ 0.31Å
12.42×10−10
𝐸𝑚𝑎𝑥 (𝑘𝑉)
전주대학교 방사선학과
문제 67
특성 엑스선과 관련이 없는 것은?
① 광전자
•
② auger효과
③ 선스펙트럼
④ 콤프턴전자
⑤ moseley 법칙
광전효과에 의해 방출되는 전자를 광전자라 하며, 전자의 공석이 발생되어 외각의 전자가 천이
를 하게 되므로 특성엑스선이 반드시 발생된다.
•
방출되는 특성엑스선이 다른 전자에 때리면서 에너지를 전달하는 경우, 특성엑스선을 받은 전
자가 방출되는 경우가 있는데 이를 Auger 전자라 한다.
•
특성엑스선은 단일에너지(선스펙트럼)이다.
•
모즐리 법칙은 물질의 원자번호에 따라 발생되는 특성엑스선의 에너지는 달라지며, 원자번호
가 높을수록 발생되는 특성엑스선의 에너지는 높아진다.
•
콤프턴전자는 외각의 자유전자가 축출된 것이므로 특성엑스선과 관련 없다.
전주대학교 방사선학과
문제 68
235
①
•
92𝑈의
206
알파, 베타붕괴 후 최종안정동위원소는?
②
82𝑃𝑏
235
92𝑈
207
82𝑃𝑏
③
208
82𝑃𝑏
④
209
83𝐵𝑖
⑤
211
83𝐵𝑖
는 4n + 3 계열이므로 아래 예제 중 질량수를 4로 나누어 3이 남는 207 82𝑃𝑏 를 선택하면
된다.
또한 3이 남지만 현재 지구상에 존재하지 않는 넵튜늄계열(4n + 1)만이 Bi 로 안정된다.
•
211
•
뒷장 참조
83𝐵𝑖
핵변환
•
방사성핵종이 방사선을 방출하면서 다른 원자핵으로 변환되는 것
•
인공적으로 안정된 핵종의 원자핵에 입자를 가속시켜 인위적인 핵변환을
일으킬 수 있음(원자로, 가속기 등)
자연계에는 안정한 핵종과 불안정한 핵종이 있으며 이중 불안정한 핵종이
안정화되어 가는 과정에 방사선을 방출하는 것을 방사성붕괴라 함
 계열붕괴 하는 자연방사성핵종
•
토륨계열
•
넵튜늄계열 (4n+1) :

(4n)
241Pu의
:
232Th
→
208Pb
[α - 6회, β- - 4회]
241Pu
→
209Bi
[α - 7회, β- - 4회]
반감기가 짧아 존재하지 않음
•
우라늄계열 (4n+2) :
238U
→
206Pb
[α- 8회, β- - 6회]
•
악티늄계열 (4n+3) :
235U
→
207Pb
[α- 7회, β- - 4회]
3가지 계열의 공통점
• 자연계에 존재하며 비교적 긴 반감기 (108 년 이상)를 가지고 있음
• 계열붕괴도중
• 최종핵종은
222Rn
82Pb
기체가 발생
핵변환
 계열붕괴 하지 않는 자연방사성핵종
•
지구연령에 해당하는 109 년 이상의 반감기를 가져 아직도 존재하는 핵종
 K-40 (반감기 1.28 × 109 y), 내부피폭의 주된 원인이 됨
 Rb-97 (반감기 4.7 × 1010 y)
 In-115, La-138, Nd-114, Sm-147, Lu-176, Re-187, Pt-190
 유도 천연방사성 핵종
•
우주선에 의한 유도 방사능
 H-3,
N14 (n.t) C12
 C-14,
N14(n, p) C14
 Be-7
우주선이 대기중 O2, N2에 작용
 Cl-36,
Cl35 (n, 𝛾) Cl36 등
 천연 핵분열 생성물
235U, 232Th, 232Th
의 핵분열
전주대학교 방사선학과
문제 69
방사성핵종의 반감기에 관련된 설명으로 옳은 것은?
① 방사성물질이 1/e로 감소하는 기간이다.
② 붕괴상수에 반비례한다.
③ 평균수명의 1.44배이다.
④ 반감기의 4배 기간이 지나면 처음 양의 1/32가 남는다.
⑤ 친핵종의 반감기가 낭핵종의 반감기보다 짧을 때 방사평형이 성립한다.
① 평균수명 : 방사성물질이 1/e로 감소하는 기간이다.
② 붕괴상수에 반비례한다. (T =
0.693
𝜆
)
③ 평균수명 : 반감기의 1.44배이다.
④ 반감기의 4배 기간이 지나면 처음 양의 1/16이 남는다.
⑤ 친핵종의 반감기가 낭핵종의 반감기보다 짧을 때에는 방사평형이 성립하지 않는다.
전주대학교 방사선학과
문제 70
엑스・감마선과 물질과의 상호작용에 사용되는 감약계수에 대한 설명으로
옳지 않은 것은?
① 질량감약계수는 물질의 밀도와 관계가 없다.
② 원자감약계수는 흡수물질의 원자번호와 관계가 없다.
③ 전자감약계수는 흡수물질의 원자번호에 반비례한다.
④ 광전효과에 의한 감약계수는 광자 에너지의 3승에 반비례한다.
⑤ 전자쌍생성에 의한 질량감약계수는 광자의 에너지에 관계가 없다.
① 질량감약계수는 선흡수계수를 물질의 밀도로 나누어 물질의 종류와 관계 없이 흡수계수의 비교가
가능하기 때문에 밀도와 관련 없는 값이 된다.
𝜇
𝐴
𝜌
𝑁
② 원자감약계수는 흡수물질의 원자번호와 관계가 없다.( ∙ )
𝜇
𝐴
𝜌
𝑁𝑍
③ 전자감약계수는 흡수물질의 원자번호에 반비례한다.( ∙
)
④ 광전효과에 의한 감약계수는 광자 에너지의 3승에 반비례한다.(발생확률 𝝈𝒑𝒉 =
𝒁𝟓
𝑬𝟑.𝟓
)
⑤ 전자쌍생성에 의한 질량감약계수는 광자의 에너지에 관계가 없다. 발생확률𝜎𝑝𝑝 = 𝑍 2 𝐸(𝐸 > 1.02𝑀𝑒𝑉)
전주대학교 방사선학과
문제 71
간접전리방사선의 종류로 올바른 것은?
1) 알파선
•
2) 베타선
3) 감마선
4) 전자선
5) 양성자선
전리방사선 중 하전입자는 직접전리방사선에 속하고, 비하전입자와 광자(전자파)는 간접전리방
사선에 속한다.
•
위 예제에서 감마선을 제외하면 모두 직접전리방사선이다.
•
뒷장 참조
방사선이란?
직접전리방사선
전리방사선
하전입자 : 알파선, 베타선, 양성자선 등…
간접전리방사선
방사선
광자 : X-선, -선
비하전입자 : 중성자선
비전리방사선
가시광선, 자외선, 적외선, 고주파, 전파 등…
에너지의 방출과 전파
전주대학교 방사선학과
문제 72
운동에너지가 100eV인 전자선이 형성하는 물질파의 파장은?
1) 0.123Å
2) 1.23Å
3) 10Å
4) 12.3Å
5) 100Å
드브로이파 : 드 브로이는 빛이 파동성과 입자성을 모두 갖고 있다면, 전자와 같은 물질들도 이러
한 이중성(입자성과 파동성)을 보일 것이라고 가정하고, 물질 입자인 전자가 파동성을 가진다면
보어의 정상 상태 궤도는 수소 원자 내의 정상파로 설명될 수 있다고 제안하였다. 그리고 전자와
같이 파동성을 지닌 물질 입자의 파동을 ‘물질파(material wave)라고 명명하였다.
ℎ
•
입자의 질량과 속도를 알 경우 𝜆 =
•
입자의 질량과 에너지를 알 경우 𝜆 =
•
전자의 경우 간편하게 𝜆 =
12.4 Å
𝐸(𝑒𝑉)
=
𝑚𝑣
ℎ
2𝐸∙𝑚
12.4 Å
100
=
6.625×10−34 𝐽∙𝑠
2×100𝑒𝑉×1.6×10−19 𝐽/𝑒𝑉×9.1×10−31
= 1.24 Å
= 1.23 × 10−10 𝑚
전주대학교 방사선학과
문제 73
동위원소에서 같은 것은?
가. 원자번호
나. 질량수
다. 양성자수
1) 가, 나, 다
2) 가, 다
4) 라
5) 가, 나, 다, 라
•
원자번호는 양성자의 수이다.
라. 중성자수
3) 나, 라
전주대학교 방사선학과
문제 74
핵력에 관한 설명으로 올바른 것은?
1) 10-15m 정도의 짧은 거리에서만 작용한다.
2) 핵자의 종류에 따라 다르다.
3) p ↔ n로 변환하는 능력을 갖고 있다.
4) 거리의 제곱에 반비례한다.
5) 뮤(μ)중간자를 매개로 한다.
