Transcript 영률측정

막대의 YOUNG률 측정
1. 실 험 목 적
Ewing 장치를 이용하여 금속막대의 중심에 추를 달아
휘어지게 한 후 , 그 중심점의 강하를 레이저를 이용하여
금속 막대의 YOUNG률을 계산한다.
2. 실 험 기 구
YOUNG률측정장치, 시료막대(철,알루미늄,황동)
보조막대(구리),추걸이, 레이저 및 수직자
줄자, 버니어켈리퍼스
3. 실 험 이 론
(1)스트레스(변형력): 단면적이 A인 면에 힘 F가 작용하는 경우
물체가 받는 변형력 또는 스트레스(stress)는 F/A 로 정의된다.
스트레스의 단위는 압력의 단위와 같은 N/m2 이다.
(2) 변형과 변형률 : 물체에 스트레스가 작용하면 물체는 변형을 겪는다.
원래 길이가 L이었던 물체가 길이 L'으로 바뀌었다면 길이 변형은
L  L' L
로 정의되고 길이 변형률은
L
L
로 정의된다. 변형률은 차원이 없다.
(3) 탄성: 일반적으로 물체가 1%미만의 변형을 겪은 경우
변형을 일으키는 스트레스를 없애주면 원래 상태로 되돌아온다.
이러한 성질을 탄성(elasticity)이라 하고 탄성이 성립하는 범위를
탄성 영역(또는 탄성 한계)이라 한다. 금속에 따라 5~35%이상의
외력을 받으면 금속은 파괴된다.
(4)영률(Young's modulus) : 탄성 영역에서 스트레스와 변형
사이에는 비례 관계가 성립한다.
즉, 스트레스가 크면 변형도 크게 일어난다.
이 때의 비례 계수를 영률이라 하고 Y로 쓴다.
F
L
Y
A
L
영률은 물질에 고유한 값으로 단위는 압력의 단위와 같은
Pa(파스칼)이다.
길이 l, 폭 a, 두께 b 그리고 YOUNG률 Y 의 물질로 된 막대의 중앙에
무게 Mg의 추를 달아 휘어지게 하였을때 (그림1 참조)
그림1
L
b
a
e
Mg
(추의 무게)
a : 막대의 폭
b : 높이
L : 칼날 사이의 길이
e : 휘어진 미소거리
중점강하 e 는 이론에 의하여 다음과 같은 식이된다.
3
L Mg
e
3
4ab Y
------------ 중점 강하 e
따라서, 이 막대의 YOUNG 률은
L3 Mg
2
Y
(
단위
:
N
/
m
)
3
4ab e
------ YOUNG 률
가 된다.
따라서 폭 a, 두께 b 를 버니어켈리퍼스로, 막대의 두 받침날 사이의
간격 L 을 줄자로, 그리고 중점 강하 e 를 측정하여 시료 막대의
YOUNG률을 계산한다.
a : 막대의 폭
철, 알루미늄, 황동의 영률 값
철 : 22.0  1010 N / m 2
알루미늄 : 7.0  1010 N / m 2
황동 : 10.5  10 N / m
10
2
b : 높이
L : 칼날 사이의 길이
e : 휘어진 미소거리
실험값보정방법
1) 각도 보정
레이저와 반사경을 이용한 e 값의 측정
입사각이 일때 반사되는 각이 2 이므로
수직자에서 측정한 눈금 값의 반을 읽어준다.
2) 길이보정
반사경과 시료의 길이가 4cm 이고 수직자와의 거리는 40cm,
80cm 이므로 각각 결과값의 1/10, 1/20 을 보정한다.
4. 실 험 방 법
(1) 시료와 기준대를 측정장치 위의 두 받침 위에 올려놓는다.
그런 다음 그 중앙 점에 반사경의 접촉 바가 닿을 수 있도록
위치를 조정한다.
(2) 추걸이를 시료의 중앙에 걸어 놓고 돌려서 흔들리지 않도록
고정한다.(흔들리지 않게 추걸이에 추200g을 먼저올린다.)
(3) 레이저 반사경의 바를 추걸이의 고정 홈과 보조시료 구리의
고정홈에 올려 놓는다.
(4) 반사경과 수직자의 거리를 40cm로 맞춘다.
(5) 레이저를 반사경에 반사시킬 때 반사경의 거울을 보면서
수직자의 눈금에 맞춘다.
(6) 추의 질량(M)을 200g씩 증가시키면서 중정강하(e)
눈금을 기록한다. (1250g 까지)
(7) 추를 올릴때 ‘ㄷ’자 부분을 잡고 올린다.
(8) 반대로 일정하게 200g씩 감소시키면서 눈금을 기록하여
평균값을 구한다.
(9) 실험이론의 영률 계산식을 이용하여 영률을 계산 한다.
이때 이때 길이 L 은 양 받침날 사이의 길이이다.
(10) 다른 시료에 대해서 같은 실험을 시행한다.
(11) 반사경과 수직자의 거리를 80cm로 맞춘후 위과정을
반복한다.
(12) 식을 이용하여 실험값을 구하고 이론값과의 백분율
오차를 구한다.
5. 주 의 사 항
1) 반사경의 중앙에 Laser가 위치하도록 한다.
2) 추 걸이 250g을 초기위치로 설정한다.
3) 막대와 받침대의 수평을 유지하도록 한다.
4) 실험 후에는 Laser를 Off 하도록 한다.
5) 시료막대의 정가운데에 추걸이를 설치한다.
6) 수직 눈금자의 1/2 만큼 읽어야한다.
7) 반사경이 홈에 항상 일치할 수있게 해야 한다.
8) 레이저를 이용하기 때문에 항상 주의 해야한다.