Transcript 암호(暗號)의 세계
암호 이야기 - 보이지 않는 전쟁 - 차례 1. 암호란 무엇인가: 비밀정보의 교환 수단 2. 고전암호 2-1. 제1세대 암호: 이동암호, 대치암호 등… 2-2. 제2세대 암호: 기계암호 3. 현대암호 (제3세대 암호) 3-1. 비밀키 암호체계: 암호화 키(비밀) = 복호화 키 (비밀) 3-2. 공개키 암호체계: 암호화 키(공개) ≠ 복호화 키 (비밀) 3-3. RSA 암호체계: Rivest, Shamir, Adleman 3-4. 암호분석: 수학이론을 이용하여 효용성과 안전성 연구 3-5. 암호의 응용 4. 끝맺는 말: 정보속국 = 21세기형 식민지 1. 암호란 무엇인가? 암호(暗號, cryptography) • 비밀정보의 교환을 위해 생겨남 – 처음에는 군사용으로 주로 사용 – 현재 전자상거래, 전자우편, 무선통신 등에 널리 쓰임 • 정보화시대 : 정보의 관리, 보호의 중요성 증대 – 국가, 회사, 단체, 개인 • 암호체계의 효용성 및 안전성 분석 – 고급 수학이론에 기반 암호의 개념도 평문 복호화 과정 암호화 과정 평문 암호문 정보원군 송신자양 • 암호문을 도청한 도청자씨가 송신자양과 정보원군이 주고 받은 평문의 내용을 쉽게 알아낼 수 없도록 고안하는 것이 중요하며 도청자씨 경비도 저렴하고 사용이 편리하며 오류도 적어야 함 2. 고전암호 2-1. 제1세대 암호 - 고대 그리스 ~ 19세기 말 2-2. 제2세대 암호 - 20세기 전반부 (전신의 발명 ~ 제2차 세계대전 이전) * 현대암호 (제3세대 암호) - 제2차 세계대전 종전 이후 ~ 현재 2-1. 제1세대 암호 A B C D E 0 1 2 3 4 F G H 5 6 7 I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 • 이동암호 (shift cipher) – 0, 1, 2, ···, 25을 정해진 수만큼 26을 법으로 더하여 암호화 – 예) 3만큼 이동 (케사르 암호): cryptography → fubswrjudskb • 아핀 암호 (affine cipher) – 두 정수 a,b를 선택한 후, 평문 m을 c≡am+b (mod 26)로 암호화 (단 a는 26과 서로 소) – a가 26과 서로 소이므로 da≡1 (mod 26)인 d가 존재 암호문 c를 d(c-b) ≡ d(am) ≡ (da)m ≡ m (mod 26)으로 복호화 – 예) a=1, b=3이면 케사르 암호 A B C D E 0 1 2 3 4 F G H 5 6 7 I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 • 대치암호(substitution cipher) – – – – 임의로 뒤섞은 순열을 하나 선택한 후, 이 순열을 이용하여 암호화 예) 0→25, 1→24, … , 24→1, 25→0 cryptography → xibkgltizksb 이 예는 a=-1, b=25인 아핀 암호 • 이동암호 ⊂ 아핀 암호 ⊂ 대치암호 셜록홈즈의 춤추는 인형 • 위: 셜록홈즈의 의뢰받은 암호 메세지 • 아래: 암호를 간파한 홈즈가 다시 범인에게 보낸 암호문 • 가장 자주 나오는 모양: e • 깃발 : 단어마다 끝 철자 • “come here at once.” A B C D E 0 • 1 2 3 4 F G H 5 6 7 I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 비게네르 암호 (Vigenere cipher) 암호화 키를 선택: 키 = (5,22,3,14) 평문: (crypto) = (2,17,24,15,19,14) •암호화: (2,17,24,15,19,14) + (5,22,3,14,5,22) ≡ (7,13,1,3,24,10) = (hnbdyk) •복호화: (7,13,1,3,24,10) - (5,22,3,14,5,22) ≡ (2,17,24,15,19,14) = (crypto) 2-2. 제2세대 암호 • 제2세대 암호의 특징 - 전신의 등장과 1차 세계대전의 영향으로 크게 발전 - 독일과 일본의 암호를 해독하는데 성공: 제2차 세계대전에서 연합군이 승리한 가장 중요한 요인 중의 하나 - 수학적으로도 약간 진보 - 긴 블록을 암호화 할 수 있는 복잡한 기계들을 사용함으로써 해독에 엄청난 계산이 필요하도록 한 점이 특징 (기계암호) - 컴퓨터의 출현과 함께 무용지물이 됨 기계암호 • 기계암호에 쓰인 대표적인 기계 - 독일의 Enigma - 영국의 Colossus - 스위스의 Hagelin Enigma Colossus Hagelin Enigma에 얽힌 이야기 1 • 기본원리: 영문 알파벳 26자를 다른 26자로 바꾸도록 설계된 전기회로를 내장한 원통을 여러 개 붙여 놓은 것으로 맨 앞의 원통은 입력단자에 연결시키고 맨 끝의 원통에는 출력단자에 연결시킴 (각 원통은 회전 가능) → 계속 변형 발전됨 • 미국의 Hebern(1915) 네덜란드의 Koch(1919) → 독일의 Scherbius (Enigma) 스웨덴의 Damm(1919) → Hagelin (주식회사 “Crypto”) Haglin은 한국전에서도 사용됨 • Enigma는 반사바퀴를 넣어 암호화와 복호화를 같은 기계로 할 수 있으며, 같은 철자는 같은 철자로 암호화되지 못하는 등의 장점이자 약점을 가지고 있었음 3. 