Transcript Chap3 一、拉伸性能  1. 纤维的拉伸曲线

Chap3 纤维力学性质
一、拉伸性能
 1. 纤维的拉伸曲线
特征
纺织物理
Chap3 纤维力学性质
 2.拉伸性能指标
 （1）强伸性能指标
 a. 断裂强力（绝对强力）P——是纤维能够承受的
最大拉伸外力。单位：牛顿（N）；厘牛（cN）；
克力（gf）。
 b. 断裂强度（相对强度pt ）——是指每特（或每旦）
纤维所能承受的最大拉力。单位为：N/tex
（cN/dtex）；N/d（cN/d）；gf/dtex。
 c. 断裂应力（σb ）——指纤维单位截面上能承受的
最大拉力。单位为N/mm2（即MPa）。
 d. 断裂长度（Lb ）——是指纤维的自身重量与其
断裂强力相等时所具有的长度。单位为km。
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 三类相对强度的相互关系：
 b    ptex 103 或  b    pden  9 103
p tex
pden
3
Lb 
 10 
 9  10 3
g
g

e．断裂伸长率（应变）：纤维拉伸至断裂时的伸长率
(或应变)称为断裂伸长率b(%)(或断裂应变b)
lb  l0
 b (%) 
100
l0
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 （2）初始模量
 ——是指纤维拉伸曲线的起始部分直线段的应力与
应变的比值，即 -  曲线在起始段的斜率。
 （3）屈服应力与屈服伸长率
 ——在纤维的拉伸曲线上伸长变形突然变得较容易
时的转折点称为屈服点。对应屈服点处的应力和伸
长率(或应变)就是屈服应力和屈服伸长率(或应变)。
 角平分线法
 考泊兰(Coplan)法
 曼列叠斯(Meredith)法
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 （4） 断裂功指标
 a． 断裂功W：是指拉伸纤维至断裂时外力
所作的功 。
 b．断裂比功：是指拉断单位体积纤维或段
位重量纤维所需作的功。
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 3、常见纤维的拉伸曲线
比应力
亚 麻 苎麻
棉
涤纶
锦纶
锦纶
蚕丝
腈纶
粘胶
醋酯
醋酯
羊毛
应变 (%)
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4、纤维结构对力学性能的影响
(1). 聚合度
聚合度越大，分子链间总的次价键力增大，分子链间不易移动，其抗拉强度、断
裂伸长、冲击韧性等都随之增加。
(2). 分子链的刚柔性和极性基团的数量
分子链存在刚性基团时，纤维模量增加，刚性增加。分子链上有较多极
性基团时，分子链间的次价键力增大，纤维会具有较高的模量和断裂强
度。
(3).分子链堆砌的紧密程度、结晶度
紧密的堆砌，分子链作用力大，纤维有较高的强度和屈服应力。结晶度
增加，其屈服应力、强度、模量和硬度等均会提高，而断裂伸长和冲击
韧性下降。
(4). 取向度
纤维分子链取向度增加，纤维轴向断裂强度、模量增加而断裂伸长降低。
(5). 交联
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二、 纺织纤维的粘弹力学性质
 1. 蠕变：在一定
（固定）的拉伸
（负荷）条件下，
纤维的变形随时
间逐渐增加的现
象。
P
P0
O
t1
t2

t
t
3
31
2
4
1
O
5
t1
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t2
t
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变形
 2. 应力松驰： 0
当纤维被拉伸
到一定变形值，
保持恒定时， 0
其内应力随时
间逐渐减小的