•
뒷장 참조
원자 및 원자핵
핵력
양성자와 중성자를 응집시켜 핵을 구성하게 하는 힘
핵력의 특징
• 강한 인력(Strong attractive force): 쿨롱력보다 100배 정도 강한 인력
• 단거리력(Short range force): 핵자간의 거리 (a few fm)에서만 작용
(외부에서는 “0”)
• 전하독립적(Charge independent): 전하와 무관. 즉 p-p, p-n, n-n 사이의
핵력은 같다
• 포화력(Saturated force): 원자핵내의 어느 지점에서나 핵 밀도와 비결합
에너지 일정
• 교환력(Exchangeable force): π 중간자를 매개로 힘을 주고받음
전주대학교 방사선학과
문제 75
중성의 27Al은 K각 2개, L각 8개, M각 3개의 궤도전자가 있다. 원자핵 내의
중성자수는?
1) 12개
2) 13개
3) 14개
4) 18개
5) 27개
•
중성의 원자는 양성자의 수와 전자의 수가 같다.
•
전자의 수가 13개이므로 양성자의 수도 13개이며, 질량수에서 양성자의 수를 빼면 중성자의 수
이므로 중성자 수는 14이다.
전주대학교 방사선학과
문제 76
텅스텐 타깃(원자번호 74)인 엑스선관에서 관전압 125 kV일 때 엑스선의 발생
효율은?
1) 1.0%
2) 0.8%
3) 0.74%
4) 0.48%
•
X-선의 발생효율 𝜂 = 𝑘𝑉𝑍 × 100(%),
𝑘 = 1.1 × 10−9 ,
•
𝜂 = 𝑘𝑉𝑍 × 100 = 1.1 × 10−9 × 125 × 103 × 74 × 100 = 1.0175(%)
𝑉 ∶ 𝑣𝑜𝑙𝑡
5) 0.37%
전주대학교 방사선학과
문제 77
엑스선에 관한 설명으로 올바르지 않은 것은?
1) 파동성과 입자성을 가지고 있다.
2) 진공중에서도 전파한다.
3) Kα선의 에너지가 Kβ선보다 작다.
4) 자외선보다 파장이 짧다.
5) 특성 엑스선의 파장은 관전압에 반비례한다.
•
엑스선은 파동성과 입자성을 가지고 있다. (입자성의 증거 : 광전효과)
•
진공중에서 전파하지 못하는 것은 방사선이 아니다.
•
K각의 전자가 공석이 생겨 L각에서 천이하면 Kα선, M각에서 천이하면 Kβ선이라 한다. 따라서
에너지 준위(레벨)가 높은 외각에서 천이한 Kβ선의 에너지가 더 크다(파장이 짧다).
•
엑스선은 자외선보다 파장이 짧다.
•
특성 엑스선의 파장은 관전압과 관계가 없고 타겟 물질의 원자번호와 관계 있다(모즐리 법칙).
전주대학교 방사선학과
문제 78
반감기 10일인 10 Ci 핵종이 붕괴하여 20일 후에 남아있는 방사능은?
1) 0.625Ci
2) 1.25Ci
1
3) 2.5Ci
4) 5Ci
0.693
•
𝛢 = 𝐴0 𝑒 −𝜆𝑡 = 𝐴0 ( )𝑡/𝑇 ,
•
𝛢 = 𝐴0 𝑒 −𝜆𝑡 = 10𝑒 −
•
또는 간단히 𝛢 = 𝐴0 ( )𝑡/𝑇 = 10( )20/10 = 10( )2 = 2.5𝐶𝑖
2
0.693
𝑡
𝑇
𝜆=
= 10𝑒 −
𝑇
0.693
×20
10
= 2.5𝐶𝑖
1
1
1
2
2
2
5) 10Ci
전주대학교 방사선학과
문제 79
원자번호 1, 질량수가 3감소하는 핵반응은? (단, T는 타깃원소이고 P는 생성원소
이다.)
1) T(n, ϒ)P
2) T(p, α)P
4) T(n, p)P
5) T(n, 2n)P
•
3) T(n, α)P
1) T + n → P + 𝛾 중성자는 원자번호가 없고 질량수 1인 입자이고 감마선은 원자번호와 질량수 모두 없으므로 생성핵
은 원자번호는 변함 없고 질량수만 1 증가한다.
•
2) T + p → P + 𝛼 양성자는 원자번호가 1이고 질량수 1인 입자이고 알파선은 원자번호 2와 질량수 4인 입자이므로 생
성핵은 원자번호는 1, 질량수는 3감소한다.
•
3) T + n → P + 𝛼 중성자는 원자번호가 없고 질량수 1인 입자이고 알파선은 원자번호 2와 질량수 4인 입자이므로 생성
핵은 원자번호는 2, 질량수는 3감소한다.
•
4) T + n → P + p 중성자는 원자번호가 없고 질량수 1인 입자이고 양성자는 원자번호가 1이고 질량수 1인 입자이므로
생성핵은 원자번호는 1 감소, 질량수는 변함 없다.
•
5) T + n → P + 2n 중성자는 원자번호가 없고 질량수 1인 입자이고 생성핵은 2개의 중성자를 방출하므로 생성핵은 원
자번호는 변함 없고, 질량수는 2감소한다.
전주대학교 방사선학과
문제 80
0.1Å 엑스선이 물질과 작용하여 0.2Å로 산란되었을 때, 콤프턴전자의 운동에너
지는 몇 keV인가?
1) 10
•
2) 20
3) 62
4) 100
5) 124
컴프턴전자의 운동에너지 𝐸𝑒 = 𝐸𝑟 − 𝐸𝑟 ′ 즉 입사관자의 에너지에서 산란광자의 에너지를 빼면
컴프턴 전자의 운동에너지가 된다.
•
위 문제에서 입사광자의 파장과 산란광자의 파장이 주어졌으므로 각각의 에너지를 주어준 것
과 마찬가지이다.
12.42×10−10
•
입사광자의 에너지 𝐸 = ℎ𝑣 =
ℎ𝑐
•
산란광자의 에너지 𝐸 = ℎ𝑣 =
ℎ𝑐
•
따라서 컴프톤 전자의 운동에너지 𝐸𝑒 = 𝐸𝑟 − 𝐸𝑟 ′ = 124.2 − 62.1 = 62.1 𝑘𝑒𝑉 이다.
𝜆
𝜆
=
=
𝜆
12.42×10−10
𝜆
𝑘𝑒𝑉 =
𝑘𝑒𝑉 =
12.42 𝐴
0.1 𝐴
12.42 𝐴
0.2 𝐴
= 124.2 𝑘𝑒𝑉 이고,
= 62.1 𝑘𝑒𝑉 이다.
전주대학교 방사선학과
문제 81
입자방사선이면서 간접전리방사선에 속하는 것은?
1) 알파선
•
2) 베타선
3) 감마선
4) 엑스선
5) 중성자선
전리방사선 중 하전입자는 직접전리방사선에 속하고, 비하전입자(중성자)와 광자(전자파)는
간접전리방사선에 속한다.
전주대학교 방사선학과
문제 82
동위원소의 구성과 성질에 대하여 비교하였을 때 서로 다른 것은?
1) 전자수
2) 양성자수
3) 중성자수
4) 원자번호
5) 화학적 성질
•
동위원소는 원자번호가 같고 질량수가 다르므로 결국 중성자 수가 다르다.
•
원자번호는 양성자의 수를 의미하고 양성자 수와 전자 수는 같다. 전자 수가 같으면 화학적 성
질이 같다.
전주대학교 방사선학과
문제 83
핵이 불안정한 원인으로 가장 큰 요인은?
1) 전자수에 대한 질량수의 비
2) 전자수에 대한 양성자수의 비
3) 원자무게에 대한 핵의 무게 비
4) 원자직경에 대한 핵의 직경 비
5) 양성자수에 대한 중성자 수의 비
원자핵의 안정성
•
자연계에 존재하는 안정된 핵종의 중성자/양성자 비 = 1~1.5이다.
•
원자번호 20번 이하는 양성자와 중성자의 비가 거의 1이다.
•
원자번호가 커질수록 양성자와 중성자의 비가 1.5까지 확대된다. 즉 무거운 원자핵일 경우 안
정한 원자핵은 중성자 수가 많다.
•
원자핵이 무거워 질수록 중성자의 비율이 높아지는 것은 이는 양성자가 많아져 양성자끼리의
반발력이 심화됨을 막기 위한 것이다
•
이 비율보다 중성자가 많은 중성자 과잉핵종은, 중성자가 전자를 방출하며 양성자로 바뀌는 β붕괴, 반대로 중성자가 적은 중성자 결손핵종은, 양성자가 양전자를 방출하며 중성자로 바뀌는
β+ 붕괴를 한다.
전주대학교 방사선학과
문제 84
알파, 베타, 감마선의 전기장과 자기장 내에서 진로에 대한 설명으로 옳은 것은?
