Transcript (14-15) 광전자기 성질E / 2015학년도 봄학기 PUSAN NATIONAL

14. Magnetic Properties of Materials
14. 1 Introduction: 자성의 종류, 구분방법, 특징, 응용, 용어 등..
 Two types of Magnetisum(자성):  cf. magnetization(자화), magnet(자석)
Whether remain or disappear of magnetization state?
 Induced magnetism(유도자성): diamagnetism(반자성)
paramagnetism(상자성)
 Spontaneous magnetism(자발자성): ferromagnetism(강자성)
antiferromagnetism(반강자성)
ferrimagnetism(페리자성, 페라이트)
 자발자화된 magnetic materials의 사용 용도별 구분: demagnetization (탈자화)
 Soft magnetic materials(연자성 재료): Fe-Si 및 Ni-Fe core / ferrite  memory
 Hard magnetic materials(경자성 재료): alnico, 영구자석
 응용사례: 컴퓨터의 magnetic memory element, speaker, 전동기 등
 Next Page에 응용사례 images 있음.
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14. Magnetic Properties of Materials
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14. Magnetic Properties of Materials
시
편
착자기 [Magnetizer]
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14. Magnetic Properties of Materials
중요
14. 2 Magnetic Fields in Materials(재료내의 자계)
4ml2 =12ml
 Magnets: 자석
 Magnetic field: 자계
 Magnetic poles: 자극
 Source and sink: N  S
 Single pole: 단위자극
 1dyne: 2개의 단위자극 / 1 cm인 경우 반발력
B=H
 1 oersted: 1dyne의 힘이 미치는 자계강도
= 1 line/cm2
 단위 자극에서 4 r개의 자력선 나옴
B=H+4M
[Fig. 14-1]
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즉, 단위자극에 1 line / cm2 의 자계가 작용하면
 1 dyne의 힘이 가해짐.
 Magnetic field intensity (자계 강도)
 Magnetic line of force (자력선)
 Unit magnetic pole (단위자극)
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14. Magnetic Properties of Materials
 The force exerted between two magnetic poles:
F = (m1 • m2) / ( d)
(14-1)
m is pole strength, d is separation distance,  is magnetic permeability of medium
 is 1 for vacuum.
 The magnetic dipole moment û of any dipole:
û=ml
(14-2)
m is pole strength, l is distance between the two poles.

[Ex. 14-1 참조]
 Fig. 14-1(c) solenoid에 직류전류 I 가 흐를때, 생기는 magnetic field intensity
H = (0.4 nI) / l
(14-3)
 Magnetic field strength H와 induction field B in Fig. 14-1(c)에서 유의사항
B는 항상 연속인데, 반면에 H는 자화된 물질이 포함된 경우 한 자극으로부터 다른 자극으로 뻗치게 됨.
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 Fig. 14-1(c)의 solenoid가 magnetic field H를 만들때 생성되는 induction field, B는
B = H + 4 M = H + 4 (m/A)
(14-4)
M is intensity of magnetism = magnetization = lines /cm2.
Hin + 4 M = B = Hout
[kai]
the unit of magnetic induction in the CGS system is the gauss.
 when a magnetic field of 1 oersted causes no magnetization, it is equivalent to an induction of 1 gauss.
참고: M은 재료의 내부에만 존재함. 따라서 코일내부에 재료가 없으면 M = 0가 되어
Hin = Hout
 The total work W required to created a magnetic field intensity H in a unit volume
W = (1/8) H2
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(14-5)
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중요
 B와 H의 관계로부터 magnetic susceptibility 와 magnetic permeability 의 유도
B = H + 4 M = H + 4 ƒ(H)
(14-6)
For some materials such as diamagnetic and paramagnetic materials,
M= H
[kai]
(14-7): 중요한 가설임
여기서 는 M-H curve에서 초기 기울기이며, 자화율 이라고 한다.
 diamagnetic materials(반자성체)는 이 음수, paramagnetic materials(상자성체)는 이 양수
For magnetic materials with spontaneous magnetization, there is no M
B=H =B/H
B/H =  = 1 + 4  M/H = 1 + 4  
=  H relation
(14-8)
(14-9)
여기서 는 B-H curve에서 기울기이며, 투자율 이라고 한다.
