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Chapter 2
Basic Physics of Semiconductors
 2.1 Semiconductor materials and their properties
 2.2 PN-junction diodes
 2.3 Reverse Breakdown
1
Semiconductor Physics
 Semiconductor device는 microelectronics의 심장
 PN junction은 가장 기본적인 semiconductor device.
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Charge Carriers in Semiconductor
 PN junction의 IV 특성을 이해하려면, 고체에서의 charge
carrier의 특성, carrier 농도의 변경 및 전하의 흐름을 이해하는
것이 중요
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Periodic Table
 3-5 원자가 전자를 가진 원소를 포함 (Si가 제일 중요)
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Silicon
 Si은 4개의 원자가 전자를 가짐  이웃하는 4개의 원자와 함께
공유결합
 온도가 올라가면, 공유결합의 전자들이 자유로울 수 있음.
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Electron-Hole Pair Interaction
 공유결합을 깨는 전자로 인하여 hole 생성
 Hole은 다른 전자를 흡수하여 채울 수 있고, 역으로 관찰하면 양의
전하의 움직임으로 간주할 수 있음.
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Free Electron Density at a Given Temperature
 Eg
ni  5.2 10 T exp
electrons / cm 3
2kT
ni (T  3000 K )  1.08 1010 electrons / cm 3
15
3/ 2
ni (T  6000 K )  1.54 1015 electrons / cm 3
Si은 5×1022 atoms/cm3
 Eg (bandgap energy)가 공유결합으로부터 전자를 분리하기
위하여 필요로 하는 노력을 결정
 bandgap energy와 자유전자 밀도 사이에는 지수함수 관계
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Doping (N type)
 순수한 Si는 다른 원소로 인하여 doping되면 전기적인 성질이
바뀜
 Si이 P (phosphorous)로 doping되면, 전자가 더 많아지고 type
N (electron)이 됨.
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Doping (P type)
 Si이 B (boron)로 도핑되면, hole이 많고 type P가 됨
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Summary of Charge Carriers
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Electron and Hole Densities
np  ni
2
Majority Carriers :
p  NA
Minority Carriers :
n
n i
NA
Majority Carriers :
n  ND
Minority Carriers :
n
p i
ND
2
2
 전자와 정공의 밀도의 곱은 doping 수준과 관계 없이 ALWAYS
진성 전자 밀도의 제곱과 같음
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First Charge Transportation Mechanism: Drift


vh   p E


ve    n E
 전하를 띤 입자가 전기장 때문에 움직이는 과정을 drift라 함
 속도는 전기장에 비례함
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Current Flow: General Case
I  v W  h  n  q
 전하가 속도 v로 움직일 때, 전류는 단면을 v-meter로 통과하는
전하의 양으로 계산
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Current Flow: Drift
J n  n E  n  q
J tot   n E  n  q   p E  p  q
 q(  n n   p p) E
 J (전류밀도)= 전류/단면적
 v = E
 Jtot 은 전자와 Hole 다 포함해야
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Velocity Saturation

0
1  bE
vsat 
v 
0
b
0
E
0 E
1
vsat
 속도 포화를 고려해야
 실제로는 어떤 값으로 포화
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Second Charge Transportation Mechanism:
Diffusion
 전하를 띤 입자는 고농도 지역  저농도 지역으로 이동
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Current Flow: Diffusion
dn
dx
dn
J n  qDn
dx
I  AqDn
dp
dx
dn
dp
 q ( Dn
 Dp )
dx
dx
J p  qD p
J tot
 확산전류(Diffusion current)는 전류의 방향을 따라 gradient of
charge (dn/dx)에 비례
 전체 전류밀도는 전자와 hole로 이루어짐
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Example: Linear vs. Nonlinear Charge Density
Profile
dn
N
J n  qDn
 qDn 
dx
L
dn  qDn N
x
J n  qD 
exp
dx
Ld
Ld
 선형 전하밀도는 상수 확산전류를, 비선형 전하밀도는 변동하는
확산전류를 나타냄
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Einstein's Relation
D
kT

 q
 Drift 전류와 확산전류의 관계
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PN Junction (Diode)
 N-type 과 P-type 반도체가 서로 연결되면 PN junction 또는
diode가 만들어짐.
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Diode’s Three Operation Regions
 Diode를 이해하기 위하여, 세 동작 영역을 이해해야
 평형, 역방향 및 순방향 bias
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Current Flow Across Junction: Diffusion
 Junction의 각 side는 다른 side에 비하여 전자 또는 hole이
과잉이므로, 큰 밀도(농도)변화가 있음. 그러므로, 각 side로부터
junction을 통과하는 확산전류 발생.
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Depletion Region
 자유전자와 hole이 junction을 거쳐 확산되므로,
고정이온(속박이온)이 남게 됨
 “depletion region”: 공핍영역
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Current Flow Across Junction: Drift
 공핍영역에서의 고정이온은 전기장을 생성  drift 전류 발생시킴
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Current Flow Across Junction: Equilibrium
I drift , p  I diff , p
I drift ,n  I diff ,n
 평형상태에서는, 한 방향으로 흐르는 drift 전류가 다른 방향으로
흐르는 확산전류를 상쇄  전체 전류 = 0
 그림은 PN junction의 전하 분포를 나타냄
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Built-in Potential
dV
dp
dp