1) 베타입자는 편향되지 않는다.
2) 감마선은 음극쪽으로 편향된다.
3) 알파입자는 양극쪽으로 편향된다.
4) 알파입자는 베타입자보다 덜 휘어진다.
5) 알파입자와 베타입자는 같은 방향으로 편향된다.
•
베타입자(전자선)는 전기적으로 음성이며, 질량은 작지만 양성자와 같은 전하량을 가지고 있다.
•
전자는 질량이 작고 전하량이 크기 때문에 전기장의 영향을 많이 받는다.
•
알파선은 양성자 두 개, 중성자 두 개이므로 전자의 2배에 해당하는 전하량(+)을 가지고 있다.
•
알파선은 전자 질량의 약 8,000배 정도이므로 전기장의 영향을 전자보다 많이 받지 않는다.
•
감마선은 전하가 없으므로 전자기장내에서 편향되지 않고 직진한다.
•
알파입자는 (-)쪽으로, 베타선(전자선)은 (+)쪽으로 편향된다. 감마선은 직진한다.
전주대학교 방사선학과
문제 85
자연방사성 핵종의 계열 붕괴 후 최종 안정 원소는?
1) 납 동위원소
2) 구리 동위원소
4) 알루미늄 동위원소
5) 비스무스 동위원소
3) 텅스텐 동위원소
자연 방사성 핵종 3가지 계열의 공통점
•
자연계에 존재하며 비교적 긴 반감기 (108 년 이상)를 가지고 있음
•
계열붕괴도중
•
최종 핵종은
222Rn
82Pb
기체가 발생
전주대학교 방사선학과
문제 86
질량수의 변화가 가장 큰 핵반응은?
1) T(n, ϒ)P
2) T(d, α)P
3) T(n, d)P
4) T(n, p)P
5) T(n, 2n)P
1) T + n → P + 𝛾 중성자는 원자번호가 없고 질량수 1인 입자이고 감마선은 원자번호와 질량수
모두 없으므로 생성핵은 원자번호는 변함 없고 질량수만 1감소한다.
2) T + d → P + 𝛼 중양자는 원자번호가 1이고 질량수 2인 입자이고 알파선은 원자번호 2와 질량
수 4인 입자이므로 생성핵은 원자번호는 1, 질량수는 2감소한다.
3) T + n → P + d 중성자는 원자번호가 없고 질량수 1인 입자이고 중양자는 원자번호 1, 질량수 2
인 입자이므로 생성핵은 원자번호는 1, 질량수는 1감소한다.
4) T + n → P + p 중성자는 원자번호가 없고 질량수 1인 입자이고 양성자는 원자번호가 1이고 질
량수 1인 입자이므로 생성핵은 원자번호는 1, 질량수는 변함 없다.
5) T + n → P + 2n 중성자는 원자번호가 없고 질량수 1인 입자이고 생성핵은 2개의 중성자를 방
출하므로 생성핵은 원자번호는 변함 없고, 질량수는 1감소한다.
전주대학교 방사선학과
문제 87
가벼운 하전입자인 전자선과 물질과의 상호작용으로 옳은 것은?
1) 광핵붕괴
2) 광전효과
3) 제동복사
•
나머지는 광자와 물질과의 상호작용
•
뒷장 참조
4) 콤프턴산란
5) 전자쌍생성
하전입자와 물질과의 상호작용
탄성산란(elastic scattering)
•
베타선이나 전자선은 단위질량당 전하량(비전하)이 크기 때문에 물질과 작용할 때
산란이 많이 일어남
•
탄성산란은 경입자가 원자핵의 강한 전자장의 영향으로 방향이 바뀌는 현상
•
에너지보존법칙 성립, 전체 운동에너지도 보존됨
비탄성산란(inelastic scattering)
•
충돌손실
 여기, 전리
•
복사손실
 제동복사
 체렌코프 복사
 양전자 소멸 복사
복사손실 𝐸 ∙ 𝑍
=
충돌손실 800
𝒇 = 𝟑. 𝟓 × 𝟏𝟎−𝟒 𝑬𝒎𝒂𝒙 ∙ 𝒁
하전입자와 물질과의 상호작용
저지능, LET, 비전리
•
저지능 (stopping power)
 단위거리 당 방사선입자가 에너지를 잃는 비율(방사선의 입장에서 단위 길이
당 에너지 손실)
•
LET (선형에너지 전달)
 단위거리 당 방사선입자가 에너지를 잃는 비율(물질의 입장에서 단위 길이당
전달된 에너지)
 저지능과 같은 개념이나 저지능 값에서 델타선(δ)으로 인한 에너지와 제동복
사를 제외한 값
 델타선(δ-ray) : 관심영역을 빠져나가는 2차 전자를 δ-ray라 부름
•
비전리(specific ionization)
 비적을 따라 단위 길이당 만드는 이온쌍의 수
전주대학교 방사선학과
문제 88
엑스선에 관한 설명으로 옳은 것은?
1) Kα선의 파장은 Kβ선의 파장보다 짧다.
2) 최단파장과 관전압(kV)의 곱은 항상 일정하다.
3) 엑스선의 발생효율은 타킷의 원자번호에 반비례한다.
4) 타킷의 원자번호가 높을수록 동일계열의 특성엑스선의 파장은 길어진다.
5) 관전류만 증가시키면 연속엑스선의 파장 범위가 단파장 쪽으로 이동한다.
•
K각의 전자가 공석이 생겨 L각에서 천이하면 Kα선, M각에서 천이하면 Kβ선이라 한다. 따라서
에너지 준위(레벨)가 높은 외각에서 천이한 Kβ선의 에너지가 더 크다(파장이 짧다).
•
최단파장과 관전압의 곱은 항상 12.42로 일정하다.(Duane-hunt’s law)
•
엑스선의 밯생효율은 타겟의 원자번호와 관전압에 비례한다.
•
타겟 물질의 원자번호가 높으면 발생되는 특성 엑스선의 진동수는 커진다(에너지는 커진다,
파장은 짧아진다, 모즐리 법칙).
•
관전류와 연속엑스선의 파장과는 관계 없다.
전주대학교 방사선학과
문제 89
질량과 에너지 등가 원리와 관계가 있는 현상은?
1) 광전효과
2) 전자쌍생성
4) 톰슨(Thomson) 산란
5) 콤프턴(Compton) 산란
•
뒷장 참조
3) 레일레이(Rayleigh) 산란
전자쌍생성(Pair production)
•
1.02 MeV(역치) 이상의 에너지를 갖는 광자가 원자핵 부근에서 강한 전장의
영향으로 음, 양의 한 쌍의 전자를 만들고 그 에너지 전부를 잃는 현상
•
광자의 에너지가 1.02 MeV 이상일 때 발생하며, 잉여에너지는 음, 양 2개의 전자
의 운동에너지로 분배
•
생성된 양전자는 에너지를 잃을 무렵 주변의 음전자와 결합하면서 소멸되고
0.511 MeV의 광자 2개를 (𝑒 + + 𝑒 − → 𝛾 + 𝛾) 서로 반대방향(180°방향)으로 방출
•
이때 발생된 광자를 소멸복사선(소멸 𝛾 선)이라 하고 Compton산란이나 광전
흡수의 과정을 통해 그 에너지가 흡수됨
•
1개의 높은 에너지를 가진 광자로 인하여 작은 에너지를 가진 2개의 광자 발생
•
발생확률
•
전자쌍 생성시 방출되는 두 전자의 운동에너지는 반드시 등 분배되지 않으므로
𝜎𝑝𝑝 = 𝑍 2 𝐸(𝐸 > 1.02𝑀𝑒𝑉)
0 ～ [Er(MeV) - 1.02]까지의 연속 스펙트럼분포를 가짐
전자쌍생성(Pair production)
ℎ𝑣
𝑻−
+
𝑻+
𝑟 : 0.511 MeV
+
-
𝑟 : 0.511 MeV
𝒉𝒗 = 𝑻+ + 𝑻− + 𝟐𝒎𝟎 𝒄𝟐
𝑻+ + 𝑻− = 𝒉𝒗 − 𝟐𝒎𝟎 𝒄𝟐
전주대학교 방사선학과
문제 90
중성자와 원자핵과 상호작용으로 옳지 않은 것은?
1) 포획반응
•
뒷장 참조
2) 전리반응
3) 탄성산란
4) 비탄성산란
5) 핵분열반응
중성자와 물질과의 상호작용
탄성산란(n,n)
산란
충돌 전후의 운동량과 운동에너지 보존
비탄성산란(n,n’), (n,n’𝛾)
n
충돌 전후의 운동에너지의 합이 보존되지 않음
발생효율이 작아 중성자검출에 이용되지 않음
물질
중성자포획(n, 𝛾)
포획 𝛾선(8MeV, 중성자의 결합에너지) 방출
흡수
하전입자방출
하전입자방출 : (n,p), (n,d), (n,t), (n,𝜶), (n,2n)
핵분열(n,f)
•
열중성자는 탄성산란과 중성자포획, 핵분열을 일으킴
•
고속중성자는 탄성산란에 의해 에너지를 잃음
전주대학교 방사선학과
문제 91
전자기파의 입자성을 나타내는 것은?