현대암호 (제3세대 암호) • 제2차 세계대전 종전 이후 – 샤논(Shannon)의 이론 (“통신의 수학적 이론”) – 컴퓨터의 발달 • 고급 수학이론의 활용 • 민수용 암호의 등장 현대암호의 특징 • 기밀성(secrecy) 혹은 안전성(security) • 효율성(efficiency) • 무결성(integrity) • 인증(authentication) • 부인봉쇄(non-repudiation) 현대암호의 분류 • 비밀키 암호 (대칭키 암호) - 블록 암호 - 스트림 암호 • 공개키 암호 (비대칭키 암호, PKC) - RSA (Rivest, Shamir, Adleman) - ECC(Elliptic Curve Cryptosystem) - NTRU, XTR 등 3-1. 비밀키 암호체계 • 개념도 암호화 키 : k 비밀키 = 복호화 키 : k 비밀키 ( 사전에 공유 ) 평문 평문 복호 알고리즘 암호 알고리즘 송신자양 fk 암호문 -1 k f 정보원군 블록 암호 • • • 긴 평문을 일정한 길이의 블록으로 나누어 블록단위 암호화하는 방식 DES (Data Encryption Standard) 1976년 미 국가 표준국(NIST) 주도하에 설계됨 64비트 단위로 암호화; 키의 길이=56비트 AES (Advanced Encryption Standard) 1997년부터 진행, 2001년 Rijndael이 채택됨 128비트 단위로 암호화; 키의 길이=128비트(이상) • DES의 기본 구조 입력 (16라운드 Feistel 구조) L1 1-라운드 Feistel 구조 R1 f K1 L2 R2 f K2 . . 14-more rounds . L16 R16 출력 스트림 암호 • 평문을 1비트(bit) 단위로 암호화하는 방식 • 키를 키스트림 생성기라는 알고리즘에 입력하여 발생되는 1비트 키의 무한수열로 평문을 암호화 • 블록 단위로 사용하기도 함 스트림 암호 K: Key (Seed) 키스트림 생성기 평문 : 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1… 키스트림 : 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1… 암호문 : 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0… 전송 K: Key (Seed) 암호문 : 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0… 키스트림 생성기 키스트림 : 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1… 평문 : 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1… 3-2. 공개키 암호체계 • 개념도 암호화 키 : e 수신자의 공개키 복호화 키 : d 수신자의 비밀키 평문 평문 송신자양 암호 알고리즘 복호 알고리즘 fe gd 암호문 정보원군 3-3. RSA 암호체계 • 1978년 Rivest, Shamir, Adleman에 의해 고안된 암호체계로서 가장 널리 쓰이는 공개키 암호체계 • 소인수분해의 어려움에 기반 (n=pq, p,q는 소수) • 공개키 암호체계에서는 다수의 사용자가 허용됨 x gd ( y ) = x f e ( x ) x e (mod n) easy g d ( y ) y d ( x e ) d x(mod n) d를 알면 쉽고 d를 모르면 어렵다 함정(trapdoor)함수 f e (x ) = y y RSA의 키 생성 n=pq 계산 (p, q : 소수) j(n)=(p-1)(q-1) 계산 (n과 서로소인 정수의 개수) j(n)과 서로 소인 e 선택 ed=1(mod j(n)) 을 만족하는 d 계산 공개키 : (n,e) 비밀키 : d p=19, q=23, n=437 j(n)=18ⅹ22=396 e=13 d=61 공개키:(437,13) 비밀키:61 • p,q를 모르면 j(n)을 모르고, j(n)을 모르면 d를 계산할 수 없다. RSA의 암호화 및 복호화 m = 123 = 긴급탈출 공개키 : (437,13) 비밀키 : 61 386 암호화 (12313 386(mod 437)) 송신자양 복호화 (38661 123(mod 437)) 123 = 긴급탈출 정보원군 RSA의 암호화 및 복호화 자기야 ! 긴급탈출-OK ? 공개키 : (437,13) 긴급탈출OK ! 고마워 ! 