Transcript 제 3 장 빛의 전파

제 3 장
빛의 전파
제 3 장 빛의 전파
 3.1
 3.2
 3.3
 3.4
 3.5
개요
광선의 전파 - 기하광학 모델
광섬유 모드 - 물리광학 모델
스큐광선 - 다른 경로
빛의 특성
3.1 개요 (1/8)
- 빛의 전파 : 빛은 일종의 전자기파로서 전기장과
자기장이 수직으로 진행방향인 z축으로
전파
x
전기장
z
y
자기장
3.1 개요 (2/8)
- 빛의 진동 관측 : 빛이 진행하여 오는 방향으로부터
빛을 관측하면 전기장과 자기장의
진동이 관측
x
전기장
y
자기장
3.1 개요 (3/8)
- 동일한 매질속에서 : 빛은 매질이 바뀌지 않으면
진행방향을 그대로 유지
- 굴절률이 달라지는 매질로 진입할 때
: 빛이 매질의 경계에서 굴절
입사파
반사파
1
n1
n2
2
굴절파
3.1 개요 (4/8)
100%
1  2
1  2
반
사
율
입사각 1

2
3.1 개요 (5/8)
- 굴절률 변화에 의한 입사각과 굴절각의 관계
1) n0  n1 일 때 :
normal
: 입사각
n0
n1
i
 i  90
 r max
i
 r : 굴절각
r
스넬의 법칙
n0 sin  i  n1 sin  r
i   r
에 의해
3.1 개요 (6/8)
2)
n0  n1 일 때 :
normal
i
n0
n1
 i max
 r  90
 i : 입사각
 r : 굴절각
r
스넬의 법칙
n0 sin  i  n1 sin  r
i   r
에 의해
3.1 개요 (7/8)
3) n0  n1 이고  i   i max 일 때 :
normal
 i  i max
n0
n1
 r  90
 i   i max
 i : 입사각
 r : 굴절각
r
 i   i max(입사각 > 임계각) :
내부전반사
3.2 광선의 전파-기하학적 모델 (2/10)
그림 3.1 광섬유에서 스넬의 법칙
ncladding
1
ncore
 t 2
ncladding
3.2 광선의 전파-기하학적 모델 (3/10)
- 임계각(critical angle) : 내부 전반사를 유도하는 각
 c  arcsin e ( n2 / n1 )
- 광섬유 안에서 굴절에 의해 생성된 각 :
 t  arcsin e[( nair / ncore ) sin 1 ]
- 내부 전반사의 원리로부터 경계면에서 반사가 일어나도록 하기 위해
가 임계각보다 크거나 같아야 한다.
2

sin  2  ( ncore / ncladding )
3.2 광선의 전파-기하학적 모델 (4/10)
- 등호보다 큰 항은 최종식을 유도한 후 다시 삽입하기
등호보다 큰 항을 제거
sin  2  (ncore / ncladding )
- 스넬의 법칙에 의해
sin  t  (1 / ncore )(sin 1 )
sin  t와 cos 2는 같으므로
sin  t  cos 2  (1 / ncore )(sin 1 )
2
2
sin 1  (ncore
 ncladding
)
3.2 광선의 전파-기하학적 모델 (5/10)
- 생략했던 등호보다 큰 값을 다시 삽입
sin 1  (n
2
core
n
2
cladding
)
1 이 제곱근 항과 같거나 적은 한 광섬유로
들어오는 빛은 코어/클래딩의 경계면에서
반사되어 광섬유 안에 갇히게 됨을 의미
3.2 광선의 전파-기하학적 모델 (6/10)
- 개구수(NA : numerical aperture) : 광섬유가 전송할 수
있는 빛을 받아들이는 각도의 sine 값에
해당하는 수치
2
2
NA  ncore
 ncladding
 ncore 2
(비굴절률차 :  =
@
2
 n2cladding
ncore
ncore
2 n2core
 n cladding
ncore
)
3.2 광선의 전파-기하학적 모델 (7/10)