p

D
q p pE   qD p
p
p
dx
dx
dx
p
x
Dp p p
dp
V ( x2 )  V ( x1 ) 
ln
 p  dV D p 
 p pn
x
p p
kT p p
kT N A N D
V0 
ln ,V0 
ln
2
q
pn
q
ni
2
n
1
p
 Junction 상에서의 전기장 때문에, built-in 전위 발생.
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Diode in Reverse Bias
 Diode의 N-type 영역이 P-type 영역보다 높은 전위에 연결되면,
diode는 역방향 bias  더 넓은 공핍영역, 더 높은 built-in
전기장 생성
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Reverse Biased Diode’s Application: VoltageDependent Capacitor
 PN junction은 capacitor로 볼 수 있음. VR을 바꾸면 공핍폭이
바뀌고, 결국 capacitance 값을 바꿈; 그래서, PN junction은
실제로 voltage-dependent capacitor 임.
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Voltage-Dependent Capacitance
Cj 
C j0 
C j0
V
1 R
V0
 si q N A N D 1
2 N A  N D V0
 전압-dependent capacitance를 나타내는 방정식
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Voltage-Controlled Oscillator
f res
1

2
1
LC
 A very important application of a reverse-biased PN
junction is VCO, in which an LC tank is used in an oscillator.
By changing VR, we can change C, which also changes the
oscillation frequency.
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Diode in Forward Bias
 Diode의 N-type 영역이 P-type 영역보다 낮은 전위에 있으면,
Diode는 순방향 bias.
 공핍폭은 좁아지고 built-in 전기장은 낮아짐
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Minority Carrier Profile in Forward Bias
pn ,e
pn , f
p p ,e

V0
exp
VT
p p, f

V0  VF
exp
VT
 순방향 bias 조건에서는, built-in field/potential의 감소로 인하여
양쪽 영역에서 소수 carrier가 증가  확산전류는 이러한 소수
carrier를 공급하기 위하여 증가
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Diffusion Current in Forward Bias
ND
V
NA
V
(exp F  1)
pn 
(exp F  1)
V
V
VT
VT
exp 0
exp 0
VT
VT
NA
V
ND
V
I tot 
(exp F  1) 
(exp F  1)
V0
V0
V
VT
T
exp
exp
VT
VT
Dp
Dn
2
VF
I s  Aqni (

)
I tot  I s (exp  1)
N A Ln N D L p
VT
n p 
 소수 carrier를 공급하기 위한 확산전류의 증가에 대한 증명
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Minority Charge Gradient
 소수 전하는 x-축 상에서 일정하지 않아야 함; 그렇지 않으면 농도
기울기가 없고 확산전류가 없을 것임
 소수 carrier와 다수 carrier의 Recombination은, P나 N
영역으로 깊이 들어갈 때 소수 carrier의 하락을 설명함.
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Forward Bias Condition: Summary
 순방향 bias에서는, there are large diffusion currents of
minority carriers through the junction. However, as we go
deep into the P and N regions, recombination currents from
the majority carriers dominate. These two currents add up
to a constant value.
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IV Characteristic of PN Junction
VD
I D  I S (exp  1)
VT
 The current and voltage relationship of a PN junction is
exponential in forward bias region, and relatively constant
in reverse bias region.
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Parallel PN Junctions
 Since junction currents are proportional to the junction’s
cross-section area. Two PN junctions put in parallel are
effectively one PN junction with twice the cross-section
area, and hence twice the current.
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Constant-Voltage Diode Model
 Diode operates as an open circuit if VD< VD,on and a
constant voltage source of VD,on if VD tends to exceed VD,on.
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Example: Diode Calculations
IX
VX  I X R1  VD  I X R1  VT ln
IS
I X  2.2mA for VX  3V
I X  0.2mA for VX  1V
 This example shows the simplicity provided by a constantvoltage model over an exponential model.
 For an exponential model, iterative method is needed to
solve for current, whereas constant-voltage model requires
only linear equations.
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Reverse Breakdown
 When a large reverse bias voltage is applied, breakdown
occurs and an enormous current flows through the diode.
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Zener vs. Avalanche Breakdown
 Zener breakdown is a result of the large electric field inside
the depletion region that breaks electrons or holes off their
covalent bonds.
 Avalanche breakdown is a result of electrons or holes
colliding with the fixed ions inside the depletion region.
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