Transcript Método correcto de cálculo de ahorros de energía para justificar controladores

Método correcto de cálculo de ahorros
de energía para justificar controladores
de frecuencia variable en motores de
bombas centrífugas
•Ron Carlson, “The correct method of calculating energy savings to justify adjustable-frequency drives on pumps,” IEEE Transactions on Industry Applications,
Vol. 36, No. 6, November / December 2000
•Igor J. Karassik, Keneth J. Macnaughton, “Bombas, selección, uso y mantenimiento,” McGraw-Hill, 1987, ISBN: 968-422-036-7
Centro de Estudios de Energía
Nomenclatura:
Nombre de la Variable
•
•
•
•
•
•
Simbolo Unidades
Carga de la bomba:
H,
Flujo volumétrico:
Q,
Gravedad específica: ge,
Velocidad de la bomba: N,
Potencia hidráulica:
hhp,
Potencia al freno:
bhp,
Centro de Estudios de Energía
[ft]
[gpm]
[-]
[rpm]
[hp]
[hp]
INTRODUCCIÓN
• Los AFD ayudan a reducir el consumo de energía
eléctrica
• Es necesario determinar con exactitud los ahorros
para justificar la instalación de un AFD.
• Los ahorros dependen de las características del
sistema.
• Las fórmulas para describir las características de
un sistema son fácilmente mal aplicadas
• El modelar los sistemas ayuda a mejorar los cálculos
y los análisis evitando errores
Centro de Estudios de Energía
5500
5000
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0.90
H P  a p  c pQ
0.80
2
Eff 
BHP  ahp  chpQ
Q  H p  ge
3960  BHP
d hp
0.70
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
H S  aS  cS Q 2
0.10
0.00
0
500
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500
Flujo (gpm)
P1-bomba
Centro de Estudios de Energía
P-sistema
Potencia
Eficiencia
Eficiencia (%)
H (ft) , BHP (hp)
Curva Característica de la Bomba
y del Sistema
¿Dónde se consume la energía en un sistema?
En el ajuste de la presión de la bomba a los
requerimientos del sistema mediante:
A. Caída directa de la presión (Estrangulación)
B. Aumento del flujo en la bomba (Recirculación)
Centro de Estudios de Energía
A. Estrangulación de Presión
A. Estrangulación de
Presión
Válvula
Medidor de Presión
Caída de Presión
Bomba
Válvula para estrangular la salida
Centro de Estudios de Energía
Control por válvula de contrapresión = Tirar
exceso de presión
6000
0.90
5000
0.75
4000
0.60
3000
0.45
2000
0.30
1000
0.15
0
0.00
6000
0
1000
2000
3000
4000
5000
flujo (gpm)
Hp
Hs
BHP
hhpSYS
Centro de Estudios de Energía
Exceso H
hhpVALV 
Eficiencia
Carga (ft)
Potencia que entra a la bomba
para ser desperdiciada
Q  H p  H S  SG
3960
bhpW ASTE 
hhpVALVE
Eff
hp WASTE 
bhp
Eff motor
Potencia que entra al motor para
ser desperdiciada en la válvula
Eff
hhp SYS
Q  H S   SG
bhp


SYS
Eff PUMP
3960
Potencia que entra a la
bomba y es utilizada
en el sistema
B. Recirculación de Flujo
Medidor
de Flujo
Recirculación
de flujo
Medidor
de Presión
Bomba
Centro de Estudios de Energía
Control por recirculación = Tirar
exceso de flujo
6000
Carga (ft)
5000
4000
3000
2000
1000
0
0
2000
4000
6000
0.90
0.80
0.70
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
8000
hhp 
bhp 
H  Q p  QS  SG
3960
hhp
Eff
hp entrada al motor 
bhp
Eff motor
flujo (gpm)
Potencia que entra al motor
y se desperdicia en la
válvula
De manera similar se puede obtener la potencia que entra al motor y se utiliza
en el sistema; la suma de la desperdiciada y la utilizada es la que entra al motor
Hp
Hs
BHP
Centro de Estudios de Energía
Exceso de flujo
Eff
¿Cómo ahorran energía los AFD?
Las curvas características de sistema y de la bomba
son diferentes
El “punto natural de operación” es el punto de
intersección de estas dos curvas.
Condiciones de operación fuera de este punto
“gastan” exceso de presión o exceso de flujo.
Los métodos mecánicos de ajuste de curvas
consumen energía en exceso.
Centro de Estudios de Energía
¿Cómo ahorran energía los AFD?
Lograr la intersección de las curvas en cualquier
otra condición de operación elimina la pérdida de
energía de la sobrepresión.
La intersección se logra variando la velocidad
del impulsor de la bomba a través de un AFD.
Para una condición de flujo requerido es necesario
determinar:
La nueva velocidad, N
La nueva potencia, bhp
Centro de Estudios de Energía
“Leyes de Afinidad”
Gobiernan las relaciones entre velocidad,
presión de descarga y potencia de entrada
de la bomba y permiten predecir el rendimiento
de una bomba a una velocidad que no sea
la característica.
Centro de Estudios de Energía
“Leyes de Afinidad”
Flujo-Velocidad
Q1 N1