NA  sin 
광섬유 반각이  인 원뿔내로 입사한 광선만
받아들임
3.2 광선의 전파-기하학적 모델 (8/10)
개구수의 측정
3.2 광선의 전파-기하학적 모델 (9/10)
- 일반적으로 개구수(NA)는 주어진 광학계가 얼마나
많은 빛을 모을 수 있느냐 를 나타내는 양.
광섬유, 현미경, 대물렌즈 및 사진렌즈등에
많이 사용
- 예제 3.1
코어의 굴절률 = 1.54, 클래딩의 굴절률 = 1.50,
개구수 = ?, 수광각 = ?
2
2
NA  sin 1  (ncore
 ncladding
)
 (1.54 2  1.50 2 )  0.349
1  sin 1 ( NA)  sin 1 (0.349)
 20.4
3.2 광선의 전파-기하학적 모델 (10/10)
- 수광각(acceptance angle) : 광도파로의 구속 모드만으로
광전력이 나타내지는 원뿔 영역에 있어서
그 꼭지각의 1/2 을 수광각이라 한다.
n
2
n
0
2a


1
n
1
a
a


c
core
c
[ Acceptance angle ]
Cladding
3.3 광섬유의 모드 - 물리광학 모델 (1/13)
광섬유의 구조
3.3 광섬유의 모드 - 물리광학 모델 (6/13)
- 광섬유에서 정재파 조건의 수학적 표현 :
sin1  j / 4a
(a : 코어의 반경, j=0, 1, 2, 3, • • • )
- 모드 : 정재파를 만드는 각들은 각각 광섬유의 코어를
통해 전파되는 여러 경로와 대응하고 있는데,
이것을 모드(mode)라고 부른다.
- 단일 모드(Single mode) : 광섬유 내에서 빛이 갖는
경로가 단 하나뿐일 경우
- 다중 모드(multimode) : 여러 경로로 빛이 동시에 전파
되는 경우
3.3 광섬유의 모드 - 물리광학 모델 (7/13)
단지 하나의 모드만 존재
출력펄스
입력펄스
굴절계수
Profile
단일 모드 계단형 계수 광섬유
3.3 광섬유의 모드 - 물리광학 모델 (8/13)
출력펄스
입력펄스
굴절계수
Profile
다중 모드 경사형 계수 광섬유
3.3 광섬유의 모드 - 물리광학 모델 (9/13)
저속모드 고속모드
출력펄스
입력펄스
굴절계수
Profile
다중 모드 계단형 계수 광섬유
3.3 광섬유의 모드 - 물리광학 모델 (10/13)
다양한 굴절률 분포를 가진 광섬유들
3.3 광섬유의 모드 - 물리광학 모델 (11/13)
- 예제 3.2
개구수=0.2,코어의 반경=100m,파장=1300nm일때
수광 각 = ?
수광각   sin 1 ( NA)  sin 1 (0.2)  11.5
3.5 빛의 특성(1/3)
- 광전력 : 1초에 광원에 의해 제공되는 전자기 에너지의
양으로 측정됨
- 광섬유에서의 광전력의 범위 : W ~ mW
- 광전력의 손실은 데시벨로 기술
- 데시벨의 계산 :
P1
P2
dB  10 log
P3
P4
P
P4
P
P
 10 log 4  3  2
P1
P3 P2
P1
P
P4
P
 10 log 3  10 log 2
P3
P2
P1
총효율은 연결된 각 성분의 개별 효율의 합과 같다.
 10 log
3.5 빛의 특성(2/3)
- 광전력의 손실 : 데시벨(dB)을 사용하여 기술
손실이전의 전력 양( P0 )과 손실 후의
전력 양(P)을 사용하여 계산
# of dB  10 log( P / P0 )
# of dBm  10logP
( P0  1mW 로 미리 고정)
- 방사조도(E) : 단위 면적당의 전력을 검출기의 면적으로
나눔으로써 계산
W / cm2 또는 W / mm2
3.5 빛의 특성(3/3)
파장에 따른 광섬유의 손실