1) 광전효과
•
뒷장 참조
2) 상대성 원리
3) 회절 현장
4) 간섭현상
5) 반사현상
방사선의 이중성
• 전자파는 파의 형태이지만 입자성을 가짐
증거 : 광전효과
• 입자선은 입자이지만 운동할 때 파의 형태로 진행함
드브로이 파
전주대학교 방사선학과
문제 92
원자핵과 원자에 관한 설명으로 옳은 것은?
1) 원자핵의 크기는 약 1Å 이다.
2) 양성자, 중성자, 중간자를 핵자라고 한다.
3) 원자핵의 크기와 관계 있는 것은 양성자이다.
4) 전기적 중성원자는 원자번호와 궤도전자의 수가 같다.
5) 원자핵은 양성자와 중성자로 구성되어 있으며 음전하를 띠고 있다.
•
1) 원자핵의 크기는 약 fm (femto meter, 10−15 𝑚)이다.
•
2) 양성자, 중성자를 핵자라고 한다.
•
3) 원자핵의 크기와 관계 있는 것은 질량수이다.
•
5) 원자핵은 양성자와 중성자로 구성되어 있으며 양전하를 띠고 있다.
전주대학교 방사선학과
문제 93
1u(원자질량단위)의 질량이 에너지로 변환될 때의 값은?
1) 0.51 MeV
•
뒷장 참조
2) 1.02 MeV
3) 6.625 MeV
4) 12.4 MeV
5) 931.5 MeV
원자 및 원자핵
• 원자질량단위(amu, Atomic Mass Unit)
1u=
12C
원자 하나 질량의 1/12
• 아보가드로 법칙 (Avogadro’s law)
* 1몰(mol)
- 어떤 물질이 자신의 원자량 만큼의 질량(g)을 가질 때 1몰
- 모든 물질은 1몰일 때 원자의 개수는 아브가드로수
- 기체의 경우 22.4 L의 원자의 개수는 아브가드로수
𝑾
𝑵 = × 𝑵𝐀
𝑴
w=
𝑴𝑵
𝑵𝐀
𝑵𝐀 : 6.02× 𝟏𝟎𝟐𝟑 개/mol
원자 및 원자핵
• 원자질량단위(amu, Atomic Mass Unit)
Ex) 1 𝑎𝑚𝑢 의 질량은?
탄소원자 하나의 질량 =
1
=
따라서 1𝑢
gram
= 1.6605 × 10−24 𝑔 = 1.6605 × 10−27 𝑘𝑔
Ex) 1 𝑎𝑚𝑢 의 질량을 에너지로 환산하면?
E = 𝑚𝑐 2 =
1.6605×10−27 𝑘𝑔×(3×108 )2
1.6×10−19 𝐽/𝑒𝑉
= 931.5𝑀𝑒𝑉
÷
=
전주대학교 방사선학과
문제 94
방사성붕괴 형식 중 알파붕괴의 설명으로 옳은 것은?
1) 중성미자가 함께 방출된다.
2) 붕괴 후 원자번호가 증가한다.
3) 양성자수가 중성자수보다 많은 핵종에서 발생한다.
4) 주로 질량수가 210 이상 큰 핵종에서 발생한다.
5) 핵 내의 여기에너지를 방출하는 붕괴형식이다.
•
1) 중성미자가 함께 방출되는 붕괴형식은 베타붕괴이다.
•
2) 붕괴 후 원자번호가 2 감소한다.
•
3) 양성자수가 중성자수보다 많은 핵종에서 발생하는 것은 양베타붕괴와 궤도전자포획이다.
•
5) 핵 내의 여기에너지를 방출하는 붕괴형식은 감마붕괴이다.
•
문제 47 해설 참조
전주대학교 방사선학과
문제 95
붕괴상수가 1.0/h인 방사성 원소의 반감기는?
1) 0.7시간
𝝀=
𝟎.𝟔𝟗𝟑
𝑻
,
2) 1.0시간
𝑻=
𝟎.𝟔𝟗𝟑
𝝀
3) 0.3일
𝑻=
𝟎.𝟔𝟗𝟑
𝟏
4) 2.9일
5) 10일
(𝒉) 그러므로 반감기는 0.693시간
전주대학교 방사선학과
문제 96
(n, p) 핵반응 시 원자번호의 변화는?
1) 1감소
2) 1증가
3) 2감소
4) 2증가
5) 불변
T + n → P + p 중성자는 원자번호가 없고 질량수 1인 입자이고 양성자는 원자번호가 1이고 질량
수 1인 입자이므로 생성핵은 원자번호는 1, 질량수는 변함 없다.
전주대학교 방사선학과
문제 97
텅스텐 타킷(Z=74)인 엑스선관에 100kV, 100 mA를 가할 때 엑스선 발생효율은?
1) 0.02%
2) 0.52%
3) 0.82%
𝑘 = 1.1 × 10−9 ,
4) 6.2%
•
X-선의 발생효율 𝜂 = 𝑘𝑉𝑍 × 100(%),
•
𝜂 = 𝑘𝑉𝑍 × 100 = 1.1 × 10−9 × 100 × 103 × 74 × 100 = 0.814(%)
𝑉 ∶ 𝑣𝑜𝑙𝑡
5) 81.2%
전주대학교 방사선학과
문제 98
이차적으로 특성엑스선이 발생할 수 있는 현상은?
1) 톰슨산란
•
뒷장 참조
2) 알파붕괴
3) 베타붕괴
4) 내부전환
5) 컴프턴산란
𝜸 방출
•
𝜶 또는 𝜷 붕괴 후에도 원자핵이 여기 상태에 있는 경우, 대부분 짧은 시간 내에
여분의 에너지를 전자파인 𝜸 선을 방출하고 안정상태가 되려고 함
•
𝜸 선은 방출되어도 핵변환이 일어나지 않기 때문에 𝜸 붕괴라는 말 대신 단순히
𝜸 선 방출이라고 함
•
원자핵에서 방출되는 𝜸 선 또한 𝜶 선과 마찬가지로 특정한 에너지를 가짐
(선스펙트럼)
내부 전환 (IC, internal conversion)
•
들뜬상태에 있는 원자핵이 𝜸 선을 방출하는 대신에, 여분의 에너지를 궤도전자
(주로 K-각 전자)에 주므로 궤도전자가 원자 외부로 탈출하는 경우가 있는데 이와
같은 현상을 내부전환(internal conversion)이라고 하며, 이때 방출된 전자를
내부전환전자(선스펙트럼)라고 함
•
이때도 외각 전자가 K-궤도를 채우면서 특성 X-선을 방출하는데, 이 특성 X선이
다시 Auger 전자를 방출할 수 있음
전주대학교 방사선학과
문제 99
단일파장의 엑스선이 4mm의 동판을 통과한 후 선량률이 1/16로 감소되었다.
이 엑스선에 대한 반가층은 몇 mm 인가?
1) 0.15
•
•
2) 0.3
−𝝁𝒙
𝑰 = 𝑰𝟎 𝒆
𝟒
𝑯𝑽𝑳
𝟏
𝒙
𝑯𝑽𝑳
= 𝑰𝟎 ( )
𝟐
= 𝟒 ∴ 𝑯𝑽𝑳 = 𝟏𝒎𝒎
3) 1.0
𝟏
𝒙
𝑯𝑽𝑳
𝑰 = 𝑰𝟎 ( )
𝟐
에서
𝑰
𝑰𝟎
4) 3.0
𝟏
𝟒
𝑯𝑽𝑳
=( )
𝟐
𝟏 𝟒
𝟐
𝟏
𝟒
𝑯𝑽𝑳
=( )
𝟐
5) 6.0
전주대학교 방사선학과
문제 100
광자의 에너지를 모두 부여 받고 궤도전자의 결합에너지를 제외한 나머지 에너
지를 갖고 방출하는 전자는?