Q2 N 2
Potencia-Velocidad
Presión-Velocidad
H 1  N1 
 
H 2  N2 
Centro de Estudios de Energía
2
BHP1  N1 
 
BHP2  N 2 
3
Error en los cálculos al
utilizar leyes de afinidad
Para determinar los ahorros en electricidad,
usando un control de velocidad, con AFD, se
deben determinar los bhp a velocidad fija y
a velocidad ajustable.
El error más común que se comete en el
caso de velocidad ajustable es el hacer uso
inadecuado de las leyes de afinidad.
Centro de Estudios de Energía
Uso incorrecto de las leyes de afinidad
0.90
4000 gpm, 4025 bhp 
5000
0.75
4000 gpm, 3282 ft 
4000
3000
0.60
0.45
1000 gpm, 1054 ft 
2000
1000
0.30
0.15
1000 gpm, 205 ft 
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Flujo (gpm)
Hp
Centro de Estudios de Energía
Hs
Curva de afinidad
BHP
Eficiencia
0.00
7000
Eficiencia
Presión (ft), bhp (hp)
6000
Ejemplo: Forma errónea
Determinar el ahorro en potencia al usar un AFD para controlar
una bomba que da 3282 ft de carga a un flujo de 4000 gpm y
requiere 4025 hp, y en la nueva condición trabajará con 1000 gpm
A un Q=1000 gpm, la bomba requiere 2506 bhp y el sistema requiere
1054 ft de carga de presión,
Usando leyes de afinidad
2
 Q2 
 1000 
H 2  H1    3282 
 205 ft

 4000 
 Q1 
2
3
 Q2 
 1000 
BHP2  BHP1    4025 
 63hp

 4000 
 Q1 
Centro de Estudios de Energía
3
Ejemplo: Forma errónea
Los valores de Q=1000 gpm y H=205 ft no interceptan la curva del
sistema por lo tanto la potencia consumida de 63 bhp no es correcta
(Ver figura: Uso incorrecto de las leyes de afinidad)
En forma errónea se utilizan las leyes de afinidad al considerar una
característica de operación de la bomba como los valores iniciales y
realizar las operaciones con las ecuaciones de afinidad sin tomar en
cuenta que la curva de afinidad construida así, no intercepta la curva
de requerimientos del sistema en el flujo deseado.
Centro de Estudios de Energía
Forma correcta de usar las Leyes de
Afinidad
1. Se debe dibujar una curva de afinidad que
intersecte la curva del sistema en la condición
final de flujo.
2. Donde la curva de afinidad intersecte la curva de
carga de la bomba se tomará como la condición
inicial.
3. Determinando el flujo inicial, la curva de potencia
de la bomba dará la potencia inicial.
4. Con la potencia inicial, flujo inicial y flujo final
se determinará la potencia final.
Centro de Estudios de Energía
Uso Correcto de las leyes de afinidad
6000
1000
1053.80
Q1= 1908.053
H1= 3836.53
BHP1= 2965.95
5000
Carga (ft), BHP
Q2=
H2=
H
H 2 2 1054 2
Q 
Q
2
2
Q2
1000
4000
3000
2000
1000
0
BHP2= 426.9655
0
500
1000
1500
2000
2500
flujo (gpm)
Hp
Centro de Estudios de Energía
Presión-sistema
curva de afinidad
.
BHP
Ejemplo: Forma correcta
Determinar el ahorro en potencia al usar un AFD para controlar una bomba
que da 3283 ft de presión a un flujo de 4000 gpm, y trabajará con 1000 gpm
La forma correcta de hacer el cálculo es:
Tomar Q=1000 gpm y H=1054 ft (el valor de la presión del sistema
en esa condición de flujo), como punto de intersección de la curva
de afinidad con la curva del sistema.
Construir la curva de afinidad, curva parabólica con centro en el
origen y que cortará a la curva característica de la bomba en
algún punto (H=3837 ft) y que corresponderá al flujo Q=1908 gpm
y con la curva de potencia en 2966 bhp.
Tomar el valor de BHP=2966 bhp y Q=1908 gpm encontrados como
las condiciones iniciales para calcular la potencia bhp a la condición
de flujo de Q=1000 hp
Centro de Estudios de Energía
Ejemplo: Forma correcta
3
 Q2 
1000 
BHP2  BHP1    2906 
 427hp