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 자성재료의 구분과 
 Ferromagnetic: +large
 complex nonlinear
 와 가 H에 따라 변함.
 Paramagnetic: +small
 Diamagnetic: -small
 linear, reversible behavior
Example 14-2 참고
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[magnetic susceptibility의 특성에 따른 자성의 5가지 분류: 부호와 크기]
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14. 3 Diamagnetism(반자성): Lenz’s의 법칙 이해,
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Superconductor에 적용
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14. 4 Paramagnetism (상자성): 는 H에 거의 무관하고, 온도에 반비례 함
Fig. 14-3(b)는 Fig. 14-1©의 일부로
생각할 수 있음.
 결 론:
loop of current는
magnetic dipole moment와 등가
[Atomic magnetic dipole의 개념]
the spin of unpaired electron이 중요.
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 Paramagnetism에서 atomic dipole 개념을 단결정 격자까지 확장시켜 보자
 H가 없을 경우: 열적 동요에 의해서 스핀은 random분포 엔트로피 증가  E 감소
 H가 인가 되면: 스핀의 평형배열, Edipole = - û H cos 
(14-15)
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 The temperature dependence of Paramagnetic susceptibility
 Curie-Weiss law : eq. (14-17)
 Curie temperature : Tc
 Tc 이하에서만 자발자성
 X축: T-Tc 임
 의 값이
T = Tc에서는?
T < Tc 일 때는?
T > Tc 일 때는?
Example 14-3 참고
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14. 5 Spontaneous magnetization(자발자화): permanent magnetization의 물리적 근거
자발자화의 근원 atomic magnetism(원자의 자성): orbital 전자운동, 전자스핀
 Atomic dipole의 자발적인 배열 이유: exchange interaction(교환상호작용)
 교환상호작용: 이웃하는 전자들의 spin 상태에 의존하는 전자시스템의 electrostatic energy의 일부
 3d 전자들의 spin이 중요
왜냐면, 내부전자는 paired
전자스핀과 관련된 자기모멘트
1 Bohr magnetron
= 0.927 x 10-20 in CGS unit
Fe(26)경우,
이론은 4 Bohr magnetron
실제는 2.2 1 Bohr magnetron
차이 이유,
결정에서 이웃 원자들 사이 영향
[Atomic dipole의 배열 방식이 중요]
자화강도(intensity of magnetization)
즉, 단위부피당 자기모멘트는
Example 14-3 참고
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1 Bohr magnetron
단, T = 0K
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중요
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 Saturation magnetization (Ms) 에 미치는 temperature의 영향: Thermal E  entropy
즉, F = H – TS 에서 entropy S의 증가는 free energy F의 감소를 가져옴  Tc의 의미
Para-
FerroCurie temperature 의 의미?
 Ferromagnetic materials
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 자발자성의 3가지중 나머지 2가지: antiferromagnetism(반강자성), ferrimagnetism(페리자성)
 Antiferromagnetism(반강자성): ferromagnetic materials와 달리 e 들이 반평형  최소 E
 대표적인 반강자성 재료  Cr, Mn, MnO, NiO, MnS 등
 순자발자기모멘트(net spontaneous magnetic moment)는 나타나지 않음  서로 상쇄 되기 때문임
Antiferromagnetic materials는
고체물리학자에게는 중요,
재료공학자에게는 덜 중요.
 왜?
Neel temperature: TC
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중요
 Ferrimagnetic material (페리자성재료): 산업적으로 매우 중요함  전기적 절연체 이면서
동시에 ferromagnetic material(강자성체)의 특성을 가짐  Eddy current loss(I2R)가 매우 적음
 따라서 전력손실이 적은 고주파 장치에 사용됨  예) Ferrite (MO • Fe2O3, 즉, M2+Fe23+O42즉, FeO • Fe2O3 는 철 페라이트 혹은 Fe3O4 마그네타이트로 표시됨. 위에서 M은 양의 2가이온
[제 1천이계열 금속: 4s는 모두 비어 있고, 3d가 부분적으로 채워져 있음  이들 이온들이 산화물계 페라이트 내부에 존재]
[Mn(25), Fe(26), Co(27), Ni(28), Cu(29), Zn(30)]
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중요
 Crystal structure of ferrite(페라이트의 결정구조): 기본은 closed packed cubic of oxygen ions
즉, 산소이온이 FCC구조를 이루고 FCC의 사면체(T) 침입형 위치와 팔면체(O) 위치에 천이금속 이온이 배치됨.