1) 광전자
•
뒷장 참조
2) 쌍전자
3) 열전자
4) 반도전자
5) 내부전환전자
광전효과(Photoelectric effect)
•
비교적 낮은 에너지(100 keV 이하)의 광자(X 또는 γ)가 물질내의 내각전자와
충돌하여 궤도에 있는 전자에 자신의 모든 에너지를 흡수시켜 전자를 축출하고
나머지 에너지는 축출된 전자의 운동에너지로 변환
•
이 때 축출된 전자를 광전자(photoelectron)라 함(선스펙트럼)
•
광전자는 입사광자의 에너지에서 결합에너지를 뺀 나머지 양 만큼의 운동에너지를 가짐
•
입사광자는 전자의 결합에너지(일함수, W)보다 큰 에너지를 가져야 함
•
입사광자의 에너지가 궤도전자의 결합에너지 보다 크다고 반드시 발생하는 것은 아님
•
입사광자의 에너지가 궤도전자의 결합에너지에 비해 약간 클 때 가장 많이 발생
•
발생확률
•
모든 광전효과의 80 % 이상이 내각(K각)전자와 작용
•
반도핵도 운동에너지를 가지나 광전자의 운동에너지보다 극히 작으므로 무시
•
고에너지 광자에서 광전효과의 발생확률은 낮지만 납과 같이 원자번호가 큰
𝝈𝒑𝒉 =
𝒁𝟓
𝑬𝟑.𝟓
원소에서는 무시할 수 없음
광전효과(Photoelectric effect)
𝑇
ℎ𝑣
-
+
-
K
L
M
𝑻 = 𝒉𝒗 − 𝒘
𝟏
𝟐
𝑻 = 𝒎𝒗𝟐 : 광전자의 운동에너지
𝒉𝒗
: 입사광자의 에너지
𝒘
: 일함수 (Work function), 원자핵과의 결합에너지
전주대학교 방사선학과
문제 101
전압 10kV로 가속된 전자선이 일으키는 물질파의 파장은?
1) 1Å
2) 0.75Å
3) 0.5Å
•
전자의 경우 간편하게 𝜆 =
•
문제 72 해설 참조
12.4 Å
𝐸(𝑒𝑉)
4) 0.25Å
=
12.4 Å
1000
5) 0.123Å
= 0.124 Å
전주대학교 방사선학과
문제 102
원자의 구성에 관한 설명 중 옳은 것은?
1) 원자번호는 원자의 가전자수와 같다.
2) 질량수는 양성자와 중성자의 질량 합이다.
3) 원자핵은 양성자와 중성자 그리고 궤도전자로 이루어져 있다.
4) 양성자수는 같고 중성자수는 다른 핵종을 서로 동위원소라고 한다.
5) 중성자수가 같고 양성자수가 다른 핵종을 서로 핵이성체라 한다.
•
1) 원자번호는 원자의 전자수와 같다.
•
2) 질량수는 양성자와 중성자의 개수의 합이다.
•
3) 원자핵은 양성자와 중성자로 이루어져 있다.
•
5) 중성자수가 같고 양성자수가 다른 핵종을 동중성자체(Isotone)라 한다.
전주대학교 방사선학과
문제 103
수소원자의 스펙트럼에서 파장이 가장 짧은 계열은?
1) Lyman 계열
2) Balmer 계열
4) Brackett 계열
5) Pfund 계열
•
뒷장 참조
3) Paschen 계열
원자 및 원자핵
• 궤도전자의 에너지 준위
𝐸𝑛 = −13.6 ×
𝑍2
𝑛2
[eV]
Ex) 수소에서 n=3 → n=2로 천이 시 에너지준위 차이는?
1.89 eV에 해당하는 656 nm 파장을 갖는 붉은 빛의 광자 방출
- Lyman series : n=1로 천이시 방출하는 파장이 370 nm 보다 작은 빛 (자외선)
- Balmer series : n=2인 궤도로 천이시 방출하는 파장이 370 nm ~780 nm 사이의 빛 (가시광선)
- Paschan series : n=3으로 천이할 때 방출하는 파장이 780 nm 보다 큰 빛 (적외선)
전주대학교 방사선학과
문제 104
이차적으로 오제전자가 발생할 수 있는 현상은?
1) 제동복사
2) 전자포획
3) 톰슨산란
4) 전자쌍생성
5) 콤프턴산란
궤도전자 포획 (EC, electron capture)
•
양성자 과잉핵종이 𝛽 + 붕괴를 하기에 충분한 에너지를 갖지 못한 경우 발생
•
원자핵에 있는 양성자가 궤도전자를 포획하여 중성자로 변환하는 붕괴형식
•
양전자 붕괴와 같이 본래의 질량수는 그대로이나 원자번호가 1 감소
•
핵과 가장 가까이 있는 K－궤도전자가 주로 포획되므로 K－capture라고도 부름
•
이때 뉴트리노를 방출하는데 이 뉴트리노는 선스펙트럼 에너지
•
외각 전자가 다시 K-궤도를 채우면서 특성 X선 방출
•
이때 방출되는 X선이 다른 전자에 때리면서 에너지를 전달하는 경우, X선을 받은 전자가 방출되는 경우가 있
는데 이를 Auger 전자라 함
•
특성 X선은 오제전자 방출과 경쟁적으로 일어남
•
가벼운 원소에서는 특성 X선 보다 오제전자 방출이 빈번하며 이때 광자를 방출하는 분율을 형광수율
(fluorescent yield)이라 함
•
붕괴에너지 𝑄𝐸𝐶 = [𝑀𝑋 − 𝑀𝑌 ]𝐶 2 − 𝐵𝐸
•
투과력 : 수 𝑚𝑚𝐴𝑙
전주대학교 방사선학과
문제 105
원자핵 붕괴 시 원자번호가 증가하는 것은?
1) 알파붕괴
2) 음베타붕괴
3) 양베타붕괴
4) 전자포획
5) 내부전환
베타(𝜷−) 붕괴
•
중성자 과잉핵종에서 발생
•
원자핵에서 중성자가 양성자로 변환하며, 고속의 음전자가 방출되는 붕괴형식
•
𝛽 − 선과 반물질이며 질량이 거의 없는 안티뉴트리노(Anti-neutrino; 반중성미자, 𝜐)가 함께 방출
•
𝛽 − 선이 방출되면 본래의 원자핵보다 양성자가 1개 더 많고 중성자가 1개 적은 원자핵이 남게 되므로 원자질량
은 변하지 않고 다만 원자번호만 1 증가
•
𝛽 − 입자는 안티뉴트리노(𝜐 )와 에너지를 나누어 가짐
•
안티 뉴트리노가 0 ~ 방출시 획득할 수 있는 최대에너지 범위 내에서 임의의 값을 가질 수 있기 때문에 𝛽 − 입
자 또한 0 ~ 최대에너지 사이의 임의의 값을 가짐(연속 스펙트럼)
•
따라서 𝛽 − 의 경우는 평균에너지라는 개념을 사용
•
방출되는 𝛽 − 의 평균에너지는 최대에너지의 1/3
•
붕괴에너지 𝑄𝛽− = [𝑀𝑋 − 𝑀𝑌 ]𝐶 2
•
투과력 : 수 𝑚𝑚𝐴𝑙
전주대학교 방사선학과
문제 106
진단용 엑스선을 발생시킬 때 다른 조건은 같으나 관전압을 상승시키면?
1) 발생효율이 감소한다.
2) 엑스선발생량이 감소한다.
3) 최단파장이 단파장 쪽으로 이동한다.
4) 최강파장이 장파장 쪽으로 이동한다.
4) 스펙트럼은 파장이 긴 쪽으로 옮겨간다.
/
•
발생효율은 관전압과 타겟의 원자번호에 비례한다.
•
엑스선발생량과는 관계 없다.(관전류와 관계)
•
최강파장이 단파장 쪽으로 이동한다.
•
스펙트럼은 파장이 짧은 쪽으로 옮겨간다.
전주대학교 방사선학과
문제 107
특성 엑스선에 관한 설명으로 옳은 것은?
1) 연속 스펙트럼이다.
2) 진동수는 원자번호에 비례한다.
3) 주로 핵과 먼 쪽의 궤도에서 발생한다.
4) 특성선의 파장은 타킷의 원자번호와 관계가 있다.
5) 동일한 타깃이라도 관전압이 변하면 특성엑스선파장도 변한다.
/
/
•
선 스펙트럼이다.
•
진동수의 제곱근은 원자번호에 비례한다.
•
주로 K 궤도에서 발생한다.
•
특성선의 파장(진동수, 에너지)은 타킷의 원자번호와 관계가 있다.
•
동일한 타깃이라면 특성엑스선의 파장은 항상 변함이 없다.
Moseley's law
•
방출되는 전자파(특성엑스선)의 진동수(에너지)의 제곱근은 원자번호에 비례한다
√𝑽 ∝ 𝒁
전주대학교 방사선학과
문제 108
1.32 MeV 광자가 전자쌍생성을 일으킬 때 발생하는 두 전자의 운동에너지 합은?
1) 0.15 MeV
/
/
2) 0.30 MeV
3) 0.45 MeV
•
𝒉𝒗 = 𝑻+ + 𝑻− + 𝟐𝒎𝟎 𝒄𝟐
•
𝑻+ + 𝑻− = 𝒉𝒗 − 𝟐𝒎𝟎 𝒄𝟐
•
𝑻+ + 𝑻− = 𝟏. 𝟑𝟐 − 𝟏. 𝟎𝟐 = 𝟎. 𝟑𝑴𝒆𝑽
4) 1.32 MeV
5) 2.64 MeV
전주대학교 방사선학과
문제 109
238U
①
•
이 알파, 베타붕괴 후 최종 안정동위원소는?