386 송신자양 정보원군 도청자씨 RSA의 서명기능 s = 386 = 송신자서명 공개키 : (437,13) 비밀키 : 61 123 서명 (sign) (38661 123(mod 437)) 송신자양 서명 확인 (12313 386(mod 437)) 386 = 송신자 정보원군 소수판정 ㆍ소수의 판정은 RSA 암호체계를 만들기 위해 필요 2, 3, 5, 7, 11, 13, 19, 23, 29, …, 26972593 - 1, 213466917 - 1, … ㆍ많은 수학자들의 노력으로 효과적인 소수판정법들이 실용화되어서 100자리 수를 판정하는데 약 45초 200자리 수는 약 6분 정도 소요 (확률적인 방법) 소인수분해 ㆍ소인수분해 – 주어진 수의 제곱근 보다 작은 모든 양의 정수로 차례로 나누어 보는 방법으로는 1초에 백만 번의 계산을 할 수 있는 컴퓨터로 30 자리 수 -1일; 40 자리 수 -100만년; 50 자리 수 -우주의 역사보다도 긴 시간이 필요! – 현재까지 알려 진 가장 빠른 방법: 75자리 수는 한 달; 100자리 수는 백년 정도가 소요 – RSA 암호체계: 소수판정은 빨리 할 수 있지만 소인수분해는 많은 시간이 걸린다는 사실을 이용 3-4. 암호분석 암호해독이란? 암호해독 암호해독 암호해독 • 암호해독이란 주어진 암호문에 대하여 여러 가지 단편적인 정보들을 토대로 평문을 복원하는 작업 • 암호분석(Cryptanalysis) 암호의 해독 뿐만 아니라, 암호체계의 안전성을 검증함으로써 새로운 암호체계 개발에 핵심적인 역할을 함 • 암호의 안전성 컴퓨터의 능력, 시간, 비용 등을 감안할 때 현실적으로 주어진 시간 내에 그 해독 방법을 알아내기가 불가능할 때 암호체계가 안전하다고 판단함 안전성 • 공격 패턴에 따른 분류 - 선택 평문 공격(Chosen Plaintext Attack-CPA)에 대한 안전성 - 선택 암호문 공격(Chosen Ciphertext Attack-CCA1)에 대한 안전성 - 적응선택 암호문 공격(Adaptively Chosen Ciphertext Attack-CCA2)에 대한 안전성 • 공격 목적에 따른 분류 - 구별불능(indistinguishability-IND) 안전성 - 변조불능(nonmalleability-NM) 안전성 3-5. 암호의 응용 • 은행 비밀번호 • 전자화폐, 전자투표 • 전자경매, 입찰(Electronic Auction, Bid) 영지식증명(Zero-Knowledge Proof) 다자간계산(Multi-Party Computation) … 은행 비밀번호 • 고객이 계좌를 개설할 때 비밀번호를 지정하면 고객의 비밀번호를 RSA암호체계로 암호화한 값만 계좌번호와 함께 보관하고 비밀번호는 삭제 • 고객이 예금인출을 원할 때, 비밀번호를 제시하면 같은 방법으로 암호화하여 기존에 계좌번호와 함께 기록되어 있는 값과 일치하면 인출 • 이 과정이 없으면 인출 불가. 즉, 비밀번호의 암호화 과정을 생략한 채 은행에 보관된 암호화된 값만 제시해서는 인출이 불가하므로 안전 • 암호화된 값만으로 비밀번호를 아는 것은 매우 어려움... 전자화폐 • 전자화폐의 구성 은행 발행단계 결제단계 구매자 상점 지불단계 • 전자화폐의 요구조건 안전성, 비밀성(privacy), 이중사용 금지, 양도성, 분할성 off-line 사용, … 스마트 카드 • 신용카드와 같은 크기, 두께의 플라스틱 카드 • 마이크로프로세서, 주변회로, 기억장치(ROM), 보안 알고리즘 기능을 갖춘 마이크로 컴퓨터를 Chip On Board의 형태로 내장 • 보안성, 다목적성, 휴대성, 사용 의 편리성 • 스마트 카드 = 현금 전자투표 집계 결과 전자투표 집계 결과 • 전자투표 시스템의 요구조건? 투표자인증, 이중투표방지, 비밀유지, 투표결과 변조방지 정확하고 신뢰할 수 있는 집계, 선거방해 저지 전자 입찰과 경매, ZKP와 MPC, … • 전자경매 또는 전자입찰(Electronic Auction or Bid) – 구매자가 구매가를 암호화하여 접수하고 모든 접수가 완료된 후 경매자가 구매자들의 협조를 얻어 복호화. 구매자가 구매가를 조작할 수 없도록 함 • 영지식증명(Zero-Knowledge Proof) – 내가 알고 있는 어떤 중요한 정보에 대하여 그 내용에 관한 것은 일체 알려 주지 않으면서 내가 그 정보를 알고 있음을 상대방에게 증명해 보이는 방법 • 다자간계산(Multi Party Computation) – 다수의 사용자가 각각 자신만이 아는 정보를 소유한 상태에서 각자의 정보는 노출시키지 않고 모두에게 필요한 새로운 정보를 계산하여 공유하는 방법 4. 끝맺는 말 • 다양해진 암호의 기능과 용도 • 고급 수학이론의 활용으로 암호이론은 수학의 한 분야로 분류되고 있음 • 정보화 시대: 정보 대국, 정보 속국? – 네 정보는 내 정보, 내 정보도 내 정보 … 21세기형 식민지