Transcript 1.기약분수(가장 간단한 분수)

의무교육과정실험교과서
5학년 하권
훈춘시4소학교: 최은순
1.교재분석
약분은 의무교육과정실험교과서 5학년 하권 제4단원의
교수내용이다.
약분은 분수의 기본성질을 리용하여 가장 간단한 분수로
고치는것이다.약분은 분수의 기본성질에 대한 인식을 제
고하고 이후에 배울 분수의 사칙운산학습에 기초로 되는
중요한 위치에 있다.앞장절에서 배운 공인수,최대공인수
에 대한 학습은 본 과당학습의 전제로 된다.
교수목표:
지식목표:약분과 가장 간단한 분수의 의미를 리해하
고 약분하는 방법을 장악하며 정확하고 숙
련되게 약분을 할수 있게 한다.
능력목표:학생들의 관찰,비교와 분석,판단하고 귀
납하는 능력을 배양한다.
정감목표:배운지식을 종합적으로 운용하여 실제문
제를 해결하는 능력을 배양하며 수학과
생활의 련계를 감수하게 한다.
교수중점:약분과 가장 간단한 분수의 의미,약
분하는 방법을 장악하기
교수난점:약분한 결과가 가장 간단한 분수가
옳은가 정확히 판단하기
교수관건:가장 간단한 분수의 의미 리해
수학과정표준에서는 <<효과적인 수학학습활동은 단
순히 모방과 기억에 의뢰하여서는 안된다.손을 놀려 실
천하고 자주적으로 탐구하고 합작교류하는것이 학생
들이 수학을 배우는 중요한 방식으로 되여야 한다>>고
제기하였다. 이 리념에 좇아 본과당 다음과 같은 교수
학습방법을 리용하였다.
교수방법:
정경교수법:( 학생들의 흥취와 주의를 불러일으키는
생활정경으로 부터 수학문제를 발견한다.)
문제교수법:( 학생들이 의문점을 발견하고 자주적으로
협동적으로 탐구하도록 한다.)
이외 질문법,계발인도법 등 교수방법을 리용한다.
학습방법:
자주학습,협동학습을 주선으로 문제를
발견하고 탐구한다. 이 과정에서 문제를
발견하고 해결하는 능력, 독립적 사유
능력, 호상 합작하고 교류하는 능력을
키우며 배운 지식을 응용하여 생활속의
문제를 해결할수있게 한다. 시종 교수에
서 학생의 주체성을 발휘하여 학생은
수학학습의 주인이고 교원은 수학학습의
조직자,인도자,합작자가 되게 한다.
교수학습과정
복습단계
정경도입,탐구단계
교수학습과정
공고훈련단계
평가
소결
복습단계에서
수학교수활동은 반드시 학생들이 인지발전수준과 이미
배운 지식경험의 기초우에 건립되여야 한다. 하여 최대
공통인수 찾기,분수의기본성질에 대한 복습을 설계 하여
아래 학습하게 되는 가장 간단한 분수,약분하는 방법을
위해 기초를 닦아주었다.
다음 두수의 최대공통인수를 구하시오.
1)9 와18 15 와21 7 과9 4 와24 20 과28 11 과13
---두 수의 최대공통인수를 어떻게 인차 구했습니까? (두 수가 배적관계를
이룰때 작은수는 두수의 최대공통인수 이고 두 수가 공통인수 1만 가지고
있을때 두수의 최대공통인 수는 1이다는 규칙을 설명하게 한다.이 복습은 아래
가장 간단한 분수개념리해을 리해하고 약분할때 분자 분모 의 최대공통인수
찾는데 받침돌로 된다.)