206
82𝑃𝑏
②
207
82𝑃𝑏
③
208
82𝑃𝑏
④
209
83𝐵𝑖
⑤
211
83𝐵𝑖
𝑈 은 4n + 2 계열이므로 예제 중 질량수를 4로 나누어 2가 남는 206𝑃𝑏 을 선택하면 된다.
238
전주대학교 방사선학과
문제 110
전자기파방사선과 물질과의 상호작용으로 옳은 것은?
1) 핵분열
•
2) 소멸복사
4) 컴프턴산란
5) 지그재그산란
핵분열, 포획반응은 중성자와의 반응이고 소멸복사와 지그재그산란은 가벼운 하전입자인 베타
선과의 반응이다.
•
3) 포획반응
뒷장 참조
광자와 물질과의 상호작용
전자기 방사선(전자기파, 광자)은 전하가 없기 때문에 하전입자와 물질과의 상호작용
과 달리 쿨롱력의 지배를 받지 않음
• Coherent scattering(고전산란)
• Photoelectric effect (광전효과)
• Compton scattering (콤프턴산란)
• Pair production (전자쌍생성)
• Photonuclear reaction(광핵반응)
고전산란(Coherent scattering)
•
입사파장(에너지)의 변동 없이 방향변화만을 일으키는 상호작용
•
X-선, γ-선의 에너지가 아주 낮을 때 원자의 궤도전자들과 작용하여 자신은 사라지고
그 대신 진행방향이 다른 입사 때와 같은 에너지를 방출하는 현상
•
고전산란은 X-선, γ-선의 경우에는 파장이 매우 긴 경우를 제외하고는 거의 볼 수
없고 보통 빛에서 볼 수 있음
Thomson scattering
원자내의 각각의 전자와 작용하여 전자의 진동에 의하여 고전산란
Rayleigh scattering
원자내의 모든 전자, 즉 원자와 상호작용
광전효과(Photoelectric effect)
•
비교적 낮은 에너지(100 keV 이하)의 광자(X 또는 γ)가 물질내의 내각전자와
충돌하여 궤도에 있는 전자에 자신의 모든 에너지를 흡수시켜 전자를 축출하고
나머지 에너지는 축출된 전자의 운동에너지로 변환
•
이 때 축출된 전자를 광전자(photoelectron)라 함(선스펙트럼)
•
광전자는 입사광자의 에너지에서 결합에너지를 뺀 나머지 양 만큼의 운동에너지를 가짐
•
입사광자는 전자의 결합에너지(일함수, W)보다 큰 에너지를 가져야 함
•
입사광자의 에너지가 궤도전자의 결합에너지 보다 크다고 반드시 발생하는 것은 아님
•
입사광자의 에너지가 궤도전자의 결합에너지에 비해 약간 클 때 가장 많이 발생
•
발생확률
•
모든 광전효과의 80 % 이상이 내각(K각)전자와 작용
•
반도핵도 운동에너지를 가지나 광전자의 운동에너지보다 극히 작으므로 무시
•
고에너지 광자에서 광전효과의 발생확률은 낮지만 납과 같이 원자번호가 큰
𝝈𝒑𝒉 =
𝒁𝟓
𝑬𝟑.𝟓
원소에서는 무시할 수 없음
광전효과(Photoelectric effect)
𝑇
ℎ𝑣
-
+
-
K
L
M
𝑻 = 𝒉𝒗 − 𝒘
𝟏
𝟐
𝑻 = 𝒎𝒗𝟐 : 광전자의 운동에너지
𝒉𝒗
: 입사광자의 에너지
𝒘
: 일함수 (Work function), 원자핵과의 결합에너지
광전효과(Photoelectric effect)
예제
Na에서 광전자를 튀어나오게 하는데 필요한 에너지는 2.0 eV이다. 파장 2000Å의
빛을 쬐었을 때, 방출되는 광전자의 최대에너지와 최대속도를 구하라
입사광자의 에너지
.
𝒉𝒄 𝟏𝟐. 𝟒𝟐 × 𝟏𝟎−𝟏𝟎
𝟏𝟐. 𝟒𝟐𝑨
. = 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟐𝟏𝒌𝒆𝑽 = 𝟔. 𝟐𝟏𝒆𝑽
𝑬 = 𝒉𝒗 =
=
(𝒌𝒆𝑽) =
𝝀
𝝀
𝟐, 𝟎𝟎𝟎𝑨
광전자의 최대에너지
𝑻 = 𝒉𝒗 − 𝒘 = 𝟔. 𝟐𝟏 − 𝟐 = 𝟒. 𝟐𝟏𝒆𝑽
광전자의 최대속도
𝟐×𝑬
𝟐 × 𝟒. 𝟐𝟏 × 𝟏. 𝟔 × 𝟏𝟎−𝟏𝟗
𝒗𝑻 = √
=√
= 𝟏. 𝟐𝟐 × 𝟏𝟎𝟔 𝒎/𝒔
−𝟑𝟏
𝒎
𝟗. 𝟏 × 𝟏𝟎
광전효과(Photoelectric effect)
예제
.
파장 3000 𝚨 의 빛이 금속에 부딪쳐서 최대에너지 2.0 eV의 광전자를 방출하였다면,
일함수는 얼마인가?
입사광자의 에너지
𝑬 = 𝒉𝒗 =
𝒉𝒄
𝝀
=
𝟏𝟐.𝟒𝟐×𝟏𝟎−𝟏𝟎
(𝒌𝒆𝑽)
𝝀
일함수
𝒘 = 𝒉𝒗 − 𝑻 = 𝟒. 𝟏𝟒 − 𝟐 = 𝟐. 𝟏𝟒𝒆𝑽
.
=
𝟏𝟐.𝟒𝟐𝑨
.=
𝟑,𝟎𝟎𝟎𝑨
𝟎. 𝟎𝟎𝟒𝟏𝟒𝒌𝒆𝑽 = 𝟒.14𝒆𝑽
콤프턴산란(Compton scattering)
•
광자의 에너지가 증가하면(0.5 MeV～1 MeV) 광전효과는 감소하고 compton
effect가 발생
•
광자의 에너지가 큰 경우 물질을 통과할 때 물질을 구성하고 있는 원자의 외각
전자에 충돌하여 전자를 축출시키고 일부 에너지는 약화된 상태로 방향을 바꾸
어 진행
•
이 때 축출된 전자는 반도전자(recoil electron)혹은 콤프톤전자라 하고, 물질을
통과하는 도중에 많은 전리를 생성하면서 그 운동에너지를 소비
•
컴프턴산란 시 방출되는 반도전자의 에너지는 산란광자의 산란각도에 따라 변하
기 때문에 반도전자의 에너지는(0 ~ 입사광자의 에너지에서 산락각이 180일 때
반도전자의 최대에너지) 연속스펙트럼 분포를 가짐
•
발생확률 𝜎𝑐𝑠 =
𝑍
𝐸
콤프턴산란(Compton scattering)
𝐸𝑒
𝐸𝑟
-
+
𝜃
-
𝐸𝑟 ′
K
L
𝑬𝒆 = 𝑬𝒓 − 𝑬𝒓′
M
입사광자와 산란광자의 파장의 차
.
∆ 𝝀 = 𝟎. 𝟎𝟐𝟒𝟑(𝟏 − 𝒄𝒐𝒔𝜽)𝚨
산란광자의 에너지
𝑬𝒓′
𝑬𝒓
=
𝑬 (𝟏 − 𝒄𝒐𝒔𝜽)
𝟏+ 𝒓
𝟎. 𝟓𝟏𝟏
∆ 𝝀 = 𝝀′ − 𝝀
반도(콤프톤)전자의 운동에너지:
𝑬𝒆 =
𝑬𝒓
𝟎.𝟓𝟏𝟏
𝟏+𝑬 (𝟏−𝒄𝒐𝒔𝜽)
𝒓
θ 가 180° 일 때 최대
콤프턴산란(Compton scattering)
예제
1 MeV의 광자가 어떤 물질에 입사하여 반대방향으로 되 튀어 나왔을 때 반도전자의
에너지를 계산하라
산란각은 180°
𝑬𝒓′ =
𝑬𝒓
𝟏
=
= 𝟎. 𝟐𝟎𝟒𝑴𝒆𝑽
𝑬𝒓 (𝟏 − 𝒄𝒐𝒔𝜽)
𝟏 (𝟏 − (−𝟏))
𝟏+
𝟏+
𝟎. 𝟓𝟏𝟏
𝟎. 𝟓𝟏𝟏
반도전자의 에너지 Ee = Er -Er' = 1 MeV - 0.204 = 0.796 MeV
콤프턴산란(Compton scattering)
예제
3 MeV의 광자가 90°의 산란각으로 Compton 산란할 때 산란광자와 반도전자의 에
너지를 구하시오.