Normal Spinel 구조: 상기에서 2가 양이온이 사면체(T)위치에, 3가 양이온이 팔면체(O) 위치 할때 ferrite의 구조
Inverted spinel: 2가이온이 팔면체 침입형자리에, 3가이온은 사면체와 팔면체 침입형 자리에 절반씩 배치됨.
Ferrite: ferrimagnetic oxides
Normal spinel: not spontaneous magnetic
Inverted spinel: magnetic ferrite
결론: 역스피넬구조에서 O site의 2가 금속이 모든 특성을 좌우하게 됨: Green Circle
2가
3가
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 Magnetic ferrite에서 magnetic moment의 결론: 자성은 역스피넬구조에서 발생, 2가이온이 중요
Ferrite의 자화강도(단위부피당 자기모멘트) 계산:
페라이트 분자의 FCC구조와 격자상수에 기인
Example 14-3 참고
Ferrite의 자화강도 변화방법?
 mixed ferrite(예, Ni0.9Co0.1Fe2O3)
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14. 6 Magnetic domains(자구): magnetic alignment(spin)가 parallel한 region
in Ferromagnetism
착자
자구
Bitter pattern
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중요
 Magnetic domain(자구)의 크기와 형상에 미치는 요소에 대한 물리학적 고찰:
 Exchange energy(교환에너지): magnetic dipole이 평형하게 배열될 때 에너지 최소  자구 확대
 Magnetostatic energy(정자기에너지): external magnetic field, H 혹은Hd의 최소화 자구 감소
 Magnetocrystalline anisotropy energy(결정자기이방성에너지): easy direction(자화용이방향) 존재
 Bloch wall energy(Bloch 벽 에너지): magnetic domain wall은 자구의 경계면으로 두께가 변수임
교환에너지는 자벽을 넓게하고, 결정자기 이방성에너지는 자벽을 좁게하려고 하는 경향 가짐
 Magnetostrictive energy(자기변형에너지): 자화방향으로 길이변화가 elastic strain energy 발생
 primary domain에 수직한 closure domain를 다른 형태로 압축시키는데 필요한 에너지(Ems)
 자기변형에너지: 자기변형상수의 제곱, 탄성계수, 폐쇄자구의 총부피에 비례함
 총 자구부피를 줄이기 위해 여러 개의 close domain 형성으로 자구를 작게 만들려 함.
 Equilibrium domain configuration(평형자구형태): Bloch wall E와 magnetostrictive E에 지배
 Bloch벽 에너지는 자구를 크게 하여 bloch벽의 면적을 줄이려함 (with few domain boundary)
 자기변형(탄성)에너지는 자구를 작게 만들려 함 (with small closure domains).
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 Exchange Energy: Fig. 14-14(a)에서 처럼 magnetic domain를 1개로 하려함
 Magnetostatic Energy: Hd를 줄이기 위해서 여러개의 자구를 형성하려 함
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 Magnetocrystalline Anisotropy Energy: easy crystallographic direction배열이 E최소
Ms
Fig. 14-15 Easy magnetic axes for BCC Fe.
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 Bloch Wall Energy(Bloch 벽 에너지): domain wall(Bloch wall)은 spin방향의 경계
90도 혹은 180도
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 Equilibrium width of Bloch wall: exchange E와 magnetostriction anisotropy E
 교환에너지는 spin평행: 넓게, 반면 결정자기이방성E는 easy direction: 좁게 하려고 함
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 Magnetostrictive Energy(자기변형에너지): magnetostriction constant(자화상수) 
Closure domain: 여러 개로 되려고 함
자기변형(자왜): 자화됨에 따라 자화방향으로 늘어나거나 짧아짐
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14. 7 Hysteresis Properties of Ferromagnetic and Ferrimagnetic Materials:
(강자성 재료와 페리자성 재료의 자기 이력성): 자발자기재료의 자기이력곡선
 Determination of Hysteresis Loops(자기이력곡선의 측정): 1차코일은 H인가,
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2코일에서 B, M 측정
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중요
 Ferromagnetic Materials(강자성체)와 자기이력곡선의 의미: Hc, Ms의 의미
매우 중요한 그림 임
Soft magnet와
Hard magnet의 구분
Hc
Saturation magnetization
(포화자화): Ms
Residual magnetization
(잔류자화): Mr
Remanent induction field
(잔류유도자계): Br
Coercive field
(보자력): Hc
Energy 손실:
자기이력 곡선의 면적
자석의 강도: M-H 최대면적
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 Domain Theory of Magnetization(자화의 자구이론): motion of domain boundary
 Applied Magnetic Field (H)의 방향과 domain크기변화:
H에 평형한 spin을 갖는 domain이 성장하고,
 반평형한 spin을 갖는 domain이 먼저 없어짐.