2)8／24=4／( )=( ) ／3
5 ／9=( ) ／18=15 ／(
)
----무엇을 리용하여 빈 자리에 수를 써넣었습니까?(분수의 기본성질을 말하기)
정경도입,탐구단계
약분의 의미, 약분하는 방법은 다음과 같은 정경을 설치하여 탐구 하게 하였다. <<우리
학급 학생은 모두 30명입니다. 그중에서 24명이 겨울방학기간에 자연보호활동에
참가하였습니다.>> 분수에 관한 어떤 물음을 제기할수 있습니까? 라는 물음을 주어
학생 들이 자체로 자연보호활동에 참가한 학생은 전체의 몇분의 몇인 가 하는 물음을
제기하고 분수로 표시해보게 한다.
학생들이 자연 보호활동에 참가한 학생은 전체의 24／30라고 말하게 되는데 이때
교원은 이 분수를 분자와 분모가 비교적 작은 분수로 표시할수 없을가요? 하면서
학생들을 인도하여 이 분수를 이미 배운 분수의 기본성질에 의하여 분 모가
비교적 작은 분수로 고치도록 인도한다.
먼저 학생들이 자체로 과감히 실험하게 하여 자체로 그 방법을 탐구하고 전반적으로
교류하게 한다. 이 과정에 학생들은 24／30를 이미 배운 분수의 기본성질에 의해 분자
분모에 같은 수를 나누었는데 이 같은수는 바로 분자 분모의 공통인수라는것을
발견하며 서로 방법을 교류하는가운데서 분자,분모의 최대공통인수로 나누면
간편하다는것을 관찰, 비교속에서 스스로 터득하게 한다. 다음 교원은 학생들이
금방 탐구한 과정을 총화하면서 약분의 개념을 리해시킨다. 나중에 교원은
<<자연보호활동에 참가 한 학생은 전체의 24／30혹은 4 ／5라고 말할수있습니다. 두
분수의 크기가 같지만 어느 분수로 말하면 쉽게 보아낼수있습니까?>>라는 물음을
주어 학생들로 약분이 생활에 갖다주는 편리를 실천적으로 알게 하며 수학과 생활 의
련계를 감수하고 나아가서 전반적으로 사회적으로 자연보호활동에 적극 참여하도록
정감교양도 진행한다.
나중에 <<4/5의 분자,분모는 어떤 특점이 있습니까?>>라는 물음을 주어
학생들이 관찰을 통하여 4/5의 분자 분모에 공통인수 1만 들어있다는것을
발견하게 한다.이로부터 공통인수 1만 들어있는 분수를 기약분수 혹은 가장
간단한 분수라는 개념을 리해시킨다.
개념을 리해한 기초상에서 자체로 기약분수의 례를 들어 말하게 한다.
그리고 교재 100페지 례3을 컴퓨터 화면으로 보여주면서 75/100와 3/4은
같은가 를 판단하고 리유를 설명하게 하면서 약분개념과 기약분수의 개념 에
대한 인식을 한층 제고한다.나중에 해보기1.2를 통해 한 분수가 기약분
수인가를 정확히, 능숙히 판단하는 훈련을 한다.
약분하는 일반서사격식은 고급학년 학생들의 자습능력을 높여주기위해
자체로 교재를 자습하면서 그 방법을 알게 한다. 다음 소조에서 호상
의난점을 교류하면서 해결하고 부동한 방법을 지명하여 흑판에 판서하면서
공통히 알아보며 학생들로 하여금 비교가운데서 약분할때 분자,분모의
공통인수로 기약분수가 될때까지 나누며 약분할때 분자,분모의
최대공통인수로 직접 나누면 간편하다는것을 발견하게 한다.다음 해보기
1번을 통해 약분방법을 공고히 합니다.
새과정에서는 교원이 교재를 창신적으로 사용할것을 요구하였다. 저는 자기
반 학생들의 인지수준에 맞게 생활속의 실례로부터 약분의 개념을 리해한후
그로부터 기약분수의 개념을 리해시킴으로서 교재의 순서를 바꾸어놓았다.
이 탐구단계환절에서 학생들의 개별학습, 협동학습의 학습방식을 통해
자체로 지식점을 발견하고 터득하게 하여 학생은 수학학습의 주인이고
교원은 수학학습의 조직자, 인도자와 합작자역할을 발휘한다.