现象。
t1
t
(t)
张力
或 P(t)
∞
t1
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t
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 3．描述纤维粘弹性的几个力学模型
 (1) 马克思威尔(Maxwell)模型
 将虎克弹簧和牛顿粘壶串联，可以用来模拟应力松
弛现象。
E
d d 1 d 2 1 d 




dt
dt
dt
E dt 

0
1


1

0.3670
o

t
 当应力松弛时，即=c=常数：
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  E 0 e

E

t
  0e

t

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 (2)
伏欧脱(Voigt)模型
 虎克弹簧和牛顿粘壶并联就是伏欧脱模型，它可以用来描述纤
维高聚物的蠕变和蠕变回复性能(即缓弹性变形)。

d
  E  
dt
0

E
E
0.633

0
E
k
t1
 当蠕变，应力常数时：
 蠕变回复：
 (t  t1 ) 
t
c
E
 (t ) 
0
E
(1  e t / td )
(1  e t1 / td )e (t t1 ) / d
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 (3) 标准线性固体力学模型(三元件模型)
 三元件模型由两个虎克弹簧和一个牛顿粘壶组成，有两种排列方式，

但它们是互为等效的。
E1  E2
0
E1 E2
E1

E2
E1



(a)
b
E2
c
d’
a
O
(b)
t1
d t
(c)
 以图5-27(a)模型为例，由其变形特点，可以得到其本构关系式为：
E1 d
E1 E 2

d



E1  E 2 dt E1  E 2
E  E 21 dt
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 由应力松弛和蠕变变形的条件，代入式中可
求得其蠕变方程式为：
 (t ) 
c
E1

c
E2
(1  e t / 2 )
 应力松弛方程：
E1 E2
E1 t / 1
 (t ) 
c(1  e )
E1  E2
E2
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 (4) 四元件模型
 由两个弹簧和两个粘壶的四元件模型 。
 该四元件模型的本构关系式是一个二阶微分方程，
其蠕变方程式为：
 (t ) 
0
E1

0
E2
(1  e
 式中，0为常数， =/E2。
 (5) 多元件模型
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t / 
0
) t
3
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 4. 玻尔兹曼叠加原理（线性粘弹性行为
的积分表达式）
 提出：一物体在任何一瞬间所具有的形变
不仅与在这瞬间所加于物体上的负荷有关，
而且与整个负荷的历史有关；
 每个阶段所施加的负荷对最终形变的贡献
是独立的，因此最终的形变是各阶段负荷
所贡献形变的简单加和。
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 5、纤维的动态力学性质
 将在一定振幅的变形0 (或负荷0)以正弦波 = 0
sint形作用于纤维，其中为角频率，且纤维始终处
于拉伸状态。这时，纤维上的应力亦是正弦交变的，
但超前应变一相位角，即=0sin(t+), 式中0为
应力的幅值。
 将式展开可得：
   0 cos  sin t   0 sin  cos t
0
0
 0
cos  sin t   0
sin  cos t
0
0
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 令
有
0
cos   E '
0
0
sin   E ''
0

  E '  0 sin t  E '' 0 sin( t  )
  ' sin t   '' sin( t 

2
2
)
 式中E’为动态弹性模量；E’’ 为动态损耗模量。
 外力消耗的功为：
W  E '' 02  E '  02tg
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 三元件模型的动态力
学性质
lgE
lgE
E
tg
lg
E 
lg
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




6、纤维粘弹性测量的应用
1). 时-温等效原理
2). 应力松弛实验
3). 蠕变实验
4). 纤维热机械性质的分析
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常用两类指标来表示：
弹性回复率
P
  4
de
e  1
 100   100
T
oe
(a) CRE 等速伸长
We
面积cbe
 100 
 100
W
面积oabe
a
(b) CRL 等加负荷
a
W
We
We
O
d
4 c
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3
b
b
W
弹性功回复率
ew 
P
e △l

O d 4 c
3
e △l
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疲劳
小应力长期作用下发生的破坏，就叫疲劳。这是一种最普遍的破坏形式。

1
0
a
2
b
图5-28 纤维的多次拉伸循环
O
P
P0
5
d
4
c
3

e
(a)定负荷 a
P0=const
P
(b)定伸长
a
b
0=const
图5-29 纤维的重
复拉伸疲劳图
b
O
d
c
e

O
d
0
c
e
0
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
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影响疲劳的因素主要有：
（1）纤维的结构与性能（分子链的变形能
力及变形后的恢复能力大，则耐疲劳）
（2）负荷大小
（3）作用方式 （引出：疲劳耐久限）：作
用时间，恢复时间，频率等
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