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 Reversible and irreversible wall motion(가역적과 비가역적 벽의 운동): 원인? 이론?
 Inclusion, heterogeneities  trapping effect
Barkhausen jump?
비가역 자화 범위에서 자벽이 결합에서 풀리다가,
잡히다가 를 연속하는 현상.
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 Eddy Current Loss (와전류손실): 시편의 자화 변화  자속유도  순간 전압 발생
 eddy current발생  저항손실 발생 (Heat의 발생= I2R : 와전류 손실)
 depend on rate of change of the magnetic flux(자속의 변화율에 의존)
EMF, e = -10-8 d/dt = - 10-8 A dB/dt [volts] -------------- (1)
여기서, 순간전압 e가 일정할 경우 저항 R이 큰 재료는 전류 I 의 유기가 작아짐. [I2R]
 결론: 와전류 손실은 frequency에 비례하고, 자성재료의 전기저항에 반비례 함.
 와전류 손실을 줄이는 방법: 상기 식 (1)에서 d/dt는 frequency의 함수임.
 low cycle:
 high cycle:
 Fe-Si steel:
 Ferrite의 사용용도: R의 크기?
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14. 8 Magnetic Materials(자성재료): 상업적으로 사용된 자성재료들에 대해서 알아봄
 Iron- Silicon Alloys(철-실리콘합금): transformer core materials for low-frequency power
Fe-Si 에서 permeability ()?
Si 첨가하는 이유?
철손을 줄이는 방법:
2차 재결정의 의미?
집합조직에서 slip 면과 방향은?
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 Iron-Nickel Alloy (Permalloys): used to detect or transmit the small signals used in communication
 적용용도, 주요조성, bloch wall의 이동을 쉽게 하는 방법, high-gain 통신에 필요한 퍼말로이의 조건?
 Ferrites (페라이트), ferrimagnetic oxides:
 페라이트가 공업적으로 중요한 이유? 사용용도? 와전류 손실크기? 전기 비저항 크기?
 Information storage:
+Ms: I
-Ms : 0
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 Fine-Particle Magnets (미립자자석): 입자기 매우 작아지면 생기는 현상? 용도?
 입자의 소재: Fe, Co, Fe3O4 등 …
 Driving force for wall formation: 입자크기가 감소할수록 점점 작아짐 [ Driving Force ~ d3 ]
 Bloch wall이 없는 자구가 생기는 이유?
Change of magnetostatic energy?
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 입자의 크기가 너무 작아서 Bloch wall를 갖지 못하는 single domain particle:
 Magnetic field, H를 원래 spin과 반대방향으로 인가하면  hard axis  easy axis  미립자: 보자력 이 매우 큼
[ Driving Force ~ d3 ]
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 미립자 자석들의 특징: Fig. 14-30와 Table 14-5 이해, shape anisotropy? Alnico? 석출물의 역할
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심화
 Magnetic Tapes(자기테이프):
 magnetic recording tape용 재료는?
 기록(write)의 원리? 전류인가
 재생(read)의 원리?  전류발생
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14. Magnetic Properties of Materials
[숙
제]
1.
심화학습(
2.
14장의 모든 예제 문제를 이해하고 한영 혼용으로 써서 제출하세요
3.
예제문제 풀이 : 예제 14.1부터 14.9까지.
심화
)에 대한 물음에 대해서 각각 답하시오(예상시험 문제)
Due day : this class next week.
[참고문헌: Introduction to Magnetic Materials, Cullity, Addison Wesley ]
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