공고훈련단계
새과정표준은 학생발전을 근본으로
학생들이 지식 기능장악을 중시해야
할뿐만아니라 학생의사유능력, 정감
태도와 가치관 배양에 중시를 돌려야
한다고 제기하였다. 하여 본 과당 련습
은 취미성,생활성,개방성,종합성을 띤
문제로 설계하였다.
기본훈련:
1.다음 분수들을 기약분수로 고치시오.
48／60=48○( ) ／60 ○( )
15 ／20=15 ○( ) ／20 ○( )
2.다음의 어느 분수들이 기약분수로 고쳐지지 않았습니까?
그것들을 기약분수로 고치시오.
24／16=4 ／6 15／36=5／12 28／42=14／21 15／45=3 ／9
(자체련습을 통하여 학생들이 기초지식을 공고히 장악하도
록 문제를 설계하였다.)
3.복숭아를 상응한 광주리에 넣으시오.
(동적인 화면으로 학생들의 흥취를 불러일으키며 유쾌한 마음
으로 지식을 습득하도록 하며 수학에 재미를 갖고 적극 학습
하려는 욕망을 불러일으킨다.)
4.
전날 저녁
이튿날 아침
명호는 매일 생활을 아주 규칙적으로 합니다. 다음것은
그가 평시에 잠자리에 드는 시간과 기상하는 시간입니다.
그는 매일 약 몇분의 몇의 시간동안 수면상태에 들어있
습니까?
(생활속의 문제풀이로서 수학과 생활의 련계를 감수하며
배운 지식으로 생활속의 문제를 해결하는 능력을 키우며
규칙적인 생활을 할데 대한 양성교양을 진행한다.)
사유훈련:머리써보세요.
1. 한 분수의 분자와 분모의 합이 28이고 약분한후
1／3이면 원래의 분수는 ( )입니다.
2. 한 분수를 각각 2,3,5로 한번씩 약분하여 얻은 가장
간단한 분수가 3／4이면 원래 분수는( )입니다.
(이 문제는 주로 상등생들을 대상해서 문제를 설계하였
는바 학생들의 사유의 굴신성을 배양하고 사유방법을
알게 하여 배운 지식을 종합적으로 응용하여 문제를
해결하는 능력을 배양한다.)
평가지:잘했으면 ☆을 그리고 잘못했으면 △을
치시오
1.기약분수(가장 간단한 분수),약분이란 무엇인가 말할수
있습니까?자체로 상응한 문제를 해결할수 있습니까?(
)
2.주동적으로 소조학습에 참여하고 자기의 견해를 발표했
습니까? (
)
(상응한 평가는 학생들이 자체로 본과당 학습목표에 도달하였
는가 평가하게 함으로써 학습과정을 되새겨보고 자신이 본
과당학습정황을 총화하면서 반성하게 하여 자아평가능력을
키운다. )
소결단계
오늘 시간 새롭게 알게 된점을 말하거나 몰
랐거나 의문되는점을 어떻게 해결했는가 돌
이켜보면서 학습방법을 되새겨본다.
마지막 약분할때 주의점에 대해 다시 강조한
다.
판서설계
약분
24
=
=
30
15
30÷2
12
15
24
30
4
12
24
30
15
5
12
24÷2
12÷3
=
15÷3
= 24÷6
30÷6
4
=
5
=
4
5
4
=
5
4
24
30
5
4
=
5
분자 분모가 공통인수
1만 가지고 있는수를
기약분수 또는 가장 간
단한 분수라고 한다.
우리 학급 학생은 모두 30명입니다. 그중에서
24명이 겨울방학기간에 자연보호활동에
참가하였습니다.
---- 분수에 관한 어떤 물음을 제기할수
있습니까?
도합 100메터 헤염쳐야
하는데 명호는 이미
75메터 헤염쳤다.
그는 이미 전체거
리의 3／4을 헤
염쳤다.
75／100와
3／4은 같은가