1908 
 Q1 
3
Ahorro Ficticio= 2506 bhp - 63 bhp = 1443 bhp
Ahorro real = 2506 bhp - 427 bhp=1079 bhp
Ahorro sobrestimado = 364 bhp
Centro de Estudios de Energía
Potencia al Freno
 H * Q * ge 
BHP  

 3960* 
Donde:
H - Carga de presión (ft)
Q - Flujo (gal/min)
ge - Gravedad específica (-)
BHP- Potencia al freno (hp)
 - Eficiencia de la bomba (%)
Centro de Estudios de Energía
Carga (ft), BHP
Control por frecuencia variable
6000
0.90
5000
0.75
4000
0.60
3000
0.45
2000
0.30
1000
0.15
0
0.00
6000
0
1000
2000
3000
4000
5000
flujo (gpm)
Hp
Centro de Estudios de Energía
Hs
BHP
Hp'
BHP' hp
Eff'
Eff
Frecuencia requerida dado el
flujo deseado

Centro de Estudios de Energía

Curva bomba a otra velocidad - 1
H1  a p  c p Q12
H 2  aS  cS Q
2
2
De acuerdo con las
leyes de afinidad;
H 1  Q1 

 
H 2  Q2 
Centro de Estudios de Energía
2
Hp  a p  c p Q 2
H
H2 2
Q
Q22
Hs  aS  cS Q 2
Curva bomba a otra velocidad - 2
Por lo tanto;
2
1
2
2
a p  c p Q12
Podemos despejar Q1 de la
siguiente manera
Q

Q
a s  c s Q22
a
s



 cs Q22 Q12  a p  c p Q12 Q22
Q1  Q2
Centro de Estudios de Energía
a
s

 cs Q22  c p Q22 Q12  a p Q22
ap
a s  c s  c p Q
2
2
Curva bomba a otra velocidad - 3
Y de acuerdo con las leyes de afinidad
f 2 N 2 Q2



f1 N1 Q1
a s  c s  c p Q22
ap
De tal forma que podemos calcular la potencia al freno
bhp1  a hp  c hp Q1
Centro de Estudios de Energía
 Q2
bhp 2  bhp1 
 Q1



3
Curva bomba a otra velocidad - 4
Según las leyes de afinidad;
Hp N 2
Hp N 1
 Q pN 2

 Qp
 N1
2

   N 2 
N 

 1

2
además
Hp N1  a pN 1  c pN 1 Q p2N 1
Despejando HpN2 ;
Hp N 2
 Q pN 2
 Hp N 1 
 Qp
 N1




2
sustituyendo obtenemos;

Hp N 2  a p N 1  c p N 1 Q
Centro de Estudios de Energía
2
pN 1
 N2

 N1




2
Curva bomba a otra velocidad - 5
Hp N 2
pero
 N2
 
 N1
Q
2
pN 2
2

2  N2
 a p N 1  c p N 1 Q p N 1 

 N1
Q
2
pN 1
 N2

 N1
2
Hp N 2
Centro de Estudios de Energía






2
2
por lo tanto;
 N2 
2
 a p N 1  c p N 1 Q p N 2
 
 N1 