𝑬𝒓′ =
𝑬𝒓
𝟑
=
= 𝟎. 𝟒𝟒𝑴𝒆𝑽
𝑬𝒓 (𝟏 − 𝒄𝒐𝒔𝜽)
𝟑(𝟏 − 𝟎)
𝟏+
𝟏+
𝟎. 𝟓𝟏𝟏
𝟎. 𝟓𝟏𝟏
반도전자의 에너지 Ee = Er -Er' = 3 MeV - 0.44 = 2.56 MeV
전자쌍생성(Pair production)
•
1.02 MeV(역치) 이상의 에너지를 갖는 광자가 원자핵 부근에서 강한 전장의
영향으로 음, 양의 한 쌍의 전자를 만들고 그 에너지 전부를 잃는 현상
•
광자의 에너지가 1.02 MeV 이상일 때 발생하며, 잉여에너지는 음, 양 2개의 전자
의 운동에너지로 분배
•
생성된 양전자는 에너지를 잃을 무렵 주변의 음전자와 결합하면서 소멸되고
0.511 MeV의 광자 2개를 (𝑒 + + 𝑒 − → 𝛾 + 𝛾) 서로 반대방향(180°방향)으로 방출
•
이때 발생된 광자를 소멸복사선(소멸 𝛾 선)이라 하고 Compton산란이나 광전
흡수의 과정을 통해 그 에너지가 흡수됨
•
1개의 높은 에너지를 가진 광자로 인하여 작은 에너지를 가진 2개의 광자 발생
•
발생확률
•
전자쌍 생성시 방출되는 두 전자의 운동에너지는 반드시 등 분배되지 않으므로
𝜎𝑝𝑝 = 𝑍 2 𝐸(𝐸 > 1.02𝑀𝑒𝑉)
0 ～ [Er(MeV) - 1.02]까지의 연속 스펙트럼분포를 가짐
전자쌍생성(Pair production)
ℎ𝑣
𝑻−
+
𝑻+
𝑟 : 0.511 MeV
+
-
𝑟 : 0.511 MeV
𝒉𝒗 = 𝑻+ + 𝑻− + 𝟐𝒎𝟎 𝒄𝟐
𝑻+ + 𝑻− = 𝒉𝒗 − 𝟐𝒎𝟎 𝒄𝟐
전자쌍생성(Pair production)
예제
2 MeV의 광자가 전자쌍생성을 일으켰을 때 음전자와 양전자의 운동에너지를 구하
시오.
𝑻+ + 𝑻− = 𝒉𝒗 − 𝟐𝒎𝟎 𝒄𝟐 = 𝟐 − 𝟏. 𝟎𝟐 = 𝟎. 𝟗𝟖𝑴𝒆𝑽
삼전자 생성(Triplet production)
•
광자가 궤도전자근방을 통과할 때 광자에 의하여 전자 1개가 튀어 나가고 광자
자신은 소멸되어 음, 양의 전자의 쌍을 생성시키므로 결국은 음전자 2개와 양전
자 1개로써 3개의 전자가 방출되는 현상을 말함
•
Triplet production는 전자쌍생성의 경우보다 2배 이상의 에너지(2.04 MeV 이상)
가 필요
전주대학교 방사선학과
문제 111
전자기파에 대한 설명으로 옳은 것은?
1) 모든 전자기파의 진동수는 동일하다.
2) 전자기파의 속도는 파장에 따라 다르다.
3) 전자기파의 속도는 주파수에 따라 다르다.
4) 전자기파의 에너지는 파장에 반비례한다.
5) 전자기파는 전장과 자장의 영향을 받는다.
•
1) 전자기파의 진동수는 다양하다.
•
2) 전자기파의 속도는 빛의 속도와 같다.
•
3) 전자기파의 속도는 빛의 속도와 같다.
•
5) 전자기파는 전하가 없기 때문에 전장과 자장의 영향을 받지 않는다.
전주대학교 방사선학과
문제 112
원자가 높은 에너지 준위의 전자가 낮은 에너지 준위의 궤도로 천이될 때 방출
되는 것은?
1) 전자
•
2) 전자기파
3) 중간자
4) 양성자
5) 중성자
원자가 높은 에너지 준위의 전자가 낮은 에너지 준위의 궤도로 천이될 때 방출되는 것은 특성
엑스선(전자파)이다.
전주대학교 방사선학과
문제 113
원자핵과 핵력에 대한 설명으로 옳은 것은?
1) 핵력은 궤도전자의 결합력보다 작다.
2) 핵력은 핵의 크기 범위에서만 가능하다,
3) 핵력은 원자핵의 질량결손과는 무관하다.
4) 원자핵의 크기를 결정하는 것은 원자번호이다.
5) 원자핵은 양성자수가 중성자수보다 많을 때 안전하다.
•
1) 핵력은 궤도전자의 결합력보다 약 100배 정도 강하다.
•
2) 핵력은 핵의 크기 범위에서만 가능하다, 단거리력이다.
•
3) 질량결손이 클수록 핵력이 커짐.
•
4) 원자핵의 크기를 결정하는 것은 질량수이다.
•
5) 원자핵은 중성자수가 양성자수보다 많을 때 안전하다.
전주대학교 방사선학과
문제 114
붕괴상수가 0.04/일 인 방사성핵종의 반감기(일)은?
1) 0.028
𝝀=
𝟎.𝟔𝟗𝟑
𝑻
,
2) 12.3
𝑻=
𝟎.𝟔𝟗𝟑
𝝀
3) 17.3
𝑻=
𝟎.𝟔𝟗𝟑
𝟎.𝟎𝟒
4) 21.5
일 = 𝟏𝟕. 𝟑𝒅
5) 31.0
전주대학교 방사선학과
문제 115
방사성핵종의 질량수가 변화되는 방사성붕괴는?
1) 𝛼붕괴
2) 𝛽 +붕괴
3) 𝛽 - 붕괴
4) 전자포획
5) 𝛾붕괴
알파(𝛼) 붕괴
•
라듐이나 우라늄과 같이 무거운 원자핵(heavy nuclides)에서 주로 발생
•
안정된 핵과 비교할 때, 중성자 수 대비 양성자의 비가 클 때 α입자 방출
•
α 입자는 양성자(p) 2개와 중성자(n) 2개로 구성된 입자, 즉 헬륨의 원자핵이 고속으로 방출되
는것
•
따라서 원자번호와 질량수는 보전되어야 하므로 딸핵종은 모핵종에 비하여 원자번호 2, 질량
수 4 감소
𝑋(𝐴, 𝑍) → 𝑌(𝐴 − 4, 𝑍 − 2) + 𝛼
•
붕괴시 α 입자는 특정한 값의 에너지를 가짐(선스펙트럼)
•
반감기가 길면 에너지가 작음(Geiger-Nuttall law)
•
붕괴에너지 𝑄𝛼 = [𝑀𝑋 − (𝑀𝑌 + 𝑀𝛼 )]𝐶 2
•
투과력 : 수 𝑐𝑚𝑎𝑖𝑟
전주대학교 방사선학과
문제 116
(n, 𝛾) 핵반응에서 생성핵종과 표적핵종에서 상이한 것은?
1) 원자번호
2) 양성자수
3) 중성자수
4) 궤도전자수
5) 화학적 성질
중성자는 원자번호가 없고 질량수 1 이며, 감마선은 원자번호와 질량수 모두 0이므로 표적핵종과
생성핵종은 원자번호(양성자수, 궤도전자수, 화학적성질)은 변화가 없고, 질량수가 1이 변화되었다.
전주대학교 방사선학과
문제 117
엑스선 발생효율의 증감과 관계 있는 것으로 조합된 것은?
1) 관전류, 타킷의 원자번호
2) 타킷의 질량수, 원자번호
3) 관전압, 타킷의 원자번호
4) 타킷의 원자번호, 핵의 결합에너지
5) 관전압, 타킷의 양성자에 대한 중성자의 비율
X-선의 발생효율
𝑘 = 1.1 × 10−9,
•
𝜂 = 𝑘𝑉𝑍 × 100(%),
•
관전압과 타깃의 원자번호에 비례한다.
𝑉 ∶ 𝑣𝑜𝑙𝑡
전주대학교 방사선학과
문제 118
Moseley 법칙에서 특성에그선의 진동수(𝜐)와 타킷의 원자번호(Z)의 관계는?
1) 𝜐는 Z에 비례한다.
4) 𝜐는 Z에 반비례한다.
2) 𝜐는 Z-1에 비례한다.
5) 𝜐는 Z2에 반비례한다.
3) 𝜐는 Z2에 비례한다.
방출되는 전자파(특성엑스선)의 진동수(에너지)의 제곱근은 원자번호에 비례한다
𝜐∝𝑍
전주대학교 방사선학과
문제 119
선흡수계수가 0.693 cm-1일 때 10가층의 두께(cm)는?
