Transcript 동역학_중간고사 모범답안

Problems and Answers of Mid-Term Exam
(20점) 투사체가 지면에서 초기속도 v0로 발사된다. 투사체에 작용하
는 공기력은 없다고 가정한다. 따라서 투사체에 작용하는 힘은 중력뿐이
다. (a) 그림에 표시한 직각 좌표계 x-y를 사용하여 사거리 R에 대한 식을
유도하라 (b) 사거리 R이 최대가 되려면 초기 발사각도 θ0는 얼마가 되어
야 하는가? (c) v0가 50 m/sec인 경우 최대 사거리는 얼마인가? 중력가속
도 g의 값이 필요하면 g=9.81 m/sec2를 사용한다.
#1.
y
v0
g
θ0
x
R
1
#1. (a)
2
(b)
(c)
3
#2. (30점) 두 나무상자가 정지 상태에서 놓여진다. 두 상자의 질량은 모두
30 kg으로 동일하며, 상자 A와 경사면 사이의 정지 마찰계수(μs) 값은 0.2
이며 운동 마찰계수(μk) 값은 0.15이다. 풀리의 관성모멘트 값은 zero라고
가정하며, 중력가속도 g의 값은 9.81 m/sec2 이다. (a) 상자 A가 미끄러지는
지 미끄러지지 않는지를 판단하라. (b) 미끄러진다면 두 나무상자에 대한
운동방정식을 세우고 이로부터 미끄러지기 시작한지 2 sec 후의 이동속도
를 구하라 (c) 미끄러지기 시작한지 2 sec 후의 줄의 인장력(tension)을 구
하라.
A
30
y’
B
x’
4
#2. (a)
5
(b)
6
(c)
7
#3.(20점) 2 kg의 질량 m이 줄이 수평일 때 정지 상태로부터 놓여진다. 줄
의 길이는 L=0.6 m이다. (a) 자유물체도(free body diagram)을 그리고 극좌
표에 의한 Newton의 제2 법칙을 적용할 수 있는 운동방정식을 세우라. (b)
θ=45°일 때 질량의 각속도 크기, 속도 크기, 줄에 작용하는 인장력(tension)
을 구하라.
* 극좌표 Newton 제2 법칙:

2


m
r

r

F

ma

 r
r
 , F


 ma  m r  2r

L
θ
m
8
#3. (a)
(b)
9
#4.(30점) 스프링 상수 값이 204 N/m이고 늘어나기 전 길이가 16.5 m인 번
지(bungee) 로프를 사용하여 816 N 무게의 사람이 번지 점프를 한다. 다음
의 문제에 답하라. 중력가속도 값이 필요하면 9.81 m/sec2를 사용한다.
(a) 자유 낙하하는 구간에 대한 운동방정식을 세우고 이로부터 자유낙하 최
종 지점에서의 속도를 구하라 (이때 세운 운동방정식에 사용한 기호를 반드
시 설명할 것).
(b) 번지 로프의 인장력(tension)이 작용하는 낙하구간에서의 운동방정식을
세우고 이로부터 점퍼가 멈추게 되는 순간까지의 수직 낙하거리를 구하라
(이때 세운 운동방정식에 사용한 기호를 반드시 설명할 것).
(c) 번지 로프가 점퍼에게 가하는 최대 힘은 얼마인가?
(d) (b)의 순간에서 점퍼가 멈추었다가 상승하기 시작하여 다시 멈추기까지
상승한 수직거리를 구하라.
10
#4. (a)
11
(b)
12
(c)
13
(d)
14
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