Transcript Модели сигналов с угловой модуляцией

Угловая модуляция
сигналов
20.10.2012
1
Модели сигналов с угловой модуляцией
Частотная модуляция
t


sFM (t )  A cos  0t  k  s( )d 



При однотональной модуляции s(t )  E cos(t )
kE


sЧM (t )  A cos  0t 
sin t 



Ч  E
mЧ 
E 

 
Фазовая модуляция
sФM (t )  A cos 0t  ks(t ) 
При однотональной модуляции s(t )  E cos(t )
sФМ (t )  A cos 0t  kE cos t 
Ф  E mФ  E
2
Cравнение ЧМ и ФМ
Частотная модуляция
Фазовая модуляция
s(t )
t, c
 (t )
0
0
Ч
Ф
 (t )
mЧ
mФ
3
Реализация сигналов с
частотной модуляцией в Matlab
t=0:.001:.999;
% Задаём временные отсчёты
wc=2*pi*50; % Частота несущей
ws=2*pi*5;
% Частота сигнала
E=5;
% Амплитуда сигнала
dw=E;
m=E/ws;
% Девиация частоты
% Глубина модуляции
s=E*cos(ws*t); % Сигнал
sfm = cos (wc*t + m*sin(ws*t)); % ЧМ-сигнал
4
ЧМ сигнал и его спектр при m=0,159
s(t )
sЧМ (t )
f 0  50 Гц
F  5 Гц
E  5В
t, c
m  0,159
fЧ  0,79 Гц
П  11,59 Гц
t, c
S ( )
f , Гц
5
ЧМ сигнал и его спектр при m=1,59
s(t )
sЧМ (t )
f 0  50 Гц
F  5 Гц
E  50 В
t, c
m  1,59
fЧ  7,95 Гц
П  25,9 Гц
t, c
S ( )
f , Гц
6
ЧМ сигнал и его спектр при m=6,36
s(t )
sЧМ (t )
f 0  50 Гц
F  5 Гц
E  200 В
t, c
m  6,36
fЧ  31,8 Гц
П  73,6 Гц
t, c
S ( )
f , Гц
7
ЧМ сигнал и его спектр при m=15,9
s(t )
sЧМ (t )
f 0  50 Гц
F  2 Гц
E  200 В
t, c
m  15,92
fЧ  31,8 Гц
П  67,6 Гц
t, c
S ( )
f , Гц
8
Двухтональный ЧМ сигнал и его спектр
sЧМ (t )  A cos  w0t  m1 sin(1t )  m2 sin(2t )
F1  3 Гц, F2  10 Гц
s(t )
t, c
S ( )
Частоты, кратные F1
Комбинационные частоты
Частоты, кратные F2
f , Гц
9
Модель сигналов с полярной модуляцией
l (t )  r (t ) 
 l (t )  r (t ) 

sПМ (t )  A  M
 1  M
cos(

t
)

0 
2
2




Реализация ПM-сигналов в Matlab
t=0:.001:.999; % Задаём временные отсчёты
wc=2*pi*100; % Частота несущей
wl=2*pi*2;
% Частота колебаний левого канала
wr=2*pi*10; % Частота колебаний правого канала
l= sin(wl*t); % Сигнал в левом канале
r= sin(wr*t); % Сигнал в правом канале
M=.5;
% Глубина модуляции
% Полярно-модулированный сигнал
s = M*.5*(l+r) + (1 + M*.5*(l-r)) .*cos(wc*t);
10
Сигнал с полярной модуляцией и его спектр
s(t )
t, c
S ( )
f , Гц
11