1) 0.0698
2) 0.0693
3) 1.0
4) 1.24
5) 3.3
•
십가층(Tenth value layer, TVL)이란 방사선의 세기를 1/10로 감쇠시키는 차폐체의 두께
•
𝑻𝑽𝑳(𝑻𝟏/𝟏𝟎 ) =
•
위 문제에서 𝝁가 0.693이므로 𝑻𝑽𝑳 𝑻 𝟏 =
𝟐.𝟑𝟎𝟑
𝝁
= 3.3𝐻𝑉𝐿
𝟏𝟎
𝟐.𝟑𝟎𝟑
𝟎.𝟔𝟗𝟑
= 𝟑. 𝟑𝒄𝒎
전주대학교 방사선학과
문제 120
광전효과에 대한 설명으로 옳은 것은?
1) 주로 최외각 전자와의 반응이다.
2) 하전입자와 물질과의 상호작용이다.
3) 전자기파의 입자성을 나타내는 현상이다.
4) 광전자의 운동에너지는 전자기파의 에너지와 동일하다.
5) 입사광자의 진동수가 임계진동수보다 작을 때 발생한다.
•
1) 주로 내각전자와 반응한다.
•
2) 전자파와 물질과의 상호작용이다.
•
4) 광전자의 운동에너지는 입사된 전자기파의 에너지에서 전자의 결합에너지(일함수)를 뺀 에
너지와 동일하다.
•
5) 입사광자의 진동수가 임계진동수보다 약간 클 때 발생한다.
전주대학교 방사선학과
문제 121
수소의 핵 ( 1H )과 본질이 같은 입자는?
① 전자(e⁻)
•
② 양전자(e⁺)
③ 양성자(p⁺)
④ 알파입자(α⁺⁺)
⑤ 중성자
양성자선는 수소 원자핵의 흐름이고, 알파선은 헬륨원자핵의 흐름이다.
전주대학교 방사선학과
문제 122
간접전리방사선은?
가. 알파선
나. 중성자선
다. 베타선
① 가, 나, 다
② 가, 다
④ 라,
⑤ 가, 나, 다, 라
라. 감마선
③ 나, 라
전주대학교 방사선학과
문제 123
관전압 124 kV에서 발생하는 X선의 최대주파수(Hz)는?
① 2×108
② 1.5×109
•
𝑬 = 𝒉𝒗 =
•
𝝀=
𝒉𝒄
𝝀
=
𝟏𝟐.𝟒𝟐×𝟏𝟎−𝟏𝟎
𝑬(𝒌𝒆𝑽)
③ 3×109
𝟏𝟐.𝟒𝟐×𝟏𝟎−𝟏𝟎
𝝀
=
𝒌𝒆𝑽
𝟏𝟐.𝟒𝟐×𝟏𝟎−𝟏𝟎
𝟏𝟐𝟒
④ 2×1018
⑤ 3×1019
𝑪
𝒄 = 𝝀𝝊, 𝝊=
= 𝟎. 𝟏 × 𝟏𝟎−𝟏𝟎 𝒎
𝝀
𝑪
𝟑×𝟏𝟎𝟖 𝒎
𝝀
𝟎.𝟏×𝟏𝟎−𝟏𝟎 𝒎
𝝊= =
= 𝟑 × 𝟏𝟎𝟏𝟗 𝑯𝒛
전주대학교 방사선학과
문제 124
베타선(전자선)과 물질과의 상호작용과 관련이 있는 것은?
가. 전리 및 여기
나. 저지선 발생
다. 양전자 소멸 방사
라. 체렌코프효과
① 가, 나, 다
② 가, 다
④ 라,
⑤ 가, 나, 다, 라
③ 나, 라
전주대학교 방사선학과
문제 125
코발트(Co-60)의 평균수명은? (단, 코발트(Co-60)의 반감기는 5.3년임)
① 5.3년
② 7.63년
③ 10.6년
④ 12.3년
⑤ 30년
•
평균수명은 최초의 방사능 (물질의 양)이 36.7%로 줄어드는 데 걸리는 시간
•
반감기의 1.443배이다.
•
𝝉=𝟏/𝝀=𝟏.𝟒𝟒𝟑𝑻=1.443× 5.3 = 7.6년
전주대학교 방사선학과
문제 126
방사성동위원소가 핵에서 방출하는 전자파는?
① 베타선
② 양베타선
③ 알파선
④ 엑스선
⑤ 감마선
•
원자핵에서 방출되는 전자파는 감마선 밖에 없음
•
나머지는 핵에서 방출되는 입자이며, 엑스선은 핵에서 방출되는 전자파가 아님
전주대학교 방사선학과
문제 127
하전입자와 물질과의 상호작용에 대한 올바른 설명은?
① 저지능(stopping power)이란 하전입자선이 물질내에서 얻는 에너지이다.
② 비전리란 하전입자가 물질 단위질량 당 얻는 양성자수이다.
③ 비정(range)이란 하전입자가 전에너지를 모두 잃고 정지할 때까지 진행한 거리이다.
④ 베타선은 알파선보다 비전리가 크다.
⑤ 전자선과 물질과의 상호작용 중에는 광전효과가 있다.
•
저지능이란 단위거리 당 방사선입자가 에너지를 잃는 비율(방사선의 입장에서 단위 길이당 에
너지 손실)을 말한다.
•
비전리란 하전입자가 비적을 따라 단위 길이당 만드는 이온쌍의 수를 말한다.
•
비전리는 알파선이 베타선보다 크다.
전주대학교 방사선학과
문제 128
자연 방사성원소계열에 관한 설명으로 옳은 것은?
가. Uranium계열, Thorium계열, Actinium계열이 있다.
나. 지구 연령에 비견되는 긴 반감기의 선조원소가 있다.
다. 계열 도중에 기체상태인 Rn의 동위원소가 있다.
라. 최종 안정동위원소는 Bi의 동위원소이다.
① 가, 나, 다
•
뒷장 참조
② 가, 다
③ 나, 라
④라
⑤ 가, 나, 다, 라
핵변환
•
방사성핵종이 방사선을 방출하면서 다른 원자핵으로 변환되는 것
•
인공적으로 안정된 핵종의 원자핵에 입자를 가속시켜 인위적인 핵변환을
일으킬 수 있음(원자로, 가속기 등)
자연계에는 안정한 핵종과 불안정한 핵종이 있으며 이중 불안정한 핵종이
안정화되어 가는 과정에 방사선을 방출하는 것을 방사성붕괴라 함
 계열붕괴 하는 자연방사성핵종
•
토륨계열
•
넵튜늄계열 (4n+1) :

(4n)
241Pu의
:
232Th
→
208Pb
[α - 6회, β- - 4회]
241Pu
→
209Bi
[α - 7회, β- - 4회]
반감기가 짧아 존재하지 않음
•
우라늄계열 (4n+2) :
238U
→
206Pb
[α- 8회, β- - 6회]
•
악티늄계열 (4n+3) :
235U
→
207Pb
[α- 7회, β- - 4회]
3가지 계열의 공통점
• 자연계에 존재하며 비교적 긴 반감기 (108 년 이상)를 가지고 있음
• 계열붕괴도중
• 최종핵종은
222Rn
82Pb
기체가 발생
전주대학교 방사선학과
문제 129
4.2 MeV 입자의 공기 중 저지능이 1,400 keV/cm일 때, 공기 중 비정(cm)은?
① 1/4
•
②2
③ 2.87
④3
⑤ 5.88
공기 1cm 당 1,400 keV를 잃게 되므로 𝑅𝑎𝑖𝑟 =
4.2×106
1.4×106
= 3𝑐𝑚
전주대학교 방사선학과
문제 130
원자핵의 결합에너지와 관계 있는 것은?
1) 궤도전자 위치에너지차
4) 질량결손
•
뒷장 참조
2) 중성자 과잉
5) 핵의 크기
3) 양성자 과잉
원자 및 원자핵
• 질량결손과 결합에너지
m = MpZ + Mn(A–Z) – M
• 비결합에너지(핵자당 결합에너지)
결합에너지 ÷ 핵자수
Ex)
16O
원자핵의 핵자당 결합에너지는 얼마인가? 단
16O
의 원자질량은 15.994915 u 이다.
원자 및 원자핵
• 비결합에너지
• 질량수 20 이상이면 비결합에너지는 거의 일정해짐
• 핵자당 결합에너지는 A≒60 부근에서 가장 크다. (56Fe이 최대, 8.8MeV)
전주대학교 방사선학과
문제 131
1 MeV인 감마선의 파장은?
1) 0.01Å
2) 0.0124Å
4) 0.51Å
5) 1.24Å
•
𝑬 = 𝒉𝒗 =
•
𝝀=
𝒉𝒄
𝝀
=
𝟏𝟐.𝟒𝟐×𝟏𝟎−𝟏𝟎
𝑬(𝒌𝒆𝑽)
𝟏𝟐.𝟒𝟐×𝟏𝟎−𝟏𝟎
𝝀
=
𝒌𝒆𝑽
𝟏𝟐.𝟒𝟐×𝟏𝟎−𝟏𝟎
𝟏,𝟎𝟎𝟎(𝒌𝒆𝑽)
= 𝟎. 𝟎𝟏𝟐𝟒 × 𝟏𝟎−𝟏𝟎 𝒎
3) 0.248Å